小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)問題與優(yōu)化教學(xué)策略的研究

摘 要：簡易方程是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中十分重要的部分，其不僅能夠為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)提供前置條件，奠定知識基礎(chǔ)，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，對學(xué)生的日常生活產(chǎn)生積極的影響。受學(xué)生層面以及教學(xué)層面等各種因素的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教授簡易方程知識的過程中會遇到一定的困難與挑戰(zhàn)。基于此，文章從簡易方程教學(xué)的實際價值出發(fā)，從教師與學(xué)生兩方面對方程教學(xué)問題進(jìn)行分析，探索提升教學(xué)效果的具體策略，以期能對廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作提供幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);簡易方程;代數(shù);教學(xué)問題;優(yōu)化對策

作者簡介：郭向明（1977—），男，甘肅省天水市麥積區(qū)石佛中心學(xué)校。

簡易方程素來是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)難點(diǎn)。受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師并不重視小學(xué)生方程思維的開發(fā)，他們認(rèn)為只要能夠引導(dǎo)小學(xué)生對方程產(chǎn)生淺顯的認(rèn)知，同時培養(yǎng)學(xué)生一定的解題能力，便屬于成功教學(xué)。傳統(tǒng)、落后的教學(xué)觀念導(dǎo)致了大量的課堂問題產(chǎn)生，需要教師加以重視并調(diào)整。教師應(yīng)在明確教學(xué)問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方式，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)方程的優(yōu)勢及價值，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維與方程應(yīng)用能力。

一、小學(xué)開展方程教學(xué)的實際價值

第一，方程能夠拓寬小學(xué)生的解題思路。方程能幫助小學(xué)生獲得更新穎、更高效的解題思路與思維方式。小學(xué)生因思維能力不足，在利用算術(shù)知識解決數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，不僅難以獲得正確的解題思路與答案，也難以提升自身的數(shù)學(xué)能力。而列方程解題能夠幫助小學(xué)生利用假設(shè)的方式將未知量引至運(yùn)算中，化抽象為具象，突破基礎(chǔ)運(yùn)算的局限，最終達(dá)成拓寬解題思路的目標(biāo)[1]。

第二，方程能夠提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一方面，基礎(chǔ)算術(shù)中的“=”代表了算式經(jīng)過運(yùn)算后得出結(jié)果的過程指向，具有一定的過程性。而方程計算中的“=”并沒有運(yùn)算的過程，其僅作為左右兩邊代數(shù)式的連接載體，具有一定的結(jié)構(gòu)性，能夠表達(dá)未知與已知之間的相等關(guān)系。因此小學(xué)生的方程學(xué)習(xí)行為是其思維由過程性向結(jié)構(gòu)性過渡與升級、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維提升的過程。另一方面，方程還具有多樣性、多元化的特征。學(xué)生利用同一數(shù)學(xué)問題的不同數(shù)量，便可以獲得多種多樣的數(shù)學(xué)方程與解題方式。因而方程能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也能夠幫助學(xué)生獲得更多元的發(fā)展[2]。

第三，方程有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生運(yùn)用方程解決數(shù)學(xué)問題時，需要先提煉題目中的關(guān)鍵元素，然后將題干信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，利用數(shù)量關(guān)系將其列為方程式，最后解方程。觀察題目、提煉信息、思考解題方式這一過程有助于提升學(xué)生的觀察與總結(jié)能力，有助于學(xué)生在面對生活問題時，能夠利用數(shù)學(xué)思維，在錯綜復(fù)雜的信息中提煉出問題的關(guān)鍵。這種理性、客觀的方式能夠引導(dǎo)學(xué)生從量或形的維度去衡量、思考現(xiàn)實生活中的問題，有利于學(xué)生未來的發(fā)展。另外，方程核心概念作為數(shù)學(xué)思想的重要構(gòu)成元素，能夠充分表達(dá)學(xué)生的創(chuàng)造性。在學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)并解決方程問題的過程中，其空間想象力、問題解決能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都會有所進(jìn)步。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)存在的問題

（一）教師維度

1.教師教學(xué)觀念有待更新

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，部分教師在課堂中依舊占據(jù)主體地位，一味要求學(xué)生根據(jù)教師的要求開展學(xué)習(xí)。這種錯誤的教學(xué)觀念不僅難以提升方程教學(xué)的效率，也不利于小學(xué)生個性化、多元化的發(fā)展。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“簡易方程”這一單元的課本內(nèi)容為例，部分教師在教學(xué)中不顧學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)喜好具有差異性這一特點(diǎn)，只按照教材內(nèi)容的順序，利用“計算成年男子標(biāo)準(zhǔn)體重”“計算餃子數(shù)量”等題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。即使書本中的例題對絕大部分學(xué)生而言具有極強(qiáng)的練習(xí)價值，教師也應(yīng)該秉持“以生為本”的教學(xué)觀念，將更多的注意力集中在學(xué)生的需求上，并以此為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計更具針對性、更能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)活動與例題[3]。

2.教師教學(xué)方式單一、枯燥

方程教學(xué)相比基礎(chǔ)算術(shù)更具復(fù)雜性與抽象性，需要教師利用更生動、有趣的教學(xué)方式，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，以更直觀的方式幫助學(xué)生加強(qiáng)對相關(guān)知識的了解[4]。但在實際的教學(xué)中，部分教師并不重視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動，只會依照“課前引導(dǎo)—知識講解—題目練習(xí)”的教學(xué)步驟開展單一、枯燥的教學(xué)活動。久而久之，學(xué)生不僅無法獲得學(xué)習(xí)成績方面的進(jìn)步，甚至可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)課堂乃至數(shù)學(xué)教師等產(chǎn)生一定的抵觸心理。

（二）學(xué)生維度

1.學(xué)生難以正確提煉關(guān)鍵因素

“假設(shè)”是利用方程法解決問題的第一步。學(xué)生如果無法正確理解題目并提煉出關(guān)鍵因素，就無法保證解題過程以及最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。以題目“花園里共有180朵花，其中，紅花的數(shù)量是藍(lán)花的3倍，那么紅花與藍(lán)花各有多少朵？”為例，在解決這一問題時，部分學(xué)生會將紅花與藍(lán)花設(shè)為未知數(shù)“x”，而部分學(xué)生則將180設(shè)為未知數(shù)“x”。而產(chǎn)生這種情況的原因主要有兩方面：一是部分學(xué)生沒有養(yǎng)成細(xì)讀題目的習(xí)慣，導(dǎo)致其在做題的過程中無法正確假設(shè)未知量并解題;二是學(xué)生在面對與上述內(nèi)容相似的，具有兩個或多個未知量的題目時不會進(jìn)行假設(shè)，致使其整體解題思路出現(xiàn)偏差。教師如果不對這種現(xiàn)象加以指正，就會導(dǎo)致學(xué)生忽略關(guān)鍵信息，無法正確假設(shè)未知量，不利于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展[5]。

2.學(xué)生難以擺脫慣性思維的影響

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，教師在開展數(shù)學(xué)方程教學(xué)時，不應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加、減、乘、除四則運(yùn)算之間的邏輯關(guān)系去理解方程問題，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用等式的基本性質(zhì)去觀察并解決方程問題。初次接觸方程知識的五年級學(xué)生難以在短時間內(nèi)接受并熟練使用等式的基本性質(zhì)去解方程[6]。究其原因，主要是學(xué)生在經(jīng)過四年的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后已經(jīng)能夠熟練使用四則運(yùn)算的解題方式，因此其在初步了解簡易方程時也會不自主地受到慣性思維的影響，進(jìn)而運(yùn)用四則運(yùn)算法則去解決方程問題。為此，教師需要加以注意并糾正部分學(xué)生的慣性思維，幫助其循序漸進(jìn)地對方程以及等式的基本性質(zhì)產(chǎn)生更深刻、更具體的認(rèn)知。

3.學(xué)生容易混淆算式中的并列符號

以題目“當(dāng)x=12時，3x=？5x+5=？”為例，部分學(xué)生在面對此類題目時，難以正確分辨數(shù)字與并列符號之間的關(guān)系，進(jìn)而做出“當(dāng)x=12時，3x=312，5x+5=512+5=517”的錯誤答案，而非“當(dāng)x=12時，3x=3×12=36，5x+5=5×12+5=65”的正確答案?；诖耍處熜枰訌?qiáng)引導(dǎo)與教學(xué)，讓學(xué)生懂得在計算數(shù)學(xué)題目的過程中，對不同并列符號進(jìn)行合理區(qū)分，以幫助學(xué)生完成由算數(shù)思維到代數(shù)思維的過渡，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維[7]。

三、優(yōu)化當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)的策略

（一）教師轉(zhuǎn)變自身教學(xué)觀念

為了更好地幫助學(xué)生認(rèn)知并掌握方程的應(yīng)用方式，教師應(yīng)順應(yīng)教育發(fā)展的趨勢，及時更新教學(xué)觀念。一方面，學(xué)校應(yīng)積極承擔(dān)教育使命與責(zé)任，不僅要定期、定量地向小學(xué)教師傳播、普及新的教學(xué)觀念，也要積極地為教師提供學(xué)習(xí)與培訓(xùn)的機(jī)會，幫助整體師資隊伍及時更新教學(xué)觀念，保證每一位學(xué)生都能夠在更科學(xué)、更有效的課堂中獲得全面成長。另一方面，教師應(yīng)通過多種方式獲取來自學(xué)生層面、家長層面、教師層面的建議，如通過開設(shè)公開課、收集學(xué)生以及家長的建議、進(jìn)行課后反思等了解各方需求，促進(jìn)自身教學(xué)觀念的革新。以課堂反思為例，教師在結(jié)束“簡易方程”這一單元知識的講解后，可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)，并在學(xué)生練習(xí)結(jié)束后，總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)弱勢以及自身講解方面的不足，在不斷發(fā)現(xiàn)問題、優(yōu)化問題的過程中與學(xué)生一同進(jìn)步、成長[8]。

（二）教師結(jié)合先進(jìn)教學(xué)手段優(yōu)化教學(xué)設(shè)計

信息技術(shù)的發(fā)展推動了我國小學(xué)課堂教學(xué)活動的多元化，教師應(yīng)積極利用兼具實效性與趣味性的教學(xué)方式，為小學(xué)生提供更生動、活潑的方程教學(xué)。以題目“校車上除了司機(jī)共有30人，其中，學(xué)生的數(shù)量是教師的9倍，求學(xué)生與教師各有多少人?！睘槔鎸Υ祟愵}目時，教師便可以將教師設(shè)為未知數(shù)“x”，那么，學(xué)生的人數(shù)為“9x”，而后，教師可將解題過程制作為更能激發(fā)學(xué)生興趣的動畫，或在學(xué)生陷入解題僵局時利用動畫對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，或在學(xué)生順利解題后利用動畫驗證答案。這不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能通過間接性的點(diǎn)撥、答案驗證等方式，在一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，促使其充分感受到解決方程問題的趣味性。當(dāng)學(xué)生難以對書本上的方程問題產(chǎn)生興趣與正確認(rèn)知時，教師便可以利用多媒體教學(xué)工具，通過播放音頻、影像等方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與方程知識相關(guān)的教學(xué)情境。如面對題目“35x+15=190”時，教師就可以通過多媒體設(shè)備播放與超市相關(guān)的信息，并將題目延伸為與“老師想要買一個價格為15元的小汽車以及價格為35元的若干奧特曼模型，但老師只有190元，請同學(xué)們利用方程法幫忙算一算，老師最多能買多少個奧特曼？”類似的具有生活元素的問題，以激發(fā)學(xué)生的計算興趣，幫助學(xué)生在更熟悉的情境中獲得更好的學(xué)習(xí)效果[9]。

（三）引導(dǎo)學(xué)生充分明確方程題目的關(guān)鍵因素

一方面，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生審題習(xí)慣的引導(dǎo)與培養(yǎng)，可以在開展集體練習(xí)的過程中，通過“你問我答”的方式引導(dǎo)學(xué)生自行探索題目中的關(guān)鍵信息。以題目“花園里共有180朵花，其中，紅花的數(shù)量是藍(lán)花的3倍，那么紅花與藍(lán)花各有多少朵？”為例，在講解本題之前，教師可以通過“在題目中我們能夠獲得什么信息？要求是什么？”這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)提煉相關(guān)信息。另一方面，針對學(xué)生難以理解包含兩個或兩個以上未知量的題目這一情況，教師可以通過情境演示的方式幫助學(xué)生正確理解題目。例如在課堂伊始，教師可以制作與題目相關(guān)的教學(xué)PPT、視頻等，引導(dǎo)學(xué)生感受未知量如何參與運(yùn)算。

（四）做好知識的銜接處理

教師在依照教材內(nèi)容設(shè)計教學(xué)方案的過程中，不宜照本宣科，而是要在充分閱讀并了解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，分析教材的不足之處，并進(jìn)行合理的補(bǔ)充。在開始為學(xué)生講解方程的知識時，教師應(yīng)做好四則運(yùn)算與方程運(yùn)算之間的銜接教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用字母表達(dá)數(shù)字、運(yùn)用字母列出方程等解題技巧，以幫助學(xué)生完成由過程性數(shù)學(xué)思維到結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變。

（五）喚醒學(xué)生的代數(shù)意識

面對學(xué)生在“當(dāng)x=12時，3x=？5x+5=？”的審題過程中，將題目理解為“當(dāng)x=12，3x=312，5x+5= 512+5=517”這種情況，教師不應(yīng)急于否定學(xué)生慣性思維下的代數(shù)意識，以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師應(yīng)該在鼓勵學(xué)生的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生理解方程中的并列符號，使其養(yǎng)成正確的代數(shù)意識。例如，在教學(xué)初期，教師可以將“3x”擴(kuò)寫為“3×x”，也可以將x更換為更不易被混淆的“a”“b”等字母。此外，教師可以設(shè)置對比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解代數(shù)式的含義，使其充分掌握運(yùn)用字母表達(dá)數(shù)量關(guān)系的能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開設(shè)方程教學(xué)的目的不僅是為小學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是利用方程教學(xué)的核心思想，引導(dǎo)小學(xué)生養(yǎng)成良好的理性思維，使學(xué)生能夠更好地利用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維解決生活問題。為此，教師應(yīng)該為學(xué)生提供獨(dú)立思考、自主探究的機(jī)會，借助良好的教學(xué)方式，讓學(xué)生獲得全面的發(fā)展與進(jìn)步。

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