付 政，閆紅紅，張宏，王曉波

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,太原 030024)

煤礦掘進(jìn)工作面一直是井下粉塵主要產(chǎn)生場所，對(duì)于連采工作面主要用機(jī)載除塵系統(tǒng)來進(jìn)行降塵。吸塵風(fēng)筒是連續(xù)采煤機(jī)除塵系統(tǒng)的主要組成部分，風(fēng)筒在內(nèi)部流體力作用下，可能會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和變形，振動(dòng)會(huì)在采掘巷道產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲，從而影響井下從業(yè)人員的工作狀態(tài)和身體健康[1]。

國內(nèi)外學(xué)者主要通過理論解析[2]、實(shí)驗(yàn)測試[3]和數(shù)值模擬[4-6]對(duì)管道振動(dòng)進(jìn)行研究。Lee[7]等根據(jù)管道的振動(dòng)方程和流體方程，提出流固耦合方程，以研究管道的穩(wěn)定性和動(dòng)力響應(yīng)。謝安桓[8]等研究人員建立液壓管道流固耦合三維模型，運(yùn)用諧響應(yīng)分析方法，探討不同影響因素下的管道振動(dòng)響應(yīng)特性。張晉春[9]等建立筒裝料管道模型，利用有限元分析軟件ANSYS12.0對(duì)管道車內(nèi)部流場進(jìn)行流固耦合模擬。馬青[10]等人利用Hamilton原理推導(dǎo)出采空區(qū)埋地管線橫線振動(dòng)方程，并研究管內(nèi)氣體壓力造成流固耦合帶來的振動(dòng)影響。

當(dāng)前，流固耦合的研究主要集中在直管及一些三通管，而吸塵風(fēng)筒的內(nèi)部流動(dòng)較為復(fù)雜，相關(guān)研究較少。本文通過建立連采機(jī)吸塵風(fēng)筒的有限元模型，利用Workbench進(jìn)行風(fēng)筒的模態(tài)和振動(dòng)特性仿真，并對(duì)吸塵風(fēng)筒的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析，探究風(fēng)筒的工作振動(dòng)情況。

1 流固耦合數(shù)學(xué)模型

吸塵風(fēng)筒內(nèi)的流體可以看作是不可壓縮的流動(dòng)。風(fēng)筒中流體的質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒構(gòu)成流體控制方程，即雷諾平均Navier-Stokes方程[11]，即表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

固體域的基本控制方程由下式所示：

ρsds=?·(?s)+fs

(5)

式中：ρs、?s、fs分別為風(fēng)筒的密度、歐拉應(yīng)力張量和體積力矢量；ds為當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶俊?/p>

風(fēng)筒結(jié)構(gòu)和內(nèi)部流體兩個(gè)物理場滿足流量q、溫度T、位移d和應(yīng)力τ等變量守恒時(shí)，則流固耦合面上的方程為：

(6)

2 幾何模型建立及模態(tài)分析

2.1 幾何模型建立

圖1所示為連續(xù)采煤機(jī)機(jī)載前端吸塵風(fēng)筒三維模型。吸塵風(fēng)筒與連續(xù)采煤機(jī)截割臂相連接，分布著A、B、C三組不同面積大小的條縫型通孔，截割臂的運(yùn)動(dòng)可帶動(dòng)吸塵風(fēng)筒的升降。A、B兩組吸塵口分別設(shè)置在吸塵風(fēng)筒的左右兩側(cè)，而C組吸塵口分布在中部輸送裝置的上方，與各組吸塵口相連三條通道由導(dǎo)流板隔開，各自獨(dú)立。

圖1 吸塵風(fēng)筒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of vacuuming ram

2.2 模態(tài)分析

采用Ansys Workbench中的Meshing對(duì)風(fēng)筒的流體域和固體域分別進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，流場計(jì)算設(shè)置為Realizable k-ε進(jìn)行求解，壁面函數(shù)為Non-Equilibrium Wall Functions.針對(duì)不同流體流速和流體壓強(qiáng)進(jìn)行風(fēng)筒內(nèi)部流場數(shù)值模擬計(jì)算。將流體分析的結(jié)果經(jīng)流固耦合面施加到固體域，并利用靜力學(xué)模塊和模態(tài)模塊進(jìn)行流固耦合計(jì)算和模態(tài)分析。在模態(tài)分析中，風(fēng)筒內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)會(huì)影響風(fēng)筒結(jié)構(gòu)的固有頻率，本文只求解風(fēng)筒的前六階固有頻率大小和振型分布。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 風(fēng)筒模態(tài)分析

風(fēng)筒結(jié)構(gòu)在空管和單向流固耦合狀態(tài)下會(huì)存在差別。設(shè)置三組吸塵口流體速度為5 m/s和風(fēng)筒流體壓強(qiáng)為340 Pa，進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，將結(jié)構(gòu)流場載荷傳遞到固體域，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力下模態(tài)分析。吸塵風(fēng)筒的空管、單向流固耦合兩種狀態(tài)下得到的固有頻率分別用I和II來表示，結(jié)果如表1所示。

表1 吸塵風(fēng)筒的固有頻率Tab.1 Natural frequency of vacuuming ram

由表1可以看出，隨著振動(dòng)階數(shù)的增加，風(fēng)筒的固有頻率也同樣增長?？展軤顟B(tài)與流固耦合狀態(tài)有著相似的頻率變化趨勢，前3階風(fēng)筒的固有頻率數(shù)值變化不大，從第3階到第6階，固有頻率值明顯增加。流固耦合狀態(tài)下的吸塵風(fēng)筒，第2階和第4階的固有頻率大于空管道的固有頻率，其他階數(shù)頻率與空管相比，下降趨勢明顯，說明流固耦合作會(huì)降低風(fēng)筒的固有頻率。

圖2所示為兩種狀態(tài)下第1、2、3階吸塵風(fēng)筒的振型圖。從中可以看出，在同一階次比較下，I和II兩種狀態(tài)的振型幅值大致接近，且振幅分布位置相似，流固耦合狀態(tài)下的最大振幅值20.486 mm，最小振幅值為8.800 7 mm，由此可見流體對(duì)吸塵管道的振動(dòng)存在影響，但是影響作用不大。

圖2 不同狀態(tài)下的前三階振型Fig.2 The first three-order modes under different states

3.2 不同流體速度對(duì)風(fēng)筒的影響

在速度分別為5 m/s，7 m/s，9 m/s和11 m/s時(shí)，吸塵風(fēng)筒的固有頻率如表2所示，由表可知，隨著氣流速度的增加，風(fēng)筒的固有頻率也相應(yīng)的增加；當(dāng)流速為11 m/s的第6階固有頻率與流速為5 m/s的第6階固有頻率之間的值僅相差0.69%.說明在比較相同階次下，氣流速度的變化不會(huì)引起風(fēng)筒的固有頻率的大幅度增加。

表2 不同流速下的吸塵風(fēng)筒前6階固有頻率Tab.2 The first 6-order natural frequencies of vacuuming ram at different flow rates

不同流速下風(fēng)筒的總變形和等效應(yīng)力如圖3所示，當(dāng)吸塵口速度為11 m/s時(shí)，吸塵風(fēng)筒的變形量和等效應(yīng)力最大，最大應(yīng)變值和最大應(yīng)力值分別為 0.195 31 mm和2.133 5 MPa.可以發(fā)現(xiàn)，吸塵風(fēng)筒結(jié)構(gòu)在右端管道和匯流管道處，出現(xiàn)了大幅度的變形區(qū)域和應(yīng)力集中區(qū)域；隨著吸塵口速度的增加，風(fēng)筒的應(yīng)力值與應(yīng)變值也相應(yīng)增加。

圖3 不同流速下的吸塵風(fēng)筒的總變形和等效應(yīng)力圖Fig.3 Total deformation and isostatic effect diagram of vacuuming ram at different flow rates

3.3 流體壓強(qiáng)對(duì)吸塵風(fēng)筒的影響

在風(fēng)流速度為5 m/s情況下，計(jì)算流體壓強(qiáng)分別為140 Pa，340 Pa，540 Pa，740 Pa時(shí)的吸塵風(fēng)筒固有頻率，得到前六階固有頻率如表3所示。在第3階中，壓強(qiáng)為740 Pa下頻率值僅僅比壓強(qiáng)為140 Pa下的頻率值增加了0.07 Hz，說明隨著流體壓強(qiáng)的增加，各階次的固有頻率值也小幅度的增加，但對(duì)風(fēng)筒的固有頻率影響不大。

表3 不同流體壓強(qiáng)下吸塵風(fēng)筒前6階固有頻率Tab.3 The first 6-order natural frequencies of vacuuming ram at different fluid pressures

圖4為不同壓強(qiáng)下的總變形和等效應(yīng)力圖，氣流壓強(qiáng)為740 Pa時(shí)的最大變形量比氣流壓強(qiáng)為140 Pa時(shí)的最大變形量增加了0.031 4 mm.由此可知，氣流壓強(qiáng)的增加對(duì)風(fēng)筒的變形量的變化影響較小；風(fēng)筒的右端管道和匯流管道壁面均出現(xiàn)了高應(yīng)力區(qū)域和明顯的變形區(qū)域，并呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。

圖4 不同流體壓強(qiáng)下的吸塵風(fēng)筒的總變形和等效應(yīng)力圖Fig.4 Total deformation and isostatic effect diagram of vacuuming ram under different fluid pressure

3.4 諧響應(yīng)分析

根據(jù)流固耦合作用下的風(fēng)筒模態(tài)分析結(jié)果，采用模態(tài)疊加法(Mode Superposition)對(duì)吸塵風(fēng)筒進(jìn)行諧響應(yīng)求解并分析，得到風(fēng)筒在不同頻率下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖5所示。

在圖5(a)位移諧響應(yīng)曲線中，y方向上的最大位移幅值為0.092 6 mm，而x、z方向無明顯峰值出現(xiàn)；圖5(b)加速度諧響應(yīng)曲線中，y方向上的最大加速度幅值為6.372 5×104mm·s-2，而x、z方向曲線平緩，無明顯峰值出現(xiàn)；圖5(c)應(yīng)力諧響應(yīng)曲線中，z方向上的應(yīng)力響應(yīng)峰值明顯大于x、y方向，最大應(yīng)力響應(yīng)峰值為0.352 MPa，；圖5(d)應(yīng)變響應(yīng)曲線中，z方向上的應(yīng)變響應(yīng)峰值明顯大于x、y方向，最大應(yīng)變響應(yīng)峰值為1.58×10-6mm/mm.

圖5 振動(dòng)特性響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of vibration characteristics

從圖5(a)-圖5(d)中可以看出，隨著激勵(lì)頻率的增加，位移、加速度、應(yīng)力與應(yīng)變響應(yīng)曲線趨勢基本一致，均在約130 Hz周圍出現(xiàn)了峰值。

4 結(jié)論

(1)吸塵風(fēng)筒在單向流固耦合作用下，使得各階固有頻率值略有減小，與空管狀態(tài)比較，相應(yīng)階次的振幅幅值變化不大，各階振型基本相似。

(2)流體壓強(qiáng)和流體速度的變化對(duì)吸塵風(fēng)筒的固有頻率影響較小。風(fēng)筒的右端管道和匯流管道處出現(xiàn)了大幅度的變形區(qū)域和應(yīng)力集中區(qū)域。隨著流體壓強(qiáng)和流體速度的增加，風(fēng)筒的應(yīng)力值與應(yīng)變值也相應(yīng)增加。

(3)通過對(duì)結(jié)構(gòu)最大變形區(qū)域進(jìn)行諧響應(yīng)分析，根據(jù)振動(dòng)特性響應(yīng)曲線變化規(guī)律，吸塵風(fēng)筒在z方向上振動(dòng)位移和加速度最大，在y方向上應(yīng)力應(yīng)變最大，當(dāng)激勵(lì)頻率為130 Hz時(shí)出現(xiàn)峰值，容易出現(xiàn)共振現(xiàn)象。