如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的問題解決能力

徐春孌

摘要：新課標明確指出，初中數(shù)學課應注重對學生解決問題的能力的培養(yǎng)和提高，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，進而達到提高數(shù)學教學質(zhì)量的目的。這就要求教師從設計制定教學開始就以鍛煉和提升計學生的能力為根本目標，教學中始終關(guān)注學生運用知識解決實際問題的能力，并借助小組合作學習等探究式學習方式有效調(diào)動學生的思維，促使學生自主解決問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學課堂;解決問題能力;策略;教學計劃

在初中數(shù)學教學課堂上，教師要以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力為根本目標，善于根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容，從培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和發(fā)展學生的認知能力入手，采用學生喜聞樂見的方式來引導學生進行數(shù)學的學習和探究，從而引導養(yǎng)學生主動思維、自主尋求問題的答案，促使學生整體數(shù)學素養(yǎng)的提升。

一、有目的性設計教學計劃

課堂教學多是按照教學計劃的設計展開的。教學計劃設計符合學生的實際學情，就容易引起學生的思考;教學計劃符合初中生的認識規(guī)律，就能夠更有效地鍛煉和提升學生的能力。在制定教學計劃時，教師可有目的性地和學生進行溝通，從而探知到學生關(guān)注的問題和喜歡的課堂教學形式，從而使得課堂教學是根據(jù)學生的學習需求開展的，并對教學內(nèi)容進行了有效的創(chuàng)新和拓展，絕不會禁錮學生的思維，還會對學生的創(chuàng)造力和解決問題的能力起到一定程度的促進作用。

教學計劃的設計要對教學中的實踐結(jié)果、研究方法、理論綜述、提出問題等方面進行全面的分析和研究，在此基礎上充分地把握教學的重點和難點，對教學內(nèi)容進行富有針對性的全面調(diào)整，選擇有效的方法進行科學、可行的教學方案設計。在這一過程當中，教師需提前考慮課堂中可能出現(xiàn)的問題，學生對問題的反應等，選擇出經(jīng)典的、和學生生活實際聯(lián)系密切的問題，并圍繞這一問題展開教學，對于問題的解決思路、可能涉及的數(shù)學思維邏輯方法等教師要提前做好安排。同時，教師要根據(jù)初中生的心理特點，有層次、有廣度、有深度地設計問題，以全面激發(fā)學生的探究欲望和學習興趣。另外，教師還要多將新穎、有趣的實際問題帶入課堂，利用互聯(lián)網(wǎng)搜集更多、更好的素材，從學生的具體生活入手，巧妙地引入學生熟悉的案例和事件，以此為切入點，引導學生積極展開交流討論，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際應用數(shù)學知識解決問題的能力。在學生掌握了相關(guān)的知識之后，教師還要進一步為學生安排相關(guān)的實踐練習環(huán)節(jié)，引導學生能夠更加綜合應用已學的知識，進而促使他們創(chuàng)新方法解決問題。

二、引入小組合作學習，培養(yǎng)解決問題能力

由于初中生受成長環(huán)境、知識基礎、認知能力等多方面因素的影響，個體差異十分顯著，尤其是在學習數(shù)學知識過程中表現(xiàn)的更為明顯，而且當他們面對難度較大的問題時，僅靠個人難以順利解決，極易影響到學習自信。這就要求初中數(shù)學教師引入小組合作學習模式，將程度不同的學生劃分到同一小組內(nèi)，使其圍繞問題自由溝通與討論，思維發(fā)生碰撞，均找到自己的存在感，讓他們通過相互協(xié)作的方式有效解決問題，從而培養(yǎng)解決問題的能力。

例如，在開展“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學時，教師提出問題：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像分別是什么形狀？有哪些性質(zhì)？那么二次函數(shù)的圖像會是什么樣？怎么畫一個二次函數(shù)的圖像？學生先獨立思考、再合作交流，使其聯(lián)想到研究函數(shù)的方法是從特殊到一般的分類思想，讓他們歸納用“描點法”畫函數(shù)圖像的基本步驟，為新課學習做鋪墊。接著，師生一起畫函數(shù)y=x2與y=—x2的圖像，教師加強對學生列表、描點與畫圖過程的指導，用信息技術(shù)同步動態(tài)顯示拋物線的形狀，尤其是頂點處的特征，提示他們在小組內(nèi)相互觀察、比較，討論圖像形狀的特征及與系數(shù)的關(guān)系，歸納、總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)。這樣引導學生從“形”加以觀察，從“數(shù)”加以解釋，使其了解頂點、對稱軸等概念，培養(yǎng)他們合作解決問題的能力。

三、結(jié)合具體數(shù)學問題，訓練解決問題技巧

在初中數(shù)學教學過程中，要想培養(yǎng)學生解決問題的能力，教師需結(jié)合具體問題展開解題聯(lián)系，著重訓練學生解題問題的技巧，使其掌握解決數(shù)學問題的一般方法，讓他們學會處理信息，實現(xiàn)知識類化與遷移。同時，初中數(shù)學教師可設置一些一題多解類的數(shù)學問題，鼓勵學生大膽創(chuàng)新和嘗試，不要拘泥于以往的解題模式，使其主動尋找多種解決問題的方法，并反思解題思路與流程，推動他們掌握更多的解題技巧，更為透徹的理解與掌握數(shù)學知識。

以“三元一次方程組解法”教學為例，教師設計練習題：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋，一共花9.25元，如果買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋則花3.2元，那么這三種蛋只買一個需多少錢？學生能夠根據(jù)題意設雞、鴨、鵝三種蛋的單價分別是x、y、z元，列出方程組：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他們發(fā)現(xiàn)這是一個三元一次方程組，由于只有兩個方程，無法分別求出x、y、z的值，不過所求的是x+y+z的值，可以通過變形變換得出多種解法。如：湊整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，則x+y+z=1.05;主元法，將x和y當作主元，z為常數(shù)，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，則x+y+z=1.05;還有消元法、參數(shù)法、待定系數(shù)法等。

四、注重數(shù)學實際應用，提升解決問題水平

學習數(shù)學知識的最終目的是解決實際問題，而培養(yǎng)學生解決問題能力的目的也在于此，通過解決實際問題讓他們認識到學習數(shù)學的意義和實用價值。對此，初中數(shù)學教師在教學中，應圍繞教學目標精心設置一些生活化問題，讓學生親身經(jīng)歷一個去偽存真、由表及里、由此及彼的過程，使其通過抽象、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想等構(gòu)建數(shù)學模型，化復雜為簡單，或者引領他們解決一些生活中的實際數(shù)學問題，真正達到學以致用的教學目標，提升解決問題的水平。

例如，在“一次函數(shù)”教學中，教師可以設置一道生活中“階梯收水費”的題目：某學校為鼓勵教師節(jié)約用水，規(guī)定每位教師每月用水不超過10噸，按每噸m元水費收費，用水超過10噸的，超過部分加倍收費，一位教師7月份繳水費16m元，則實際用水多少噸？學生結(jié)合一次函數(shù)相關(guān)知識列出算式，設超出部分為x噸，則2xm+10m=16m，化簡得出一次函數(shù)關(guān)系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13噸。此外，教師可以要求學生利用課余時間調(diào)查一些生活中的一次函數(shù)現(xiàn)象，像購物、交電費、打電話、勻速直線運動，列出相應的函數(shù)關(guān)系式，及未知量的取值范圍。如此，教師指導學生把課堂所學數(shù)學知識與技能應用至生活實踐中，使其學會用來解決一些現(xiàn)實性問題，引領他們親身經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程。

除此之外，教師要善于利用當前信息技術(shù)，從而更準確掌握學生的學情。教師要從學生的實際學習需求和認知規(guī)律出發(fā)，結(jié)合教學內(nèi)容并科學有效地對其進行拓展，引導學生積極發(fā)現(xiàn)問題和主動思考問題，培養(yǎng)學生從自己周圍生活著眼，直觀的對實際問題進行分析和思考的習慣，通過同學之間的相互討論和交流學習，使得他們能夠自主地完成問題的解答，從而養(yǎng)成主動思考、不依賴教師的好習慣，提升學生解決問題的能力。

參考文獻：

[1]劉晶.初中數(shù)學教育培養(yǎng)解決實際問題能力與創(chuàng)造能力的實踐探究[J].亞太教育，2016（25）.

[2]徐靈芳.提高數(shù)學建模意識培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力[J].新課程學習（上），2013（5）.