楊悠子, 李建業(yè), 朱 恒, 王 曦

(中國建筑科學研究院有限公司建研科技股份有限公司, 北京 100013)

2018年推出的GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》(以下稱為現(xiàn)行標準)中，階形柱計算長度的計算方法，對比GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(以下稱為03版規(guī)范)有較大改動，本文針對現(xiàn)行標準與03版規(guī)范階形柱計算長度的計算方法及計算結(jié)果進行了對比分析。

1 等截面單階柱計算長度的現(xiàn)行標準與03版規(guī)范計算方法的對比與分析

1.1 03版規(guī)范等截面單階柱的計算方法

針對單階柱面內(nèi)計算長度的計算方法，03版規(guī)范按5.3.4第1款，先按附錄D考慮，當柱上端與梁鉸接時根據(jù)表D-4方法，當柱上端與梁剛接時根據(jù)表D-5方法，計算出下段柱計算長度系數(shù)，再分別計算上段柱的計算長度系數(shù)[1]。

為對比分析現(xiàn)行標準與03版規(guī)范計算方法的差異，下面以一單層鋼結(jié)構(gòu)廠房實際工程為例，先按照03版規(guī)范計算方法計算柱的計算長度。工程一如圖1所示，柱子為等截面工形柱，高6 m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊車。兩根梁為變截面梁，各節(jié)點剛接，柱與基礎(chǔ)剛接。構(gòu)件截面尺寸如圖2所示。上段柱的軸心力N1=69.157kN、下段柱的軸心力N2=291.290kN，上下段柱的慣性矩I1=I2=0.0002818m4。

圖1 單層鋼結(jié)構(gòu)廠房(單位：mm)

圖2 柱截面與梁截面(單位：mm)

03版規(guī)范單階柱計算長度系數(shù)的計算按照規(guī)范5.3.4條第1款。本工程柱上端與橫梁剛接，所以按規(guī)范附錄D表D-4的計算方法。

上、下段柱的面內(nèi)計算長度分別為H1x=1.928×1.5=2.892m、H2x=1.296×4.5=5.832m。

1.2 現(xiàn)行標準等截面單階柱的計算方法

現(xiàn)行標準與03版規(guī)范單階柱的計算方法有較大差異。首先，現(xiàn)行標準區(qū)分等截面單階柱與變截面單階柱的計算方法，等截面單階柱計算長度計算按照8.3.2條，變截面單階柱計算長度計算按照8.3.3條。其次，對于變截面單階柱03版規(guī)范只區(qū)分了柱上端與梁鉸接和柱上端與梁剛接兩種情況，而現(xiàn)行標準變截面單階柱分為柱上端與梁鉸接、柱上端與桁架型橫梁剛接、柱上端與實腹型橫梁剛接三種情況[2]。

1.3 等截面單階柱計算結(jié)果的對比與分析

為對比分析及論證，針對工程一進行修改，分別以6個新工程進行計算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計算一遍；將吊車起重量改為10 t、20 t后各計算一遍。然后區(qū)分新舊規(guī)范、不同起重量、剛接鉸接情況進行計算，結(jié)果見表1。

表1 單階等截面柱計算長度 m

從以上計算結(jié)果可知，由于現(xiàn)行標準8.3.2條為整段柱計算，現(xiàn)行標準單階等截面柱上段柱和下段柱計算長度相同。下柱計算長度新、03版規(guī)范計算結(jié)果相差不大。但是上柱計算長度新、03版規(guī)范計算結(jié)果相差很大。

柱上端與梁剛接時，上柱計算長度按現(xiàn)行標準的計算結(jié)果比03版規(guī)范大。這是由于03版規(guī)范的規(guī)定適用于重型廠房，框架梁為桁架。因桁架剛度大，與柱剛接時視為無限剛性，03版規(guī)范表D-4的計算方法就是按柱頂不能轉(zhuǎn)動算得的?，F(xiàn)在中形框架也采用單階鋼柱，但橫梁為實腹鋼梁，其線剛度不及桁架。雖然實腹梁對單階柱也提供一定的轉(zhuǎn)動約束，但還不到轉(zhuǎn)角可忽略的程度，因此按現(xiàn)行標準8.3.2計算結(jié)果位于按03版規(guī)范表D-3與表D-4計算結(jié)果之間。柱上端與梁鉸接時，上柱計算長度按現(xiàn)行標準的計算結(jié)果比03版規(guī)范小。這是由于03版規(guī)范按照全柱都承受N1+N2計算其穩(wěn)定，偏于保守。

2 變截面單階柱計算長度的現(xiàn)行標準與03版規(guī)范計算方法的對比與分析

2.1 03版規(guī)范變截面單階柱的計算方法

工程二為一單層鋼結(jié)構(gòu)廠房實際工程。工程一如圖3所示，柱總高H=6m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊車。兩根梁為變截面梁，各節(jié)點剛接，柱與基礎(chǔ)剛接。構(gòu)件截面尺寸如圖4所示。上段柱的軸心力N1=67.472kN、下段柱的軸心力N2=306.602kN，上段柱的慣性矩I1=0.0002818m4、下段柱的慣性矩I2=0.0035432m4。

圖3 單層鋼結(jié)構(gòu)廠房(單位：mm)

圖4 上柱截面、下柱截面與梁截面(單位：mm)

03版規(guī)范單階柱計算長度系數(shù)的計算按照規(guī)范5.3.4條。本工程柱上端與橫梁剛接，所以按規(guī)范附錄D表D-4的計算方法求得:

上、下段柱的面內(nèi)計算長度分別為H1x=2.716×1.5=4.074m、H2x=1.505×4.5=6.773m。

2.2 變截面梁的線剛度的三種計算方法

計算模型同工程一，下面以三種方式計算變截面梁的線剛度。

變截面梁實際長度l=9.045m，小端慣性矩Ixmin=0.000 119 8m4、大端慣性矩Ixmax=0.000 373 9m4、中間截面慣性矩Ixmid=0.000 226 7m4。

對比以上三種計算梁線剛度方法的計算結(jié)果，按方法一變截面梁中間截面計算梁的轉(zhuǎn)動剛度K1與另外兩種方法相比差異較大，因為對于變截面梁直接取中間截面尺寸，然后按照等截面梁進行計算存在較大誤差。按方法二和三計算梁的轉(zhuǎn)動剛度K2與K3相差較小，因為方法三為方法二的一種簡化計算方法。方法二適合計算機計算，是精確解；方法三適合手算，是近似理論解；方法一差異較大，只能做估算。

2.3 現(xiàn)行標準變截面單階柱的計算方法

2.4 變截面單階柱的計算結(jié)果的對比與分析

為對比分析及論證，針對工程二進行修改，分別以9個新工程進行計算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計算一遍；將吊車起重量改為10 t、20 t后各計算一遍。然后區(qū)分新舊規(guī)范、不同起重量、剛接鉸接情況分別進行計算，計算結(jié)果見表2。

表2 單階變截面柱計算長度 m

從各計算結(jié)果可知03版規(guī)范單階柱上端與梁剛接時，沒有區(qū)分是桁架梁還是實腹梁?，F(xiàn)行標準加以區(qū)分，現(xiàn)行標準柱上端與實腹梁剛接時，按式(8.3.3-2)進行計算?，F(xiàn)行標準、03版規(guī)范鉸接及與桁架剛接時，柱面內(nèi)計算長度相同。因為現(xiàn)行標準柱上端與梁交接時(附錄E表E-3)、柱上端與桁架梁剛接時(附錄E表E-4)的計算方法與03版規(guī)范相同?，F(xiàn)行標準實腹梁計算結(jié)果在鉸接和桁架梁之間。因為桁架剛度大，與柱剛接時視為無限剛性，柱頂不能轉(zhuǎn)動。實腹鋼梁，其線剛度不及桁架。

3 雙階柱計算長度的現(xiàn)行標準、03版規(guī)范計算方法

03版規(guī)范雙階柱面內(nèi)計算長度的計算，按5.3.4第2款，先按附錄D表D-6方法計算出下段柱計算長度系數(shù)，再分別計算上段住及中段柱的計算長度系數(shù)，計算過程與單階柱類似，此處不再贅述。

針對雙階柱面內(nèi)計算長度的計算方法，現(xiàn)行標準與03版規(guī)范一樣，此處不再贅述。

4 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)行標準與03版規(guī)范階形柱的計算長度的計算方法進行了介紹，并用相同工程分別按現(xiàn)行標準與03版規(guī)范進行計算，然后對比分析了計算結(jié)果。因為03版規(guī)范柱上端與實腹梁剛接按桁架梁考慮這一問題在現(xiàn)行標準中得到了解決，所以對比不同例題計算結(jié)果的對比分析，可以得知，現(xiàn)行標準的計算結(jié)果更加合理，現(xiàn)行標準的計算方法的適用性更強。