張煒，吳先前，張瑞杰，黃晨光

（1. 中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所, 北京 100190；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院, 北京 100049；3. 北京科技大學(xué) 鋼鐵共性技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京 100083；4. 中國(guó)科學(xué)院 合肥物質(zhì)科學(xué)研究院, 安徽, 合肥 230031）

鋁合金材料由于具有較低的密度、較高強(qiáng)度、易于加工成型等特點(diǎn)，在現(xiàn)代工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用[1]. 一些鋁合金結(jié)構(gòu)，例如汽車、飛機(jī)等在高速行駛過程中，會(huì)受到來自外部微顆粒的高速?zèng)_擊，使結(jié)構(gòu)局部發(fā)生大變形，甚至失效[2]. 因此，研究微顆粒高速?zèng)_擊下鋁合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，對(duì)保障鋁合金構(gòu)件在極端環(huán)境下的完整性與安全性具有重要意義.

國(guó)內(nèi)外對(duì)鋁合金材料在準(zhǔn)靜態(tài)加載下的力學(xué)性能開展了長(zhǎng)期的研究，對(duì)其準(zhǔn)靜態(tài)下的溫度效應(yīng)獲得了一些共識(shí). 通常，隨著環(huán)境溫度的升高，鋁合金材料的屈服強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度都有所降低. WU 等[3]開展了7050 鋁合金在溫度593～743 K、應(yīng)變率為0.01～20 s?1的壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋁合金的流動(dòng)應(yīng)力隨著溫度的升高逐漸降低, 隨著應(yīng)變速率的增大逐漸升高；當(dāng)應(yīng)變和溫度同時(shí)達(dá)到某一臨界值時(shí)，會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶. SHEYKH-JABERI 等[4]研究了兩相溫度范 圍 內(nèi)A356 鋁 合 金（535～616 °C）和B206 鋁 合 金（505～643 °C）準(zhǔn)靜態(tài)壓縮性能，結(jié)果表明隨著溫度的升高屈服強(qiáng)度由12～16 MPa 逐漸降低至0.

在接近熔點(diǎn)溫度時(shí)，材料會(huì)發(fā)生局部熔化現(xiàn)象，形成固液共存介質(zhì). 準(zhǔn)靜態(tài)下金屬中局部熔化的液體體積可壓縮性和慣性效應(yīng)不明顯，一些學(xué)者對(duì)接近熔點(diǎn)溫度金屬材料的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行了模擬.MARTIN 等[5]忽略固液共存金屬的液體相的影響，考慮了半固態(tài)下固-固接觸引起的枝晶間相互作用，模擬了高溫金屬的宏觀的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)響應(yīng). SHEYKHJABERI 等[6]考慮半固態(tài)下液相的黏度，模擬了不同固相分?jǐn)?shù)下鋁合金的強(qiáng)度特性.

在動(dòng)態(tài)加載條件下，鋁合金材料應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)也有了廣泛的研究. JOHNSON 等[7]測(cè)試了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫條件下多種金屬材料的力學(xué)性能，并建立了唯象的Johnson-Cook 本構(gòu)模型來描述材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率強(qiáng)化和溫度軟化效應(yīng).KANEL 等[8]開展了接近熔點(diǎn)溫度單晶鋁的平板沖擊實(shí)驗(yàn)，通過測(cè)量靶板背表面速度得到了單晶鋁在高溫下的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度隨溫度的升高而升高，接近熔點(diǎn)時(shí)的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度是室溫下的4 倍. 對(duì)于穿甲與侵徹的研究，GOLSDMITH 等[9]開展了150～2 700 m/s 速度范圍內(nèi)鋼彈撞擊鋁合金靶的系列實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)彈丸的速度不同導(dǎo)致不同的穿甲失效機(jī)制；FORRESTAL 等[10]進(jìn)行了APM2 子彈及其彈芯穿甲50 mm 左右厚度的鋁合金靶板的實(shí)驗(yàn)，得到了彈體初始速度和剩余速度的曲線. 在較小尺度上，將氧化鋁微粒高速?zèng)_擊到銅和鐵兩種金屬靶板上，測(cè)量沖擊速度和回彈速度，以及沖擊后壓痕體積，從而得到金屬靶板的硬度等相關(guān)性能[11]. 但是對(duì)于微顆粒沖擊鋁合金材料誘導(dǎo)變形失效行為的研究還相對(duì)較少，尤其是當(dāng)環(huán)境溫度升高到接近熔點(diǎn)時(shí)，材料形成固相和液相共存的狀態(tài)[12]，沖擊加載下固液共存介質(zhì)中液態(tài)相的黏性流動(dòng)與固態(tài)相的變形耦合，使沖擊響應(yīng)行為更加復(fù)雜[6]. 因此，研究不同環(huán)境溫度沖擊加載條件下，鋁合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)，對(duì)深入理解微彈道沖擊的物理機(jī)制、鋁合金材料相關(guān)沖擊防護(hù)設(shè)計(jì)具有重要意義.

本文采用強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)微顆粒高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬方法研究鋁合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為. 常溫下，通過微顆粒沖擊實(shí)驗(yàn)與LS-DYNA[13]數(shù)值模擬，獲得鋁合金材料微顆粒沖擊的動(dòng)力學(xué)行為. 對(duì)于接近熔點(diǎn)的溫度下，鋁合金形成固液共存介質(zhì)，通過相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模擬[14]，得到不同溫度下的材料微結(jié)構(gòu)，然后采用LS-DYNA 的流固耦合數(shù)值模擬[15]，分析微顆粒沖擊加載下材料的局部變形與失效演化特征、宏觀動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律. 通過本文的研究，獲得了常溫下鋁合金材料的變形特征、預(yù)測(cè)了高溫下鋁合金材料的微顆粒沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，為極端條件下金屬材料微尺度沖擊動(dòng)力學(xué)行為研究建立了初步的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算方法.

1 常溫下鋁合金微顆粒沖擊動(dòng)力學(xué)行為

1.1 激光驅(qū)動(dòng)微顆粒沖擊實(shí)驗(yàn)

1.1.1 實(shí)驗(yàn)方法

本研究中實(shí)驗(yàn)使用的2024 鋁合金含有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.8%～4.9% Cu、1.2%～1.8% Mg、0.3%～0.9% Mn、0.25% Zn、0.10% Cr、0.15% Ti、0.5% Si、0.5% Fe 等元素，合金中的鋁質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90.7%～94.7%，密度為2.78 g/cm3[16]，試樣尺寸（長(zhǎng)×寬×厚度）為10 mm×10 mm×0.5 mm. 通過激光驅(qū)動(dòng)微顆粒沖擊實(shí)驗(yàn)(LIPIT)[17]，觀察微顆粒對(duì)靶板的沖擊行為，如圖1(a)所示，發(fā)射臺(tái)由4 mm 厚的K9 玻璃基板（左層）、40 μm 厚的鋁膜（中間層）和70 μm 厚的高彈膜（PDMS）（右層）組成.微顆粒分散在PDMS 層的自由表面，用持續(xù)時(shí)間為10 ns、波長(zhǎng)為1 064 nm 的Nd: YAG 激光器，對(duì)鋁薄膜進(jìn)行單脈沖聚焦加載，驅(qū)動(dòng)直徑為0.36 mm 的鋼球以不同的速度撞擊2024 鋁合金板，利用高速攝像機(jī)實(shí)時(shí)觀察微顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖1(b)所示的是實(shí)驗(yàn)過程中高速攝像機(jī)記錄下的PDMS 薄膜膨脹及微顆粒的運(yùn)動(dòng)過程.

圖1 強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)微顆粒沖擊實(shí)驗(yàn)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of laser induced micro-particle impact tests（LIPIT）

1.1.2 微顆粒沖擊變形行為

沖擊的特征應(yīng)變率 ε˙=vi/D，其中D為沖擊微顆粒的直徑，vi為微顆粒的初始沖擊速度[11]. 在本實(shí)驗(yàn)中，微顆粒的沖擊速度為60～100 m/s， ε˙可達(dá)到105s?1.圖2 為微顆粒沖擊2024 鋁板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖2 微顆粒沖擊2024 鋁板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 2 The results of micro-particle impact experiment of 2024 aluminum alloy

圖2(a)為高速攝像機(jī)記錄的微顆粒初速度為87 m/s 時(shí)的沖擊過程，可以看到90 μs 時(shí)微顆粒撞擊鋁板，之后發(fā)生反彈，在110 μs 與鋁板分離; 圖2(b)為微顆粒沖擊后造成靶板表面彈坑的SEM 圖像，最大彈坑直徑約為200 μm，小于微顆粒的直徑(360 μm)；靶板彈坑的輪廓尺寸通過Bruker 探針式表面輪廓儀（測(cè)量誤差為5×10?10m）掃描得到，如圖2(c)所示，彈坑的中心位置撞擊深度最大，約為35 μm；圖2(d)為靶板表面彈坑的一維輪廓，近似對(duì)稱分布，由于彈丸擠壓在彈坑邊緣產(chǎn)生一定的高度.

1.1.3 能量耗散分析

由于微顆粒發(fā)生了回彈，微顆粒的動(dòng)能損失可以通過測(cè)量其沖擊速度vi和回彈速度vr來計(jì)算[18]，

式中：微顆粒的質(zhì)量m= 1.9×10?7kg，沖擊過程中鋁合金靶板的結(jié)構(gòu)效應(yīng)有一定的影響，但由于彈坑深度相對(duì)與靶板的厚度很?。◤椏由疃燃s30 μm、靶板厚度500 μm），實(shí)驗(yàn)中沖擊的動(dòng)能近似全部轉(zhuǎn)化為靶板的塑性變形[19].

由于彈坑是球形的，可以根據(jù)彈坑的寬度或深度來計(jì)算彈坑體積，定義靶板材料的沖擊吸能效率為吸收的能量與彈坑的質(zhì)量之比，由此得到靶板的沖擊吸能效率為

式中：h為彈坑的深度；2a為彈坑的寬度；ρsteel和ρAl分別為微顆粒和2024 鋁合金的密度. 微顆粒不同初速度下，鋁合金靶板的吸能效率見表1，沖擊速度越大，鋁合金靶板的沖擊吸能效率越高.

表1 微顆粒不同初速度下鋁合金靶板的吸能效率Tab. 1 The energy absorption efficiency of target under different initial velocities of particle

1.2 常溫下微顆粒沖擊有限元模擬

采用LS-DYNA 建立了直徑0.36 mm 的鋼球沖擊厚度0.5 mm、半徑2 mm 的鋁板的二維軸對(duì)稱模型，如圖3 所示，將鋁板和小球共劃分為10 462 個(gè)四邊形拉格朗日殼單元網(wǎng)格. 鋁板的下邊界為固支邊界條件，上邊界及右邊界為自由邊界條件. 采用Johnson-Cook 本 構(gòu) 模 型 和Mie-Grüneisen 狀 態(tài) 方 程 對(duì)2024 鋁合金板材的力學(xué)行為進(jìn)行描述.

圖3 微顆粒沖擊的有限元模型Fig. 3 LS-DYNA model of micro-particle impact

式中：Di（1≤i≤5）為損傷參數(shù)；D1為初始失效應(yīng)變；D2為指數(shù)項(xiàng)參數(shù)；D3為三軸應(yīng)力系數(shù)；D4為應(yīng)變率參數(shù)；D5為溫度項(xiàng)參數(shù).

2024 鋁合金材料的Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)及損傷參數(shù)[21]見表2.

表2 2024 鋁合金Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)[21]Tab. 2 Johnson-Cook constitutive model parameters for 2024 aluminum alloy[21]

采 用Mie-Grüneisen 狀 態(tài) 方 程 描 述2024 鋁 合 金的體積可壓縮性[22]，

表3 2024 鋁合金的Mie–Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)[23?27]Tab. 3 Mie-Grüneisen equation of state parameters for 2024 aluminum alloy[23?27]

圖4 為模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比. 如圖4(a)所示，模擬的速度結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合得較好，平均誤差為3.5%. 以初始沖擊速度為84.8 m/s 的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果對(duì)比為例，如圖4(b)所示，左側(cè)為實(shí)驗(yàn)中靶板彈坑輪廓線，彈坑直徑和深度分別為200 μm，32 μm，右側(cè)為模擬中靶板彈坑截面[28]，彈坑直徑和深度分別為210 μm，31 μm；模擬得到的彈坑形貌也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符.

圖4 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig. 4 The comparison between experiments and simulations

2 高溫下鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為

2.1 液固共存結(jié)構(gòu)相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模擬

對(duì)于接近熔點(diǎn)鋁合金材料，其處于液固共存狀態(tài)，采用相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)其微結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬. 相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型是描述不同相演化過程的一種計(jì)算方法.為了避免直接跟蹤復(fù)雜的相界面[29]，將 Φα(x,t)定義為描述兩相微結(jié)構(gòu)中相α的狀態(tài)關(guān)于時(shí)間和空間的函數(shù)，表示為在某個(gè)空間x和某個(gè)時(shí)間t上存在的特定表面的一部分. 在固相區(qū)域， Φα=1，代表著100%的固體和0%的液體；在液相區(qū)域， Φα=0，代表著0%的固體和100%的液體[30]，這種兩相演化問題中，在擴(kuò)散邊界上（彌散型界面），存在0～1 之間的過渡.

2.2 微顆粒沖擊流固耦合有限元模擬

通過相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型，利用軟件MICRESS[33]可以模擬出Al-4.5%Cu 合金在803 K 下的二維微結(jié)構(gòu)，如圖5(a)所示. 此時(shí)鋁合金的固相分?jǐn)?shù)為0.9，枝晶為等軸晶粒，尺寸約0.3 mm. 枝晶之間形成了貫通的熔化金屬通道. 為了模擬微顆粒沖擊半固態(tài)鋁合金板的過程，利用LS-DYNA 建立了二維軸對(duì)稱模型，如圖5(b)所示，模型的幾何尺寸與常溫模型相同. 不同的是，在模上方增加了0.38 mm 厚的空氣區(qū)域，用來保證歐拉網(wǎng)格位移、速度和加速度的連續(xù)性.

圖5 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 5 The structure of the model

式中：ρ為材料的密度；σij為柯西應(yīng)力張量；fi為單位質(zhì)量的體力；ci為對(duì)流速度；e為初始能量；qi為熱通量[15].

首先采用不同數(shù)量的拉格朗日殼單元和歐拉殼單元對(duì)固體和液體部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，來驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性. 第一種固體鋁網(wǎng)格數(shù)為27 237，液態(tài)鋁的網(wǎng)格數(shù)為120 000，空氣域的網(wǎng)格數(shù)為45 600；第二種固體鋁網(wǎng)格數(shù)為27 237，液態(tài)鋁的網(wǎng)格數(shù)為480 000，空氣域的網(wǎng)格數(shù)為182 400；第三種固體鋁網(wǎng)格數(shù)為108 948，液態(tài)鋁的網(wǎng)格數(shù)為480 000，空氣域的網(wǎng)格數(shù)為182 400. 初始沖擊速度為88.8 m/s 時(shí)，模擬結(jié)果中微顆粒的回彈速度分別為0.622，0.816，0.523 m/s，在不同的單元數(shù)下模擬中微顆?；貜椝俣确浅＝咏?，微顆粒速度損失均在99%以上，因此數(shù)值模型的網(wǎng)格策略滿足收斂條件. 模型選用第一種網(wǎng)格策略進(jìn)行數(shù)值模擬，來提高計(jì)算的效率. 添加定義多物質(zhì)單元的*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP 命令，允許流體網(wǎng)格中同時(shí)存在空氣和液態(tài)鋁兩種物質(zhì)，在LS-DYNA 流固耦合分析中，流體網(wǎng)格和固體網(wǎng)格是重疊的，通過使用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 耦合，固體和流體接觸邊界的質(zhì)點(diǎn)位移、速度及加速度一致，由此計(jì)算固體中的應(yīng)力和流體的靜水壓及黏性力. 固體和固體之間的接觸，采用的是LS-DYNA 中的*CONTACT_2D_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，忽略摩擦的影響，采用罰函數(shù)法來計(jì)算接觸應(yīng)力.

其中，根據(jù)常溫下2024 鋁合金的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)推導(dǎo)出803 K 溫度下固態(tài)鋁對(duì)應(yīng)的 Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)，如表4 所示.

表4 2024 鋁合金的固相在803 K 溫度下的Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)Tab. 4 Johnson-Cook constitutive model parameters for solid phase of 2024 aluminum alloy at 803 K

液態(tài)鋁密度和黏度分別是2 380 kg/m3、1.8 mPa·s[35]，空氣的密度為1.255 kg/m3，空氣的可壓縮性采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述[36]為

表5 空氣的線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程參數(shù)[37]Tab. 5 Linear polynomial equation of state parameters for air[37]

2.3 微顆粒沖擊流固耦合模擬結(jié)果分析

2.3.1 半固態(tài)鋁在沖擊過程中的變形

式中：V0為材料零壓時(shí)的比容；V1為沖擊壓力作用下的比容；p為沖擊壓力；γ0為Mie-Grüneisen 常數(shù)；Cν為材料的比熱容. 在100 m/s 沖擊速度下，初始最大壓力為417 MPa，靶板局部的絕熱溫度約832 K，殘余溫度約803 K，恢復(fù)到初始溫度. 該沖擊速度下引起靶板的絕熱溫升為3.6%，微顆粒的動(dòng)能幾乎全部通過靶板的塑性變形耗散.

圖6 微顆粒的速度及能量歷時(shí)曲線Fig. 6 Velocity and energy histories of the micro-particle

圖7 為靶板在不同時(shí)刻固相的Mises 等效應(yīng)力云圖. 如圖所示，微顆粒與半固態(tài)鋁靶板接觸后，在接觸區(qū)產(chǎn)生較高的應(yīng)力水平，約為150 MPa. 應(yīng)力通過枝晶之間的接觸變形快速傳遞. 在0.675 μs 到達(dá)枝晶α處，并發(fā)生塞積，使其產(chǎn)生應(yīng)力集中. 隨后枝晶α產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)枝晶β轉(zhuǎn)動(dòng)，使得枝晶β的下面位置與其他枝晶發(fā)生接觸，同時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力集中.繼續(xù)加載的過程中，由于空間位置的限制，枝晶β無法繼續(xù)協(xié)調(diào)枝晶α的變形與運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致枝晶α的應(yīng)力再次升高，如圖7(d)所示. 后續(xù)沖擊中心附近的枝晶整體被壓縮，形成了較大的應(yīng)力區(qū)域. 與純固態(tài)鋁合金板的變形特征相比，液固共存態(tài)鋁合金板的彈坑邊緣高度較小，這是由于沖擊過程中上表面附近枝晶間的液體態(tài)鋁受到擠壓，在空氣中形成射流，增大了枝晶的整體位移.

圖7 不同時(shí)刻固態(tài)鋁的應(yīng)力分布Fig. 7 The effective stress distributions at different times

2.3.2 枝晶間的相互作用

圖8 為100 m/s 沖擊速度條件下，固液共存態(tài)鋁合金不同枝晶上兩個(gè)鄰近單元的力矩歷時(shí). 如圖所示，由于微顆粒的沖擊單元1 開始受到正向的力矩，當(dāng)單元1 與單元2 接觸時(shí)，單元2 被壓縮，單元1 的力矩快速降低并產(chǎn)生反向力矩，單元2 產(chǎn)生與單元1 相同方向的力矩. 隨著加載的繼續(xù)，單元1 和單元2 發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，單元1 和單元2 由于滑移-接觸而產(chǎn)生力矩波動(dòng). 沖擊結(jié)束后，兩個(gè)單元的力矩維持在相對(duì)平衡的狀態(tài).

圖8 兩個(gè)網(wǎng)格單元的力矩變化過程Fig. 8 The process of moments on two elements

2.3.3 不同沖擊速度下的半固態(tài)鋁合金的變形特征

圖9 為高溫803 K 和常溫293 K 下不同沖擊速度vi下的彈坑深度h和吸能效率EP*的統(tǒng)計(jì). 隨著初始沖擊速度vi的增大，高溫和常溫下彈坑深度h呈指數(shù)增加，分別為h=?623.7+589.2e0.00256vi和h=78.63?97.9e?0.00971vi. 與常溫的模擬結(jié)果相比，在相同的初始速度下，半固態(tài)鋁靶板的彈坑深度更大，材料的吸收能效率更低，這是由于高溫下靶板的強(qiáng)度低、變形更大導(dǎo)致的.

圖9 彈坑深度和吸能效率與初始沖擊速度的關(guān)系Fig. 9 The relationship between the depth of the crater, energy absorption efficiency and the initial impact velocity

2.3.4 應(yīng)力分布情況

圖10(a)為100 m/s 沖擊過程中液固共存態(tài)鋁合金距離表面分別為0 mm（A點(diǎn)）、0.1 mm（B點(diǎn)）、0.4 mm（C點(diǎn)）、0.5 mm（D點(diǎn)）位置的Mises 等效應(yīng)力歷時(shí).如圖所示，沿著厚度增大的方向，應(yīng)力幅值快速降低. 單元A經(jīng)過彈性變形后快速進(jìn)入塑性流動(dòng)，之后其應(yīng)力緩慢增加. 在約0.75 μs 時(shí)刻，由于其周圍的液體相擠出，導(dǎo)致應(yīng)力出現(xiàn)瞬時(shí)下降；之后該枝晶與周圍枝晶再次接觸，使單元應(yīng)力繼續(xù)增加；在1 μs 左右時(shí)，單元A因變形過大而失效，導(dǎo)致應(yīng)力急劇下降，如圖10(b)所示.

圖10 單元應(yīng)力變化和網(wǎng)格變化Fig. 10 Stress histories and evolution of elements

圖11(a)為應(yīng)力峰值在沿厚度增大方向的衰減規(guī)律，其中h'為距表面的距離，h為樣品的厚度，σ'為h'位置的最大Mises 等效應(yīng)力，σ0為樣品表面的最大Mises 等效應(yīng)力. 相對(duì)厚度(h'/h)從0～0.6 時(shí)，相對(duì)應(yīng)力(σ'/σ0)快速衰減到0.2，之后應(yīng)力峰值的降低趨勢(shì)逐漸平緩. 另外，為了體現(xiàn)半固體態(tài)鋁合金流固耦合效應(yīng)的影響，建立了一個(gè)固態(tài)鋁合金參考模型. 該參考模型的幾何尺寸、邊界條件、初始條件與常溫模型相同，但是材料的本構(gòu)模型參數(shù)采用803 K 時(shí)固體鋁的本構(gòu)模型參數(shù). 從圖中可以看出，參考模型計(jì)算得到的應(yīng)力幅值沿厚度方向分布不斷減小的趨勢(shì)比流固耦合模型計(jì)算的到的趨勢(shì)緩慢，體現(xiàn)出半固態(tài)鋁合金中液體黏性耗散及流固耦合效應(yīng)的影響.

圖11(b)為液固共存態(tài)鋁合金在垂直方向、45°方向和水平方向上的Mises 等效應(yīng)力峰值分布的規(guī)律，其中h''為距離沖擊中心點(diǎn)的距離. 對(duì)于水平方向，h''/h的值在0.4～0.5 時(shí)，應(yīng)力峰值急劇衰減，這是由于模型中該處是一個(gè)面積較小的枝晶，應(yīng)力難以通過枝晶之間的接觸傳遞. 垂直方向、45°方向和水平方向的應(yīng)力分布情況存在一定的差異，表明由于流固耦合效應(yīng)，導(dǎo)致材料各個(gè)方向的應(yīng)力分布有所不同.

圖11 100 m/s 沖擊速度下的應(yīng)力分布規(guī)律Fig. 11 Stress distribution at initial velocity of 100 m/s

3 結(jié) 論

本文采用強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)微顆粒沖擊實(shí)驗(yàn)，以及相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)與瞬態(tài)流固耦合模擬，對(duì)鋁合金材料在不同溫度下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究. 主要結(jié)論如下：

①通過強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)微顆粒沖擊方法，獲得了鋁合金材料的微彈道沖擊變形特征、能量吸收規(guī)律，并對(duì)常溫下的有限元模型進(jìn)行了驗(yàn)證.

②建立了相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)結(jié)合流固耦合數(shù)值模型，能夠?qū)θ埸c(diǎn)附近溫度鋁合金材料的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行描述；并獲得了熔點(diǎn)附近溫度下鋁合金的微結(jié)構(gòu)特征，以及沖擊載荷下的變形規(guī)律與最大應(yīng)力分布規(guī)律.

③液固共存態(tài)鋁合金的流固耦合效應(yīng)對(duì)材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為有重要影響. 由于流體的運(yùn)動(dòng)，以及由此帶來的枝晶變形協(xié)調(diào)效應(yīng)，導(dǎo)致在高溫下鋁合金吸能效率更低.

但是值得注意的是，本文的數(shù)值模擬中固相鋁合金材料采用溫度軟化的Johnson-Cook 本構(gòu)模型，與MOHSENI 等[39]的處理方法相同. 隨著溫度接近熔點(diǎn)溫度，半固態(tài)鋁合金中固相的本構(gòu)模式是否遵循Johnson-Cook 塑性流動(dòng)還難以確定. 另外，數(shù)值模擬中為了簡(jiǎn)化計(jì)算，認(rèn)為液態(tài)鋁為牛頓流體，其黏度不隨加載條件而改變[6]. ASSAEL 等[35]的試驗(yàn)測(cè)量表明，液體鋁的黏度隨溫度的變化呈非線性變化. 后續(xù)將研究液態(tài)鋁黏度非線性變化對(duì)材料宏觀力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律. 最后，在高速?zèng)_擊下高溫液固共存鋁合金材料可能會(huì)發(fā)生固液相變，導(dǎo)致液體含量的增加.后續(xù)將對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，通過相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)與沖擊動(dòng)力學(xué)的耦合求解，來模擬沖擊相變的問題.