食用高熱量食物體重影響的因果效應(yīng)分析

劉鵬 蔣澤坤

一、引言

本文是基于墨西哥、秘魯和哥倫比亞等國的飲食習(xí)慣和身體狀況生活習(xí)慣等數(shù)據(jù)進行的實證分析，在諸多方法的比較之下，最小二乘法仍是最為簡單有效的估計方法。本文利用最小二乘法計算出相應(yīng)的條件期望函數(shù)，得到關(guān)于經(jīng)常食用的高熱量食物對于體重影響的因果效應(yīng)。在條件期望函數(shù)是線性的情況下，那么總體回歸函數(shù)和條件期望函數(shù)將完全一致。我們所要估計的因果效應(yīng)參數(shù)便是總體回歸函數(shù)的系數(shù)。

二、估計方法和研究思路

我們假設(shè)的條件為：經(jīng)常攝入高熱量食物和身高（HEIGHT）以及主餐次數(shù)（NCP）對于體重的影響是線性的。故我們將模型（1）假定為：

模型（1）正確的描述了被解釋變量體重、解釋變量經(jīng)常攝入高熱量食物、身高、主餐次數(shù)和干擾項e之間的關(guān)系。由于因果效應(yīng)參數(shù)就是用條件期望函數(shù)來定義的，在條件期望函數(shù)是線性的情況下，那么總體回歸函數(shù)和條件期望函數(shù)將完全一致。因此我們所要估計的因果效應(yīng)參數(shù)便是總體回歸函數(shù)的系數(shù)。

模型（1）在估計經(jīng)常食用高熱量食物對體重影響的因果效應(yīng)上可能會存在偏差，所以我們又在模型（1）的基礎(chǔ)之上添加了模型（2）和模型（3）。控制變量的引入，能夠消除混雜偏差。模型（2）則是在模型（1）的基礎(chǔ)之上添加性別變量（GENDER）作為控制變量，我們男性設(shè)置為1，女性設(shè)置為0。而模型（3）則是在模型（2）的基礎(chǔ)之上在添加了家族肥胖史（FAM）作為一個控制變量，設(shè)置同上。對于控制變量，我們引入的目的就是為了保證原因變量的系數(shù)有因果效應(yīng)的解釋。

三、數(shù)據(jù)來源和描述

本文的這些數(shù)據(jù)來自UCI機器學(xué)習(xí)庫，該數(shù)據(jù)集包括墨西哥、秘魯和哥倫比亞等國的飲食習(xí)慣和身體狀況和生活習(xí)慣等數(shù)據(jù)。表1是本文數(shù)據(jù)中各變量的描述性統(tǒng)計。

由表1可知，三個國家的人均體重為86.69kg，有88%的人經(jīng)常食用高熱量食物。從經(jīng)常食用高熱量食物人群和不經(jīng)常食用高熱量食物人群對比分析中可以得出經(jīng)常食用高熱量食物人群的平均體重要比不經(jīng)常食用高熱量食物人群平均體重重22.27kg。

四、回歸結(jié)果分析

1.本文采用最小二乘法（OLS）對模型（1）進行估計，具體的回歸結(jié)果如下圖所示

由回歸結(jié)果可知，在模型（1）滿足了條件獨立性假設(shè)的條件的情況下，是否經(jīng)常食用高熱量食物對體重的影響的估計中，經(jīng)常食用高熱量食物的人群要比不經(jīng)常食用高熱量食物的人群體重要重16.04kg。

2.同樣采用最小二乘法對模型（2）進行估計?；貧w結(jié)果如下圖所示。

由回歸結(jié)果可知，加入了性別作為控制變量后，經(jīng)常食用高熱量食物的人群要比不經(jīng)常食用高熱量食物的人群體重要重15.24kg。

3.同樣采用最小二乘法對模型（3）進行估計?；貧w結(jié)果如下圖所示。

由回歸結(jié)果可知，加入了家族肥胖史作為控制變量后經(jīng)常食用高熱量食物的人群要比不經(jīng)常食用高熱量食物的人群體重要重10.1kg。

五、結(jié)論

本文是先假設(shè)體重與身高、是否經(jīng)常食用高熱量食物和主餐次數(shù)之間的關(guān)系是線性的，然后構(gòu)建了一個線性方程，并在方程中加入控制變量，在加入了性別作控制變量之后又加入了家族肥胖史作控制變量。經(jīng)過本文三個模型的研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常食用高熱量食物對體重的影響有著顯著的因果效應(yīng)。經(jīng)常食用高熱量食物人群的平均體重要顯著高于不經(jīng)常食用高熱量食物的人群的平均體重。

在本文的研究中可以發(fā)現(xiàn)，高熱量食物的攝入和體重有顯著的因果關(guān)系，所以減少高熱量食物的攝入是控制肥胖問題的一個關(guān)鍵途徑。

參考文獻

[1]王紹云. 高蛋白早餐對攝入量、食欲及體重的影響研究[D].中國人民解放軍醫(yī)學(xué)院，2014.

[2]謝元娟. 線性因果關(guān)系建模方法演進及其應(yīng)用研究[D].山東財經(jīng)大學(xué)，2017.

作者簡介

劉鵬（1995-），男，江西贛州人，碩士研究生，主要研究方向大數(shù)據(jù)分析。