趙明敏，林珊珊，李 謙，楊志超，趙 鵬，鞠 勇

(1.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

智能變電站二次設(shè)備可靠性對變電站以及整個輸變電工程的安全、可靠運行有著至關(guān)重要的作用和意義[1-3]：在智能化電網(wǎng)的建設(shè)和運行過程中，當智能變電站的某種設(shè)備出現(xiàn)家族缺陷時，能夠快速地發(fā)現(xiàn)此設(shè)備的問題，并及時地更換此設(shè)備，從而降低變電站運行維護設(shè)備時的時間；同時，可縮短停電時間，大大提高了供電的可靠性、安全性和經(jīng)濟性。

可靠性是指某設(shè)備在規(guī)定的條件和時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，其內(nèi)容包括設(shè)備可更換核心器件所能預(yù)期的平均無故障時間(mean time to failure,MTTF)、平均無故障間隔時間(mean time between failure,MTBF)[3-5]以及故障模式與后果分析(failure mode and effects analysis,FMEA)。其中，MTBF被廣泛地用于描述和表征平均壽命[6]。目前，國內(nèi)對智能變電站二次設(shè)備中的電子式互感器可靠性評估的理論分析已有不少研究[7-12]，但關(guān)于智能變電站二次設(shè)備其他主件可靠性評估的理論分析仍較少。

為此，本文利用蒙特卡羅方法對目前應(yīng)用較多的就地化模塊、電子式互感器采集單元板卡、合并單元智能終端和開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元等智能變電站二次設(shè)備中的主件進行可靠性評估與分析，使用應(yīng)力分析法和蒙特卡羅模型方法對各設(shè)備的平均壽命參數(shù)進行仿真，并對結(jié)果進行了對比分析。

1 可靠性評估方法

1.1 二次設(shè)備可靠性指標的蒙特卡羅模擬計算

對智能變電站的二次設(shè)備進行可靠性考核的重要指標有可靠度、失效概率、系統(tǒng)平均壽命等。本文應(yīng)用蒙特卡羅模型對上述可靠性指標進行分析計算，從而對二次設(shè)備的可靠性進行評估[6]。

設(shè)備的蒙特卡羅模型計算步驟如下。

(1)

式中：Φ(t)為設(shè)備狀態(tài)變量；tk,j為第j次計算中第k個單元發(fā)生失效的時刻。

當計算過程中各單元的抽樣失效時間t≥tk,j時，設(shè)備發(fā)生失效，Φ(t)記為1；否則，記為0。即有：

(2)

當t≤tr時，第k個單元的失效數(shù)mr按式(3)統(tǒng)計：

(3)

按照式(3)中對每個單元的失效數(shù)mr的定義，則具有M個單元或器件的設(shè)備，其在t≤tr時間內(nèi)，整個設(shè)備的總失效數(shù)Mr為：

(4)

當計算得到設(shè)備的失效數(shù)Mr后，就可以通過設(shè)備的可靠度、失效概率分布和平均壽命的定義進行分析計算。

tr時刻設(shè)備不可靠度的定義為：

Fs(t)=P，t≥tr

(5)

設(shè)備的點估計值由式(6)和式(7)計算：

(6)

(7)

設(shè)備平均壽命的定義為：

(8)

設(shè)t為設(shè)備可靠性仿真的設(shè)計模擬時間。若t足夠長，當R(t)=0，設(shè)備平均壽命點估計值為：

(9)

如上所述，蒙特卡羅模擬法的流程為：首先，計算設(shè)備中每個單元在一定的時間內(nèi)的失效數(shù)；然后，計算多個單元的設(shè)備的總體失效數(shù)；最后，根據(jù)設(shè)備的總體失效數(shù)和可靠度、失效概率分布以及平均壽命的定義，完成對整個設(shè)備的主要可靠性指標的計算。下文應(yīng)用蒙特卡羅模型方法，對智能變電站中典型二次設(shè)備的可靠性指標進行仿真計算。

1.2 智能變電站二次設(shè)備蒙特卡羅模型的仿真方法

應(yīng)用蒙特卡羅分析法的計算方法，建立智能變電站二次設(shè)備中主件的可靠性仿真流程。仿真流程如1所示。

2 應(yīng)力分析可靠性預(yù)計法

國軍標GJB/Z 299C—2006《電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊》給出了元器件計數(shù)法和應(yīng)力分析法，用于評估電子設(shè)備的可靠性[13-15]。其中：元器件計數(shù)法適用于設(shè)備的早期設(shè)計階段；應(yīng)力分析法可用于設(shè)備的詳細設(shè)計研制階段，對產(chǎn)品的可靠性進行定量分析和評估。

智能變電站中的幾種典型的二次設(shè)備已經(jīng)投入運行，設(shè)備內(nèi)部各元件類型、數(shù)量和參數(shù)可以確定，因此可以應(yīng)用國軍標GJB/Z 299C—2006中給出的應(yīng)力分析方法對二次設(shè)備的MTTF這一特征量進行計算，從而評估設(shè)備的可靠性。

應(yīng)用應(yīng)力分析法需要考慮工作環(huán)境、工作溫度、質(zhì)量等級、電應(yīng)力等會對電子設(shè)備元器件可靠性產(chǎn)生影響的因素。此外，國內(nèi)外不同電子設(shè)備生產(chǎn)商元器件的失效率等參數(shù)有較大的差異。因此，在應(yīng)用應(yīng)力分析法對電子設(shè)備作可靠性計算評估時，首先要明確電子設(shè)備的生產(chǎn)廠家、類型等前提條件。采用應(yīng)力分析法對電子設(shè)備作可靠性評估的步驟如下。

①劃分可靠性預(yù)測單元，建立設(shè)備可靠性模型。

②按工作失效率模型計算各分單元內(nèi)元器件的工作失效率。

③將預(yù)測單元內(nèi)各種類元器件的工作失效率相加，以得出預(yù)測單元的失效率λ。

④按設(shè)備的可靠性模型逐級預(yù)測設(shè)備的MTBF可靠性指標。

應(yīng)力分析法可以對電子設(shè)備的可靠性進行定量評估，但也有一定的缺陷。目前,普遍認為應(yīng)力分析法的主要問題為電子設(shè)備中元器件各類參數(shù)的取舍。比如，各種電子設(shè)備中使用大量的晶體管和不同類型的門電路。這些元器件通過復(fù)雜的連接方式組成半導(dǎo)體單片集成電路。而芯片中各元器件的電路連接情況，尤其進口芯片，大多數(shù)廠商不會給出。因此，更多情況下需依據(jù)電路規(guī)模和芯片使用手冊近似估計。

3 智能變電站二次設(shè)備的可靠性評估

根據(jù)功能區(qū)域的不同，智能變電站二次設(shè)備主件一般包括就地化模塊、電子式互感器采集單元板卡、合并單元、智能終端和開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元。

根據(jù)GJB/Z 299C—2006中電子設(shè)備可靠性評估所需的失效模型和參數(shù)，通過查閱各設(shè)備所使用的元件清單和芯片使用手冊，采用應(yīng)力分析法計算得到上述五種類型智能變電站二次設(shè)備主件各詳細元器件的失效率，如表1～表5所示。

表1 電子式互感器采集單元板卡的各元器件失效率

4 二次設(shè)備主件的可靠性仿真結(jié)果及分析

4.1 電子式互感器采集單元板卡

應(yīng)力分析法只能對電子設(shè)備的平均壽命指標參數(shù)進行計算。因此，對于電子式互感器采集單元板卡的平均壽命參數(shù)，分別應(yīng)用蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法進行了仿真計算；同時，使用了蒙特卡羅模型對電子式互感器采集單元板卡的可靠度和失效概率進行了仿真計算。

根據(jù)圖1和表1，使用Matlab仿真軟件對電子式互感器采集單元板卡的MTBF作仿真計算。

圖1 仿真流程圖Fig.1 Flowchart for simulation

應(yīng)用蒙特卡羅模型方法進行仿真的條件設(shè)為：將電子式互感器采集單元板卡的工作時間tmax設(shè)為5×105h；平均分為200個時間區(qū)間；抽樣次數(shù)N=104。經(jīng)過仿真計算得到的電子式互感器采集單元板卡MTBF為tMTBF=66 373.223 h。

使用應(yīng)力分析法對電子式互感器采集單元板卡的MTBF預(yù)測結(jié)果為λ=14.856 61 (106h)-1、tMTBF=67 310.106 4 h。

電子式互感器采集單元板卡可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 電子式互感器采集單元板卡可靠性指標的 蒙特卡羅仿真結(jié)果Fig.2 Reliability measures’ Monte Carlo method simulation results for electronic transformer acquisition unit board

由兩種方法對電子式互感器采集單元板卡平均壽命參數(shù)的仿真計算結(jié)果對比可知：應(yīng)用蒙特卡羅模型法和應(yīng)力分析法對于電子式互感器采集單元板卡的可靠性評估結(jié)果的相對誤差只有1.4%左右，驗證了所建立蒙特卡羅模型的正確性。

4.2 就地化模塊

對于就地化模塊的MTBF，分別應(yīng)用蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法進行了仿真計算，同時也使用了蒙特卡羅模型對該設(shè)備的可靠度和失效概率進行了仿真計算。

根據(jù)圖1和表2，使用Matlab仿真軟件對就地化模塊的MTBF仿真計算。

表2 就地化模塊的各元器件失效率

應(yīng)用蒙特卡羅模型方法進行仿真的條件為：設(shè)就地化模塊的工作時間tmax為5×105h；設(shè)抽樣次數(shù)N=104，平均分為200個時間區(qū)間，仿真計算得到的就地化模塊的tMTBF=69 488.811 4 h。使用應(yīng)力分析法對就地化模塊的MTBF預(yù)測結(jié)果為λ=14.79 (106h)-1、tMTBF=67 615.117 4 h。

就地化模塊可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 就地化模塊可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果Fig.3 Reliability measures’ Monte Carlo method simulation results for smart substation on-site module

由使用蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法對就地化模塊的MTBF的仿真計算結(jié)果對比可知：蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法對于就地化模塊設(shè)備的可靠性評估結(jié)果的相對誤差只有2.7%左右。該結(jié)果驗證了所建立蒙特卡羅模型的正確性。

4.3 合并單元

智能終端可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 智能終端可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果Fig.4 Reliability measures’ Monte Carlo method simulation results for smart terminal

對于合并單元的平均壽命參數(shù)，分別應(yīng)用蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法進行了仿真計算，同時也使用了蒙特卡羅模型對該設(shè)備的可靠度和失效概率進行了仿真計算。

根據(jù)圖1和表3，使用Matlab仿真軟件對合并單元設(shè)備的MTBF仿真計算。

表3 合并單元的各元器件失效率

應(yīng)用蒙特卡羅模型方法進行仿真的條件為：設(shè)合并單元的工作時間tmax為5×105h；設(shè)抽樣次數(shù)N=104，平均分為200個時間區(qū)間，仿真計算得到的合并單元tMTBF=80 852.225 2 h。

使用應(yīng)力分析法對合并單元設(shè)備預(yù)測結(jié)果為λ=12.512 (106h)-1、tMTBF=79 922.954 3 h。

由使用兩種方法對合并單元的MTBF的仿真計算結(jié)果對比可知：蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法對于合并單元設(shè)備的可靠性評估結(jié)果的相對誤差只有1.2%左右。該結(jié)果驗證了所建立蒙特卡羅模型的正確性。

4.4 智能終端

智能終端可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 智能終端可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果Fig.5 Reliability measures’ Monte Carlo method simulation results for smart terminal

對于智能終端設(shè)備的MTBF，分別應(yīng)用蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法進行了仿真計算，同時也使用了蒙特卡羅模型對該設(shè)備的可靠度和失效概率進行了仿真計算。

根據(jù)圖1和表4，使用Matlab仿真軟件對智能終端設(shè)備的MTBF仿真計算。

表4 智能終端的各元器件失效率

表5 開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元各元器件失效率

應(yīng)用蒙特卡羅模型方法進行仿真的條件為：設(shè)智能終端設(shè)備的工作時間tmax為5×105h；設(shè)抽樣次數(shù)N=104，平均分為200個時間區(qū)間，仿真計算得到的智能終端tMTBF=81 299.966 6 h。使用應(yīng)力分析法對智能終端設(shè)備的預(yù)測結(jié)果為λ=12.31 (106h)-1、tMTBF=81 236.880 2 h。

由使用兩種方法對智能終端設(shè)備的MTBF的仿真計算結(jié)果對比可知：蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法對于智能終端設(shè)備的可靠性評估結(jié)果的相對誤差只有0.08%左右。該結(jié)果驗證了所建立蒙特卡羅模型的正確性。

4.5 開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元

對于開關(guān)狀態(tài)監(jiān)測單元的MTBF，分別應(yīng)用蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法進行了仿真計算，同時也使用了蒙特卡羅模型對該設(shè)備的可靠度和失效概率進行了仿真計算。

根據(jù)圖1和表5，使用Matlab仿真軟件對開關(guān)姿態(tài)監(jiān)測單元設(shè)備MTBF仿真計算。

應(yīng)用蒙特卡羅模型方法進行仿真的條件為：設(shè)開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元的工作時間tmax為5×105h；設(shè)抽樣次數(shù)N=104，平均分為200個時間區(qū)間，仿真計算得到的開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元tMTBF=122 362.993 5 h。使用應(yīng)力分析法對開關(guān)姿態(tài)監(jiān)測單元設(shè)備的預(yù)測結(jié)果為λ=8.103 3(106h)-1、tMTBF=123 406.818 h。

開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元可靠性指標的蒙特卡羅仿真結(jié)果Fig.6 Reliability measures’ Monte Carlo method simulation results for switch control and state monitoring unit

由使用兩種方法對開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元設(shè)備的MTBF的仿真計算結(jié)果對比可知：蒙特卡羅模型和應(yīng)力分析法對于開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元設(shè)備的可靠性評估結(jié)果的相對誤差只有0.9%左右。該結(jié)果驗證了所建立蒙特卡羅模型的正確性。

5 結(jié)論

本文建立了基于電子式采集單元板卡、就地化模塊、合并單元、智能終端和開關(guān)姿態(tài)狀態(tài)監(jiān)測單元設(shè)備主件的可靠性評估蒙特卡羅模型，并應(yīng)用建立的模型對這類設(shè)備主件的可靠性進行了評估?；趹?yīng)力分析法，對這類設(shè)備主件的MTBF進行計算。兩種計算方法對設(shè)備MTBF的結(jié)果對比表明，使用應(yīng)力分析法和蒙特卡羅模型法對智能變電站這幾種典型設(shè)備主件的可靠性評估的計算結(jié)果一致，相對誤差不超過2.7%。該結(jié)果驗證了本文所建立的蒙特卡羅模型的正確性。