張勁松，彭勁博，李廣春

(鄭州航空工業(yè)管理學院，河南 鄭州 450046)

1 引 言

航空器尾流間隔配備直接影響機場跑道容量。尾流(WAKE TURBULANCE)是指航空器飛行時由于翼尖處上下表面的空氣壓力差而產(chǎn)生的一對繞著翼尖的閉合渦旋，其強度由飛機重量、速度、翼展長度等決定[1]。航空器遭遇尾流會引起飛機劇烈抖動、影響飛行狀態(tài)甚至造成發(fā)動機停車[2]。為預防航空器在運行過程中尾流對安全帶來的不良影響，需要為航空器的運行配備尾流間隔標準。目前，包括中國在內的大部分國際民航組織成員國，均采用國際民航組織4444號文件所規(guī)定的尾流間隔標準[3]。近年來，為優(yōu)化航空運行，中國民用航空局、美國聯(lián)邦航空局、歐洲航行安全組織開始試行并逐步推廣尾流再分類標準，2019年12月6日，RECAT—CN試驗運行標準已在廣州和深圳兩機場試點運行[4]。本文以鄭州新鄭國際機場為例，定量研究中國的尾流再分類標準(RECAT—CN)對機場跑道容量的影響。

2 CCAR-93-R5雷達尾流間隔標準

根據(jù)現(xiàn)行標準《民用航空空中交通管理規(guī)則》(CCAR-93-R5)，航空器按照最大允許起飛全重(MTOW)，分為重型機(MTOW≥136T，H)、中型機(7T

表1 CCAR-93-R5雷達尾流間隔標準

表中:MRS表示最小雷達尾流間隔，取6Km，下同。

3 RECAT—CN雷達尾流間隔標準

RECAT—CN標準將機型種類依據(jù)航空器最大允許起飛全重和翼展分為超級重型機(J)、重型機(B)、一般重型機(C)、中型機(M)和輕型機(L)五類[6]。RECAT—CN標準具體機型分類如表2所示，相應雷達尾流間隔標準具體如表3所示。

表2 RECAT—CN機型分類

表3 RECAT—CN雷達尾流間隔標準

4 模型構建

4.1 模型假設及參數(shù)

根據(jù)伯努利大數(shù)定律，在大樣本試驗條件下，飛機的著陸頻率可以近似于該型飛機在某一機場的到達概率，對于終端區(qū)的飛機，一般依據(jù)到達順序的前后為排序原則。假設某一機場終端區(qū)的進近排序過程是一個隨機事件，則某一類型飛機成為前機或者成為后機概率相等。同時，參考目前RECAT試驗推行情況，假定RECAT—CN標準使用的是最小雷達間隔為2.5海里，即4.63Km[7]。

4.2 平均尾流間隔模型的建立

根據(jù)現(xiàn)行標準、RECAT—CN尾流間隔標準以及兩種尾流間隔標準下前后航空器機型的概率，建立終端區(qū)飛機的平均尾流間隔模型:

(1)

其中：

n為航空器被劃分的類別數(shù)量；

Pij為前機為i型航空器而后機為j型航空器時該事件發(fā)生的概率；

Sij為在以上兩種不同尾流間隔標準下，若前機為i型飛機而后機為j型飛機時需要保持的最小尾流間隔距離；

D為一天中所有航空器平均所需的尾流間隔距離。

將Pij和Sij加權平均可以得到尾流間隔D。D表示24小時內某一機場中所有飛機平均需要的尾流間隔距離，D值越小則表示，現(xiàn)有空域資源條件下某一機場的跑道容量越大。

4.3 平均尾流間隔模型的求解

對于某一種機型配對所需要的尾流間隔為確定值，可以將模型近似看成離散型隨機變量，D為隨機變量的數(shù)學期望E，公式(1)變?yōu)?/p>

(2)

已知n>0，且n為整數(shù)。離散型隨機變量S的取值為SJJ、SJB、SJC、SJM、SJL，…，Sij。

則：

p(SJJ)、p(SJB)、p(SJC)、p(SJM)、p(SJL)，…，p(Sij)為S對應取值的概率。

可理解為：

SJJ、SJB、SJC、SJM、SJL、SBC、SBM，…，Sij出現(xiàn)的頻率f(Sij),

則：

E(X)=SJJ×p(SJJ)+SJB×p(SJB)+SJC×p(SJC)+SJM×p(SJM)+…+Sij×p(Sij)

=SJJ×f(SJJ)+SJB×f(SJB)+SJC×f(SJC)+SJM×f(SJM)+…+Sij×f(Sij)

(3)

又因為：D=E(X)

(4)

則：

D=SJJ×f(SJJ)+SJB×f(SJB)+SJC×f(SJC)+SJM×f(SJM)+…+Sij×f(Sij)

(5)

Sij為對應的RECAT運行標準劃分確定。

f(Sij)=pi×pj

(6)

(6)式中：

f(Sij)為某一機場前機為i后機為j時的頻率；

pi表示出現(xiàn)i類別機型的概率；

pj表示出現(xiàn)j類別機型的概率。

將(6)式代入(5)式得

D=SJJ×pJ×pJ+SJB×pJ×pB+SJC×pC×pJ+SJM×pJ×pM+…+Sij×pi×pj

(7)

(7)式中：

Sij表示在不同尾流間隔標準下，當前機為i型飛機而后機為j型飛機時需要提供的最小尾流間隔，Sij數(shù)值由對應的RECAT運行標準確定；pi表示在某一機場出現(xiàn)i類別機型的概率；pj表示在某一機場出現(xiàn)j類別機型的概率。

在公式(7)的基礎上將某機場航空器起降數(shù)據(jù)代入即可得出相應的某機場一天中所有航空器平均所需的尾流間隔距離D。D值越大，則尾流間隔距離越長，機場跑道容量越低；D值越小，則尾流間隔距離越短，機場跑道容量越高。

5 鄭州新鄭國際機場實例分析

5.1 數(shù)據(jù)采集

本文采集了新鄭國際機場北京時間2020年11月29日0時至24時中每一個進場航班，共計323架次，剔除數(shù)據(jù)中共享、取消等航班信息后，共計313架次。各機型的架次統(tǒng)計如表4所示。

表4 新鄭機場一天降落的航班機型數(shù)量及百分比

北京時間2020年11月29日，鄭州新鄭國際機場的天氣條件較好，最低能見度不小于5km，風速小于3米每秒。且當日一半以上的時間為CAVOK天氣，機場沒有運行限制。

表5 按照3種標準的降落飛機類型百分比

根據(jù)現(xiàn)行標準和RECAT—CN標準，對鄭州新鄭國際機場11月29日24小時內降落的每一個航班信息進行梳理，并進行機型、歸屬類別分類統(tǒng)計，計算其所占總降落架次的比例。數(shù)據(jù)梳理結果如表5所示。

再對新鄭國際機場降落的各個機型分別做類別歸屬，如表6、表7所示。

表6 CCAR-93-R5標準下降落飛機再分類后所占比例

表7 RECAT—CN標準下降落飛機再分類后所占比例

5.2 求解

基于模型假設，在兩種尾流間隔標準下，前后機型類別的組合概率可匯總為離散型的聯(lián)合概率密度表，如表8、表9所示。同時，計算得出兩種尾流間隔標準下實際的飛機平均尾流間隔距離，如表10 所示。

表8 CCAR-93-R5標準下聯(lián)合概率密度表

表9 RECAT—CN標準下聯(lián)合概率密度表

表10 兩種尾流間隔標準下飛機平均尾流間隔距離(km)

最終計算結果表明，以CCAR-93-R5現(xiàn)行標準為航空器配備間隔，得出的航空器實際平均尾流間隔為6.166km，以RECAT—CN標準為航空器配備間隔，得出的實際平均尾流間隔為4.86km，實施RECAT—CN標準后，新鄭國際機場跑道間隔縮減率可達21.17%。

6 結 論

本文介紹了CCAR-93-R5現(xiàn)行標準下的雷達尾流間隔標準和RECAT—CN雷達尾流間隔標準基本情況。同時，為研究RECAT—CN標準對機場跑道容量的影響，本文以鄭州新鄭國際機場一天內進場降落的飛機機型為研究對象，建立平均尾流間隔模型，求出在RECAT—CN標準運行間隔下，新鄭國際機場當天跑道間隔縮減率較現(xiàn)行標準提升21.17%。研究結果對推動RECAT—CN標準在國內的應用推廣、促進跑道運行效率提升和幫助機場運行決策提供了一定的理論支撐。