幾種典型函數(shù)的極值點(diǎn)偏移模型

廣東省中山紀(jì)念中學(xué) (528454) 鄧啟龍

函數(shù)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題是近幾年高考的熱點(diǎn),也是高考復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn).本文歸納總結(jié)了幾種典型的函數(shù)極值點(diǎn)偏移模型,并舉例說(shuō)明這些模型在函數(shù)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題中的應(yīng)用.

基本模型1在函數(shù)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用.

例1中的函數(shù)f(x)=x(1-lnx)可轉(zhuǎn)化為基本模型1中的函數(shù)模型,由基本模型1中的結(jié)論可得以下命題模型．

在水利工程中，堤壩滲水一直是影響工程質(zhì)量的一個(gè)主要因素，并且也給堤壩的實(shí)際使用帶來(lái)許多的不便，因此，堤壩的防滲施工非常重要。但是受多方條件的影響，堤壩的防滲水施工一直得不到有效提升，在這多方影響因素中，防滲水施工技術(shù)是主要的因素，因此，有必要在研究堤壩主要滲水情況的基礎(chǔ)上，就堤壩的防滲加固技術(shù)做一番深入的分析，通過(guò)對(duì)堤壩防滲加固施工技術(shù)的分析，達(dá)到提高堤壩的防滲水性，提升堤壩工程質(zhì)量的目的。

除了基本模型1,在函數(shù)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn)以下函數(shù)模型．

基本模型2在函數(shù)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用.

例4 已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax+1有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,證明:1