邱海飛 陳銘

摘要：文章針對以往凸輪開口的形式限制和性能缺陷，在結構創(chuàng)新、理論分析和實驗驗證基礎上，設計開發(fā)了一種采用雙軸驅(qū)動的積極式共軛凸輪開口系統(tǒng)。利用Matlab構建基于余弦加速運動規(guī)律的凸輪理論廓線，通過三維CAD建模和虛擬裝配建立功能型數(shù)字樣機。Motion仿真結果顯示：開口運行狀態(tài)與凸輪理論廓線分段特征相匹配，擺桿和綜框的運動學曲線符合余弦加速運動規(guī)律設計預期。不同轉速下的比例模型測試實驗表明：在凸輪提綜和回綜過程中，綜框升降平穩(wěn)、機構運行可靠，且紗線形變和梭口特征明顯，具有良好的開口工作效能。驗證了設計方案的理論正確性與實踐可行性，為織機凸輪開口系統(tǒng)的設計創(chuàng)新提供了有力借鑒。

關鍵詞：織機;凸輪;綜框;開口系統(tǒng);理論廓線;壓力角;仿真設計;Matlab

中圖分類號：TS103.1;TH122文獻標志碼：A文章編號： 10017003（2022）06006606

引用頁碼： 061109

DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2022.06.009（篇序）

基金項目： 陜西省教育廳科研計劃資助項目（15JK2177）;西京學院高層次人才專項基金資助項目（XJ20B09）;西京學院橫向課題資助項目（2019610002001915）

作者簡介：邱海飛（1983），男，副教授，主要從事機械系統(tǒng)動態(tài)設計、機電產(chǎn)品數(shù)字化設計研發(fā)。

凸輪開口是一種常見的開口形式，根據(jù)回綜方式的不同，可將其分為積極式和消極式兩種，目前已被廣泛應用于現(xiàn)代高速織機^[1]。相對于消極式凸輪開口系統(tǒng)，以共軛凸輪為主導的積極式開口無需吊綜裝置，可在很大程度上提升綜框運動的穩(wěn)定性，具有傳動精度高、振動噪聲小等諸多優(yōu)點^[2]。

傳統(tǒng)的共軛凸輪開口基本都采用同軸安裝方式，即需要在同一轉軸上安裝多對主、副凸輪，同時要求主、副凸輪與滾子之間必須始終保持接觸，這種同軸布局不僅在設計制造精度方面具有嚴格要求，而且在很大程度上限制了凸輪與滾子的接觸寬度，不利于減小凸輪的磨損和擠壓應力^[3]。本文通過對同軸共軛凸輪的結構改造和等價轉化，實現(xiàn)了一種新型共軛凸輪開口系統(tǒng)的仿真設計和實驗驗證，對于改善凸輪開口系統(tǒng)的工作性能及承載條件具有重要研究意義。

1 凸輪開口系統(tǒng)構成

共軛凸輪開口利用雙凸輪鎖合來積極地控制綜框升降運動。為了便于檢修與維護，共軛凸輪機構一般都安裝于織機外側^[4]，為采用雙軸驅(qū)動的外置式共軛凸輪開口系統(tǒng)，主要由凸輪、滾子、綜框和一系列平面桿組構成，如圖1所示。其中，凸輪1和凸輪2具有相同的理論廓線，且在傳動過程中滿足同速、同向條件。當凸輪1和凸輪2以角速度ω進行逆時針回轉時，動力通過滾子傳遞至擺桿使其作往復擺動，進而驅(qū)動連桿和橫桿作平面運動，與此同時，綜框在二臂桿和拉桿作用下以速度v作豎直往復運動。實際當中，為保證開口系統(tǒng)正常運行，還需對綜框添置導板或中間滑軌支撐，以避免綜框出現(xiàn)過大振動或側向擠壓等不利現(xiàn)象。

由于凸輪和滾子被布置在同一平面內(nèi)，因此，相對于以往同軸共軛凸輪開口，這種雙軸構造形式可使凸輪與滾子的厚度得到明顯增大。假設同軸共軛凸輪開口中單個凸輪的厚度為d，則整個凸輪機構的厚度為2d，如果將其等價轉化為雙軸共軛凸輪后，當單個凸輪的設計厚度增大至1.5d時，至少可節(jié)省0.5d的厚度空間。同時還能有效減小凸輪與滾子之間的接觸磨損及擠壓應力^[5]，有利于延長開口凸輪的工作壽命。

2 共軛凸輪設計

2.1 綜框運動規(guī)律

現(xiàn)代高速織機對于綜框的結構性能具有嚴苛要求。在實際織造生產(chǎn)工況下，為減輕織機系統(tǒng)的振動噪聲，綜框多采用簡諧運動規(guī)律^[6]。在此，將余弦加速運動規(guī)律應用于共軛凸輪從動件設計，如式（1）（2）所示，分別為擺桿的推程和回程運動方程。

β₁=β_m21-cosπδ₀δ??? （1）

β₂=β_m21+cosπδ′₀δ??? （2）

式中：β₁為擺桿推程角位移;β₂為擺桿回程角位移;β_m為擺桿角動程;δ為凸輪軸轉角;δ₀為推程角;δ′₀為回程角。

2.2 理論廓線構建

從動件運動規(guī)律取決于凸輪的輪廓曲線，因此，可通過設計凸輪理論廓線來實現(xiàn)綜框預定運動規(guī)律。根據(jù)擺動滾子從動件凸輪機構功能原理可知，在凸輪軸轉動過程中，滾子中心始終位于凸輪理論廓線之上^[7]，所以當凸輪軸轉過一個角度Δδ時，假設與之對應的擺桿轉角為Δβ，則此時凸輪理論廓線方程如式（3）（4）所示。

x=asin（Δδ）-Lsin（θ+Δβ+Δδ）??? （3）

y=acos（Δδ）-Lcos（θ+Δβ+Δδ）??? （4）

式中：x、y為凸輪理論廓線上任意一點的平面笛卡爾坐標;a為擺桿支撐點至凸輪1旋轉中心距離;θ為凸輪1連心線與擺桿夾;L為擺桿長度。

平紋組織由經(jīng)紗和緯紗一上一下相間交織而成，其經(jīng)點點數(shù)與緯點點數(shù)相同，是最簡單的一種織物組織。在平紋織物的一個織造循環(huán)過程中，凸輪軸轉動一周，筘座執(zhí)行兩次打緯運動，即每個開口循環(huán)織入兩緯緯紗。根據(jù)平紋織物織造工藝設計凸輪理論廓線，假設凸輪軸轉動一周，與之對應的擺桿角動程β_m為20°。在梭口形成過程中，令凸輪軸的推程轉角等于回程轉角，即δ₀=δ′₀=115°;令凸輪軸的遠休角等于近休角，即凸輪軸的靜止轉角均為65°。EDC8AA3D-E5CA-4DB1-87D6-894B8DBF3E51

將鋼筘置于前死心位置，以開口滿開狀態(tài)為推程起始點，當凸輪軸轉過115°時，綜框運動至上下極限位置處于瞬間靜止（遠休階段，凸輪軸轉過65°），此時鋼筘完成一次打緯;緊接著當凸輪軸又轉過115°回程角后，綜框再次運動至開口滿開位置（近休階段，凸輪軸轉過65°），此時鋼筘完成第二次打緯。

根據(jù)文獻[3]，本文以凸輪從動件運動規(guī)律和理論廓線方程為參考，當L為72 mm、a為108 mm、θ為39.8°時，利用Matlab開發(fā)編寫凸輪理論廓線設計程序，構建如圖2所示二維笛卡爾坐標系（x，y）下的凸輪理論輪廓曲線。在此基礎上，通過SolidWorks軟件接口程序轉化理論廓線坐標數(shù)據(jù)，建立三維笛卡爾坐標系（x，y，z）下的凸輪CAD幾何模型，如圖3所示。其中，凸輪實際輪廓線是由理論廓線按照等距偏移形成的封閉曲線，具體偏移量取決于滾子半徑^[8]。由Matlab程序運行結果可知，凸輪理論廓線的最小曲率半徑ρ_min為70 mm，為避免凸輪與滾子之間產(chǎn)生較大接觸應力，應使?jié)L子半徑r小于ρ_min，即r<ρ_min-3，在此設定滾子半徑r為23.5 mm。

2.3 凸輪壓力角

壓力角是影響凸輪機構傳力特性的重要因素^[9]。在凸輪軸轉動一周過程中，凸輪理論廓線上各點處的壓力角變化曲線如圖4所示。分析可知，在“推程-遠休-回程-近休”四個階段，壓力角曲線過渡光滑、變化平穩(wěn)，其中遠休和近休階段的壓力角相對較大，分別約為10.72°和9.06°，由于擺動滾子從動件凸輪機構許用壓力角[α]區(qū)間在35°～45°，因此，凸輪與滾子之間具有良好的傳力特性，說明理論廓線和滾子半徑符合機構學設計條件。

3 建模與仿真

3.1 功能樣機

在織造生產(chǎn)過程中，為實現(xiàn)綜框的高速往復運動，凸輪1和凸輪2一般采用反向安裝，且滿足同速、同向運動條件，動力先由電動機輸入至小齒輪，然后通過齒輪嚙合同時驅(qū)動大齒輪

1和大齒輪2作同向等速轉動，如圖5所示。由于凸輪與大齒輪之間為同軸剛性連接，所以凸輪1與凸輪2的轉動狀態(tài)亦為等速同向，并且在轉動過程中始終與滾子保持接觸，進而將動力傳遞至擺桿使其發(fā)生往復擺動。需要注意的是，由于共軛凸輪采用雙軸驅(qū)動和反向安裝，因此，當凸輪1按照“推程-遠休-回程-近休”規(guī)律運轉時，凸輪2的運轉規(guī)律則為“回程-近休-推程-遠休”。

本文以單頁綜框為驅(qū)動對象，在SolidWorks環(huán)境下設計共軛凸輪開口系統(tǒng)功能樣機，如圖6所示。該機構須滿足預設的機構裝配關系和運動約束條件，其中平面桿組之間以鉸鏈連接為主，凸輪與滾子之間采用凸輪副配合^[10]。大小齒輪均為標準直齒齒輪，其模數(shù)m為2 mm;壓力角α₀為20°;小齒

輪齒數(shù)z₁為36，大齒輪齒數(shù)z₂為72。通過齒輪傳動比計算可知，小齒輪與大齒輪之間的傳動速比為2︰1，即小齒輪轉兩圈，凸輪1和凸輪2按照同向等速轉一圈。與此同時，綜框在平面桿組驅(qū)動下完成一次直線往復運動。

3.2 仿真分析

調(diào)整凸輪和擺桿的初始相位，使綜框處于極限位置，即滾子從動件處于推程起始階段。設定電動機輸入轉速為600 r/min，則對應的凸輪軸轉速為300 r/min，利用Motion模塊對共軛凸輪開口機構進行動力學和運動學仿真，測得最大凸輪軸扭矩約68 N/m。運動學仿真曲線如圖7所示，對比來看，在0～0.2 s時間范圍凸輪軸回轉一周，擺桿與綜框的運動規(guī)律曲線變化趨勢完全一致，總體上可劃分為四個階段，即“推程-遠休-回程-近休”，符合凸輪理論廓線分段特征。

在凸輪軸回轉一周（0～0.2 s）過程中，擺桿最大角位移β_m為20°，與之對應的綜框動程約87 mm，由圖7（a）（b）可知，開口時經(jīng)紗最大升降位移量約87 mm，滿足平紋織物梭口高度設計要求。此外，由圖7（c）（e）和圖7（d）（f）可知，擺桿、綜框的速度和加速度變化方向相反，且加速度曲線在起始和終止瞬間均存在一定突變，說明凸輪開口機構在運動啟停階段帶有柔性沖擊，符合余弦加速運動規(guī)律設計預期。

對比分析圖7（b）（d）（f）可知，在凸輪推程階段，當綜框運動至綜平位置時，其速度達到最大，加速度達到最小，有利于經(jīng)紗與緯紗迅速交織，進而開清梭口完成打緯運動;當開口處于滿開狀態(tài)時，凸輪運轉至遠休或近休階段，此時綜框處于瞬間靜止，且速度和加速度同時降至最小，有利于開口系統(tǒng)減振降噪和引緯作業(yè)。因此，從仿真結果來看，綜框升降規(guī)律符合實際工況下的運動學配合特性，能夠滿足平紋織物織造工藝要求。

4 實驗驗證

本文以190 cm幅寬織機為參考，根據(jù)共軛凸輪開口系統(tǒng)結構組成和功能樣機布局，按照1︰5的比例對凸輪、滾子、桿組及綜框等關鍵零部件進行等比例縮放，設計制作凸輪開口系統(tǒng)實驗模型，如圖8所示，選用24 V、600 r/min的直流減速電機作為動力輸入，并通過分壓單片機控制和調(diào)節(jié)電動機轉速。通過激光切割亞克力板制作綜框簡化模型，并將測試用的四根紗線穿過綜眼纏繞于兩側轉軸之上。借助3D打印制作凸輪、滾子及桿組等非標件，齒輪傳動由模數(shù)為2 mm、壓力角為20°的標準直齒齒輪組合而成，其余相關標準件如聯(lián)軸器、軸承等均按實際所需規(guī)格選用。

參考功能樣機初始相位，通過調(diào)整齒輪、凸輪和擺桿等主要傳動零部件，使綜框位于推程起始位置。對比例模型進行通電測試，如圖9（a）（b）所示，分別為綜框運動至上限位置和下限位置時的機構狀態(tài)。不同電機轉速下的實驗結果表明，該比例模型能夠準確實現(xiàn)綜框的升降運動，且動力傳遞平穩(wěn)、運行可靠;在凸輪提綜和回綜過程中，紗線形變同步、梭口特征明顯，滿足織機開口系統(tǒng)運行條件。EDC8AA3D-E5CA-4DB1-87D6-894B8DBF3E51

5 結 語

相對于通過彈簧回綜的消極式凸輪開口，共軛凸輪開口能夠有效改進綜框的傳動精度和升降平穩(wěn)性。本文將余弦加速運動規(guī)律應用于凸輪理論廓線構建，設計開發(fā)了一種采用雙軸構造的積極式共軛凸輪開口系統(tǒng)。在結構創(chuàng)新和傳動系統(tǒng)設計計算基礎上，建立了基于SolidWorks平臺的功能仿真樣機，實現(xiàn)了凸輪和綜框的運動學仿真分析，并通過比例模型實驗測試，驗證了設計方案的可行性和仿真結果的正確性，為后續(xù)實物樣機研制和實踐應用奠定了重要研究基礎。

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Simulation design and experiment study of conjugate cam shedding mechanism driven by double shaft

QIU Haifei， CHEN Ming

（School of Mechanical Engineering， Xijing University， Xian 710123， China）

Abstract：Conjugate cam shedding mechanism is a common form in modern high-speed looms. It is different from the negative cam shedding in that no heald returning device is needed on the conjugate cam shedding which has the characteristics of high transmission accuracy and small vibration impact. The traditional conjugate cam shedding is mostly arranged coaxially; therefore， multiple pairs of main and auxiliary cams need to be installed on the same transmission shaft at the same time， which limits the axial size of cam and rotor to a great extent. When the contact width between the cam and the rotor is too small， it is easy to cause large extrusion stress on the contact surface， which is not conducive to reducing cam wear and prolonging working life. In order to improve the bearing conditions of conjugate cam shedding system， a new external conjugate cam shedding system with double shaft transmission is developed through structural innovation， mechanical design， program compilation， dynamic simulation and experimental verification.

Based on the reference of coaxial conjugate cam shedding system， a shedding mechanism driven by double shaft was established through structural analysis and equivalent transformation. The cosine acceleration motion law was applied to the motion of heald frame， and the design program of cam theoretical profile was developed by using Matlab software， and then the dynamic calculation and analysis of cam pressure angle were realized. The two-dimensional coordinates （x， y） of the theoretical profile were transformed into three-dimensional coordinates （x， y， z） through data interface program， and the three-dimensional CAD geometric model of the cam and rotor was respectively set up by SolidWorks. On the basis of that， a functional prototype simulation model of the conjugate cam shedding driven by double shaft was constructed in the form of planar links and gear transmission， and the kinematics simulation analysis of key load-bearing components such as swing link and heald frame was carried out. On the basis of proportional model， the experimental tests of heald frame rises and falls at different speeds were used to verify the feasibility of design scheme and working principle of the mechanism. Through actively controlling the lifting movement of heald frame in the form of double cam locking， the axial size of cam could be doubled compared with coaxial conjugate cam， which was helpful to improve working performance and bearing conditions of conjugate cam shedding system. The simulation and experimental results show that the cam shedding system has good working performance， and design scheme and principle can meet the requirements of mechanism design conditions and plain fabric weaving process， and it can effectively reduce the extrusion stress and wear between cam and rotor.

The application of double shaft drive in the transformation of conjugate camshedding system can not only solve the problem of contact wear between cam and rotor， but also help to improve the working efficiency of cam shedding system， which will provide important support for the innovative design and high-speed development of shedding system on modern loom.

Key words：cam; heald frame; shedding system; theoretical profile; pressure angle; simulation design; MatlabEDC8AA3D-E5CA-4DB1-87D6-894B8DBF3E51