單軸聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組燃?xì)廨啓C與汽輪機 功率區(qū)分方法研究

胡孟起，肖俊峰，吳昌兵，周 剛，向 東，王 科， 趙思勇，葛曉明，劉 印，夏 林，連小龍，王一豐

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054； 2.華能重慶兩江燃機發(fā)電有限責(zé)任公司，重慶 400000）

習(xí)近平總書記在2020年第七十五屆聯(lián)合國大會上提出了“碳達峰、碳中和”的目標(biāo)和關(guān)鍵時間節(jié)點[1-2]。據(jù)統(tǒng)計，2019年我國電力行業(yè)耗煤量約22.9×108t，占煤炭消費總量的58%左右，碳排放量約占我國碳排放總量的40%[3]。電力行業(yè)作為一次能源消耗大戶，大力提升其電力系統(tǒng)中新能源發(fā)電的裝機比例是實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”目標(biāo)的必然選擇[4-6]。由于新能源發(fā)電具有間歇性強、波動性大的特點，為確保電網(wǎng)的安全及穩(wěn)定運行，需要配備大量的靈活性電源[7-11]。以天然氣為燃料的燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組（簡稱“聯(lián)合循環(huán)機組”）是目前最為清潔的火力發(fā)電技術(shù)之一。即便與超低排放改造后的燃煤發(fā)電機組相比，其煙塵、二氧化硫排放強度均顯著降低，單位發(fā)電量的碳排放強度僅約為燃煤發(fā)電機組的50%[12]。此外，聯(lián)合循環(huán)機組啟停速度快、變負(fù)荷能力強、調(diào)峰調(diào)頻性能突出，是未來構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的重要伙伴[13-14]。

聯(lián)合循環(huán)機組的關(guān)鍵主機設(shè)備通常由燃?xì)廨啓C、汽輪機、發(fā)電機、余熱鍋爐等構(gòu)成。根據(jù)軸系連接及布置方式的不同，聯(lián)合循環(huán)機組通常分為單軸聯(lián)合循環(huán)機組和分軸聯(lián)合循環(huán)機組[15-16]。其中：單軸聯(lián)合循環(huán)機組的燃?xì)廨啓C、汽輪機、發(fā)電機串聯(lián)在同一軸系上，燃?xì)廨啓C和汽輪機輸出功率由同一臺發(fā)電機輸出；分軸聯(lián)合循環(huán)機組的軸系分別由燃?xì)廨啓C-發(fā)電機組軸系和汽輪機-發(fā)電機組軸系獨立構(gòu)成，燃?xì)廨啓C和汽輪機的輸出功率分別由單獨的發(fā)電機輸出。

受制于扭矩儀等設(shè)備成本高、長期運行可靠性欠佳等因素，在現(xiàn)有技術(shù)條件下，目前實際投入商業(yè)運行的單軸聯(lián)合循環(huán)機組均未針對燃?xì)廨啓C或汽輪機配備扭矩儀等測功設(shè)備，如何通過計算的方式合理區(qū)分單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C和汽輪機輸出功率是聯(lián)合循環(huán)機組運行監(jiān)控、性能分析領(lǐng)域亟需解決的問題。近年來，國內(nèi)已有部分學(xué)者對此問題進行了關(guān)注和研究。劉尚明等[17]介紹了西門子控制系統(tǒng)中的燃?xì)廨啓C功率實時計算方法；高建強等[18]基于能量平衡原理，研究了單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C與汽輪機功率比的計算方法；黃素華等[19]從方法和原理角度介紹了單軸聯(lián)合循環(huán)機組中燃?xì)廨啓C出力評估方法。

本文分析了國外燃?xì)廨啓C制造商關(guān)于單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C與汽輪機功率區(qū)分方法及適用性；在此基礎(chǔ)上，基于燃?xì)廨啓C和汽輪機的基本原理，提出一種實施方便、通用性強、滿足工程應(yīng)用精度要求的單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C與汽輪機功率區(qū)分方法，并對該方法的計算準(zhǔn)確性進行了驗證。

1 國外燃?xì)廨啓C制造商所采用的功率區(qū)分方法分析

三菱、西門子等國外知名重型燃?xì)廨啓C制造商在其單軸聯(lián)合循環(huán)機組的控制系統(tǒng)中內(nèi)嵌了燃?xì)廨啓C和汽輪機輸出功率的估算模塊。其中，以西門子為代表的制造商所采用的基本方式為：先根據(jù)控制系統(tǒng)內(nèi)嵌的燃?xì)廨啓C性能特性，結(jié)合實際運行參數(shù)，計算得到燃?xì)廨啓C輸出功率；再由聯(lián)合循環(huán)機組總功率與燃?xì)廨啓C輸出功率之差得到汽輪機輸出功率，詳見文獻[17]。而以三菱為代表的制造商所采用的基本方式為：先根據(jù)控制系統(tǒng)內(nèi)嵌的汽輪機性能特性，結(jié)合實際運行參數(shù)，計算確定汽輪機輸出功率；再由聯(lián)合循環(huán)機組總功率與汽輪機輸出功率之差得到燃?xì)廨啓C輸出功率[20]。

上述燃?xì)廨啓C制造商的單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C和汽輪機輸出功率估算方法存在以下局限而使得其推廣應(yīng)用受到了限制。

1）燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能隨著運行時間的增加不可避免地發(fā)生劣化；而通過實施定期或不定期的檢修維護，燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能又將得到一定程度的恢復(fù)。因此，燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能特性實質(zhì)上是隨運行時間、實施檢修維護與否而發(fā)生變化的變量，而并非固定值。燃?xì)廨啓C制造商在其單軸聯(lián)合循環(huán)機組控制系統(tǒng)輸出功率估算模塊中內(nèi)嵌的燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能特性通常為一系列預(yù)先設(shè)定的固定數(shù)組。此種方式必然使得燃?xì)廨啓C或汽輪機的發(fā)電功率計算結(jié)果與真實情況的誤差隨著運行時間的增加而累積增加。

2）燃?xì)廨啓C制造商在控制系統(tǒng)中內(nèi)嵌的燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能特性數(shù)組，僅是燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能特性的外部表征結(jié)果，數(shù)組本身并無實際的物理含義。由于燃?xì)廨啓C或汽輪機的全面性能特性以及相應(yīng)的計算模型為制造商所保密，用戶無法掌握，這使得用戶無法獨立實現(xiàn)對單軸聯(lián)合循環(huán)機組控制系統(tǒng)輸出功率估算模塊中內(nèi)嵌的燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能特性數(shù)組進行調(diào)整。

2 功率區(qū)分方法的總體思路

單軸聯(lián)合循環(huán)機組中燃?xì)廨啓C和汽輪機的功率區(qū)分從計算原理上可分為以下2種方案：

1）方案1 先計算燃?xì)廨啓C發(fā)電功率，再用實測的聯(lián)合循環(huán)機組發(fā)電總功率減去燃?xì)廨啓C發(fā)電功率得到汽輪機發(fā)電功率。由于該方法在計算燃?xì)廨啓C輸出功率之前需要建立燃?xì)廨啓C性能計算模型，而建立燃?xì)廨啓C性能計算模型所必須知悉的部件（壓氣機、透平、燃燒室）性能特性、透平冷卻流量分配等設(shè)計參數(shù)均為燃?xì)廨啓C制造商所嚴(yán)格保密，難以獲取，故實施難度相對較高。

2）方案2 先計算汽輪機發(fā)電功率，再用實測的聯(lián)合循環(huán)機組發(fā)電總功率減去汽輪機發(fā)電功率得到燃?xì)廨啓C發(fā)電功率。其中，汽輪機發(fā)電功率可以根據(jù)汽輪機各缸蒸汽流量、各缸效率、蒸汽泄漏量、發(fā)電機效率等參數(shù)計算得到。

在無法獲得燃?xì)廨啓C制造商全面數(shù)據(jù)支持的情況下，方案2的實施可行性更好。當(dāng)然，在采用方案2時，尚有兩方面問題需要考慮和解決：一方面，汽輪機各汽缸入口的蒸汽流量測量裝置可能存在測量不準(zhǔn)或偏差大，進而影響計算結(jié)果準(zhǔn)確性的情況；另一方面，汽輪機低壓缸效率、發(fā)電機效率等中間過程計算參數(shù)無法直接測量獲取。

本文基于上述方案2的總體思路，根據(jù)汽輪機基本原理，同時考慮上述需要解決的兩方面問題，提出了單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C和汽輪機功率區(qū)分方法，其基本計算流程如圖1所示。

3 功率區(qū)分方法的具體實施步驟

總體而言，單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C和汽輪機功率區(qū)分包含2大步驟：

步驟1 汽輪機特性規(guī)律計算；

步驟2 汽輪機功率計算和燃?xì)廨啓C功率計算。

本文以主流F級聯(lián)合循環(huán)機組為例（匹配三壓再熱凝汽式汽輪機），對主要步驟予以說明。

3.1 汽輪機特性規(guī)律計算

1）根據(jù)聯(lián)合循環(huán)機組的汽輪機熱力設(shè)計參數(shù)，擬合得到汽輪機低壓缸設(shè)計效率與低壓缸相關(guān)熱力設(shè)計參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

一般而言，汽輪機低壓缸效率受運行工況及末級余速損失特性等多因素影響，實際變化規(guī)律較為復(fù)雜。從實際工程應(yīng)用角度出發(fā)，對于某一特定型號的汽輪機，其末級余速損失特性已確定，汽輪機低壓缸效率受低壓缸前后壓比的變化影響較大，故低壓缸相對內(nèi)效率的變化采用壓比進行擬合能夠得到較好的精度[21]。汽輪機低壓缸設(shè)計等熵效率與低壓缸壓比的典型函數(shù)關(guān)系式型式為：

式中：ELP0為低壓缸設(shè)計等熵效率；πLP0為低壓缸設(shè)計壓比；pIN,LP0、pOUT,LP0分別為低壓缸進、出口設(shè)計蒸汽壓力；f為函數(shù)關(guān)系式。

2）根據(jù)聯(lián)合循環(huán)機組汽輪機設(shè)計熱力參數(shù)，擬合得到汽輪機各汽缸設(shè)計泄漏量的函數(shù)關(guān)系式。汽輪機各汽缸泄漏量應(yīng)依據(jù)汽輪機實際結(jié)構(gòu)型式而定。漏汽通常包括汽輪機軸封泄漏等。通常，軸封漏汽與汽封片兩側(cè)的壓力存在一定函數(shù)關(guān)系，因此，各股泄漏量可擬合成如下函數(shù)關(guān)系式：

式中：GLEA0為某項泄漏流量設(shè)計值；pIN0為某項泄漏流量所涉及汽封高壓側(cè)的壓力設(shè)計值；pOUT0為某項泄漏流量所涉及汽封低壓側(cè)蒸汽壓力設(shè)計值；g為函數(shù)關(guān)系式。

3）根據(jù)聯(lián)合循環(huán)機組發(fā)電機設(shè)計參數(shù)，擬合得到發(fā)電機效率與發(fā)電機相關(guān)設(shè)計運行參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。發(fā)電機相關(guān)設(shè)計運行參數(shù)通常可選擇發(fā)電機有功功率和功率因數(shù)。典型的發(fā)電機效率與發(fā)電機有功功率和功率因數(shù)的函數(shù)型式為：

式中：EGEN0為發(fā)電機效率設(shè)計值；P0為發(fā)電機有功功率設(shè)計值；FPF0為發(fā)電機功率因數(shù)設(shè)計值；LGEN0為發(fā)電機損失設(shè)計值。

4）根據(jù)聯(lián)合循環(huán)機組最近一次性能試驗數(shù)據(jù)和設(shè)計參數(shù)，計算得到汽輪機各汽缸通流部分的特征通流系數(shù)[22-25]。汽輪機各汽缸通流部分的特征通流系數(shù)宜采用的計算公式為：

式中：ACFA,HP0、ACFA,MP0、ACFA,LP0分別為最近一次性能試驗時的高、中、低壓缸特征通流系數(shù)，其中ACFA,HP0、ACFA,MP0在運行工況變化時認(rèn)為不變；ACFA,LP為低壓缸特征通流系數(shù)，在運行工況變化時認(rèn)為其與低壓缸進口蒸汽比熱容VIN,LP呈一定的函數(shù)關(guān)系，該變化關(guān)系J利用汽輪機設(shè)計數(shù)據(jù)擬合得到；GIN,HP0、GIN,MP0、GIN,LP0分別為高、中、低壓缸最近一次性能試驗測得的進汽質(zhì)量流量；VIN,HP0、VIN,MP0、VIN,LP0分別為高、中、低壓缸最近一次性能試驗測得的進汽比體積；pIN,HP0、pIN,MP0、pIN,LP0分別為高、中、低壓缸最近一次性能試驗測得的進汽壓力；πHP0、πMP0、πLP0分別為高、中、低壓缸最近一次性能試驗測得的壓比。

3.2 汽輪機和燃?xì)廨啓C功率計算

1）根據(jù)聯(lián)合循環(huán)機組實測參數(shù)，結(jié)合之前步驟計算得到的各汽缸通流部分的特征通流系數(shù)，計算得到汽輪機實際運行工況下各汽缸的進汽流量，計算公式為：

式中：pIN,HP、pIN,MP、pIN,HP分別為汽輪機高、中、低壓缸進口蒸汽壓力測量值；πHP、πMP、πLP分別為汽輪機高、中、低壓缸壓比測量值；VIN,HP、VIN,MP、VIN,LP分別為汽輪機高、中、低壓缸進口蒸汽比體積測量值。

2）結(jié)合聯(lián)合循環(huán)機組實測參數(shù)，計算汽輪機在實際運行工況下的低壓缸效率。汽輪機在實際運行工況下的低壓缸效率根據(jù)前述步驟中擬合得到的汽輪機低壓缸效率與低壓缸壓比的函數(shù)關(guān)系式計算，并考慮最近一次性能試驗測量的低壓缸效率與低壓缸效率設(shè)計值的差異進行了修正。計算公式為：

式中：ELP為計算得到的汽輪機低壓缸實際效率；πLP為汽輪機低壓缸實際壓比；pOUT,LP為低壓缸實際出口壓力；pIN,LP為低壓缸實際進口壓力；ELP00為低壓缸效率的最近一次性能試驗測量結(jié)果；ELP0為低壓缸效率的設(shè)計值。

3）結(jié)合聯(lián)合循環(huán)機組實測參數(shù)及前述步驟中計算得到的各汽缸進汽流量，同時考慮汽輪機汽封漏汽等泄漏的影響，計算汽輪機實際總焓降功率。汽輪機實際總焓降功率等于汽輪機各缸進汽流量與焓降的乘積之和，同時減去泄漏量對焓降功率的影響量。

4）由汽輪機各缸的實際焓降功率之和與機械效率及發(fā)電機效率的乘積，計算得到汽輪機實際發(fā)電功率。其中，機械效率可按一般工程經(jīng)驗取值；發(fā)電機在實際運行工況下的效率根據(jù)前述步驟中擬合得到的發(fā)電效率與有功功率、功率因數(shù)的函數(shù)關(guān)系式計算，并考慮最近一次性能試驗測量的發(fā)電機效率與發(fā)電機效率設(shè)計值的差異進行了修正，計算公式為：

式中：EGEN為計算得到的發(fā)電機實際效率；P為發(fā)電機有功功率實測值；FPF為發(fā)電機功率因數(shù)實測值；EGEN0為發(fā)電機效率設(shè)計值；EGEN00為發(fā)電機效率的最近一次性能試驗測量結(jié)果。

5）由聯(lián)合循環(huán)機組總發(fā)電功率與汽輪機發(fā)電機功率相減，得到燃?xì)廨啓C實際發(fā)電功率。

4 計算結(jié)果及分析

以制造商提供的某F級單軸聯(lián)合循環(huán)機組（匹配三壓再熱凝汽式汽輪機）的熱平衡圖及熱平衡相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用本文所提出的單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C和汽輪機功率區(qū)分方法對燃?xì)廨啓C和汽輪機功率進行了計算。其中，熱平衡工況涵蓋的大氣環(huán)境溫度為2~28 ℃，聯(lián)合循環(huán)發(fā)電功率為30%~100%負(fù)荷，共計16個工況。計算過程中所采用汽輪機的關(guān)鍵特性擬合公式及精度如下。

1）低壓缸效率與低壓缸壓比的擬合關(guān)系式見式(16)，其與制造商提供的熱平衡設(shè)計數(shù)據(jù)相比的最大相對偏差絕對值為2.1%。

式中：ELP0為低壓缸效率；πLP0為低壓缸壓比。

2）過橋汽封漏汽量與高壓缸進口壓力的擬合關(guān)系式見式(17)，其與制造商提供的熱平衡設(shè)計數(shù)據(jù)相比的最大相對偏差絕對值為0.5%。

式中：GLEA0為過橋汽封漏汽量，t/h；pIN0為高壓缸進汽壓力，MPa（絕對壓強）。

3）發(fā)電機損失與發(fā)電機有功功率和功率因數(shù)的擬合關(guān)系式見式(18)，其與制造商提供的熱平衡設(shè)計數(shù)據(jù)相比的最大相對偏差絕對值為0.2%。

式中：LGEN0為發(fā)電機損失，kW；FPF0為功率因數(shù)；P0為發(fā)電機有功功率，MW。

將本文計算得到的各工況汽輪機發(fā)電功率和燃?xì)廨啓C發(fā)電功率與熱平衡數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)進行對比，相對偏差結(jié)果如圖2和圖3所示。

主要結(jié)論如下：

1）汽輪機發(fā)電功率的計算結(jié)果與制造商提供的熱平衡設(shè)計數(shù)據(jù)相比，最大相對偏差為1.6%；

2）燃?xì)廨啓C發(fā)電功率的計算結(jié)果與制造商提供的熱平衡設(shè)計數(shù)據(jù)相比，最大相對偏差為–1.42%。

上述偏差主要由汽輪機低壓缸效率、發(fā)電機效率、各股泄漏量、發(fā)電機效率的擬合等偏差疊加綜合帶來，總體而言偏差較小，在工程應(yīng)用可接受的范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

1）燃?xì)廨啓C制造商在其單軸聯(lián)合循環(huán)機組的控制系統(tǒng)中內(nèi)嵌的燃?xì)廨啓C和汽輪機輸出功率估算模塊的設(shè)定參數(shù)通常為固定值，未考慮燃?xì)廨啓C或汽輪機的性能隨著運行時間、檢修維護狀態(tài)的變化，將使得燃?xì)廨啓C或汽輪機的發(fā)電功率計算結(jié)果與實際功率的誤差隨著運行時間及機組運行狀態(tài)的變化而有所增加。此外，因受制于燃?xì)廨啓C或汽輪機的全面性能特性以及相應(yīng)的計算模型為制造商所保密，使得用戶無法獨立實現(xiàn)對單軸聯(lián)合循環(huán)機組控制系統(tǒng)輸出功率估算模塊設(shè)定值進行調(diào)整，給機組運行精準(zhǔn)控制和性能準(zhǔn)確分析造成了障礙。

2）本文提出的單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C與汽輪機功率區(qū)分方法物理意義明確，計算過程便捷，并且能夠兼顧機組狀態(tài)變化后對相關(guān)特性參數(shù)的修正，使得計算結(jié)果更符合實際情況。具體體現(xiàn)在：采用汽輪機特征通流面積計算汽輪機各汽缸進汽流量，避免了直接測量蒸汽流量所帶來的準(zhǔn)確性和可靠性差的缺陷，汽輪機特征通流面積可通過性能試驗確定和更新；汽輪機低壓缸效率和發(fā)電機效率等參數(shù)可采用設(shè)計特性擬合并結(jié)合性能試驗結(jié)果進行修正的方法得到。

3）本文所提出的單軸聯(lián)合循環(huán)機組燃?xì)廨啓C和汽輪機功率區(qū)分方法具有較好的計算準(zhǔn)確性，可為機組性能分析和在線性能監(jiān)測與診斷等相關(guān)工程應(yīng)用提供參考和借鑒。