紀(jì)丹丹

關(guān)于《百分數(shù)》教學(xué)的思考

紀(jì)丹丹

（杭州市臨平區(qū)廣濟學(xué)校，浙江杭州311106）

百分數(shù)教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，對于學(xué)生的未來發(fā)展而言，百分數(shù)的學(xué)習(xí)也有著重要的現(xiàn)實意義。受制于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性，本文以此為基礎(chǔ)，圍繞小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教材中的“百分數(shù)”內(nèi)容，以學(xué)定教，提升思維，就如何有效提升“百分數(shù)”教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)問題進行總結(jié)與思考。

小學(xué)數(shù)學(xué)；百分數(shù)；學(xué)習(xí)思維

對于小學(xué)生而言，其在正式接觸“百分數(shù)”的相關(guān)知識之前，在生活中一定也接觸過相關(guān)類似的概念與問題。但是因為缺乏有效的引導(dǎo)，在處理相關(guān)問題的時候，學(xué)生也很難形成系統(tǒng)的思考與解析。作為數(shù)學(xué)教師，在組織“百分數(shù)”教學(xué)的時候，需發(fā)揮學(xué)生作為課堂主體的關(guān)鍵作用。只有如此，才能更加有效地提升課堂教學(xué)質(zhì)量，更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固“百分數(shù)”的相關(guān)知識。

一、明確課堂的主旨

在組織教學(xué)之前，教師首先要明確本堂課的主旨與核心，在《百分數(shù)意義的認識》這一小結(jié)的教學(xué)中，很多教師都會習(xí)慣性地用教材中的“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”向?qū)W生定義和解釋百分數(shù)。在舉例說明之后，便默認學(xué)生掌握了百分數(shù)的含義。而對于百分數(shù)與分數(shù)以及“比”之間的關(guān)聯(lián)，在這些知識的學(xué)習(xí)時，也過分地側(cè)重于百分數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)聯(lián)與區(qū)別。對于百分數(shù)與“比”的關(guān)聯(lián)與區(qū)別往往沒有予以足夠的重視與詳細的講解。在筆者看來，如果以這樣的方式組織教學(xué)，很難保證學(xué)生對于“百分數(shù)”有一個深入的理解。受限于課堂時間的有限性，很多教師在組織教學(xué)的時候無法做到面面俱到，那么在課堂設(shè)計的環(huán)節(jié)中，又該做出哪些優(yōu)化呢？

就筆者的日常教學(xué)總結(jié)與分析后發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都能夠正確地判斷什么是百分數(shù)，對于生活中常見的百分數(shù)也能夠簡短直接地解釋出其實際的意義。但是對于一些相對抽象的百分數(shù)，很多學(xué)生卻不知道該如何描述它的意義，同時一些學(xué)生在書寫百分數(shù)的時候，也存在書寫順序以及寫法的錯誤。

由此可見，同學(xué)們對于百分數(shù)的學(xué)習(xí)和理解還僅僅停留在經(jīng)驗認識的層面。要想讓學(xué)生更好地認識百分數(shù)，就必須幫助學(xué)生將生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為更具體的數(shù)學(xué)知識。所以基于這樣的認識之后，教師們也就可以明確在課堂教學(xué)的時候應(yīng)該選擇的重心是什么。

首先是要教授百分數(shù)的意義。在教學(xué)的過程中，教師可讓學(xué)生嘗試從兩個方面理解和認識百分數(shù)。第一，百分數(shù)表示的是兩個數(shù)量之間的對比。第二，這個對比是以“百分之幾”的形式加以表現(xiàn)的。其次便是要教授學(xué)生百分數(shù)的正確寫法。要讓學(xué)生更好地認識百分數(shù)，就一定要掌握百分數(shù)的正確寫法以及百分數(shù)的書寫順序。除此之外，教師要重點講解百分數(shù)與分數(shù)、比之間的關(guān)聯(lián)區(qū)別。對于百分數(shù)來說，其只是用以表達兩個數(shù)量之間相比的關(guān)系。而分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)量之間的對比關(guān)系，還可以用于表達一個具體的數(shù)量。對于“比”而言，其與百分數(shù)一樣都是用于表達相比關(guān)系，但是二者的表達形式有所差異。最后便是要講解百分數(shù)的作用。只有讓學(xué)生意識到百分數(shù)的作用和價值，才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握百分數(shù)的相關(guān)知識。

二、課堂該如何設(shè)計

在掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及課堂的設(shè)計主旨之外，便要落實到該如何具體地組織教學(xué)的問題了。從實際的調(diào)查情況來看，同學(xué)們對于生活中接觸的百分數(shù)的意義都能夠進行精準(zhǔn)表述，但是對于小學(xué)生來說，其在面對不同場景中的百分數(shù)時，并沒有意識到思考它們之間的聯(lián)系，也就是說，學(xué)生們沒有養(yǎng)成習(xí)慣從抽象的角度認識百分數(shù)。結(jié)合這一實際情況，教師在組織教學(xué)的時候就需要從學(xué)生的實際情況出發(fā)，為學(xué)生提供不同場景下的百分數(shù)，同時引導(dǎo)學(xué)生判斷和思考不同百分數(shù)的相同處與差異，以此幫助學(xué)生更好地深入了解百分數(shù)。對于百分數(shù)的書寫問題，教師可以在教學(xué)的過程中將百分數(shù)設(shè)計為復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的習(xí)題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進一步地感受與體會。

通過上述的分析，這堂課的教學(xué)就可以初步設(shè)計為三個主要階段。

（一）第一個階段是為學(xué)生提供常見的百分數(shù)，讓學(xué)生更好地認識百分數(shù)

1.出示信息，啟發(fā)學(xué)生

出示飲料瓶上的標(biāo)簽（某飲料中含有30%的字樣），教師提問：“這是個什么數(shù)？該怎么讀？這個數(shù)表達了什么含義？”這個環(huán)節(jié)需要由教師提問、學(xué)生回答，并由教師進行板書總結(jié)。

出示一件衣服上的標(biāo)簽（某品牌衣服中有“棉花含量60%、滌綸含量38%”的字樣。）讓學(xué)生分別讀一讀，并說出這兩個百分數(shù)分別代表什么含義。

出示一則信息（體育教師要求在兩分鐘內(nèi)完成二十個蹲起，小明兩分鐘內(nèi)完成了指定個數(shù)的100%，而小梁僅僅完成了指定個數(shù)的90%），讓學(xué)生分別闡述這兩個百分數(shù)的含義，并計算出兩位同學(xué)實際完成的蹲起數(shù)量。

2.深入思考，引導(dǎo)總結(jié)

思考在不同場景下出現(xiàn)的百分數(shù)都具有哪些共同點？學(xué)生們在總結(jié)后得出所有的百分數(shù)都是由兩個數(shù)量相比得到的。

思考兩個數(shù)量在相比對之后，可以用哪些方法進行表示？學(xué)生在總結(jié)之后得出，可以用百分之幾的形式進行表達。

（二）第二階段是引導(dǎo)學(xué)生比較百分數(shù)與分數(shù)、百分數(shù)與比之間的關(guān)系、區(qū)別

1.思考百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別

首先為學(xué)生提供以下素材，下面幾個分數(shù)中能不能用分數(shù)表示？哪幾個可以？為什么呢？

通過這樣的比較引導(dǎo)學(xué)生進行思考。百分數(shù)只是表示兩個數(shù)值之間的相比關(guān)系，而分數(shù)不僅可以用來表示兩個數(shù)值之間的對比關(guān)系，還可以用以表達具體的數(shù)量。

2.思考百分數(shù)與比之間的區(qū)別

教師可以向?qū)W生提出問題：百分數(shù)與比都是用于表達兩個數(shù)量相比關(guān)系的數(shù)值，所以百分數(shù)也稱之為百分比或者是百分率。盡管百分數(shù)與比之間有著密切的關(guān)聯(lián)，但是二者之間仍有著很多的區(qū)別，試問二者之間的區(qū)別有哪些？

（三）第三個階段是引導(dǎo)學(xué)生體會百分數(shù)的價值

為學(xué)生出示三組不同飲料的配料表信息，通過閱讀信息比較三款飲料中果汁的含量。讓學(xué)生自行判哪款飲料的性價比更高？必要的時候，教師還可以組織學(xué)生通過對比不同果汁含量的飲料口感，更加直觀地體會不同含量果汁的差異。通過這樣直接的比較讓學(xué)生意識和感受百分數(shù)的價值和作用。除此之外，教師還可以搜集報紙新聞中的一些百分數(shù)，結(jié)合生活中的具體事物，對比和感受不用百分比的差異，讓學(xué)生進一步感受百分數(shù)的價值與意義。

三、課堂總結(jié)

（一）課堂表現(xiàn)

就學(xué)生的課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生們在參與的過程中都十分專注與投入。在富有趣味和挑戰(zhàn)性的問題引導(dǎo)下，學(xué)生的思維被極大地調(diào)動起來了，學(xué)生們已有的經(jīng)驗被激活，在課堂上的觀察、思考、總結(jié)與比較活動也愈發(fā)高效與主動。在經(jīng)過學(xué)生自身的努力后問題得到了解決，學(xué)生也感受到了探索的樂趣以及成功的喜悅。

（二）課后訪談

就課后訪談來看，學(xué)生們對于這樣的課堂設(shè)計也十分認可。用學(xué)生自己的話說就是“這堂課的時間過得可真快”“有些問題有點難度，但是也不是不能克服的?！苯柚谶@樣的課堂設(shè)計，不僅有效地豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，也極大地提升了課堂的整體效率，學(xué)生對于相關(guān)知識的掌握程度也有了極大的保障。

（三）練習(xí)反饋

從課后的練習(xí)反饋情況來看，學(xué)生習(xí)題的正確率很高。通過課堂的練習(xí)，學(xué)生對于“百分數(shù)表示兩個數(shù)量相比的關(guān)系”有了很深刻的印象。對于百分數(shù)與分數(shù)、百分數(shù)與比之間的關(guān)系也有了更加清晰的認識。如在后面“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們的學(xué)習(xí)顯得尤為輕松，在結(jié)合百分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，很多問題學(xué)生也可以獨立地完成和解決。

四、課后的反思

在新課改的背景下，“以學(xué)定教”主要涉及有以下三個方面的含義。第一，以學(xué)定教就是由教師結(jié)合學(xué)生自身的興趣以及學(xué)習(xí)規(guī)律，對教學(xué)方法做出適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，以此更加高效地完成教學(xué)任務(wù)。其次在教學(xué)的過程中，教師也要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，以此確保教學(xué)進程的穩(wěn)定與順利。最后，在階段學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師要及時地對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行調(diào)查與總結(jié)，以便及時反思，更好地服務(wù)于下一個教學(xué)階段。如果說“學(xué)”是為了更好地“教”，那么又該如何更好地“學(xué)”呢？

首先，在教學(xué)之前，教師有必要對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況做一個有效的了解，實際上，也正是基于課前的調(diào)查，筆者才沒有將百分數(shù)作為一個全新的知識點進行講解。其次教師也要關(guān)注和了解學(xué)生的興趣愛好，在在日常生活中，百分數(shù)的出現(xiàn)十分頻繁。選擇哪些百分數(shù)更易于學(xué)生的理解和記憶，這也是確保學(xué)生能否更快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)鍵。為此筆者決定選擇“飲料”以及“衣服”這兩個學(xué)生十分感興趣的內(nèi)容加以研究，這也使教學(xué)內(nèi)容更易于被學(xué)生認可，更加有效地吸引住了學(xué)生的眼球。

教師還需要關(guān)注于學(xué)生自身的思維發(fā)展，對于“以學(xué)定教”而言，筆者在引導(dǎo)學(xué)生探索百分數(shù)意義的環(huán)節(jié)中，就別有用心地設(shè)計了三個遞進的層次，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到了從具體到抽象再到具體的認知體驗。這樣的教學(xué)設(shè)計，不僅更好地豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，立足于學(xué)生生活經(jīng)驗的知識內(nèi)容，也很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展。更值得一提的是，在學(xué)生徹底感受和了解了百分數(shù)的意義之后，在后期的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生也能夠通過自身掌握的知識更好地解決新問題。所以說，注重教學(xué)設(shè)計的整體性，也是教師們需要關(guān)注的地方。

教師還需要考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自身自主合作意識以及合作能力的培養(yǎng)，只有如此才能讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在廣泛搜集生活素材的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生圍繞具體的問題進行討論交流。通過相互間的分享與總結(jié)，往往能夠給學(xué)生帶來更多的啟發(fā)與思考。在這個過程中，不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累與總結(jié)，同時也是學(xué)生語言組織能力的有效提升過程。在學(xué)生討論與總結(jié)之后，教師也要因勢利導(dǎo)，發(fā)揮好自身的引導(dǎo)作用。教師作為教學(xué)活動中舉足輕重的角色，在“以學(xué)定教”的視野下，提升課堂教學(xué)的“親和力”意義重大。在實際教學(xué)過程中，教師不僅僅要直面學(xué)生，同時也是教學(xué)內(nèi)容的承載者與傳播者。在很長的一段時間里，數(shù)學(xué)課的親和力以及教師的親和力被畫上了等號，這種意識形態(tài)也一定程度上造成了數(shù)學(xué)課程親和力不穩(wěn)定的問題。為此，教師需科學(xué)地分析學(xué)生的實際需求，并以此為基礎(chǔ)去發(fā)揮好自身的專業(yè)素質(zhì)與能力，更好地完善教學(xué)與服務(wù)。除此之外，教師也需要堅持“以人為本”的基本理念，將自身的道德情操與人格魅力轉(zhuǎn)化為與學(xué)生真誠互動的保障，只有如此才能將自身扎實的學(xué)識更加完美地展現(xiàn)。

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，如果其沒有辦法了解和掌握學(xué)生對于課程的預(yù)期、困惑以及興奮點，自然難以在組織教學(xué)的過程中提升課程的有效性。為了更好地提升親和力，就必須緊密圍繞學(xué)生自身的需求，一方面要結(jié)合教育的規(guī)律，找尋學(xué)生學(xué)習(xí)生活中面臨的壓力與問題，以此贏得學(xué)生的信任與好感。除此之外，教師還可以借助用戶調(diào)研的形式，更好地把握學(xué)生的需求與痛點，并將這些信息融入教學(xué)設(shè)計的每一個環(huán)節(jié)中，以此使以往生硬的課程變得靈活生動。在組織教學(xué)的過程中，教師不僅要注重與學(xué)生之間的溝通與交流，也需要明確教學(xué)規(guī)范。通過提前溝通的形式推動教學(xué)規(guī)范能夠落實到位；其次要做好相關(guān)的宣傳與引導(dǎo)，讓制度能夠深入人心；最后在堅持規(guī)則制度的基礎(chǔ)上，也要融入一定的情感元素，在教育學(xué)生的時候注意方式方法，不能“一刀切”。

五、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革與升級任重而道遠，作為新時期的教育工作者，在組織數(shù)學(xué)“百分數(shù)”教學(xué)的時候，首先要明確教學(xué)的重點與核心，而后圍繞學(xué)生的自身實際情況做出調(diào)整與優(yōu)化，只有因地制宜地組織教學(xué)，才能更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，才能更好地促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與升級。不同于其他小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，“百分數(shù)”的教學(xué)具有一定的特殊性，這也要求教育工作者能夠堅持與時俱進，不斷用先進科學(xué)的教學(xué)理念武裝自己，以此更好地實現(xiàn)教學(xué)改革的升級與發(fā)展。

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