如何在教學(xué)中培養(yǎng)四年級學(xué)生的“畫圖”策略

梁旺泉

摘 要：畫圖是小學(xué)階段非常重要的分析問題和解決問題的策略之一。因此，在日常教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生形成畫圖意識、強化學(xué)生畫圖技能、加強課堂實踐訓(xùn)練。文章結(jié)合人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，淺談筆者在實際教學(xué)過程中是如何培養(yǎng)四年級學(xué)生的“畫圖”策略來提高學(xué)生的解決問題能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖策略;解決問題

“畫圖策略”是以圖形的方式直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生獲得簡便易行的解決問題的方法，能提高學(xué)生解決問題的能力及準確性的一種策略。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時利用圖形的展現(xiàn)，使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、具體化、形象化。在實際教學(xué)過程中，不難發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生遇到解決不了的問題時，并不會主動選擇畫圖策略，而往往通過教師畫圖展示后就能正確解決所求的問題，也就說明學(xué)生在解決問題時缺乏畫圖意識及技能。

人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教材是簡單問題過渡到稍復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的階段，教學(xué)內(nèi)容較三年級時的數(shù)學(xué)問題復(fù)雜，通常要兩到三步或者更多步驟才能把問題解決。在科組集體備課時，教師都反映四年級學(xué)生在解決一些數(shù)學(xué)問題時，難以明確問題的數(shù)量關(guān)系，找不到解題思路和方法等現(xiàn)象。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，少用或者不用畫圖策略來幫助解題，導(dǎo)致學(xué)生解決問題的能力不高、準確性低。筆者認為，“畫圖策略”應(yīng)是眾多數(shù)學(xué)解題策略中，學(xué)生應(yīng)該掌握的最基本的策略、是小學(xué)階段乃至整個求學(xué)階段中一個很重要的解題策略。通過畫圖使數(shù)學(xué)問題更加明確，學(xué)生更為容易尋找解決問題的已知條件，進而更好地理解題意和解決數(shù)學(xué)問題。所以，筆者認為要提高小學(xué)四年級學(xué)生解決問題的能力，就要激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣、重視培養(yǎng)學(xué)生形成畫圖意識、強化學(xué)生的畫圖技能、加強課堂實踐訓(xùn)練等。如何培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識及技能？筆者從以下的四個方面進行闡述。

一、激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣

四年級學(xué)生正處在形象思維向抽象思維過渡的階段。在實際中，數(shù)學(xué)問題多以文字形式呈現(xiàn)，純文字的問題語言表述相對枯燥乏味，導(dǎo)致學(xué)生常常讀不懂或者不理解題目的意思。例如在教學(xué)“相遇問題”時，例題是以文字形式呈現(xiàn)，沒有直觀的線段顯示圖。在這樣的情況下，四年級學(xué)生很難理解“相對而行”“相遇”“速度和”等詞語的意思，難以根據(jù)文字進行想象相應(yīng)的問題情境。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目的條件和問題一一用線段圖表示。通過展現(xiàn)線段圖，能使學(xué)生真切感受到復(fù)雜的文字表述背后的問題情境，能把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化和直觀化，還原了問題的本來面目，使學(xué)生容易理解題意，拓展他們解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵及方法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。因此，筆者建議數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課堂例題教學(xué)中，多運用畫圖策略幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)問題以圖形的方式直觀呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受到通過畫圖的方法能直觀形象地呈現(xiàn)復(fù)雜的問題，讓學(xué)生明白畫圖策略在解決問題中的作用與幫助。學(xué)生通過認識到學(xué)習(xí)畫圖策略的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中自覺使用畫圖策略為學(xué)習(xí)服務(wù)。

二、強化學(xué)生的畫圖意識

有的教師認為運用畫圖策略幫助解題主要體現(xiàn)在高年級學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，是學(xué)生遇到比較難的題目才使用的方法，中低年級學(xué)生在解決比較簡單的問題時不需要運用畫圖策略。但是我們一定要明確，如果學(xué)生從小畫圖的基礎(chǔ)不牢固，沒有養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，到高年級遇到比較難的問題，需要運用畫圖策略輔助解題時，學(xué)生不一定具有相應(yīng)的畫圖意識和畫圖能力，將會大大降低學(xué)生解決問題的能力。因此教師要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣和強化學(xué)生的畫圖意識。

在課堂日常教學(xué)活動時，教師不僅要將實際教學(xué)內(nèi)容和畫圖進行有機結(jié)合，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識以及畫圖意識，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成畫圖解題思想，加強課堂實踐訓(xùn)練力度，讓學(xué)生掌握并習(xí)慣結(jié)合數(shù)學(xué)圖形來解決實際數(shù)學(xué)問題，切實有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

因此，不論是作業(yè)、測試還是練習(xí)，當(dāng)遇到需要作圖輔助解決問題的題目時，為了讓學(xué)生形成作圖習(xí)慣，為其思考題目和解答提供輔助作用，梳理總結(jié)題目結(jié)構(gòu)思路，按要求規(guī)范解答，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣，筆者都要求學(xué)生必須畫線段草圖。

三、教師要做好示范引領(lǐng)及指導(dǎo)作用

四年級的學(xué)生根據(jù)實際數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀圖形的能力相對較弱，這需要任課教師在平時的課例教學(xué)時多運用畫圖策略的教學(xué)方法起到畫圖的示范作用，幫助學(xué)生理解例題的題意，確定解決問題的思路。在日常教學(xué)過程中，筆者也常常要求學(xué)生一起畫。開始時，筆者要求學(xué)生凡是線段圖都要用尺子畫，一筆一筆畫，熟練后才能用草圖。經(jīng)過多次示范，學(xué)生逐漸形成習(xí)慣，利用畫圖直觀形象地反映數(shù)量關(guān)系，并在遇到類似的數(shù)學(xué)問題時都可通過畫圖明確題目意思，簡化解題思路。除了示范，教師在課堂上還要有意識地加以指導(dǎo)學(xué)生如何掌握用畫圖策略解決問題，幫助學(xué)生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進學(xué)生體驗畫圖策略的作用。如：

1. 讀題：要求學(xué)生找出重點詞語，明確條件和問題;

2. 畫圖：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件和問題，畫出相應(yīng)的圖形;

3. 顯示：直觀顯示有效信息，便于學(xué)生分析和思考;

4. 分析：在畫圖后，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法;

5. 解答：確定解題的過程，要先算什么再算什么，最后完成解答。

只要讓學(xué)生多運用畫圖策略解決問題，就能讓他們體驗到畫圖策略的有效性，感受到直觀圖形對于解題的作用，形成應(yīng)用畫圖策略的興趣和自覺性。此外，教師在指導(dǎo)學(xué)生運用畫圖策略解決問題的過程中，還應(yīng)注重不同階段對畫圖策略的滲透、總結(jié)和整理。

四、強化及豐富學(xué)生的畫圖技能

在日常教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在解決不同的數(shù)學(xué)問題時，借助不同的圖畫。否則，可能會限制學(xué)生的思想或技能。為了避免這一現(xiàn)象，教師應(yīng)將圖畫知識、圖畫教學(xué)策略進行有效結(jié)合，積極鼓勵學(xué)生靈活運用多種畫圖策略，例如：線段圖、樹狀圖、集合圖、示意圖等，尋找解決數(shù)學(xué)問題的突破口，進而對數(shù)學(xué)問題進行有效解答。例如解決四年級數(shù)學(xué)問題中“雞兔同籠問題”和“植樹問題”，用線段圖來展示條件和問題較難，因此教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同數(shù)學(xué)問題的需要，選擇不同的畫圖策略。基于此，教師在平時的教學(xué)活動中一定要重視強化學(xué)生多種畫圖技能，以便更好地滿足學(xué)生解決問題的需求。

在強化四年級學(xué)生畫圖技能時，筆者建議應(yīng)由淺入深，循序漸進，不能操之過急，應(yīng)讓學(xué)生先從最簡單的數(shù)學(xué)問題練手。如“一輛小車每小時行駛75千米，行駛了3小時。一共行駛了多少千米？”該題目相對簡單，在學(xué)生掌握良好的情況下，教師可慢慢加大難度，對題目進行改編，如“甲、乙兩地相距289千米，一輛小車從甲地開往乙地，每小時行駛75千米，行駛了3小時，還剩多少千米？”在日積月累的強化訓(xùn)練中，相信學(xué)生的畫圖技能會大有提升。因此，教師在強化及豐富學(xué)生畫圖技能時，既要注重學(xué)生基本的畫圖策略，也要拓展不同的畫圖方法與技能，使學(xué)生能靈活運用于各種數(shù)學(xué)問題中。

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)少形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@足以說明數(shù)形的結(jié)合對解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的重要性。教師要激發(fā)學(xué)生畫圖的學(xué)習(xí)興趣，使其借助圖形分析并解決實際數(shù)學(xué)問題，積極自主參與到教學(xué)活動中，進而取得較為理想的教學(xué)效果。此外，教師還需要不斷探索畫圖策略在解決問題中的實際應(yīng)用，以提高小學(xué)生解決問題的能力和準確性。