張振寰，張昊春，張 冬，黃子亮，張海明

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著航空航天技術(shù)使人類(lèi)文明進(jìn)入三維時(shí)代，世界各國(guó)將宇宙探索的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到深空探測(cè)上，各國(guó)先后對(duì)月球、火星等遠(yuǎn)距離星球開(kāi)展航天探測(cè)。

目前，航天器的供能電源主要分為化學(xué)電源、太陽(yáng)能電源以及空間核電源三種。由于深空目的地距離太陽(yáng)較遠(yuǎn)，太陽(yáng)光照等因素?zé)o法滿(mǎn)足太陽(yáng)能電源的環(huán)境要求；而傳統(tǒng)化學(xué)電源功率較低、使用壽命短，且難以適應(yīng)深空的低溫環(huán)境，空間核電源因此成為了大功率航天器電源的優(yōu)先選擇。

美國(guó)和俄羅斯分別在20世紀(jì)50年代和60年代開(kāi)展了對(duì)空間核電源的研究，先后研制出TOPAZ型和SPACE型空間核電源，確立了各自在深空探測(cè)領(lǐng)域的領(lǐng)先地位。近幾年，美國(guó)又提出了阿爾忒彌斯計(jì)劃，原計(jì)劃2020年開(kāi)始每年兩次利用商業(yè)運(yùn)送服務(wù)將儀器和實(shí)驗(yàn)設(shè)備運(yùn)送至月球，以此了解更多潛在的著陸區(qū)域，并為載人登月提供技術(shù)數(shù)據(jù)。自2009年開(kāi)始，俄羅斯宣布將研制兆瓦級(jí)的空間核動(dòng)力飛船用于深空探測(cè)。但是目前國(guó)內(nèi)對(duì)空間核電源研究還不成熟，并未進(jìn)行實(shí)際的在軌演示驗(yàn)證。然而航空航天技術(shù)的發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)代表著各國(guó)科學(xué)技術(shù)力量，目前國(guó)內(nèi)對(duì)空間核電源研究落后于美國(guó)、俄羅斯，對(duì)空間核電源的研究刻不容緩。

空間核電源在深空/超深空探測(cè)任務(wù)過(guò)程中，一直存在著核反應(yīng)堆堆芯工作不穩(wěn)定和熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率過(guò)低等問(wèn)題。因此，為保證核反應(yīng)堆堆芯的穩(wěn)定性和提高空間核反應(yīng)堆電源的功率效率，本文對(duì)設(shè)計(jì)的1.6 MW的鈉冷快堆進(jìn)行安全性計(jì)算分析，保證反應(yīng)堆運(yùn)行安全；又以?xún)煞N靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提出了一種新型的熱離子-堿金屬耦合發(fā)電系統(tǒng)，提升空間核電源熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的效率，并對(duì)耦合發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)理建模和性能分析，后又與傳統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，得到了耦合發(fā)電系統(tǒng)各參數(shù)的最優(yōu)區(qū)間，為下一步空間核電源的優(yōu)化提供參考。

1 兆瓦級(jí)空間核電源物理模型

空間核反應(yīng)堆電源主要包括核反應(yīng)堆和熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)兩個(gè)核心結(jié)構(gòu)，此外有散熱器、輻射屏蔽系統(tǒng)、配電和控制系統(tǒng)等?？臻g核反應(yīng)堆電源三維模型如圖1。首先由堆芯內(nèi)的核反應(yīng)堆原子核裂變?yōu)闊犭娹D(zhuǎn)換系統(tǒng)提供熱量，然后由熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)將熱量轉(zhuǎn)化成電能為航天器各個(gè)部分持續(xù)供電，保證航天器的順利運(yùn)行，最后由空間散熱系統(tǒng)將剩余熱量排放到外太空。參照阿爾忒斯計(jì)劃的空間核電源要求展開(kāi)設(shè)計(jì)。

圖1 MW級(jí)空間核反應(yīng)堆電源模型圖Fig.1 Model of MW-class space nuclear reactor power supply

1.1 兆瓦級(jí)空間核電源堆芯物理模型

首先利用MCNP對(duì)堆芯進(jìn)行二維建模，見(jiàn)圖2。

堆芯設(shè)計(jì)功率為1.6 MW，含有200根燃料棒、80根鋰熱管，相對(duì)于傳統(tǒng)的控制棒來(lái)說(shuō)，控制鼓可以使得控制機(jī)構(gòu)整體排布在壓力容器外側(cè)，一方面可以減小冷卻劑流動(dòng)時(shí)的阻力，另一方面可以提升回路的循環(huán)效率，因此在控制方式方面選擇六控制鼓設(shè)計(jì)，更好控制反應(yīng)堆運(yùn)行安全。

圖2 MW級(jí)反應(yīng)堆堆芯橫截面模型圖Fig.2 Cross section of MW-class reactor core

表1 反應(yīng)堆重要參數(shù)Table 1 Reactor parameters

燃料棒選擇二氧化鈾(UO)作為燃料，UO燃料富集度為90%，由于UO加工制造技術(shù)成熟，各方面性能數(shù)據(jù)較全面，并且已經(jīng)在堆芯設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用，有著很好的安全性和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。燃料棒兩端的軸向反射層選擇BeO作材料，由于BeO熔點(diǎn)較高，不僅可以在堆芯發(fā)生事故時(shí)保證堆芯的安全性，還可以提高堆芯的運(yùn)行溫度和系統(tǒng)效率。燃料包殼和熱管包殼采用厚度為0.5 mm鈮鋯合金(Nb-1Zr)，Nb-1Zr合金耐堿金屬和高溫腐蝕，可以保證堆芯安全。熱管內(nèi)的吸液芯具有較大的毛細(xì)作用，氣態(tài)工質(zhì)冷凝成液態(tài)工質(zhì)后，可以保證液態(tài)工質(zhì)回流，完成多次循環(huán)。燃料的芯包間隙約0.04 mm，氣體采用氦氣，一方面可以增加導(dǎo)熱率，另一方面可以防止核裂變后釋放的氣體泄漏。反應(yīng)堆重要參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 兆瓦級(jí)空間核電源耦合發(fā)電系統(tǒng)物理模型

該系統(tǒng)是利用熱離子和堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進(jìn)行耦合發(fā)電，即利用熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的余熱作為堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的熱源，進(jìn)行二次發(fā)電，提升系統(tǒng)熱電轉(zhuǎn)換效率。熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型圖見(jiàn)圖3。

圖3 熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型圖Fig.3 Model of thermionic-alkali-metal thermoelectric conversion system

兆瓦級(jí)空間核電源熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)物理模型

熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是一種靜態(tài)的熱電轉(zhuǎn)換方式，目前熱離子熱電轉(zhuǎn)換技術(shù)相對(duì)成熟，見(jiàn)圖4。

圖4 熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型圖Fig.4 Model of thermionic thermoelectric system

熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主要由發(fā)射極、接收極兩個(gè)隔開(kāi)并絕緣密封的密封件和負(fù)載組成。由于發(fā)射極和接收極金屬板內(nèi)部含有大量自由電子，自由電子收到堆芯傳來(lái)的熱量后，金屬內(nèi)部能量分布遵循費(fèi)米狄拉克量子統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，發(fā)射極受熱達(dá)到一定溫度時(shí)，自由電子獲得足夠的能量熱運(yùn)動(dòng)加劇，當(dāng)電子的動(dòng)能高于電子逸出功，自由電子在金屬表面發(fā)生逃逸現(xiàn)象，電子從發(fā)射極金屬板逃逸穿過(guò)電極間隙到達(dá)接收極金屬板，從而形成電流。

兆瓦級(jí)空間核電源堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)物理模型

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)同為靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換方式。堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主要由β″-AlO固體電解質(zhì)(BASE管)、多孔電極、蒸發(fā)器、集流器、毛細(xì)芯、冷凝器、隔熱器等組成，見(jiàn)圖5。

圖5 堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器模型圖Fig.5 Model of alkali metal thermoelectric system

堿金屬鈉作為堿金屬轉(zhuǎn)換器的工作介質(zhì)在厚度約為0.2～1 mm的腔體內(nèi)部流動(dòng)，BASE管將轉(zhuǎn)換器腔內(nèi)分為高溫高壓區(qū)和低溫低壓區(qū)兩部分，其選擇透過(guò)性只允許鈉離子通過(guò)。鈉工質(zhì)在高溫高壓區(qū)吸收熱源熱量蒸發(fā)變成鈉蒸氣，在低溫低壓區(qū)與冷源進(jìn)行熱交換，使BASE管兩側(cè)形成熱勢(shì)差和壓差，由于鈉原子無(wú)法通過(guò)BASE管，迫使鈉原子在陽(yáng)極與BASE交界處發(fā)生電離。當(dāng)負(fù)載開(kāi)始做功，電子通過(guò)外部電路由高壓流向低壓側(cè)形成電流。在陰極與BASE交界處鈉離子得電子形成鈉原子。隨后鈉原子遇多孔電極生成鈉蒸氣，鈉蒸氣通過(guò)冷凝器液化為液態(tài)鈉，液態(tài)鈉返回到高溫蒸發(fā)區(qū)繼續(xù)吸熱蒸發(fā)，形成鈉工質(zhì)循環(huán)。

2 兆瓦級(jí)空間核電源數(shù)學(xué)模型

2.1 兆瓦級(jí)空間核電源堆芯安全性計(jì)算數(shù)學(xué)模型

由于核裂變反應(yīng)劇烈，為保證設(shè)計(jì)堆芯的安全性，在計(jì)算反應(yīng)堆相關(guān)安全性參數(shù)前，要選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，本文以臨界系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)功率時(shí)的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)反應(yīng)堆的安全性物理參數(shù)進(jìn)行歸一化計(jì)算，此處假設(shè)每次裂變所釋放的平均能量為180M eV歸一化常數(shù)如下：

=3467×10··

(1)

式中：為每次裂變產(chǎn)生的平均中子數(shù);為所設(shè)計(jì)反應(yīng)堆的功率;為每次裂變所釋放的平均能量為180M eV時(shí)的歸一化常數(shù)。

2.2 兆瓦級(jí)空間核電源耦合發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在熱離子熱電轉(zhuǎn)換子系統(tǒng)中，假設(shè)高溫?zé)嵩磁c發(fā)射極熱量交換滿(mǎn)足輻射傳熱定律：

(2)

式中:為發(fā)射極與熱源有效傳熱面積;為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與熱源換熱面的表面發(fā)射率;為發(fā)射極溫度;為玻爾茲曼常數(shù);為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)高溫?zé)嵩礈囟?為高溫?zé)嵩磁c接收極間的傳熱量。

發(fā)射極被加熱，其內(nèi)部自由電子從發(fā)射極表面逸出變成熱離子并向接收極移動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，發(fā)射極和接收極之間的空間電荷會(huì)產(chǎn)生附加能量勢(shì)壘。本文假設(shè)電極之間距離足夠小，采用理查德森方程來(lái)描述發(fā)射極和接收極的電流密度：

(3)

(4)

式中：為接收極溫度;為發(fā)射極材料的功函數(shù);為接收極材料的功函數(shù);為金屬材料的理查德森常數(shù);為發(fā)射極電流密度;為接收極電流密度。

如圖4，規(guī)定接收極為正方向，兩極間總的凈電流密度為:

=-

(5)

式中：為兩極間總的凈電流密度。

電子的轉(zhuǎn)移引起熱量的傳遞，離開(kāi)發(fā)射極的熱流率和集電極吸收的熱流率分別為：

(6)

(7)

(8)

式中：為熱離子轉(zhuǎn)換器的輸出電壓;為一個(gè)電子的電量;為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)極板面積;為離開(kāi)發(fā)射極的熱流率;為集電極吸收的熱流率。

兩極板間溫差較大且兩極板間為真空狀態(tài)，因此存在兩極板間存在的輻射傳熱熱量表示為：

(9)

式中：為電極內(nèi)部表面發(fā)射率;為兩極板間存在的輻射傳熱熱量。

由圖4和熱力學(xué)第一定律可以得到發(fā)射極板的能量平衡方程，從而得到熱離子熱電系統(tǒng)吸收的總熱量，排出子系統(tǒng)的熱量及系統(tǒng)的輸出功率分別為：

(10)

(11)

=

(12)

因此，熱離子轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率為：

(13)

式中：為熱離子轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率。

在堿金屬熱電轉(zhuǎn)換子系統(tǒng)中，假設(shè)熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)低溫?zé)嵩礈囟群愣?，堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳熱符合輻射傳熱定律，耦合發(fā)電系統(tǒng)低溫?zé)嵩礊楹銣責(zé)嵩?，并且與堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳熱過(guò)程滿(mǎn)足牛頓冷卻定律：

(14)

式中：為Na的蒸發(fā)溫度；′為堿金屬熱電轉(zhuǎn)換熱源溫度；為系統(tǒng)與熱源換熱面的表面發(fā)射率；為系統(tǒng)與熱源的有效傳熱面積;′為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳熱量。

=(-)

(15)

式中：為Na的冷凝溫度；為冷源溫度；為系統(tǒng)與冷源的有效傳熱面積；為模塊與冷源間的傳熱系數(shù)。

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)所需的總熱量由式(16)～(19)四個(gè)部分組成，分別是冷凝后低溫液態(tài)鈉蒸發(fā)所需要熱量，液態(tài)鈉在BASE與多孔電極界面處蒸發(fā)以及電離所需熱量以及存在各種寄生熱損失。

實(shí)驗(yàn)得到BASE溫度與蒸發(fā)溫度幾乎相同，因此在之后的分析計(jì)算中取BASE管溫度等于鈉的蒸發(fā)溫度，=。

(16)

(17)

=

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換裝置的工作原理是由化學(xué)勢(shì)梯度驅(qū)動(dòng)鈉離子移動(dòng)從而形成電動(dòng)勢(shì)。因此理想條件單BASE管熱電轉(zhuǎn)換器的開(kāi)路電壓可以用能斯特方程描述：

(24)

式中：為BASE與陽(yáng)極界面壓力；為BASE與陰極界面壓力。

鈉蒸氣從高溫高壓側(cè)到低溫低壓側(cè)的循環(huán)過(guò)程可以看作是等溫膨脹過(guò)程。單BASE管堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器輸出電壓可以表示為：

(25)

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器的輸出電壓還會(huì)受到電極極化影響。陽(yáng)極的電極極化影響較小，可忽略不計(jì)，僅考慮BASE管陰極極化的影響。

根據(jù)化學(xué)熱力平衡和定義與溫度有關(guān)的新參數(shù)將輸出電壓表示為：

=-ln(+)-

(26)

=2441×10′-

8617×10′ln(′)-1104

(27)

=8617×10

(28)

=

(29)

=403×10exp(-1420)+

324×10exp(4725)

(30)

(31)

式中：為BASE電阻率;為單個(gè)BASE管厚;為系統(tǒng)輸出電壓;為系統(tǒng)凈輸出功率;為單個(gè)BASE管內(nèi)阻。

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的效率和凈輸出功率與系統(tǒng)輸出電壓有關(guān)，系統(tǒng)凈輸出功率以及系統(tǒng)效率分別為：

=

(32)

(33)

根據(jù)能量平衡原則可得冷凝端排除的廢熱：

(34)

對(duì)于熱離子-堿金屬耦合發(fā)電系統(tǒng)，假設(shè)熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)排出的廢熱被全部吸收，并且熱阻值很小忽略熱阻對(duì)溫度的影響，認(rèn)為堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的熱端溫度與熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)冷凝端溫度相同。通過(guò)上式可以得到耦合系統(tǒng)的功率及熱電轉(zhuǎn)換效率：

=+

(35)

(36)

假設(shè)熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)排出的余熱被全部被堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器吸收，因此根據(jù)假設(shè)可以得到以下三個(gè)平衡方程，并且將=代入方程可得:

(37)

(38)

(39)

3 分析與討論

3.1 兆瓦級(jí)空間核電源堆芯安全分析

為保證反應(yīng)堆堆芯的運(yùn)行安全，各個(gè)安全性參數(shù)應(yīng)遵照以下反應(yīng)堆堆芯物理設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

1)設(shè)置有效增殖因子()的初始值為1，經(jīng)過(guò)計(jì)算的結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)方差為0.025。

2)為保證焓升核熱通道因子不超過(guò)預(yù)先規(guī)定的設(shè)計(jì)限值，堆芯的功率峰因子不超過(guò)1.5。

3)在進(jìn)行堆芯設(shè)計(jì)時(shí)，如果堆芯冷卻劑的空泡系數(shù)為負(fù)，則堆芯設(shè)計(jì)合理。

4)停堆深度與反應(yīng)堆的控制反應(yīng)性有關(guān)，根據(jù)停堆深度是否大于0判斷停堆深度有無(wú)，如果停堆深度小于0表明有足夠的停堆深度。

首先，記錄了轉(zhuǎn)鼓在轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度下的，有效增殖因子表示相鄰兩代的中子數(shù)增殖比。利用MCNP進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置的初始值為1，初始源大小為4500，總的迭代次數(shù)為1000次，得到轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)角度與的關(guān)系圖，如圖6。轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)0°時(shí)，反應(yīng)堆有效增殖因子最大為1.0214；轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)180°時(shí)，反應(yīng)堆有效增殖因子最小為0.9381；轉(zhuǎn)動(dòng)鼓在120°附近反應(yīng)堆達(dá)到臨界狀態(tài)，臨界值為1.002，

反應(yīng)堆安全性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中要求范圍在1±0.025之間，綜上，反應(yīng)堆有效增殖因子符合反應(yīng)堆安全性要求。

冷卻劑空泡系數(shù)是指冷卻劑的空泡占比變化1%所引起的反應(yīng)性變化，在進(jìn)行堆芯設(shè)計(jì)時(shí)，如果堆芯冷卻劑的空泡系數(shù)為負(fù)，則堆芯設(shè)計(jì)合理;如果為正，反應(yīng)堆可能會(huì)發(fā)生安全性事故。冷卻劑空泡系數(shù)由于不易計(jì)算測(cè)量，因此本文利用冷卻劑密度間接反映空泡系數(shù)的變化情況，見(jiàn)圖7。系統(tǒng)中冷卻劑的密度越大，則冷卻劑空泡系數(shù)越小，如圖,有效增殖因數(shù)隨著空泡系數(shù)增加而減小，減小使得子代中子較父代中子數(shù)目出現(xiàn)衰減現(xiàn)象，反應(yīng)不如之前劇烈，冷卻劑空泡系數(shù)引起的反應(yīng)性變化為負(fù)。綜上所述，本次設(shè)計(jì)的反應(yīng)堆滿(mǎn)足反應(yīng)堆冷卻劑空泡系數(shù)的準(zhǔn)則設(shè)計(jì)安全。

圖6 轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)角度與keff的關(guān)系圖Fig.6 Relation between the drum rotation angle and keff

圖7 冷卻劑密度與keff的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between the coolan density and keff

圖8是反應(yīng)堆計(jì)算得到的軸向熱通道和平均通道的軸向功率分布圖。堆芯的功率分布影響著堆芯裂變的中子分布以及射線源的分布，在堆芯內(nèi)部排布確定時(shí)，堆芯功率分布成為影響反應(yīng)堆安全的主要因素。

堆芯功率波動(dòng)的平坦性和均勻性，會(huì)影響堆芯運(yùn)行安全，為了衡量這一均勻程度，引入功率峰值因子的概念。功率峰值因子是指計(jì)算堆芯功率結(jié)果的最大值與計(jì)算堆芯功率平均值的比值。圖8中功率峰值因子約為1.27，反應(yīng)堆安全性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中堆芯的功率峰值因子不超過(guò)1.5，功率峰值因子處于反應(yīng)堆功率峰值因子安全性區(qū)域內(nèi)，而且反應(yīng)堆功率分布具有良好的均勻性和平坦性，因此反應(yīng)堆功率分布滿(mǎn)足反應(yīng)堆安全性準(zhǔn)則。

圖8 堆芯軸向功率分布圖Fig.8 Distribution of core axial power

停堆深度是指控制棒組和停堆棒組均處于完全未拔出狀態(tài)，反應(yīng)堆達(dá)到次臨界，最大價(jià)值的控制棒處于完全拔出的狀態(tài)時(shí)，反應(yīng)堆反應(yīng)性總量。

停堆深度與反應(yīng)堆的控制反應(yīng)性有關(guān)，根據(jù)停堆深度是否大于0判斷停堆深度有無(wú)。停堆深度表達(dá)式見(jiàn)式(40)，如果式中處于0和1之間時(shí)，一定小于0，則有足夠的停堆深度，堆芯安全。如果大于0，需要對(duì)反應(yīng)堆進(jìn)行安全性設(shè)計(jì)。

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)180°時(shí)，反應(yīng)堆控制轉(zhuǎn)鼓全控制時(shí)的反應(yīng)性約為0.937，停堆深度小于0，有足夠的停堆深度，滿(mǎn)足反應(yīng)堆安全性要求。

(40)

式中：為停堆深度;為反應(yīng)堆控制轉(zhuǎn)鼓全控制時(shí)的反應(yīng)性。

3.2 兆瓦級(jí)空間核電源熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)性能分析

結(jié)合系統(tǒng)的平衡方程來(lái)看，方程中,,三個(gè)溫度并不是獨(dú)立參數(shù)，可以由式(37)(38)(39)聯(lián)立確定三個(gè)溫度，通過(guò)調(diào)整的不同性能結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值計(jì)算系統(tǒng)效率。計(jì)算系統(tǒng)功率效率主要參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 耦合發(fā)電系統(tǒng)主要參數(shù)表Table 2 Main parameters of the coupled power generation system

接收極功函數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響

由式(37)(38)(39)聯(lián)立易確定平衡方程,,三個(gè)溫度數(shù)值，選擇比較容易控制的參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)性能計(jì)算，接收極功函數(shù)與極板材料有關(guān)，通過(guò)計(jì)算并繪制不同功函數(shù)下的功率效率曲線分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的性能。

系統(tǒng)功率效率隨接收極功函數(shù)的變化情況見(jiàn)圖9和圖10。當(dāng)接收極功函數(shù)為0.8 eV時(shí)，熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功率約7.64 kW，隨著功函數(shù)的增加到達(dá)1.01 eV附近功率達(dá)到最大值，功率隨之緩慢減小。功函數(shù)對(duì)熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率的影響與功率近似，隨功函數(shù)增加先迅速增加到最大值37.78%再緩慢減小至31.54%，在功函數(shù)為1.05 eV時(shí)到達(dá)效率最大峰值。因此對(duì)于提升熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功率和效率，應(yīng)盡量將功函數(shù)控制在1.01 eV至1.05 eV間。

圖9 φj與PTI,PAM,Ptotal關(guān)系圖Fig.9 Relations between PTI, PAM, Ptotal and φj

圖10 φj與ηTI,ηAM,ηtotal關(guān)系圖Fig.10 Relationa between ηTI, ηAM, ηtota and φj

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率和效率隨接收極功函數(shù)的變化情況：當(dāng)接收極功函數(shù)為0.8 eV時(shí)，堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率約36 kW，隨著功函數(shù)的增加，功率和效率先增加后減?。唤邮諛O功函數(shù)到達(dá)0.95 eV附近，功率和效率分別達(dá)到最大值。為提升堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率和效率，功函數(shù)取值為0.95 eV左右。

耦合發(fā)電系統(tǒng)總功率和總效率隨接收極功函數(shù)先增加再減小，在1 eV和1.05 eV附近系統(tǒng)總功率和總效率出現(xiàn)最大值分別為142.6 kW和48.05%。選擇功函數(shù)數(shù)值在1～1.05 eV之間較為合適。耦合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電總效率較原熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)發(fā)電效率提升約10%。

堿金屬轉(zhuǎn)換器熱流密度對(duì)系統(tǒng)的影響

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器的電流密度可以通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)外電路電阻調(diào)節(jié)熱流密度大小，容易控制，因此分別計(jì)算了電流密度在2000～4000 A/m時(shí)功率和效率的變化曲線，如圖11、圖12所示。

圖11 J與PTI,PAM,Ptotal關(guān)系圖Fig.11 Relations between PTI, PAM, Ptotal and J

圖12 J與ηTI,ηAM,ηtotal關(guān)系圖Fig.12 Relations between ηTI, ηAM, ηtotal and J

熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功率和效率隨熱流密度單調(diào)遞增，功率和效率曲線分別在熱流密度小于3500 A/m時(shí)增長(zhǎng)迅速，大于3750 A/m時(shí)增長(zhǎng)緩慢，最大效率可達(dá)39.26%。堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率隨電流密度先增加后減小，并且在2500 A/m附近達(dá)到最大功率值，然而效率并未出現(xiàn)峰值，隨熱力密度增大單調(diào)遞減。耦合發(fā)電系統(tǒng)的總功率隨熱流密度的增加單調(diào)遞減，耦合發(fā)電系統(tǒng)的總效率先增加再減小，電流密度2000～2500 A/m僅僅增加0.83%，電流密度約為2500 A/m出現(xiàn)最大效率，效率值為46.42%，2500～4000 A/m系統(tǒng)總效率受熱流密度影響明顯迅速下降，選擇熱流密度為2500 A/m可以很好地保證系統(tǒng)效率。耦合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率較原熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)發(fā)電效率提升約6%。

3.3 熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型分析

根據(jù)以上熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型分別搭建了熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)總體仿真結(jié)構(gòu)圖，為驗(yàn)證熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)穩(wěn)定性，計(jì)算了熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中功函數(shù)、電壓等重要參數(shù)。使用Simulink對(duì)耦合發(fā)電系統(tǒng)各模塊進(jìn)行建模計(jì)算。

由于各個(gè)重要參數(shù)都由發(fā)射極溫度和接收極溫度決定，因此將發(fā)射極和接收極溫度作為動(dòng)態(tài)仿真變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，動(dòng)態(tài)仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1 ms。系統(tǒng)額定功率、總效率以及電壓均在0.1 s和3 s處發(fā)生正向和反向階躍變化，并在3 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；重要參數(shù)熱流率分別在3 s發(fā)生了正向階躍和反向階躍，最后都達(dá)到穩(wěn)定工況，并且動(dòng)態(tài)仿真中各個(gè)參數(shù)都是很好的常數(shù)形式，保證了熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行和系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，后期會(huì)繼續(xù)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)具體參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，分析內(nèi)部參數(shù)工況變化情況。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)兆瓦級(jí)探月火箭空間核電源進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到以下幾個(gè)結(jié)論：

1)利用MCNP對(duì)1.6 MW的反應(yīng)堆進(jìn)行建模，分別計(jì)算了中子通量密度和有效增殖系數(shù)，并對(duì)反應(yīng)堆有效增殖因子、反應(yīng)堆功率分布、冷卻劑空泡系數(shù)和停堆深度進(jìn)行了安全性分析，滿(mǎn)足反應(yīng)堆安全。

2)以?xún)煞N靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提出將熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的余熱作為熱源應(yīng)用到堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中進(jìn)行二次發(fā)電，減少熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的余熱浪費(fèi)。經(jīng)過(guò)對(duì)新型熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)性能研究，熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)較熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率提升6%～10%。

3)選擇容易控制的兩個(gè)參數(shù)：熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)發(fā)射極的功函數(shù)和堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)電流密度進(jìn)行分析。得到功函數(shù)在1 eV和1.05 eV附近系統(tǒng)總功率和總效率出現(xiàn)最大值，熱流密度為2500 A/m可以很好地保證系統(tǒng)效率。并利用Simulink建立熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型，驗(yàn)證系統(tǒng)重要參數(shù)可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。