風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉根彎矩自動(dòng)化標(biāo)定算法

蘭 杰,林 淑,岳 偉,王其君,趙 偉

(東方電氣風(fēng)電股份有限公司,四川省 德陽市 618000)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組向著大型化、輕量化趨勢發(fā)展,葉片越來越長,設(shè)計(jì)難度越來越大。為有效減小葉片設(shè)計(jì)載荷,降低設(shè)計(jì)成本,采用基于葉根彎矩的控制很早就引起了研究者的注意,獨(dú)立變槳及其相關(guān)優(yōu)化算法被大量研究[1-4],也有一些載荷功率協(xié)調(diào)[5]被研究,但是僅注重于研究算法本身,并未考慮如何較為準(zhǔn)確地獲得葉根彎矩輸入。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的認(rèn)證測試、葉片載荷監(jiān)測、狀態(tài)評估,需要準(zhǔn)確的葉根彎矩值[6]。同時(shí),通過葉根載荷也能間接獲取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的一些其他關(guān)鍵信息,例如風(fēng)切變指數(shù)[7],另外,IEC 標(biāo)準(zhǔn)也明確要求風(fēng)力發(fā)電機(jī)組載荷測試必須監(jiān)測葉根彎矩[8]。因此,準(zhǔn)確獲得葉根彎矩顯得非常重要。

葉根彎矩值不能直接測量,通常采用各種應(yīng)變片,貼在葉片根部,用以獲得葉根應(yīng)變。文獻(xiàn)[9]研究了電阻式應(yīng)變片的測量電路、安裝位置選擇,但未描述標(biāo)定具體方法。文獻(xiàn)[10]研究了測量方法包括應(yīng)變片傳感器的原理與應(yīng)變片粘貼步驟分析,同時(shí)研究了適用于工程方面的標(biāo)定方法,但是不適合大規(guī)模裝機(jī)應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]研究了惠斯通電橋測量電路原理和相關(guān)載荷測試結(jié)果,未說明載荷標(biāo)定過程。

不同的測量方法,都需要對測量應(yīng)變進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確與否,將直接影響控制算法的效果和載荷測試的測量精度。文獻(xiàn)[12]研究了基于葉根重力的標(biāo)定方法,但是僅在0°和90°進(jìn)行測試,對于傳感器安裝偏差帶來的正交敏感性未進(jìn)行詳細(xì)研究,整個(gè)過程未能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。文獻(xiàn)[13]研究了靜載標(biāo)定法、質(zhì)量塊標(biāo)定、外載標(biāo)定等不同的載荷施加方法,對比了不同方法的優(yōu)缺點(diǎn),但是并未說明詳細(xì)的標(biāo)定流程。文獻(xiàn)[14]研究了基于葉根載荷如何獲取整個(gè)葉片載荷的方法,并未對葉根載荷的實(shí)際獲取方式進(jìn)行詳細(xì)說明。

由于生產(chǎn)工藝的不同,風(fēng)電機(jī)組的葉片會(huì)有配重的差別,同時(shí)應(yīng)變片的安裝位置、安裝工藝也會(huì)影響測量結(jié)果,在進(jìn)行批量應(yīng)用時(shí),不同運(yùn)行階段,由于設(shè)備的性能偏移等多種因素影響,同樣的標(biāo)定參數(shù)不能適用于同型號的所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組,因此有必要進(jìn)行自動(dòng)化標(biāo)定葉根彎矩的研究。

本文提出了一種風(fēng)電機(jī)組葉片自動(dòng)化標(biāo)定的流程,并基于該流程收集數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分為測試集合和驗(yàn)證集合,設(shè)計(jì)了基于線性回歸的標(biāo)定算法。線性回歸是非迭代算法,能夠在確定的時(shí)間內(nèi)完成數(shù)值計(jì)算,確保程序的可行性,適合于編程自動(dòng)進(jìn)行,具有批量應(yīng)用的特點(diǎn)。

1 標(biāo)定工況

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安裝完成后,通常無法通過施加確定外載的方式進(jìn)行標(biāo)定,因此考慮利用葉片重力矩來進(jìn)行標(biāo)定。由于每支葉片在出廠時(shí),均通過配重等方式,精確獲得了葉片的重量和重心。因此可以采用重力彎矩來進(jìn)行載荷標(biāo)定。

為減小標(biāo)定誤差,需要減少風(fēng)載的影響。以某國產(chǎn)7 MW 大型海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例,通過Bladed[15]軟件仿真,得到在不同風(fēng)速、不同槳距角時(shí),機(jī)組空轉(zhuǎn)情況下葉根坐標(biāo)系x 方向和y 方向的氣動(dòng)彎矩與重力彎矩的比值dx、dy,結(jié)果如表1所示[16]。

由表1可知,在風(fēng)速6 m/s以下時(shí),槳距角小于40°時(shí),x 方向彎矩受氣動(dòng)載荷影響較小,槳距角大于50°時(shí),y 方向彎矩受氣動(dòng)載荷影響較小,氣動(dòng)彎矩在總彎矩中占比基本上小于10%。

表1 風(fēng)電機(jī)組葉片氣動(dòng)載荷仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of wind turbine blade aerodynamic load

2 標(biāo)定算法

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組,通常設(shè)計(jì)有葉片錐角和風(fēng)輪仰角,且伴隨著葉片的變槳和風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn),葉片重力彎矩在葉片坐標(biāo)系下的彎矩是不斷變化的,各個(gè)坐標(biāo)系的定義與文獻(xiàn)[16]一致。需要通過坐標(biāo)變換,將在機(jī)艙坐標(biāo)系下的重力彎矩,變換到葉片坐標(biāo)系下的分量Mx和My,如圖1所示。

圖1 重力矩坐標(biāo)變換Fig.1 Gravity moment coordinate transform

通常風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂具有一定仰角α,因此從機(jī)艙坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到靜止輪轂坐標(biāo)系的變換矩陣為

從靜止輪轂坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)輪轂坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中φ 為風(fēng)輪方位角。

從風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到葉根坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中β 為葉片錐角。

從葉根坐標(biāo)系到葉片坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中θ 為葉片槳距角。

因此最終從機(jī)艙坐標(biāo)系到葉片坐標(biāo)系的變換矩陣為

從而得到葉片重力彎矩在葉片坐標(biāo)系下的分量為

式中:Mb為機(jī)艙坐標(biāo)系下,葉片重力在葉根處產(chǎn)生彎矩;Mx、My、Mz分別是葉片重力彎矩在葉片坐標(biāo)系下的分量。

另外,由于在應(yīng)變片貼片時(shí),不一定保證應(yīng)變片具有相同的安裝位置或者等間隔的安裝位置,如圖2所示,因此正交的Mx、My需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)換到仿射坐標(biāo)系下,則有

圖2 應(yīng)變片彎矩仿射變換Fig.2 Strain gage bending moment affine transform

Mεi(i=1,2,3,4)表示分解到第i 個(gè)應(yīng)變片所在位置的彎矩;φi(i=1,2,3,4)表示第i 個(gè)應(yīng)變片在葉片坐標(biāo)系下的角度,通常φi 是未知的。

對于光纖光柵應(yīng)變片,有

式(8)的矩陣形式為

由于K 為對角矩陣,且每個(gè)元素非零,因此存在逆矩陣,則由式(10)可得

式中B=K-1Φ。

式(11)是一個(gè)線性回歸方程形式,采用最小二乘法求解即可得到最優(yōu)的B 和Λ0。再由式(10)可知

式中Ф+為Moore-Penrose偽逆,通過Moore-Penrose偽逆的定義很容易驗(yàn)證K-1Ф=Ф+K 滿足其定義,即由式(11)求出的最優(yōu)B,取Moore-Penrose偽逆即可得到

由此即可得出標(biāo)定計(jì)算公式。

3 算例

以某國產(chǎn)7 MW 大型海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例,在葉片根部安裝4支光纖應(yīng)變傳感器,驗(yàn)證本文提出的標(biāo)定算法。

3.1 標(biāo)定數(shù)據(jù)

標(biāo)定系數(shù)為:B+=[1 953 542.43,1 744 995.75,1 542 826.16,-2 000 811.4;-1 999 107.56,-1 712 761.28,2 152 542.75,3 140 286.11];Λ0=[1 550.144 0,1 551.124 1,1 550.716 6,1 551.538 2]T。

標(biāo)定的數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 算例標(biāo)定結(jié)果Fig.3 Calibration results of the example

3.2 驗(yàn)證數(shù)據(jù)

得到B+和Λ0的標(biāo)定結(jié)果后,再在另外的工況下采集驗(yàn)證數(shù)據(jù),驗(yàn)證標(biāo)定系數(shù)的精度,結(jié)果如圖4所示。

由圖3—4可以看出:在風(fēng)速小于6 m/s時(shí),標(biāo)定得到的彎矩殘差小于400 k N·m,而最大葉根坐標(biāo)系下的重力彎矩大于6 000 k N·m,誤差小于6.67%,滿足表1仿真誤差范圍。

4 結(jié)論

本文提出了一種葉根彎矩的自動(dòng)化標(biāo)定算法,通過軟件仿真明確了標(biāo)定的工況和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行姿態(tài),同時(shí)采用線性回歸模型建立了葉根彎矩計(jì)算的公式,并利用最小二乘法進(jìn)行求解,該算法能夠在確定的時(shí)間內(nèi)完成數(shù)值計(jì)算,確保程序的可行性,適合于編程自動(dòng)進(jìn)行。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的可行性,能夠達(dá)到理論仿真的設(shè)計(jì)精度,為現(xiàn)場批量應(yīng)用提供了可靠的載荷測量輸入。

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