梁 婧，劉慧萍，黃 華，銀昱杰

(1. 西安工業(yè)大學 建筑工程學院，陜西 西安 710021； 2. 長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061))

0 引 言

近年來，由于恐怖襲擊、局部戰(zhàn)爭等，混凝土結構常常遭受爆炸等襲擊，LS-DYNA軟件常用來處理此類問題的非線性分析[1-2]。在進行炮彈侵徹[3-5]貫穿混凝土材料仿真分析時，常用JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(HJC)模型來描述混凝土材料，并添加失效準則控制材料失效。LS-DYNA關鍵字用戶手冊[6]中HJC模型包含一個失效控制參數FS值。文獻[7]從理論層面對FS值進行了分析，通過對Hanchak等[8]的試驗數值模擬得出FS值大于等于0.67，進而定量分析得到FS值的假設值為1.34。文獻[9]對FS值給出了更簡單直白的解釋，量化計算出FS值為1.3。文獻[10]采用DOE分析參數靈敏度，在0.3～0.7之間調試FS值。ADD_EROSION為HJC模型提供了考慮單一因素或多種因素共同控制材料失效的方法。文獻[11]、[12]采用單一失效準則控制材料失效，文獻[13]、[14]采用最大靜水壓力和最大剪應變失效準則，文獻[15]主要研究了主應變、剪應變、應力失效準則參數以及它們之間相互耦合作用對侵徹能力的影響。LS-DYNA軟件提供了控制失效的多種方式，但如何更為合理地進行混凝土材料失效控制，目前還沒有定論。

本文基于LS-DYNA，構建單個彈體垂直沖擊RC板的有限元模型，采用HJC模型和失效準則描述混凝土材料，通過對比分析彈體殘余速度的計算結果和試驗結果，得到FS值、主應變、剪應變和應力等參數對侵徹貫穿效應的影響規(guī)律，為HJC材料模型在強沖擊荷載問題中的應用提供參考。

1 LS-DYNA建模

本文以Hanchak等[8]對混凝土強度為48 MPa的RC板的侵徹試驗為對照，數值模擬直徑為25.4 mm、長徑比為5.657的實心彈體侵徹貫穿尺寸為610 mm×510 mm×178 mm、強度為48 MP的布有3層鋼筋的混凝土板，研究參數FS值對侵徹貫穿效應的影響，有限元模型[16-19]如圖1所示，鋼筋網及彈體位置如圖2所示。試驗中鋼筋網間距為76 mm，大于彈體直徑，彈體擊中鋼筋的概率較低，本文主要模擬彈體穿過RC板鋼筋網眼的工況。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite Element Model

圖2 鋼筋平面布置及彈體沖擊位置(單位:mm)Fig.2 Rebar Layout and Impact Position of Projectile (Unit:mm)

2 HJC模型

2.1 HJC本構

HJC[20-22]本構模型可用于描述大應變、高應變率和高壓力下的混凝土材料，其屈服應力表達式為

(1)

2.2 失效類型

FS值可表示失效類型，FS值小于0表示模擬計算中選擇了用損傷因子D控制材料模型失效；FS值等于0表示模擬計算中選擇了拉伸破壞控制材料模型失效；FS值大于0表示模擬計算中選擇了受壓破壞控制材料的失效[7,9]。本文在0～1.5之間調整FS值，計算得到的殘余速度如表1所示，計算值與試驗值的對比如圖3所示。

表1 不同FS值的殘余速度Table 1 Residual Velocity of Different FS Values

圖3 不同FS值時的殘余速度計算值和試驗值對比Fig.3 Comparison Between Residual Velocity Calculated Value and Test Value of Different FS Values

根據Hanchak等[8]的試驗，彈體極限貫穿速度在301～360 m·s-1之間。從表1可以看出，當FS值取0或1.0～1.5時，部分模型的彈體未能貫穿RC板，與試驗現象不符。當FS值為0.1～0.9時，殘余速度計算值隨FS值增大而減小。當FS值為0.3～0.5時，彈體以606、746、1 059 m·s-1的速度侵徹貫穿RC板時計算值與試驗值的吻合程度較好。當FS值為0.7～0.8時，彈體以360、434 m·s-1的速度侵徹貫穿RC板時計算值與試驗值吻合程度較好。

從圖3可以看出，當FS值為0.1～0.5時，殘余速度計算值高于試驗值，計算值曲線可近似看成是相互平行的，在速度一定的條件下，計算結果呈現出等差遞減的趨勢，但FS值為0.3～0.5時的計算值曲線與試驗值曲線吻合較好。當FS值為0.6～0.9時，計算值低于試驗值，初始沖擊速度為606、746、1 058 m·s-1的計算結果誤差較大，初始沖擊速度為360、434 m·s-1的計算結果吻合較好。當FS值為0或1.0～1.5時，模擬計算結果與試驗值誤差很大且部分計算結果不合理，FS值取值越大，這種不合理結果出現越多。總體上，FS值為0.3～0.8時，殘余速度計算值曲線與試驗值曲線吻合良好。

結合表1和圖3可知：當FS值為0.5時得到的殘余速度曲線吻合較好，但兩端吻合較差；FS值為0.8的計算結果兩端吻合良好。本文嘗試在FS值為0.8的條件下研究失效參數對彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應的影響。

3 失效準則對侵徹貫穿能力的影響

3.1 ADD_EROSION模型

LS-DYNA中的許多本構模型不允許失效和侵蝕。ADD_EROSION模型提供了一種在這些模型中包含失效的方法。關于混凝土材料失效準則的研究主要集中于主應變、剪應變、應力失效準則參數以及它們之間相互耦合作用對侵徹能力的影響。對應到最新失效模型[23]中，即控制最小破壞壓力(MNPRES)、最大破壞主應變(MXEPS)和最大破壞剪應變(EPSSH)來研究混凝土材料的失效。

3.2 MXEPS值對侵徹貫穿效應的影響

在FS值為0.8的情況下，MXEPS值取0.2～0.3，每隔0.025遞增，計算結果如圖4所示。

圖4 不同MXEPS值的殘余速度曲線(FS值為0.8)Fig.4 Residual Velocity Curves of Different MXEPS Values (FS Value Is 0.8)

給混凝土材料添加主應變失效準則得到的計算結果明顯優(yōu)于僅通過HJC模型參數FS值為0.8時控制材料失效的結果，與試驗值曲線更為吻合。殘余速度計算值隨著MXEPS值增大而減小，初始速度為434、606、746 m·s-1的計算值下降幅度不大；初始速度為360 m·s-1的計算值降幅相對較大，降低了65 m·s-1；初始速度為1 058 m·s-1的計算相對誤差從-2%增加到-10%。MXEPS值為0.25時殘余速度的計算值曲線與試驗值曲線吻合程度更好。

設置MXEPS值為0.3，取FS值為0.5、0.8、1.3分別進行模擬，計算結果如圖5所示。MXEPS取值一定，3條殘余速度曲線僅有微小的差別。FS值為0.8的曲線和FS值為1.3的曲線近乎重合。通過比較初始速度為360 m·s-1和1 058 m·s-1的計算結果，發(fā)現FS值為0.8的曲線擬合優(yōu)于FS值為0.5的曲線。

圖5 不同FS值的殘余速度曲線(MXEPS值為0.3)Fig.5 Residual Velocity Curves of Different FS Values (MXEPS Value Is 0.3)

3.3 EPSSH值對侵徹貫穿效應的影響

在FS值為0.8的情況下，EPSSH值取0.35～0.55，每隔0.05遞增，計算結果如圖6所示。

圖6 不同EPSSH值的殘余速度曲線(FS值為0.8)Fig.6 Residual Velocity Curves of Different EPSSH Values (FS Value Is 0.8)

添加剪應變失效準則得到的計算結果優(yōu)于僅通過HJC模型參數FS值為0.8時控制材料失效的計算結果，與試驗值更為吻合。殘余速度計算值隨EPSSH值的增大而減小，初始速度為434、606、746 m·s-1的計算值下降幅度不大；初始速度為360 m·s-1的計算值下降幅度相對較大，降低了54 m·s-1，初始速度為1 058 m·s-1的計算相對誤差從-2%增到-11%。EPSSH值為0.45時殘余速度的計算結果曲線與試驗值曲線吻合程度更好。

EPSSH值為0.45時，取FS值為0.5、0.8、1.3分別進行模擬計算，結果如圖7所示。EPSSH取值一定時，3條殘余速度曲線僅有微小的差別。FS值為0.8的曲線和FS值為1.3的曲線近乎重合。通過比較曲線兩端，發(fā)現FS值為0.8的曲線與試驗曲線吻合更好。

圖7 不同FS值的殘余速度曲線(EPSSH值為0.45)Fig.7 Residual Velocity Curves of Different FS Values (EPSSH Value Is 0.45)

3.4 MNPRES值對侵徹貫穿效應的影響

根據Hanchak等[8]的研究，強度為48 MP的混凝土材料最小破壞壓應力為-4 MPa。在MNPRES等于-4 MPa的條件下，調整參數FS值研究彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應，計算結果如表2所示。MNPRES值不變時，參數FS值的大小不影響計算結果?？紤]拉伸失效計算得到的殘余速度近乎等于初始沖擊速度，即模擬中用該失效準則描述的混凝土材料破壞太早，這與試驗現象不符，說明僅采用拉伸失效準則描述混凝土材料并不合適。

表2 不同FS值的殘余速度(MNRES值為-4 MPa)Table 2 Residual Velocity of Different FS Values (MNRES Value Is -4 MPa)

3.5 MXEPS和EPSSH共同作用

在FS值為0.8的條件下，考慮主應變失效準則和剪應變失效準則共同作用，研究彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應的影響。MXEPS值取0.225、0.250和0.275，EPSSH值取0.4、0.45和0.5時，計算結果如圖8所示。

圖8 MXEPS和EPSSH共同作用下的殘余速度曲線(FS值為0.8)Fig.8 Residual Velocity Curves Under Combined Action of MXEPS and EPSSH (FS Value Is 0.8)

從圖8可以看出，MXEPS和EPSSH的取值越大，殘余速度計算結果越小?？傮w上看FS值為0.8、MXEPS值為0.25、EPSSH值為0.45的計算值曲線與試驗值曲線吻合更好。當設置參數MXEPS值為0.25、EPSSH值為0.45時，取FS值為0.5、0.8、1.3分別進行模擬計算，結果如圖9所示，FS值為0.8的計算值曲線擬合優(yōu)于FS值為0.5的計算值曲線。

圖9 不同FS值的殘余速度曲線(MXEPS值為0.25,EPSSH值為0.45)Fig.9 Residual Velocity Curves of Different FS Values (MXEPS Value Is 0.25,EPSSH Value Is 0.45)

3.6 考慮包含MNPRES的多參數共同作用

MNPRES值為-4 MPa時，考慮主應變失效、剪應變失效作用，研究彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應，計算結果如表3所示。

表3 多個參數共同作用下模擬得到的殘余速度Table 3 Residual Velocity Simulated by Combined Action of Multiple Factors

考慮拉應力失效和剪應變失效、拉應力失效和主應變失效與拉應力失效、主應變失效、剪應變失效這3種情況下計算得到的殘余速度幾乎相同，且與僅考慮參數FS值作用的計算結果保持一致。該計算結果與試驗值相差很多，但比僅考慮MNPRES作用的計算結果要好。在彈體侵徹貫穿較薄RC板的模擬計算中考慮拉伸失效作用并不合適。這也反映了在強沖擊荷載作用下，混凝土材料拉伸斷裂占比很小，HJC模型不能很好地反映出材料的動態(tài)拉伸失效現象。

4 結 語

(1)當FS值取0或在1.0～1.5范圍內時，部分模型的彈體未能貫穿RC板，與試驗現象不符。

(2)當FS值為0.1～0.9時，殘余速度計算值隨FS值增大而減小，其中當FS值為0.3～0.8時，殘余速度計算值與試驗值吻合程度較好。

(3)當MXEPS值為0.225～0.275或EPSSH值為0.4～0.5時，彈體以606、746、1 058 m·s-1的速度沖擊并貫穿RC板后的殘余速度計算值與試驗值更接近。

(4)在考慮主應變失效、剪應變失效或二者共同作用時，當FS值為0.8時計算結果與試驗結果吻合程度較好。

(5)拉伸應力失效準則不適用于較薄RC板遭受強沖擊荷載作用的情況。