房若宇，薛迪烜，謝 濤，薛唯琛，徐天樂，楊沛霖，楊淇森

(1.浙江大學(xué) 物理學(xué)系，浙江 杭州 310027；2.浙江大學(xué) 竺可楨學(xué)院，浙江 杭州 310058)

液體具有盡量縮小其表面積的趨勢，這種沿著液體表面的、收縮表面的力稱為表面張力。表面張力系數(shù)與液體的種類、純度、溫度和它上方的氣體成分有關(guān)[1-8]。液體的表面張力系數(shù)則是表征表面張力大小的物理量，因此，了解液體表面性質(zhì)和現(xiàn)象，掌握測定液體表面張力系數(shù)的方法具有重要實(shí)際意義。拉脫法測定表面張力系數(shù)在大學(xué)實(shí)驗(yàn)中被廣泛采用[9-12]。本實(shí)驗(yàn)在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上深入探究了圓環(huán)橫截面積與液體表面張力系數(shù)的關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)原理

將一潔凈的圓筒形吊環(huán)浸入液體中，然后緩慢地提起吊環(huán)，圓筒形吊環(huán)將帶起一層液膜(圖1)。

圖1 圓環(huán)從液面緩慢吊起受力示意圖

使液面收縮的表面張力沿液面的切線方向，角稱為濕潤角(或接觸角)。當(dāng)繼續(xù)提起圓筒形吊環(huán)時(shí)，角逐漸變小而接近為零，這時(shí)所拉出的液膜的里、外兩個(gè)表面的張力均垂直向下，設(shè)拉起液膜破裂時(shí)的拉力為F，則有：

F=(m+m0)g+ 2f

(1)

式中，m為黏附在吊環(huán)上的液體的質(zhì)量，m0為吊環(huán)質(zhì)量，因表面張力的大小與接觸面周邊界長度成正比，則有：

2f=π(D內(nèi)+D外)?α

(2)

比例系數(shù)稱為表面張力系數(shù)，單位是N/m。在數(shù)值上等于單位長度上的表面張力。式中為圓筒形吊環(huán)內(nèi)、外圓環(huán)的周長之和。

(3)

由于金屬膜很薄，被拉起的液膜也很薄，其質(zhì)量很小可以忽略，于是公式簡化為：

(4)

2 實(shí)驗(yàn)儀器系統(tǒng)

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

本次實(shí)驗(yàn)使用的測量液體表面張力的儀器為杭州精儀科技有限公司生產(chǎn)的FB326C型表面張力系數(shù)測量儀，如圖2所示。

圖2 FB326C型液體表面張力測量儀

2.2 實(shí)驗(yàn)器件

實(shí)驗(yàn)中使用的四種不同厚度的鋁制圓環(huán)，如圖3所示。

圖3 不同橫截面積的圓環(huán)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 逐差法求儀器轉(zhuǎn)換系數(shù)K(實(shí)驗(yàn)溫度：15.0 ℃)

數(shù)據(jù)見表1。

表1 定標(biāo)數(shù)據(jù)表

3.2 測量圓環(huán)1(厚度約為4 mm)

具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 圓環(huán)1表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理中推導(dǎo)得到的公式計(jì)算出液體的表面張力系數(shù)α為：

表3 圓環(huán)1內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

計(jì)算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值之間的相對誤差為(實(shí)驗(yàn)溫度為15 ℃的標(biāo)準(zhǔn)值為0.073 5)：

3.3 測量圓環(huán)2(厚度約為4.5 mm)

具體數(shù)據(jù)見表4。

表4 圓環(huán)2表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

具體數(shù)據(jù)見表5。

表5 圓環(huán)2內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理中推導(dǎo)得到的公式計(jì)算出液體的表面張力系數(shù)α為：

計(jì)算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值之間的相對誤差為(實(shí)驗(yàn)溫度為15 ℃的標(biāo)準(zhǔn)值為0.073 5)：

3.4 測量圓環(huán)3(厚度約為5.25 mm)

具體數(shù)據(jù)見表6。

表6 圓環(huán)3表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

具體數(shù)據(jù)見表7。

表7 圓環(huán)3內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理中推導(dǎo)得到的公式計(jì)算出液體的表面張力系數(shù)α為：

計(jì)算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值之間的相對誤差為(實(shí)驗(yàn)溫度為15 ℃的標(biāo)準(zhǔn)值為0.073 5)：

3.5 測量圓環(huán)4(厚度約為5.78 mm)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理中推導(dǎo)得到的公式計(jì)算出液體的表面張力系數(shù)α為：

表8 圓環(huán)4表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

具體數(shù)據(jù)見表9。

表9 圓環(huán)4內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

計(jì)算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值之間的相對誤差為(實(shí)驗(yàn)溫度為15 ℃的標(biāo)準(zhǔn)值為0.073 5)：

3.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)表明液體表面張力系數(shù)隨圓環(huán)橫截面積的增大而增大，如圖4所示。

圖4 拉脫法測定液體表面張力系數(shù)線性擬合圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)測得的表面張力系數(shù)隨圓環(huán)的橫截面積的變化而變化：橫截面積越小，表面張力系數(shù)越小，且呈線性遞增。另外本實(shí)驗(yàn)測得偏差最小的表面張力系數(shù)是橫截面積最小的圓環(huán)，因此可知采用拉脫法測量液體表面張力系數(shù)時(shí)，應(yīng)盡可能使用橫截面積較小的圓環(huán)進(jìn)行測量，以減少實(shí)驗(yàn)誤差。