江琳

小學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的總體認識水平有限，在持續(xù)的學(xué)習中難免會出現(xiàn)一些錯誤。教師要及時發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生不正確的學(xué)習行為的主要因素，并采取有效的管理控制措施，及時地對學(xué)生在學(xué)習中出現(xiàn)的錯誤進行檢查和糾正。對錯誤的糾正方法應(yīng)合理有效，既可避免對學(xué)生的自尊心造成傷害，又能保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力和思維能力得到提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的利用價值

正確處理學(xué)生學(xué)習過程中的錯誤有利于教師和學(xué)生之間良性、高效的教育互動。課堂教學(xué)不僅是一個傳道、授業(yè)、解惑的學(xué)習過程，更是一個師生之間互相促進、共同提高的成長過程。一方面，由于大部分的數(shù)學(xué)知識都比較抽象，對邏輯和思辨能力有很高的要求，而小學(xué)生發(fā)散思維尚未成熟，學(xué)習數(shù)學(xué)的方式方法并不一定都正確，因此，在當今數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該更加重視利用學(xué)生的錯誤資源，根據(jù)不同的錯誤及時調(diào)整教學(xué)計劃，讓今后的教學(xué)更加具有針對性。另一方面，教師要幫助學(xué)生更好地認清錯誤，進行不斷探索和改正，正確有效地解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習的能力和學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心，實現(xiàn)課堂教學(xué)的良性互動。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的利用策略

1. 正確認識錯誤的作用。

小學(xué)生的想象力是非常豐富的，在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，經(jīng)常會犯一些讓教師始料未及的錯誤。在面對這種學(xué)習錯誤時，傳統(tǒng)教學(xué)模式觀念下的教師只是一味地埋怨學(xué)生，打擊了學(xué)生的學(xué)習自信心，降低了學(xué)生后續(xù)學(xué)習的興趣。新課改明確要求教師要以正確、寬容的教學(xué)態(tài)度認真看待學(xué)生的學(xué)習錯誤，通過采取及時有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生正確分析產(chǎn)生錯誤的原因，尋找解決錯誤的有效方法。比如，關(guān)于“圓柱的表面積”的一道習題：“一頂圓柱形廚師帽，高30 cm，帽頂直徑20 cm，做這樣一頂帽子至少要用到多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)）”計算精確結(jié)果是2198 cm2。師問：“2198 cm2是這道題的最終結(jié)果嗎？”大部分學(xué)生脫口而出：“結(jié)果是2200 cm2，保留十位對個位的8進行四舍五入?！苯處煶尸F(xiàn)課件，把這個題中的高改為28 cm，其他條件和問題都不變，精確算出結(jié)果是2072.4 cm2。教師追問：“那2072.4 cm2要保留整十數(shù)，同學(xué)們認為是多少？”反應(yīng)快的學(xué)生回答：“2070 cm2。”教師追問：“用四舍五入法來解決這個問題真的合適嗎？”這時學(xué)生愣住了。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“2070 cm2真能做成高為28 cm，帽頂直徑20 cm的帽子嗎？”教師組織學(xué)生之間進行討論分享，并把討論結(jié)果表達出來。生：“應(yīng)該是2080，這是一個生活實際問題，要考慮實際情況，盡管2072.4 cm2個位的2<5，還是要進1，因為面料少用一點都是做不成的?！痹瓉砬懊娴膯栴}結(jié)果為2200 cm2，不是因為四舍五入得出的，而是因為考慮到實際情況，不管個位是多少都要進1使面料多一些才能做成帽子。在教師和學(xué)生層層深入的對話中，讓錯誤資源“變廢為寶”，使學(xué)生進行深刻而全面的思考以及敢于向疑問挑戰(zhàn)的膽量和樂趣。

2. 糾正錯誤，引出新知。

學(xué)生在學(xué)習過程中出現(xiàn)錯誤的原因主要有兩個：一是基礎(chǔ)知識不扎實，二是沒有充分理解新知識?？茖W(xué)地利用錯誤知識資源，可以幫助學(xué)生將改正錯誤后的正確知識進行再次記憶，從而鞏固自己的知識。另外，它也可以通過知識之間的關(guān)聯(lián)性，利用新學(xué)習的知識更正錯誤思想，也為后續(xù)新知識的學(xué)習做好鋪墊。比如，在教學(xué)人教版二下“混合運算”前，先對學(xué)生進行同級脫式計算的練習，練習的結(jié)果幾乎沒有問題。之后根據(jù)課本第48頁中“蹺蹺板樂園”的情境列出：4×3+7、7+4×3這兩個算式讓學(xué)生計算。有的學(xué)生按照思維定勢從左往右依次計算，兩個算式得到了兩個答案。教師適時提出疑問：都同樣是解決“樂園一共有多少人”這個問題，為什么會有兩種不同的答案？學(xué)生反思：那肯定有一個算式算錯了，也就是順序錯了。這時候回到情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出該問題的分步算式：4×3=12，12+7=19，由分步算式可以發(fā)現(xiàn)在綜合算式中不管4×3在哪里，都要先算，從而得出“先乘除后加減”的運算規(guī)律。通過對學(xué)生錯誤的及時發(fā)現(xiàn)和糾正，加深了對本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的理解。

3. 引導(dǎo)學(xué)生反思。

教師在有效利用錯誤資源的過程中，需要多多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生進行課后思考和自我反思，杜絕同樣錯誤再次出現(xiàn)。例如，教師在課堂練習環(huán)節(jié)中出示題目：“把一根木棍鋸成5段，每鋸一次需要4分鐘，一共需要多少分鐘？”學(xué)生想當然地脫口而出：“20分鐘?！苯處熆梢岳眠@個錯誤，因勢利導(dǎo)，于是就出現(xiàn)了以下對話：

師：按照這個方法，如果鋸成2段，得花10分鐘？

生1：是的。

生2：不對，我花5分鐘鋸一次，就可以得到兩段。也就是不能直接5×2=10，因此剛開始的20分鐘可能也是錯誤的。

其他同學(xué)點頭贊同。

師：那有辦法驗證20分鐘是否正確嗎？

同學(xué)們紛紛動手，有的列表格分析，有的畫圖說明，有的直接用紙條撕一撕，最后歸納出解題方法。巧借這樣一個“錯誤”，讓學(xué)生思維迸發(fā)，使課堂呈現(xiàn)出別樣的精彩。

4. 激發(fā)學(xué)生探知欲。

課堂是一個隨機生成的過程，由于學(xué)生的理解能力、思維發(fā)展、知識儲備等差異，一些學(xué)生面對新問題時，不能快速找到解決方法，只能憑借已有知識給出想當然的結(jié)論，這種錯誤的結(jié)論有時候并不是胡編亂造，也帶著一定的思維痕跡。教師可以利用這些錯誤資源，引發(fā)學(xué)生之間的探討溝通，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不遺余力地探索知識、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

例如，在教學(xué)“平行四邊形面積”的相關(guān)內(nèi)容時，剛出示課題，就有學(xué)生立馬給出結(jié)論：平行四邊形面積等于相鄰兩條邊相乘。課還沒開始，就出現(xiàn)了錯誤答案，還有不少學(xué)生同意，但也有部分同學(xué)持反對意見。教師可以緊扣這個錯誤，讓持兩種觀點的同學(xué)各派一名代表對各自的觀點進行表達。生1：“長方形面積=長×寬，長和寬是長方形的兩條相鄰邊，因此平行四邊形面積也等于相鄰兩條邊相乘。”生2立馬反駁：“那這樣的話我們就把平行四邊形剪一剪、拼一拼，讓它變?yōu)殚L方形。長方形的長等于平行四邊形的長，但是長方形的寬并不等于平行四邊形對應(yīng)的鄰邊，因此平行四邊形的面積不應(yīng)該是兩條相鄰邊相乘?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生動手操作，一起驗證生2的觀點。然后，教師拋出問題：“通過操作，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和什么有關(guān)？請你們完整表述出來?！鄙?：“通過剪拼的方法，我們可以把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形面積，因為長方形面積=長×寬，這時長方形的長是平行四邊形的底邊，長方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高?！庇捎谶@是學(xué)生通過動手操作得出的結(jié)論，因此說理環(huán)節(jié)也是比較順暢。上課伊始的錯誤資源激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，使他們對這部分內(nèi)容的記憶更加深刻，對平行四邊形面積的推導(dǎo)理解得更加透徹。

（作者單位：福建省閩侯縣教育局 責任編輯：宋曉穎）