基于核心素養(yǎng)下的試卷命制方法與策略

福建省莆田市秀嶼區(qū)毓英中學 林 琴

數(shù)學試卷命題是一項具有復雜性、技術性的工作項目，對于數(shù)學任課教師來講，在教學中講解數(shù)學題目時，基本應用的都是完整的試題，這能充分體現(xiàn)出教師較強的解題能力。但是，命題需要教師將知識、方式、水平、能力都落實在實際題目中，將各個題目進行整合、優(yōu)化，從而生成一份完整的試卷。這就需要教師從研究者的角度出發(fā)，在審題、制題的過程中，重視每一個細節(jié)，掌握有效命題途徑。

一、基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學試卷命制的原則

1.公平原則。

公平原則意味著學科試題的參考材料和學術背景必須包括每個學生都有可能正確理解的生活狀況、社會上的現(xiàn)實、數(shù)學上的現(xiàn)實或其他各種學術上的現(xiàn)實。公平考慮受到考生由于性別等社會因素不同造成的綜合認知能力差異，沒有規(guī)定需要特殊學科專業(yè)學術背景學生才能正確理解的考試科目。

2.現(xiàn)實性原則。

現(xiàn)實性試題泛指在進行構建教學試題時，所需要使用的教學材料內容應充分來源于學生所熟悉的現(xiàn)實，特別是當前作為構建試題主要材料的一些社會經(jīng)濟熱點和國際焦點社會問題，可以有效豐富廣大學生的學習體驗，引起廣大學生對國家、社會、人類、世界和人民生活的高度關注，讓廣大學生充分感受我國社會文明不斷進步，感受社會與時俱進的良好時代文化氛圍。

3.有效性原則。

有效性指初中試題的數(shù)學生命規(guī)律系統(tǒng)必須充分突出實際數(shù)學在社會現(xiàn)實生活中的有效性和應用。通過數(shù)學設置適當?shù)默F(xiàn)實背景數(shù)學信息，引導初中學生通過觀察、實驗、操作、猜想、驗證、推理等多種方式深入分析和正確判斷實際數(shù)學問題，運用實際數(shù)學中的觀點和數(shù)學方法來解決實際數(shù)學問題和解決相關基礎學科的實際數(shù)學研究問題，從而真正有效提高初中學生的自然環(huán)境生態(tài)適應能力和人類社會綜合生存能力。

4.創(chuàng)新性原則。

創(chuàng)新意味著一個命題應該在穩(wěn)定時尋求變化，在變化時尋求創(chuàng)新，并以新的方式力求完善。它在內容、形式、結構、場景、提問方式等方面都不同于傳統(tǒng)的提問，為學生提供了創(chuàng)新和施展才華的機會，同時也檢驗了學生的學習能力。

二、基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學試卷命制和評價策略

作為一名數(shù)學教師，提出一個教學命題無疑是不可避免的，這不是一項容易的教學任務。但要制作一份合適的數(shù)學試卷并不容易。在許多初中生的數(shù)學教學工作實踐中，一些數(shù)學教師不能獨立地自己編制制作出一套適合自己的數(shù)學試題，存在著教學水平和解題能力上的重大缺陷。我將談談根據(jù)自己的教育工作學習實踐以及制作初中數(shù)學試卷的基本技巧和使用方法。

1.立足基礎知識、能力以及方法，促進學生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。

例1：佳佳水果店2020 年六月份到十二月份的銷售情況為450 千克、440 千克、420 千克、480 千克、580 千克、550 千克，這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）。

例 2：一個樣本為 1、3、2、2、a、b、c。已知，這一組數(shù)據(jù)的樣本眾數(shù)是3，平均數(shù)是2，這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）。

命制途徑：在對以上兩個題目進行命制的過程當中，教師可以充分的將教材當中的練習題作為重要的素材和依據(jù)，通過相應的組合以及改造而完成。以上兩道題主要是圍繞著方差、極差以及平均數(shù)和眾數(shù)等一些相關的基本概念而設計出來的，其主要的目的是能夠更好地針對學生的核心概念以及基礎知識的掌握情況進行考查。針對這樣的考題，學生只需要針對教材當中的一些核心內容以及基礎知識等進行理解和掌握就可以。

命制反思：以上的兩個題目都是從基本方法、核心內容以及基礎知識等方面進行命制的，所以，在實際的教學當中，教師應該正確地引導學生針對相關的概念以及知識點的本質進行有效的理解和掌握，進而能夠促使學生更加深刻的理解數(shù)學法則、數(shù)學定理以及數(shù)學公式等，并且能夠在實際的學習當中進行靈活、有效的引用，同時，應該善于將所學習和掌握的數(shù)學知識進行有效歸納和總結，針對數(shù)學知識的脈絡進行有效整理，進而促使學生能夠形成一個較為完整的數(shù)學知識體系。另外，在對試卷進行命制的過程當中，教師還應該重視學生對于基本方法、核心內容以及基礎知識的回顧和復習，不斷的進行鞏固，不能夠因為圖“快”，而片面的追求求解偏題、怪題、難題，否則就會得不償失。同時，還可以運用教材當中的習題以及例題等進行編制和改造，這樣能夠引導“教”與“學”去重視教材內容，這些對于促進“教”與“學”的共同發(fā)展具有非常重要的作用和意義。

2.立足學生知識技能與生活實際，促進學生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。

例3：學校的操場上有一面由24 個邊長x 厘米的正方形瓷磚拼成的長方形墻面，現(xiàn)在準備將這個墻面作為學生美術作品展覽墻，要求使用面積不能夠超過整個墻面的。

（1）玲玲設計一個方案（如圖1 所示），作品展覽墻左右兩個邊是兩個半圓，中間是4 個校的正方形，請問：玲玲所設計出來的方案符不符合要求？請你通過計算進行說明。

（2）根據(jù)這些已知條件，你能不能也涉及出一個符合以上要求的作品展覽墻？請將你的設計方案繪制在圖2 的長方形當中，并且標出相應的尺寸（可以不進行計算說明）。

例4：如圖3 所示是一座拱橋的橫切面圖，呈一個拋物線形狀，當水位處于正常水位的時候，水面的寬AB 為26 米，當水位上漲1 米的時候，拱橋的水面寬CD為24 米。將AB 所在的直線作為x 軸，拋物線的對稱軸作為y 軸，構建一個直角坐標系。

（1）求出這個拋物線的解析式；

（2）通過相應的測算，水面距離拱橋的頂端為1.5 米的時候是警戒水位，當洪水來到的時候，工程工作人員使用儀器測量水面的寬度為10 米，請你幫助工作人員計算一下，這時候的水面有沒有超過警戒水位？

命制途徑：以上兩道題目滲透了濃濃的生活化元素，并且教學導向非常的清晰，能夠更好地幫助教師在實際的教學當中重視學生對于活動經(jīng)驗的有效積累。例3 所考查的就是學生對于平面幾何以及整式相關知識的有效應用，并且要求學生能夠相應的計算獲得最終的結果，進而進行具有較強開放性的設計與判斷。例4 所考查的就是學生對于二次函數(shù)模型的構建、使用二次函數(shù)性質與圖像去解決一些實際的問題，并且在解決相同類別問題的時候，應該先針對已知條件進行理清，之后針對其中包含的數(shù)量關系進行尋找，同時構建相應的數(shù)學模型，這些主要是考查學生對于數(shù)學知識的“學以致用”能力。

命制反思：新課程改革以及素質教育背景下，要求課堂教學的開展應該更加具有“情境化”和“生活化”，而適當?shù)男问交浅踔须A段數(shù)學教學開展應該具備的重要特點，因此，在進行試題命制的過程當中，應該重視將“數(shù)學化”與“生活化”進行融合和統(tǒng)一。通過“情境化”“生活化”試題的設計，主要考查學生的探究意識以及數(shù)學知識的應用意識，還能夠考查學生對于數(shù)學模型的構建，并且將其轉化成為相應的數(shù)學問題，針對數(shù)學方法以及數(shù)學知識進行綜合應用，有效解決數(shù)學問題的方法以及思想的能力，能夠更好的幫助學生掌握正確學習的方法和技巧，進而幫助學生加深對于數(shù)學知識的生活感悟。

3.立足課堂教學中問題情境創(chuàng)設，促進學生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。

例5：如圖4 所示，這個幾何體是由8個大小相同的立方塊搭成的，幾何體的三視圖都是2×2 的小正方形。如果在原本的基礎上拿掉x 個小立方塊之后，保證幾何體不倒掉的基礎上，幾何體的三視圖依然都是2×2 的小正方形，最多可以拿掉（ ）個小立方塊。

A.1 B.2 C.3 D.4

命制途徑：關于立體圖形的三視圖傳統(tǒng)命制大多都是“如何辨別幾何體的三視圖”，但是，例5 的命制關鍵就是對于命題的視角進行轉變，充分體現(xiàn)在實際的數(shù)學實踐操作當中深刻體會幾何體三視圖之間存在的聯(lián)系，進而能夠考查學生對于幾何體三視圖實質性的有效理解和掌握，并且考查學生的合情推理意識以及空間想象能力。

例6：如圖5 所示，一把傘垂直于水平地面，當傘收緊的時候，動點P 與點A重合，當傘慢慢打開的時候，動點P 由點A朝著點B 移動，當動點P 到達點B 的時候，傘張開的最大，已知，傘在撐開的過程當中，總有PM=PN=CM=N=6 分米，CE= CF=18 分米，BC=2 分米，假設 AP=x分米。

（1）求x 的取值范圍；

（2）如果∠CPN=60°，求 x 的值；

（3）假設陽光直射的時候，傘下的陰影面積是y（設定這個陰影是圓面），求x與y 之間的關系式。

命制途徑：例6 是直接取材于學生實際生活當中比較常見的雨傘，將具有較強生活化的內容轉變得更加具有數(shù)學化，圖文并茂，考查學生對于相似形、菱形等方面知識點的綜合性運用，最終考查學生解決方程的能力，更加重要的是考查了學生對于數(shù)學知識的學以致用意識和能力，促使學生能夠更加深刻的體會生活當中的數(shù)學。

命制反思：引導學生在進行學習的過程中探索數(shù)學規(guī)律，深刻體會知識形成的一個過程，在針對數(shù)學知識進行深層次思考的基礎上，更好培養(yǎng)學生對于數(shù)學知識的應用意識和能力，以此來更好的培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學思維。通過這樣的方式能夠促使學生在解決問題過程當中“學”數(shù)學、“用”數(shù)學、“品”數(shù)學、“感”數(shù)學，深刻體會數(shù)學知識學習的趣味性，這樣不僅考查了學生的學習結果，還考查了學生的情感、態(tài)度以及價值觀，充分地體現(xiàn)出了對于“教學目標”的考查目的。

4.立足學生學習的自主思考探究，促進學生核心素養(yǎng)提升與發(fā)展。

例7：如圖6 所示，在正方形ABCD 當中，M 是 BC 邊上的任意一點，P 是 BC 延長線上的一點，N 是∠DCP 平分線上的一點，如果∠AMN=90°，求證：AM=MN。以下是給出的證明思路，可以依照這個思路開展求證，也可以按照自己的思路開展求證。

（1）證明：在邊 AB 上截取 AE=MC，連接ME，在正方形ABCD 中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，所以，∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠ABC-∠AMB=∠MAB=∠MAE。（請你根據(jù)以上證明過程完成余下的證明過程。）

（2）如果將問題（1）當中的“正方形ABCD”轉變?yōu)椤罢切?ABC”，如圖 7所示，N 是∠ACP 平分線上的一點，那么當∠AMN=60°時，AM=MN 是不是依然成立，請你說一說理由。

（3）如果將問題（1）當中的“正方形ABCD”轉變?yōu)椤罢?n 邊形 ABCD…X”，請你進行合理的猜想，當∠AMN=（ ）時，AM=MN 依然成立。

命制途徑：這道題的設計意圖是促使學生能夠通過自身的觀察、探索、思考以及實驗等學習活動進行相應的數(shù)學猜想，并且去證明猜想所具有的合理性?？疾閷W生合理的使用數(shù)學語言進行數(shù)學思考的過程以及進行有條理地表達的能力，促使學生能夠更好地掌握數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)這其中所包含的數(shù)學現(xiàn)象。

命制反思：在對試題進行命制的過程當中，要求教師不僅應該充分體現(xiàn)出數(shù)學所具有的較強文化性以及工具性，促使學生能夠更加深刻地體會數(shù)學的理性以及應用性。因此，在實際的教學當中，教師應該有目的性、有針對性地進行思維訓練，促使學生能夠學會進行數(shù)學思考，提升學生對于問題的判斷和分析能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

結束語

綜上所述，新課改的教育理念下，初中階段的數(shù)學試題命題是一項復雜性、實驗性的工作。所以，從初中數(shù)學教師的角度來看，命題是必須要具備的基礎技能。有效的命題，能促進教師反思課堂教學，能促使教師認識到自身教學存在的問題和不足，進而采取有效的措施進行完善和改進，促使自身教學水平提升，讓教學質量隨之提升。