石冠男 劉今子 郭立豐 杜 輝 王春艷 辛 華

（東北石油大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 黑龍江·大慶 163318）

大學(xué)數(shù)學(xué)課程以培養(yǎng)學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)工具解決學(xué)科專業(yè)問題為主要教學(xué)目的?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)”類課程在高校課程教育中的重要意義已經(jīng)毋庸置疑了。常規(guī)“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程包括：高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，由于理論晦澀難懂，高度抽象與工科學(xué)院的專業(yè)課程實(shí)際需求具有明顯的“實(shí)踐脫節(jié)”和“教學(xué)困境”。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，感覺“大學(xué)數(shù)學(xué)”類課程“不好學(xué)”“不會(huì)用”和“不敢用”。而“數(shù)學(xué)建?！鳖愓n程正為解決這一“教學(xué)—實(shí)踐”窘境，實(shí)現(xiàn)將“大學(xué)數(shù)學(xué)”的理論用數(shù)學(xué)建模思維轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的專業(yè)工程案例，提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。其中，《數(shù)學(xué)模型》作為大學(xué)課程中的典型課程，具有應(yīng)用型研究的明顯特征。

《數(shù)學(xué)模型》課程是一門綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)理論、方法分析和解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)課程，主要介紹數(shù)學(xué)建模過程中的一些常用方法及實(shí)例。培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生把科技、社會(huì)等領(lǐng)域中的實(shí)際問題按照既定的目標(biāo)歸結(jié)為數(shù)學(xué)形式，以便于用數(shù)學(xué)方法求解得出更深刻的規(guī)律和屬性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的一門數(shù)學(xué)應(yīng)用類課程。

《數(shù)學(xué)模型》課程的基本思想是數(shù)學(xué)建模，在教育部印發(fā)的新高中課程方案和20門學(xué)科的新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科確定其為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。大學(xué)數(shù)學(xué)中的建模教育正好起到承上啟下的作用，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程技術(shù)問題提供持續(xù)性教育，促進(jìn)養(yǎng)成學(xué)生的創(chuàng)新能力。

同時(shí)，《數(shù)學(xué)模型》課程建設(shè)中普遍面臨“理論知識(shí)晦澀，教學(xué)案例陳舊，實(shí)踐環(huán)節(jié)脫節(jié)”的教學(xué)困境，沒有挖掘思政元素，沒有研究其與教學(xué)內(nèi)容的融合，沒有形成理論與實(shí)踐的合理銜接?！罢n堂思政”未有效地進(jìn)入到數(shù)學(xué)建模類專業(yè)課程中，未形成“立德樹人”與專業(yè)課程的有機(jī)融合，未建立“全過程思政”的專業(yè)課程教學(xué)模式和“創(chuàng)新能力”的實(shí)踐培養(yǎng)模式。

1 高校開展基于“兩性一度”和“課程思政”進(jìn)行混合式教學(xué)的必要性及意義

2018年11月24日，在第十一屆“中國大學(xué)教學(xué)論壇”上，教育部高等教育司司長吳巖作了題為“建設(shè)中國金課”的報(bào)告。其中，提出了高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的“兩性一度”作為金課標(biāo)準(zhǔn)。要求培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級(jí)思維。課程內(nèi)容反映前沿性和時(shí)代性，教學(xué)形式呈現(xiàn)先進(jìn)性和互動(dòng)性。同時(shí)，課程有一定難度，針對教師備課和學(xué)生課下都提出了更高的要求[1-3]。

同時(shí)，習(xí)近平總書記指出：“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)?！边@就對大學(xué)課程的教學(xué)提出了“課程思政”建設(shè)的需求，要求教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，構(gòu)建課程思政的育人大格局[4-10]。如何打破長期以來思想政治教育與專業(yè)教育相互隔絕的“孤島效應(yīng)”，將立德樹人貫徹到高校課堂教學(xué)全過程、全方位、全員之中，構(gòu)筑育人大格局，是新時(shí)代中國高校面臨的重要任務(wù)之一[11-15]。

所以，結(jié)合所授課程的教學(xué)特點(diǎn)及內(nèi)容，在教學(xué)過程中將立德樹人融入課程教學(xué)實(shí)踐，積極開展“兩性一度”融合課程思政的混合式教學(xué)模式，具有明顯的實(shí)踐意義。

2 基于“兩性一度”融合課程思政的混合式教學(xué)模式

根據(jù)《數(shù)學(xué)模型》課程的教學(xué)過程，針對教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，嘗試構(gòu)建混合式教學(xué)模式，見表1。

表1：《數(shù)學(xué)模型》的混合式教學(xué)模式

以《數(shù)學(xué)模型》的“微分方程模型”這一節(jié)為例，進(jìn)行符合“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)重構(gòu)，增加思政元素“愛國精神”，弘揚(yáng)愛國情懷，堅(jiān)定民族自信。強(qiáng)化思政環(huán)節(jié)，將“愛國情懷、政策解讀、品格養(yǎng)成”滲透到教學(xué)案例中，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)與思政滲透的有機(jī)融合和合理重構(gòu)，形成“立德樹人”思政背景下的案例式教學(xué)，高效地提升本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（1）高階性的應(yīng)用：對章節(jié)課程目標(biāo)的知識(shí)、能力和素養(yǎng)，進(jìn)行有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級(jí)思維；

（2）創(chuàng)新性的應(yīng)用：在3個(gè)方向上進(jìn)行調(diào)整：①課程內(nèi)容選擇當(dāng)前的科技問題或社會(huì)熱點(diǎn)問題，具有前沿性和時(shí)代性；②教學(xué)形式靈活多樣，課前有目的讓學(xué)生收集相關(guān)資料，完成預(yù)習(xí)任務(wù)，呈現(xiàn)先進(jìn)性和互動(dòng)性；③通過課后的總結(jié)報(bào)告，規(guī)定從不同側(cè)面分析和理解本節(jié)模型的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)果的探究性和個(gè)性化。

（3）挑戰(zhàn)度的應(yīng)用：課程的知識(shí)重構(gòu)后，加強(qiáng)原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的理解，增加當(dāng)今熱點(diǎn)案例的理解，補(bǔ)充思政環(huán)節(jié)，強(qiáng)化預(yù)習(xí)和總結(jié)的過程化階段考核。同時(shí)，對教師和學(xué)生課下都提出了更高的要求（見表2）。

表2：“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)下《數(shù)學(xué)模型》課程思政的案例式教學(xué)設(shè)計(jì)示范

依托數(shù)學(xué)建模思維，將高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的“兩性一度”作為標(biāo)準(zhǔn)，健全育人環(huán)節(jié)，強(qiáng)化課程思政的案例化教學(xué)，重構(gòu)理論知識(shí)體系，深入挖掘思政元素，開展“立德樹人、攻堅(jiān)克難、勇于創(chuàng)新”的全過程育人，加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，提供培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)踐能力的有效方法。

3 結(jié)束語與展望

總之，基于“兩性一度”融合課程思政的混合式教學(xué)模式，通過《數(shù)學(xué)模型》課程進(jìn)行實(shí)踐，師生達(dá)到教學(xué)共鳴，教學(xué)效果比較明顯。通過建立有效的培養(yǎng)模式，實(shí)現(xiàn)并引導(dǎo)本科生建立數(shù)學(xué)建模思維，培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和創(chuàng)新思維能力，正式全面體現(xiàn)“培育全面發(fā)展的適應(yīng)社會(huì)需要的具有核心競爭力的人才”理念在高等教育人才培養(yǎng)目標(biāo)中凸顯重要地位和頑強(qiáng)生命力的過程。本混合式教學(xué)模式的思想與方案對開展課程混合式教學(xué)實(shí)踐改革具有一定的參考意義。

（1）學(xué)生課程學(xué)習(xí)成果收獲更大。學(xué)生通過混合式教學(xué)模式的課程學(xué)習(xí)，不但能夠培養(yǎng)終的自主學(xué)習(xí)能力，而且通過課堂深度問題研討、課后挑戰(zhàn)性問題解決，獲得更多的知識(shí)與能力。

（2）學(xué)生課程學(xué)習(xí)得到更多的關(guān)注和支持。學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中，無論是在課前學(xué)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)，還是課后學(xué)習(xí)都得到更多的關(guān)注和反饋。師生之間的交流不僅僅是在課堂中，在課前、課后、線上、線下都有交流，這對學(xué)生的課程學(xué)習(xí)與進(jìn)步成長具有更多的幫助。

（3）課堂教學(xué)效率更高。課程基本知識(shí)學(xué)習(xí)提早到課前的學(xué)生預(yù)習(xí)中，課堂教學(xué)不再耗費(fèi)大量時(shí)間來講解基本知識(shí)。課堂教學(xué)則講解疑難問題、工程案例分析，研討復(fù)雜工程問題、挑戰(zhàn)性問題，以及開展課程測評等教學(xué)活動(dòng)。教師在課堂教學(xué)中可以將重心放在問題解惑、思維啟發(fā)、引領(lǐng)探究上面。