高中數(shù)學(xué)高效課堂習(xí)題課練習(xí)的有效性

范立玉

摘要：習(xí)題課是每一課程都應(yīng)落實好的教育環(huán)節(jié)，且要注意習(xí)題的針對性、實踐性以及層次性，才能有效指引學(xué)生做好課程知識的習(xí)題課復(fù)習(xí)。此時，針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，做好課堂習(xí)題課的設(shè)計、組織與安排，以在課堂習(xí)題課之中，不斷加深以及強化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，從而促使學(xué)生真正做到數(shù)學(xué)課程知識的學(xué)以致用、有效鞏固。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);習(xí)題課;有效性;研究

前言

高中階段是學(xué)生提升數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的一個關(guān)鍵時期，且面對即將要到來的高考，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更要有層次性和針對性，才懂得如何去應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解答各類生活數(shù)學(xué)實際問題，以及各種高考性的數(shù)學(xué)問題。但回顧以往的高中數(shù)學(xué)課堂習(xí)題課教學(xué)情況，習(xí)題課依然有很重的應(yīng)試教育成分，一般都采用“題含戰(zhàn)術(shù)”的方式幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識、提前做好各種高考應(yīng)試準備工作。雖說這樣可以接觸更多的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，但大批量的做題、考試也會造成學(xué)生心理上的壓力，且在做題之中也會發(fā)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)受到束縛，只會為了考試而去復(fù)習(xí)知識、做習(xí)題。

一、圍繞學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題課內(nèi)容

高中是一個重要且緊張的學(xué)習(xí)階段，學(xué)好課程知識也是學(xué)生踏入更高層次學(xué)習(xí)領(lǐng)域的必經(jīng)之路，但僅憑課堂之內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是遠遠不夠，依然需要結(jié)合一定的習(xí)題練習(xí)，對數(shù)學(xué)知識進行應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的經(jīng)驗，這對學(xué)生加深與鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有著重要的作用[1]。因此，高中數(shù)學(xué)課堂組織習(xí)題課是必然的也是重要的。其中，設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題課內(nèi)容時，必須先根據(jù)學(xué)生的所學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，設(shè)計以及選擇出針對性強的數(shù)學(xué)習(xí)題內(nèi)容。設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題課內(nèi)容可以分別如下：

第一類：易粗心大意的數(shù)學(xué)題目。

第二類：題目難度適中，重點集中于問題的簡答層面。

第三類，開放性的數(shù)學(xué)題目內(nèi)容，此類題目涉及到多個數(shù)學(xué)知識點，且知識點之間的應(yīng)用都是存在一定關(guān)聯(lián)關(guān)系，導(dǎo)致解題難度較大，此問題可以用于開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，以滿足一些學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生。

以下面設(shè)計為例：

易錯題：

設(shè)A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合的子集有多少個呢？

這一道問題屬于學(xué)生較為容易粗心大意的題目，因為大部分學(xué)生會忽視空集是任何非空集合的子集，所以導(dǎo)致解題思維不全面，從而導(dǎo)致解答錯誤。因此，要懂得引導(dǎo)學(xué)生分析題目的易錯點，強調(diào)空集的重要性，使得學(xué)生加強這方面的數(shù)學(xué)解題思維能力。

簡答題：

已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a·2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？

（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的數(shù)值。

這類題目也主要是強化學(xué)生的基礎(chǔ)知識理解與運用能力，使得學(xué)生能夠強化自身知識的同時拓展知識應(yīng)用的領(lǐng)域，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

開放題：

如果一個四面體的三個面是直角三角形，那么第四個面可能是？（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

這一題目具有一定的開放性，學(xué)生可以從不同情形分析來解答問題、尋找解題的方向與思路，從而由此激發(fā)學(xué)生的探討欲望以及拓展學(xué)生的思維領(lǐng)域。

二、學(xué)會結(jié)合所學(xué)、所作數(shù)學(xué)題目構(gòu)建習(xí)題集

隨著學(xué)生進入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，每天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識以及解答的數(shù)學(xué)問題非常多，但對已做過的數(shù)學(xué)問題不加以歸類和整理，也是一種無用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。此時，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立有效的數(shù)學(xué)習(xí)題集，并準備好記錄本，按照不同的數(shù)學(xué)專題模塊進行習(xí)題的記錄，從而方便學(xué)生后續(xù)的繼續(xù)查閱和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。其中，應(yīng)該學(xué)會按照題型、難易程度進行收錄，以有序地復(fù)習(xí)相關(guān)的習(xí)題。

以構(gòu)建高中數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題集為例：

可以按照填空題、選擇題、問答題等題型進行函數(shù)習(xí)題集歸類和整理，然后再根據(jù)相關(guān)的函數(shù)問題，進行數(shù)學(xué)習(xí)題集的繼續(xù)復(fù)習(xí)以及知識的鞏固探索。

如下面習(xí)題：

選擇題：

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a交點的個數(shù)為（）

A.必有一個 B.一個或者兩個 C.至多一個 D.可能兩個以上

填空題：

已知f（3cosx）=tan2x，則f（x）=

問答題：

函數(shù)f（x）=ln（a·3-2x+2·3-x+1）在（1，+∞）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍。

就如上述的函數(shù)問題，可以根據(jù)這些題型，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會去歸類、整理類似函數(shù)的問題，以圍繞一個復(fù)習(xí)專題進行數(shù)學(xué)題目的習(xí)題集構(gòu)建，但重點還是將一些容易出錯的函數(shù)問題，難以解答的數(shù)學(xué)問題，又或者是有趣的數(shù)學(xué)函數(shù)問題進行歸類與整理，從而形成一個完整的專題習(xí)題集，進而引導(dǎo)學(xué)生在其中合理探究數(shù)學(xué)問題，最終促使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識真正做到學(xué)以致用。

三、針對數(shù)學(xué)習(xí)題內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生做好知識間的互動

在以往習(xí)題學(xué)習(xí)過程中，每位學(xué)生都會根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力收錄不同的數(shù)學(xué)習(xí)題內(nèi)容，此時教師可以利用習(xí)題課的教學(xué)機會，對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解和認知程度，組織一次數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)與互動活動，以及引導(dǎo)學(xué)生互相交換各自所收錄的數(shù)學(xué)習(xí)題集，從而通過學(xué)生之間的交流與互動方式，互相分享他們各自的數(shù)學(xué)習(xí)題集，這樣有助于學(xué)生之間針對某個數(shù)學(xué)問題展開學(xué)習(xí)交流與互動。其中，教師可以抽取課堂部分時間，讓學(xué)生相互交換習(xí)題集，并給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，去看一看其他同學(xué)的習(xí)題集，從而看一看其他同學(xué)是如何標錄數(shù)學(xué)解題的思路和方法。然后，以兩兩為一組，讓學(xué)生針對習(xí)題內(nèi)容展開相互的交流與討論，并且說一說自己都學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)解題方法，遇到了哪些數(shù)學(xué)問題[2]。

就繼續(xù)以高中數(shù)學(xué)函數(shù)題目為例：

高考之中常見的一類題型就是函數(shù)，函數(shù)問題可以關(guān)聯(lián)到很多的數(shù)學(xué)知識點，此時可以利用課堂時間，引導(dǎo)學(xué)生針對某個函數(shù)問題，展開習(xí)題的交流與互動，并且將交流過后的心得體會做好記錄，也同樣結(jié)合所探討的函數(shù)問題，做成一份數(shù)學(xué)習(xí)題集。

四、結(jié)語

綜上所述，把握好高中數(shù)學(xué)教學(xué)這一階段，做好數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)組織與安排，都是引導(dǎo)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的一次重要過程，因而教師需要重視，且懂得設(shè)計合理的習(xí)題課內(nèi)容、組織習(xí)題課內(nèi)容的探討，讓學(xué)生完全參與到習(xí)題課，并在課程之中學(xué)習(xí)與積累有用的數(shù)學(xué)知識。

參考文獻：

[1]肖海. 構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的有效途徑探討[J]. 課程教育研究，2021，5（36）：27-27.

[2]詹金英. 提升高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的有效性研究[J]. 新課程，2022，3（4）：94-94.