人致激勵(lì)下正交膠合木樓板振動(dòng)性能研究現(xiàn)狀

黃浩宇,王 暢,杜修力

(1.紐卡斯?fàn)柎髮W(xué) 工程學(xué)院,英國 紐卡斯?fàn)?NE27RU;2.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部,北京 100124)

在我國,以鋼材和混凝土為主導(dǎo)的建筑業(yè)消耗了大量能源并排放了大量的CO2,鋼材和混凝土的生產(chǎn)將導(dǎo)致嚴(yán)重的環(huán)境污染與資源、能源匱乏問題,因此未來發(fā)展綠色建筑將成為主流趨勢(shì)。木材是一種可再生、可多次循環(huán)利用的天然資源；同時(shí)木材還具有保溫、隔熱和節(jié)能特性,可有效降低建筑施工和使用中的碳排放;木材還具有良好的抗震性能、耐久性、靈活性和舒適性?，F(xiàn)代工程木產(chǎn)品可為響應(yīng)國家政策、發(fā)展綠色建筑提供材料層面的解決方案。

正交膠合木(CLT)板(圖1)是由奇數(shù)層的規(guī)格木材以垂直相交的角度,利用結(jié)構(gòu)膠黏劑疊合膠壓組胚而形成的工程木板材[1],CLT產(chǎn)品通常有3、5、7層等不同的規(guī)格[2]。近年來,CLT的應(yīng)用范圍已經(jīng)擴(kuò)展至高層木結(jié)構(gòu)以及鋼-木和混凝土-木混合結(jié)構(gòu)[3-7],已建成建筑包括2009年在英國倫敦建成的9層CLT建筑Stadthaus大樓,這座建筑的樓板、樓蓋、電梯井乃至樓梯間均采用木結(jié)構(gòu);2016年在加拿大建成的UBC大學(xué)18層CLT結(jié)構(gòu)學(xué)生公寓,該樓實(shí)現(xiàn)了高效組裝與快速施工;挪威布魯蒙德爾(Brumunddal)在2020年建成了世界上最高的木結(jié)構(gòu)建筑——Mj?st?rnet大樓,高85.4 m(圖2)。使用CLT材料建造樓板,可發(fā)揮CLT材料輕質(zhì)、可預(yù)制裝配、抗震性能好的優(yōu)點(diǎn),并且在整個(gè)建筑生命周期中呈現(xiàn)綠色環(huán)保、節(jié)能的優(yōu)勢(shì)。CLT被認(rèn)為是樓板施工中鋼筋混凝土的替代品[8]。

圖1 正交膠合木Fig.1 Cross laminated timber

圖2 代表性CLT建筑Fig.2 Typical CLT buildings

樓板是與居民接觸最多的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,CLT樓板除應(yīng)滿足承載能力極限狀態(tài)的要求之外,還應(yīng)該滿足正常使用極限狀態(tài)的要求。然而,面對(duì)更高、更大跨度木結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代發(fā)展趨勢(shì),由于CLT輕質(zhì)、剛度低的材料特性,使得木結(jié)構(gòu)比鋼結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)更容易產(chǎn)生更大的振動(dòng),即使CLT樓板滿足了傳統(tǒng)規(guī)范中的撓度標(biāo)準(zhǔn)要求,在一定情況下還是會(huì)出現(xiàn)舒適度問題[9]。直接作用(如人行荷載)或間接作用(如操作設(shè)備)造成的樓板振動(dòng)會(huì)影響建筑物的功能;并且,CLT樓板不同于傳統(tǒng)木樓板,其無擱柵、需要拼接等特點(diǎn)都會(huì)對(duì)振動(dòng)性能產(chǎn)生影響。因此,CLT樓板人致振動(dòng)性能受材料特性、人致激勵(lì)、邊界條件、尺寸效應(yīng)以及蠕變等因素影響,其舒適度需要特別關(guān)注,現(xiàn)有設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要基于對(duì)鋼樓板和混凝土樓板的研究,各國規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對(duì)CLT樓板舒適度的適用性都尚缺乏進(jìn)一步研究?；诮┠陣鴥?nèi)外的研究進(jìn)展,本文歸納梳理了CLT樓板振動(dòng)性能的影響因素,綜述了現(xiàn)有規(guī)范中對(duì)樓板舒適度的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),并總結(jié)了當(dāng)前CLT樓板振動(dòng)控制的研究及應(yīng)用進(jìn)展,分析了CLT樓板人致振動(dòng)控制的前景與亟待解決的關(guān)鍵問題。

1 CLT樓板振動(dòng)性能的影響因素

CLT樓板振動(dòng)的機(jī)制分析是研究中的基礎(chǔ)工作,也是完善CLT樓板振動(dòng)性能的設(shè)計(jì)以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的前提,因此本文對(duì)樓板振動(dòng)性能的影響因素進(jìn)行歸納。

1.1 樓板動(dòng)力特性

樓板的振動(dòng)與其自身的動(dòng)力特性密不可分,在樓板的運(yùn)動(dòng)計(jì)算分析時(shí),可以將樓板簡化為單自由度體系,其在簡諧激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)方程如式(1)所示。

(1)

從樓板的運(yùn)動(dòng)方程可以看出,質(zhì)量(m)、剛度(k)、阻尼(c)等特性是影響樓板振動(dòng)性能的重要因素。Al-foqahaa等[10]通過ABAQUS有限元軟件對(duì)人行走力作用下的輕質(zhì)木樓板進(jìn)行動(dòng)力分析,結(jié)果表明:增大木樓板的剛度會(huì)顯著改善樓板的振動(dòng)性能。Xiong等[11]通過對(duì)不同構(gòu)造的木樓板進(jìn)行固有頻率測(cè)試,發(fā)現(xiàn)木樓板的固有頻率大多在10 Hz以上,容易與人致激勵(lì)頻率發(fā)生重合,進(jìn)而產(chǎn)生過度振動(dòng)。而固有頻率受剛度和質(zhì)量影響,剛度與固有頻率成正比,質(zhì)量與固有頻率成反比。因此,在木樓板的舒適度設(shè)計(jì)中需同時(shí)注意考慮樓板的剛度和質(zhì)量。Ebadi等[12]通過研究膠合木樓板的振動(dòng)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)家具等附加質(zhì)量會(huì)增大樓板的固有頻率。阻尼是衡量樓板在振動(dòng)中能量耗散能力的重要特性,阻尼與能量耗散能力成正比。Saidi等[13]提出樓板的低阻尼特性是導(dǎo)致樓板人致振動(dòng)過大的主要原因之一。

1.2 人致激勵(lì)

人致激勵(lì)是指人在樓板上活動(dòng)時(shí)落足對(duì)樓板產(chǎn)生的沖擊力,是產(chǎn)生樓板振動(dòng)的主要原因[14]。由于受木材材料特性的影響,CLT樓板相較于傳統(tǒng)樓板頻率較低,因而容易與人致激勵(lì)頻率相近,進(jìn)而與樓板上的人為活動(dòng)產(chǎn)生共振現(xiàn)象;另外,CLT樓板較為輕質(zhì)。綜上,CLT樓板相比傳統(tǒng)樓板更容易出現(xiàn)居住不舒適的問題。

人致振動(dòng)的力學(xué)特性與人體特征、活動(dòng)頻率、活動(dòng)人數(shù)等因素密不可分。Smith[15]的研究表明,正常行走條件下產(chǎn)生的荷載峰值約等于恒荷載的1.2～1.5倍,持續(xù)時(shí)間為0.5～0.8 s。人致激勵(lì)的頻率范圍約為1.0～2.5 Hz,一般考慮人致激勵(lì)的4～5階倍頻,則結(jié)構(gòu)受影響的頻率上限約為10 Hz[16]。在相同步距下,步頻與樓板加速度成正比;在相同步頻下,步距與樓板加速度也成正比[17]。

表1給出了不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的落足測(cè)量數(shù)據(jù),包括步頻、步速和步距。圖3提出了連續(xù)行走狀態(tài)下的落足力曲線。由圖3可以看出:連續(xù)行走下的落足力曲線并非簡單地由每一步的落足力曲線連接形成,而是相鄰落足力曲線在時(shí)間上的重疊。然而,人致激勵(lì)受到不同人的特征(例如每個(gè)人的行走頻率、行人個(gè)數(shù)等)影響,其產(chǎn)生的落足力曲線各不相同。而目前研究提出的落足力曲線過于單一,不同研究提出的落足力曲線也存在一定差異,這將導(dǎo)致數(shù)值模擬得到的人致振動(dòng)響應(yīng)與試驗(yàn)測(cè)得的響應(yīng)存在一定區(qū)別。未來研究可采用在行人的鞋底安裝傳感器的方式,實(shí)時(shí)測(cè)量落足對(duì)樓板的動(dòng)態(tài)激勵(lì),提升落足力數(shù)據(jù)采集的精準(zhǔn)性,從而進(jìn)一步提出準(zhǔn)確表達(dá)人致激勵(lì)的落足力曲線,用于校正數(shù)值模擬中的人致振動(dòng)響應(yīng)。

表1 不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的步頻、步速與步距[18]

對(duì)于不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的人致激勵(lì),樓板動(dòng)力特性的差異會(huì)對(duì)CLT樓板振動(dòng)產(chǎn)生不同的影響,因此研究CLT樓板舒適度時(shí)應(yīng)考慮多種人致激勵(lì)的影響。

1.3 邊界條件

樓板的邊界條件(由墻、梁或其他連接件帶來的支承約束)被大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為是影響CLT樓板振動(dòng)性能的重要因素[19-22]。CLT樓板的邊界條件影響因素可以分為梁板連接、墻板連接、CLT板與板拼接、梁的尺寸和間距等。

圖3 連續(xù)行走的落足力曲線[19]Fig.3 Footfall force curves of continuous walking[19]

CLT樓板與梁的連接區(qū)別于傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu),因而CLT樓板的端部支承條件需要進(jìn)行針對(duì)性研究[23-26],但目前的研究在進(jìn)行CLT樓板的數(shù)值分析時(shí),并未考慮木樓板邊界條件的特殊性。江雨辰等[27]對(duì)膠合木-混凝土組合梁螺釘連接件進(jìn)行了推出試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)螺釘連接件受剪承載力隨螺釘直徑的增大而增大;螺釘連接件受剪承載力隨螺釘嵌入木材部分長細(xì)比的增大而增大,但增長幅度趨于平緩;混凝土強(qiáng)度和螺釘布置方式對(duì)受剪承載力的影響很小。Hu等[28]發(fā)現(xiàn)將樓板的邊界條件由簡支改為放置在聚氨酯夾層上,會(huì)導(dǎo)致阻尼比增大。Jarner?等[29]通過現(xiàn)場試驗(yàn)探究不同邊界條件對(duì)預(yù)制木樓板構(gòu)件的振動(dòng)影響,得到了樓板振動(dòng)性能受邊界條件影響的結(jié)論。Lewis等[30]通過試驗(yàn)研究了梁板連接的螺釘數(shù)量對(duì)樓板剛度的影響,結(jié)果如圖4所示,梁板連接的螺釘數(shù)量增多可以使樓板基頻有顯著的增大。Zimmer等[31]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在支座處緊固CLT樓板會(huì)使得樓板的固有頻率增大;進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)樓板所在樓層越低,樓板端部所受荷載越大,從而導(dǎo)致端部固定性較高,因而可獲得較大的固有頻率和較小的撓度。在半剛性和完全剛性的支承條件下,通過增大梁板連接的緊固度,能夠減小樓板的最大位移,增大樓板基頻[32]。Zhang等[33]在研究端部支承對(duì)CLT樓板的影響時(shí)發(fā)現(xiàn),樓板支座轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與樓層跨度成反比。

圖4 螺釘連接數(shù)量對(duì)CLT樓板自振頻率的影響[30]Fig.4 Effects of screw connection number on the natural frequency of CLT floor[30]

墻板連接是CLT結(jié)構(gòu)中樓板支承端的連接形式之一。Casagrande等[34]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),大跨度木樓板下的隔墻起到了支承作用,增大了與彎曲模態(tài)相關(guān)的振型頻率。Koyama等[35]分別使用了L形角鋼、垂直螺釘或?qū)锹葆斶M(jìn)行墻板連接,發(fā)現(xiàn)這幾種連接方式對(duì)樓板振動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。

除了端部連接,CLT板材之間的拼接是大跨度CLT樓板的另一特點(diǎn),其研究對(duì)大跨度木結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。Labonnote等[36]采用沖擊法對(duì)采用螺釘拼接的木樓板試件的動(dòng)力性能進(jìn)行試驗(yàn)研究,結(jié)果表明:拼接后木樓板的剛度越大,自振頻率也越大。因此,后續(xù)應(yīng)研究CLT板與板的拼接對(duì)CLT樓板振動(dòng)性能的影響。

Huang等[37]利用OPENSEES有限元軟件對(duì)3層CLT樓板建立有限元模型(圖5),并通過程序分析CLT模型的振動(dòng)性能,研究了梁間距、梁尺寸和支承條件對(duì)CLT樓板動(dòng)力性能的影響,結(jié)果表明:增大梁間距會(huì)降低固有頻率,顯著提高均方根加速度。將梁剛度提高到一定程度,可大幅增大CLT樓板的固有頻率,從而避免與人致荷載的共振。當(dāng)梁提供足夠的剛度時(shí),兩邊和四邊支承的CLT樓板的振動(dòng)性能差別較小。

圖5 CLT樓板數(shù)值模型[37]Fig.5 Numerical modelling of CLT floor[37]

1.4 尺寸效應(yīng)

胡衛(wèi)國等[38]建立了樓板的有限元模型來研究樓板尺寸對(duì)其自振頻率的影響,結(jié)果表明:在人致荷載作用下,樓板長寬比為1時(shí),樓板加權(quán)加速度響應(yīng)最大;樓板面積越大,人致激勵(lì)下的加權(quán)加速度越大;樓板厚度越大,人致激勵(lì)下的加權(quán)加速度也越大。Wang等[39]通過OPENSEES軟件模擬研究了尺寸效應(yīng)對(duì)兩邊支承CLT樓板舒適度的影響,結(jié)果表明:隨著樓板長寬比從0.71增大到1.79,樓板的振動(dòng)響應(yīng)顯著增大,充分說明尺寸效應(yīng)對(duì)CLT樓板舒適度有著重要影響;而后基于樓板的振動(dòng)響應(yīng)隨尺寸變化的規(guī)律提出了不同長寬比下CLT樓板舒適度的預(yù)測(cè)公式。

CLT樓板不同于傳統(tǒng)托梁木樓板之處在于,其跨度大且支承條件相對(duì)較弱,此時(shí)樓板的尺寸效應(yīng)會(huì)影響CLT樓板的振動(dòng)性能。然而目前尚無針對(duì)CLT樓板尺寸效應(yīng)的研究。

1.5 蠕變

在長期荷載作用下, 木材應(yīng)變隨時(shí)間的延長而增大的現(xiàn)象稱為蠕變[40]。當(dāng)木材在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí),蠕變特性是一個(gè)重要影響因素,而且含水率對(duì)木材蠕變影響較大[41-42]。呂斌等[43]對(duì)結(jié)構(gòu)膠合板蠕變測(cè)試方法進(jìn)行了研究,并介紹了應(yīng)變測(cè)試法,為進(jìn)一步探究結(jié)構(gòu)膠合板的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。何敏等[44]通過膠合木蠕變?cè)囼?yàn)研究長期荷載作用下膠合木的蠕變性能,結(jié)果表明:加載應(yīng)力對(duì)蠕變有重要影響,而采用纖維增強(qiáng)材料(FRP)可有效抑制蠕變變形?；ㄆ焖杉八偕鷹钅灸z合木采用雙層FRP增強(qiáng)后,蠕變位移分別降低了68.26%和45.84%。在木結(jié)構(gòu)領(lǐng)域,目前蠕變研究主要針對(duì)的是木梁的蠕變[45-48],而缺乏蠕變對(duì)樓板舒適度的影響研究。

2 CLT樓板舒適度設(shè)計(jì)規(guī)范

2.1 與木樓板舒適度有關(guān)的現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

目前,與木樓板舒適度相關(guān)的主要設(shè)計(jì)規(guī)范如表2所示。由表2可知：現(xiàn)有約束木樓板振動(dòng)的方法主要是通過限定木樓板的撓度,以確保樓板具有足夠的剛度。美國聯(lián)邦住宅局[49]要求住宅樓板在均布荷載下的設(shè)計(jì)撓度要低于L/360(L為跨長),該要求可使樓板的剛度得到保證,該方法在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)被廣泛使用,但是在一些特殊情況下,樓板仍會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)問題[9],這表明限制木樓板撓度并不能完全解決舒適度問題。部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,CLT樓板可以被簡化為簡支梁,使其模型在規(guī)定的活荷載和恒荷載下便于計(jì)算,加拿大規(guī)范最早是通過限制均布活荷載(UDL)[50]下樓板的撓度,從而使樓板具有足夠的剛度,以此來限制樓板振動(dòng)。Onysko[51]提出了1 kN集中荷載作用下木樓板撓度限值方法,該法被收錄至加拿大建筑規(guī)范的附錄[52]中,規(guī)范建議對(duì)于跨長<3 m的木樓板，最大撓度限值為2 mm;對(duì)于跨長≥3 m的木樓板, 撓度限值為8/L1.3。

表2 與木樓板舒適度相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范

對(duì)于膠合木構(gòu)件的設(shè)計(jì)，GB/T 50708—2012[53]只考慮了承載力和撓度的靜力要求;根據(jù)GB/T 51233—2016[54]的6.1.1條規(guī)定,裝配式木結(jié)構(gòu)建筑的結(jié)構(gòu)體系應(yīng)滿足承載力、剛度和延性要求,但并未對(duì)豎向振動(dòng)性能提出要求;GB 50005—2017[48]對(duì)木結(jié)構(gòu)中的受彎構(gòu)件(如樓蓋梁和擱柵)僅作承載力驗(yàn)算和撓度限值為Lf/250的靜力要求(Lf為樓蓋的計(jì)算跨度),其附錄Q中規(guī)定的樓蓋擱柵振動(dòng)控制方法是通過剛度限制樓板跨度的;GB/T 51226—2017[55]的6.1.8條規(guī)定,當(dāng)樓板具有較明顯的面內(nèi)變形時(shí),多高層木結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算應(yīng)考慮樓板面內(nèi)變形的影響,但并未涉及樓板動(dòng)力特性方面的設(shè)計(jì)。

JGJ/T 441—2019[56]要求,建筑樓蓋應(yīng)符合豎向振動(dòng)加速度(4.1.1條)、自振頻率(4.1.3條)的限值要求,對(duì)于以行走激勵(lì)為主的樓蓋結(jié)構(gòu),第一階豎向自振頻率不宜低于3 Hz,豎向振動(dòng)峰值加速度不應(yīng)大于表3規(guī)定的限值，該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,當(dāng)樓蓋可簡化為單自由度體系時(shí),行走引起的樓蓋振動(dòng)峰值加速度可以由近似公式計(jì)算,但近似公式對(duì)于CLT樓板的適用性有待確認(rèn);另外,該標(biāo)準(zhǔn)并沒有對(duì)平均加速度和國際常用的舒適度檢測(cè)指標(biāo)——振動(dòng)計(jì)量值(VDV)進(jìn)行限值。

表3 人致激勵(lì)引起的樓板峰值加速度限值[56]

目前,歐洲木樓板是基于歐洲規(guī)范5(Eurocode 5)[57]設(shè)計(jì)的,采用限制樓板頻率的方法,也稱為8 Hz頻率限制標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于基頻≤8 Hz的樓板,需要進(jìn)行特別研究;對(duì)于基頻>8 Hz的樓板,應(yīng)進(jìn)行包括撓度和單位脈沖速度響應(yīng)的研究,分別如式(2)和(3)所示。

(2)

ν≤b(f1ζ-1)

(3)

式中:w為由作用于樓板任意位置的垂直集中力(F)引起的最大瞬時(shí)豎向撓度；ν為單位脈沖速度響應(yīng)，即在樓板產(chǎn)生最大響應(yīng)處施加一個(gè)單位沖擊時(shí)，樓板垂直振動(dòng)速度最大初始值;f1為樓板基頻；ζ為模態(tài)阻尼比；a、b均為常數(shù)限值，其建議取值范圍與兩者取值關(guān)系參見歐洲規(guī)范5，不同國家的取值參見對(duì)應(yīng)國家附錄標(biāo)準(zhǔn)。

然而歐洲規(guī)范5只適用于跨度不超過6 m的住宅樓板,并且其主要基于對(duì)傳統(tǒng)木樓板的研究,CLT樓板的力學(xué)特性不同于原木,因而這一規(guī)范對(duì)于CLT樓板的適用性有待考證。

由表2還可以看出: CLT樓板可遵循的大多數(shù)現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范僅在靜力學(xué)層面對(duì)舒適度進(jìn)行間接地控制,僅有JGJ/T 441—2019標(biāo)準(zhǔn)對(duì)豎向加速度進(jìn)行了限制;CLT樓板設(shè)計(jì)規(guī)范缺乏在動(dòng)力學(xué)層面對(duì)舒適度指標(biāo)進(jìn)行直接控制。

2.2 與CLT樓板舒適度有關(guān)的現(xiàn)行評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

英國規(guī)范BS 6841：1987[58]在標(biāo)準(zhǔn)附錄C中給出均方根(RMS)加速度響應(yīng)與舒適度之間的關(guān)系,結(jié)果如表4所示。長期以來,響應(yīng)因子作為混凝土和鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的參數(shù),被納入了包括CCIP-016[59]、SCI P354[60]和AISC DG11[61]在內(nèi)的設(shè)計(jì)規(guī)范中。響應(yīng)因子為單足荷載作用下樓板的RMS加速度響應(yīng)與基線加速度響應(yīng)[62-63]之間的比率(R),如式(4)所示。

(4)

式中:aw,RMS為均方根加速度,aR=1為基線加速度。

響應(yīng)因子的限值摘自SCI P354[60],如表5所示。

表4 RMS加速度與舒適度的關(guān)系[58]

表5 單人激勵(lì)的建議響應(yīng)因子限制[60]

上述的RMS加速度響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)是為鋼結(jié)構(gòu)和混凝土框架建筑制定的,然而其對(duì)木樓板的適用性尚未得到驗(yàn)證。并且響應(yīng)因子法中作為基礎(chǔ)的RMS加速度響應(yīng)并沒有經(jīng)過濾波,因而無法排除環(huán)境噪聲的影響,可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差。經(jīng)過測(cè)量已建成的CLT樓板發(fā)現(xiàn),相比于混凝土和鋼樓板,CLT樓板的響應(yīng)因子往往偏高[63],這將導(dǎo)致使用響應(yīng)因子設(shè)計(jì)的CLT樓板過于保守。但是,目前關(guān)于響應(yīng)因子的研究仍較少,使用響應(yīng)因子設(shè)計(jì)CLT樓板的適用性仍存在質(zhì)疑。

VDV法目前主要用于評(píng)估樓板的振動(dòng)響應(yīng),BS 6472-1:2018和ISO 10137:2007規(guī)范已經(jīng)將VDV納入檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)之中。通過按頻率加權(quán)濾波的樓板加速度時(shí)程響應(yīng)可計(jì)算振動(dòng)劑量值(VVDV),如式(5)所示。

(5)

式中:τ為振動(dòng)發(fā)生的總時(shí)長,aw(t)是根據(jù)頻率濾波后的加速度響應(yīng)時(shí)程。

VDV通常是在白天16 h或晚上8 h的激勵(lì)時(shí)間內(nèi)計(jì)算的，因此VDV允許在短時(shí)間內(nèi)超過舒適度限值，VDV評(píng)判法如表6所示[63]。VDV法引入了頻率加權(quán)操作,即在處理振動(dòng)數(shù)據(jù)之前,應(yīng)根據(jù)圖6所示的頻率加權(quán)對(duì)其進(jìn)行濾波。加權(quán)濾波方法是基于人們對(duì)4.0～12.5 Hz特定頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)更敏感這一假設(shè)設(shè)計(jì)的,對(duì)該頻率范圍以外的振動(dòng)則需進(jìn)行折減。

表6 導(dǎo)致各種住宅建筑負(fù)面評(píng)論可能性的VDV范圍[63]

圖6 BS 6472-1:2018提出的豎直振動(dòng)頻率加權(quán)曲線[63]Fig.6 Frequency weighting curve for vertical vibration proposed by BS 6472-1:2018[63]

綜合現(xiàn)有CLT樓板舒適度的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以看出:設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在指標(biāo)上無法融合,設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)采用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的衡量指標(biāo)(如振動(dòng)計(jì)量值、響應(yīng)因子或均方根加速度等)對(duì)CLT樓板舒適度進(jìn)行直接設(shè)計(jì),但目前相關(guān)研究不足,需要對(duì)此進(jìn)行深入研究來指導(dǎo)完善設(shè)計(jì)規(guī)范。

3 CLT樓板振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)

周海賓等[64]建議將撓度和自振頻率作為木樓板振動(dòng)性能設(shè)計(jì)指標(biāo),同時(shí)在評(píng)價(jià)指標(biāo)中應(yīng)增加峰值加速度。還有一些研究為大尺寸木樓板提供了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),例如,Hamm等[65]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)固有頻率小于8 Hz的大尺寸木樓板仍然具有良好的振動(dòng)性能,說明歐洲規(guī)范5的8 Hz限制標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于大尺寸樓板有待修正。Hu等[66]通過數(shù)值研究,認(rèn)為可使用1 kN下樓板的撓度和基本固有頻率作為設(shè)計(jì)參數(shù)來控制樓板的人致振動(dòng)。婁宇等[67]將振動(dòng)舒適度研究成果進(jìn)行分析歸納,提出了舒適度與樓板峰值加速度之間的關(guān)系(表7),并在此基礎(chǔ)上提出了人致激勵(lì)下樓板的峰值加速度限值。

表7 基于峰值加速度的樓板振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)[67]

由于VDV法是基于頻率加權(quán)曲線對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)濾波,著重考慮了人對(duì)振動(dòng)的感知敏感度,使得其相對(duì)于其他方法在評(píng)價(jià)樓板舒適度時(shí)更加精準(zhǔn)有效,因此預(yù)測(cè)VDV可以有效指導(dǎo)樓板舒適度設(shè)計(jì)工作。Chang等[68]在英國規(guī)范的基礎(chǔ)上,提出了預(yù)測(cè)人致激勵(lì)下樓板的振動(dòng)劑量值的方法,可用于指導(dǎo)跨度大于6米的大跨度木樓板的舒適度設(shè)計(jì),并通過理論、有限元模擬和現(xiàn)場試驗(yàn)相結(jié)合的方法找到了計(jì)算樓板加權(quán)峰值加速度(aw,peak)與VDV的關(guān)系,從而提出了VDV預(yù)測(cè)公式,其中包含了針對(duì)CLT樓板的修正系數(shù),所以該預(yù)測(cè)公式適用于CLT樓板。Chang等[68]提出的計(jì)算CLT樓板舒適度設(shè)計(jì)流程如圖7所示，不過這一研究理論并沒有考慮到諸如人數(shù)、樓板跨度、樓板拼接條件、樓板邊界條件等因素。

FI為落足力沖擊激勵(lì)；Wb為頻率加權(quán)系數(shù)；K為木樓板修正系數(shù)，基于試驗(yàn)獲得；fn為n階模態(tài)的頻率，通常取基頻；fw為步頻；ξ為n階模態(tài)的臨界阻尼比，對(duì)于木樓板通常假設(shè)該值為2%～3%；Mn為n階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量圖7 木樓板設(shè)計(jì)流程[68]Fig.7 Proposed procedure to design timber floors [68]

Wang等[39]將理論分析、有限元模擬和現(xiàn)場試驗(yàn)3種方法相結(jié)合,對(duì)兩邊支承的足尺CLT樓板進(jìn)行了研究,試驗(yàn)方案如圖8所示。Wang等[39]考慮了多人人致激勵(lì)和樓板跨度等影響因素,結(jié)果顯示數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(圖9),并進(jìn)一步在Chang等[68]的研究基礎(chǔ)上提出了更加完善的CLT樓板VDV預(yù)測(cè)公式(式(6)),有助于使CLT樓板的舒適度設(shè)計(jì)方法更加精確。

V′VDV≌rKsKwaw,peak

(6)

式中:V′VDV為一次運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的VDV，r為單向CLT樓板的縱橫比，Ks和Kw分別為考慮了各種人致激勵(lì)和CLT樓板尺寸效應(yīng)的系數(shù)。

后續(xù)研究應(yīng)在考慮蠕變、樓板邊界條件等CLT樓板振動(dòng)性能影響因素下,進(jìn)一步完善預(yù)測(cè)公式。

圖8 CLT樓板人致振動(dòng)性能試驗(yàn)方案[39]Fig.8 Experimental scheme of the human-induced vibration performance of CLT floors[39]

圖9 試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的CLT樓板VDV[39]Fig.9 VDV of the CLT floor in experimental testing and numerical modelling [39]

膠合木-混凝土組合樓板的結(jié)構(gòu)形式為提升CLT樓板的舒適度提供了新思路。姜南標(biāo)等[69]采用ABAQUS有限元軟件對(duì)木-混凝土組合樓蓋的振動(dòng)舒適度進(jìn)行了分析,得出木-混凝土組合樓蓋的舒適度隨混凝土翼板跨厚比以及木梁跨高比的減小而提高,且螺釘連接間距的減小有助于提高組合樓蓋舒適度,建議采用限制頻率和樓板振動(dòng)響應(yīng)的雙重指標(biāo)作為木樓板舒適度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并可采用限制樓板尺寸、優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系以及使用組合樓板等方法來提高木樓板的舒適度。杜浩等[70]對(duì)膠合木-混凝土組合樓板進(jìn)行了振動(dòng)性能試驗(yàn)(圖10),提出了膠合木-混凝土組合樓板基本自振頻率以及單人行走下峰值加速度的計(jì)算方法,并結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范,建議采用自振頻率和峰值加速度的雙重指標(biāo)來評(píng)價(jià)膠合木-混凝土組合樓板振動(dòng)舒適度,即樓板的自振頻率不小于15 Hz,且峰值加速度不大于0.15 m/s2。

圖10 膠合木-混凝土復(fù)合樓板的方案(mm)[70]Fig.10 Scheme of the timber-concrete composite (TCC) floor (mm) [70]

4 CLT樓板振動(dòng)控制

除被動(dòng)設(shè)計(jì)外,振動(dòng)控制是考慮樓板舒適度的另一種思路。Webster等[71]以及Nguyen等[72]分別運(yùn)用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)將人致激勵(lì)下混凝土樓板的峰值加速度降低約60%和40%。李愛群等[73]將多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(MTMD)應(yīng)用到大跨度樓板上,減振效果明顯。陳政清等[74]設(shè)計(jì)出能夠有效控制大跨度鋼-混凝土組合樓板的人致振動(dòng)響應(yīng)的電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。

考慮到已建樓板在經(jīng)過長期使用后,力學(xué)性能會(huì)發(fā)生變化,其振動(dòng)性能可能會(huì)存在衰減,因而對(duì)CLT樓板的振動(dòng)控制進(jìn)行研究具有工程價(jià)值。Huang等[75]使用基于形狀記憶合金(SMA)的TMD系統(tǒng),對(duì)CLT樓板進(jìn)行半主動(dòng)振動(dòng)控制研究(圖11)。超彈性形狀記憶合金與傳統(tǒng)建筑材料相比,在疲勞壽命和自復(fù)位性能方面具有明顯的優(yōu)勢(shì),Huang等[76]的研究結(jié)果表明:通過溫度控制調(diào)節(jié)SMA的剛度,可以在一定頻率范圍內(nèi)降低26%的加速度振幅。Huang等[77]應(yīng)用基于SMA的MTMD系統(tǒng)對(duì)一足尺CLT樓板進(jìn)行振動(dòng)控制試驗(yàn)(圖12),結(jié)果表明:SMA的超彈性有益于CLT樓板減振,減振效果如圖13所示,基于SMA的MTMD系統(tǒng)能夠減少CLT樓板的人致振動(dòng),并且基于SMA的5-TMDs系統(tǒng)是最有效的,因?yàn)樗梢栽诟鼘挼念l率范圍內(nèi)減少樓板的人致振動(dòng)。Huang等[77]的研究還指出,未來MTMD應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使其能在更寬的頻帶范圍內(nèi)對(duì)CLT樓板進(jìn)行振動(dòng)控制。

圖11 采用形狀記憶合金(SMA)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的木樓板(mm)[75]Fig.11 Timber floor using tuned mass damper by bending shape memory alloy (SMA) (mm) [75]

圖12 采用MTMD系統(tǒng)的CLT樓板振動(dòng)控制試驗(yàn)[77]Fig.12 Vibration control test for CLT floor using MTMD system[77]

圖13 單人荷載和雙人荷載下基于SMA-TMD的CLT樓板VDV[77]Fig.13 VDV of the CLT floor with SMA-based TMDs under single-person and two-person loadings[77]

除了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器之外,用于結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的阻尼器還包括調(diào)諧液體阻尼器(TLD)、金屬橡膠阻尼器和鉛阻尼器等,在樓板振動(dòng)控制的應(yīng)用中具有很大潛力。目前尚無將這些阻尼器應(yīng)用到CLT樓板減振的研究,將來可將這些不同種類的阻尼器對(duì)CLT樓板的振動(dòng)控制效果進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比,探究CLT樓板振動(dòng)控制的最佳方案。

5 結(jié)論與展望

本文從CLT材料以及CLT樓板結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)出發(fā),介紹了CLT在建筑領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀,分析對(duì)比了國內(nèi)外針對(duì)CLT樓板振動(dòng)性能的設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)及其控制的研究進(jìn)展,提出了CLT樓板振動(dòng)性能研究現(xiàn)存的問題。

CLT材料的特性不同于傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)材料,導(dǎo)致CLT樓板的結(jié)構(gòu)形式也與傳統(tǒng)樓板有所區(qū)別,針對(duì)人致激勵(lì)下CLT樓板振動(dòng)性能的規(guī)范和研究有待補(bǔ)足。因此,本文對(duì)未來的展望如下:

1)目前國內(nèi)木結(jié)構(gòu)相關(guān)規(guī)范在CLT樓板振動(dòng)性能規(guī)定方面尚處于空白階段。因此,我國的木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在我國學(xué)者研究的基礎(chǔ)上,借鑒國外規(guī)范已有經(jīng)驗(yàn),對(duì)CLT樓板舒適度性能提出要求,完善舒適度設(shè)計(jì)方法。

2)VDV指標(biāo)對(duì)于CLT樓板舒適度設(shè)計(jì)具有重要意義。VDV相比其他指標(biāo)更具準(zhǔn)確性,未來研究應(yīng)在已有研究基礎(chǔ)上更全面地考慮影響因素,發(fā)展基于VDV的CLT樓板舒適度設(shè)計(jì)方法。

3)木材蠕變對(duì)CLT樓板振動(dòng)性能的影響不可忽視,應(yīng)通過試驗(yàn)進(jìn)行后續(xù)研究。

4)減振控制手段可有效控制CLT樓板振動(dòng),為CLT樓板的長期使用要求提供了保障,未來研究應(yīng)進(jìn)一步在更寬頻帶內(nèi)優(yōu)化阻尼器設(shè)計(jì)。