郭 潔，崔皓東，李 芬，朱致遠(yuǎn)

（1.武漢理工大學(xué)，武漢 430063；2.長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

0 引 言

南水北調(diào)中線工程中，挖方段渠基的襯砌板下鋪設(shè)有大量三通管，其主要作用是連接逆止閥和渠基透水軟管等，同時(shí)也是挖方渠段滲控體系的重要組成部分［1-3］。南水北調(diào)中線總干渠在運(yùn)行期間，由于渠內(nèi)水位變化、排水體系運(yùn)行狀況、凍融、施工質(zhì)量等多種因素的影響，渠道的混凝土襯砌板可能會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂、塌陷、抗浮失穩(wěn)等形式的破壞，修復(fù)難度極大［4-6］。為保證不中斷渠道輸水的同時(shí)，采用專(zhuān)用圍堰對(duì)渠道損壞部位進(jìn)行干地修復(fù)，除了配備專(zhuān)用排水系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)滲控設(shè)備外［7，8］，還需要在逆止閥下連接的三通管中安置氣囊封堵遠(yuǎn)端匯集的地下水。而基坑施工過(guò)程中環(huán)境復(fù)雜，一旦三通管外側(cè)出現(xiàn)水壓力釋放或局部填充砂礫石不密實(shí)的情況，就會(huì)形成內(nèi)外壓差，影響三通管的安全。

封堵氣囊為大變形膜結(jié)構(gòu)，而三通管屬于大開(kāi)孔結(jié)構(gòu)，因此在氣囊作用下，三通管應(yīng)力應(yīng)變情況比較復(fù)雜。國(guó)內(nèi)對(duì)于三通管的研究多為供熱管道與高壓管道。賈澤［9］利用ANSYS 有限元模擬的方法，分析了焊制三通在內(nèi)壓?jiǎn)为?dú)作用下、溫度單獨(dú)作用下、內(nèi)壓及溫度載荷共同作用下的應(yīng)力變化規(guī)律。張鋒等人［10］在理論分析建模的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)三通接頭高溫管道穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的熱應(yīng)力應(yīng)變狀況進(jìn)行了分析計(jì)算，確定出其高溫工作時(shí)的應(yīng)力分布狀況以及最大應(yīng)力部位．并相應(yīng)地給出了二維應(yīng)變花結(jié)構(gòu)的高溫應(yīng)變片安裝方案。張文議等人［11］通過(guò)有限元仿真對(duì)彎管間接埋入熱水管進(jìn)行了應(yīng)力分析，并分析了內(nèi)部壓力、埋深、管道壁厚等因素的影響。王培林［12］應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)鍋爐內(nèi)金屬三通管應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，獲得了內(nèi)壓作用下三通管的應(yīng)力分布特性，可以解決設(shè)備開(kāi)孔部位是否需要加強(qiáng)的問(wèn)題。

目前針對(duì)三通管應(yīng)力分布規(guī)律的研究中，研究對(duì)象鮮有涉及渠基底部埋置的塑料三通管。因此在襯砌板修復(fù)工程中采用封堵氣囊對(duì)該類(lèi)三通管進(jìn)行封堵時(shí)，三通管的應(yīng)力情況與變形情況均沒(méi)有準(zhǔn)確有效的數(shù)據(jù)可以參考。故本文以南水北調(diào)中線某干渠中的三通管為原型進(jìn)行等比尺模型試驗(yàn)，以獲取三通管在氣囊作用下的應(yīng)力大小和變化規(guī)律。并結(jié)合ABAQUS有限元軟件，建立局部壓力作用下三通管有限元模型，對(duì)氣囊作用下的三通管進(jìn)行受力分析和強(qiáng)度評(píng)定，為南水北調(diào)渠道干地修復(fù)中采用氣囊封堵處理時(shí)三通管的安全評(píng)估提供有效的理論支撐和科學(xué)依據(jù)。

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)介紹

三通管屬于大開(kāi)孔結(jié)構(gòu)管道，存在幾何形狀不連續(xù)因素，因此在相貫線處會(huì)形成極大的應(yīng)力集中，應(yīng)力分布也比較復(fù)雜［7］。本次試驗(yàn)以南水北調(diào)中線某干渠中逆止閥所在三通管為原型，進(jìn)行等比尺模型試驗(yàn)。試驗(yàn)旨在初步探究渠基三通管在封堵氣囊所造成的局部?jī)?nèi)壓作用下，應(yīng)力隨氣囊內(nèi)氣壓的變化規(guī)律。通過(guò)控制氣囊內(nèi)氣壓的變化，確定三通管主、支管相貫線及附近區(qū)域在不同內(nèi)壓的氣囊作用下的應(yīng)力分布情況。以確保襯砌板的修復(fù)工程中，封堵氣囊實(shí)現(xiàn)阻塞遠(yuǎn)端水匯集功能的同時(shí)，三通管不被破壞。鑒于有機(jī)玻璃和原型三通管同屬于塑料材料，材料屬性類(lèi)似，參數(shù)也較為一致。因此，為了更加直觀地觀察氣囊的變形狀態(tài)以及三通管的變形，模型試驗(yàn)中采用有機(jī)玻璃管來(lái)制作三通管模型，直徑D=130 mm，壁厚t=8 mm，主管長(zhǎng)715 mm，支管長(zhǎng)350 mm。氣囊為橢圓形橡膠氣囊，直徑為150 mm，充氣端采用快插式接頭，外接氣壓表和補(bǔ)氣管。實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)變片應(yīng)貼裝在三通管內(nèi)管壁主管與支管相貫線附近的管壁上，貼裝位置如圖1，每個(gè)貼裝區(qū)域采用兩個(gè)應(yīng)變片沿著管道軸向與周向以L 型連接。封堵氣囊沿支管置入底，使氣囊底部與腰部分別與主管和支管形成緊密貼合區(qū)域，作用位置如圖2所示。

圖1 應(yīng)變片貼裝位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of strain gauge mounting position

圖2 室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Laboratory test model

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

閆澍旺［13，14］等人通過(guò)研究確定了氣囊阻漏失效的兩種模式分別為外壓大于氣囊內(nèi)壓失效和外壓大于最大摩阻力失效，確定了其可以正常工作的控制條件并給出其受力分析模型。根據(jù)南水北調(diào)總干渠水深條件［1-3］和氣囊阻漏的有效條件，結(jié)合橡膠氣囊的額定工作壓力，本次試驗(yàn)中，在滿(mǎn)足氣囊有效阻塞功能的前提下，設(shè)置氣囊內(nèi)氣壓上限值為0.06 MPa。試驗(yàn)氣囊進(jìn)氣口連接一條三岔軟管，一端用來(lái)充氣，另一端連接氣壓表以方便觀測(cè)并控制氣囊內(nèi)的氣壓。試驗(yàn)時(shí)，橡膠氣囊豎向放置，然后將橡膠氣囊的內(nèi)壓由0 MPa充氣至0.06 MPa，內(nèi)壓每增加0.01 MPa，維持60 s待氣囊內(nèi)壓穩(wěn)定并對(duì)三通管作用充分，然后繼續(xù)增加內(nèi)壓至下一階段，直至內(nèi)壓達(dá)到0.06 MPa 后再卸壓至0 MPa。試驗(yàn)使用Data Taker DT85應(yīng)變數(shù)據(jù)采集儀采集氣囊內(nèi)壓變化過(guò)程中三通管應(yīng)變片貼裝點(diǎn)的應(yīng)變，并設(shè)置每秒記錄一次數(shù)據(jù)。由于橡膠氣囊是大變形結(jié)構(gòu)，充氣后在三通管中會(huì)形成微小褶皺，褶皺數(shù)量與位置均具有隨機(jī)性，可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成誤差，因此上述測(cè)量過(guò)程重復(fù)3次，以減小誤差。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)試驗(yàn)中采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)胡克定律轉(zhuǎn)換為應(yīng)力值，得到測(cè)試點(diǎn)1～5 號(hào)應(yīng)力隨氣囊內(nèi)壓的變化關(guān)系如圖3，其中，2、4、5號(hào)點(diǎn)為周向應(yīng)力，1、3號(hào)為軸向應(yīng)力。

從圖3可以看出，三通管內(nèi)管壁的軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力同氣囊內(nèi)壓均近似地呈線性關(guān)系。隨著氣囊內(nèi)壓的增加，三通管肩部區(qū)域的5 號(hào)測(cè)試點(diǎn)為拉應(yīng)力，而1 號(hào)測(cè)試點(diǎn)為壓應(yīng)力，應(yīng)力值均隨氣囊內(nèi)壓的增加而增大；而氣囊內(nèi)壓降低時(shí)則隨之減小。而主、支管銜接的相貫線上的2、3 號(hào)測(cè)試點(diǎn)以及4 號(hào)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力均呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，應(yīng)力值大小與氣囊內(nèi)壓亦呈正相關(guān)。顯然，肩部測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力值在數(shù)值上大于其他部位測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力值。

圖3 試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)應(yīng)力-氣囊內(nèi)壓變化曲線Fig.3 Stress pressure curve of test point

由試驗(yàn)結(jié)果分析可知，在氣囊的所致的局部?jī)?nèi)壓作用下，應(yīng)力集中發(fā)生在三通管的肩部。由此可認(rèn)為，渠道干地條件修復(fù)中采用氣囊對(duì)渠基三通管進(jìn)行封堵處理時(shí)，三通管的肩部是危險(xiǎn)位置。

2 三通管數(shù)值模擬分析

2.1 有限元模型

有限元模型建立的正確與否以及模型參數(shù)的確定直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。模型采用的幾何尺寸與物理參數(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型采用的幾何尺寸與物理參數(shù)Tab.1 Geometric dimensions and physical parameters of the model

受管道約束，氣囊充氣后表面可分為緊貼管壁與未貼管壁兩類(lèi)區(qū)域，根據(jù)氣體特性與力學(xué)特點(diǎn)，氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)對(duì)三通管的作用通過(guò)緊貼管壁區(qū)域傳遞［14］。因此根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)中氣囊與三通管的接觸情況，可將氣囊對(duì)三通管內(nèi)壁的作用簡(jiǎn)化為局部區(qū)域的壓強(qiáng)作用，作用范圍如圖4所示。為方便結(jié)果分析，共設(shè)置6個(gè)靜力、穩(wěn)態(tài)分析步，每個(gè)分析步中施加的荷載以0.01 MPa為間隔遞增，直至0.06 MPa。為了方便設(shè)置邊界條件，可在三個(gè)管口分別設(shè)置RP-1、RP-2、RP-3 三個(gè)參考點(diǎn)，并與各管口的截面進(jìn)行耦合。

圖4 荷載作用示意圖Fig.4 Schematic diagram of load action

有限元計(jì)算中，網(wǎng)格劃分選用的方式與劃分密度會(huì)直接影響模型計(jì)算是否收斂與結(jié)果的準(zhǔn)確性，三通管模型由于主管與支管構(gòu)成總體不連續(xù)結(jié)構(gòu)，并且局部荷載的布置影響模型的整體性，因此在網(wǎng)格劃分時(shí)全部采用三維四面體二次插值單元C3D10，此類(lèi)單元適合復(fù)雜幾何模型，質(zhì)量好，精度高。模型中共有56 350 個(gè)單元，105 980 個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格劃分后的模型見(jiàn)圖5。

圖5 有限元模型網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Mesh generation of finite element model

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本數(shù)值模型結(jié)果能夠正確反映該試驗(yàn)，取4、5 號(hào)測(cè)試點(diǎn)處應(yīng)力分值的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。得到對(duì)比圖如圖6。

圖6 數(shù)值計(jì)算模型測(cè)試點(diǎn)與試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)應(yīng)力值對(duì)比Fig.6 Comparison of stress values between finite element calculation test points and experimental test points

由于模型制作中主支管焊接存在不可避免的缺陷，同時(shí)數(shù)值模型中選取的測(cè)試點(diǎn)位置與物理模型中測(cè)試點(diǎn)的位置也存在一定的偏差，因此計(jì)算值與試驗(yàn)值之間存在一定的差距。但從圖6中可以看出，經(jīng)ABAQUS 計(jì)算出的測(cè)試點(diǎn)處應(yīng)力值隨氣壓變化趨勢(shì)與試驗(yàn)值基本一致，認(rèn)為該有限元模型可以近似反映物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可通過(guò)該有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步分析三通管應(yīng)力隨氣囊內(nèi)壓的變化情況與分布情況。

2.3 有限元結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到了局部?jī)?nèi)壓為0.06 MPa 時(shí)三通管內(nèi)外壁的Mises等效應(yīng)力分布圖（圖7）。

從圖7中可以看出，該三通管模型在氣囊內(nèi)壓作用下內(nèi)壁應(yīng)力分布規(guī)律與外壁應(yīng)力分布規(guī)律存在差異。內(nèi)外壁應(yīng)力均以xoy面呈對(duì)稱(chēng)分布，但內(nèi)壁應(yīng)力集中產(chǎn)生在三通管主、支管銜接部位，并以主、支管銜接區(qū)域?yàn)橹行南蛑苓呏饾u擴(kuò)散減??；而三通管外壁的應(yīng)力集中則主要產(chǎn)生在腹部，形成三個(gè)團(tuán)狀區(qū)域分布在相貫線兩側(cè)，隨著遠(yuǎn)離氣囊作用位置，應(yīng)力逐漸減小。

圖7 局部?jī)?nèi)壓作用下有限元模型Mises等效應(yīng)力云圖Fig.7 Mises stress nephogram of finite element model under local internal pressure

為了進(jìn)一步比較三通管各位置的應(yīng)力情況，在三通管內(nèi)壁選出3 條路徑（路徑選取情況見(jiàn)圖8），并提取各路徑的Mises 等效應(yīng)力和應(yīng)力分量進(jìn)行對(duì)比分析。圖9分別給出了所選取路徑abc、defg和bhe的應(yīng)力變化規(guī)律。

圖8 路徑示意圖Fig.8 Path diagram

分析圖9（a）可知：①沿路徑abc，Mises 等效應(yīng)力先沿路徑ab 增大，在拐點(diǎn)b 點(diǎn)處出現(xiàn)激增，達(dá)到應(yīng)力峰值，即此路徑上應(yīng)力最大值為b 點(diǎn)處應(yīng)力值，為3.29 MPa。②沿路徑abc，周向應(yīng)力明顯大于軸向應(yīng)力與徑向應(yīng)力。③路徑abc 上，軸向應(yīng)力分別沿ab 方向先增大后突然減小，在拐點(diǎn)b 處出現(xiàn)軸向應(yīng)力最小值。分析圖9（b）可知：①沿路徑defg，Mises 等效應(yīng)力最大值為7.19 MPa。Mises等效應(yīng)力、周向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在e 點(diǎn)上側(cè)。②路徑defg 上，徑向應(yīng)力值遠(yuǎn)小于軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力值，且徑向應(yīng)力沿路徑幾乎無(wú)變化。大體上周向應(yīng)力值大于軸向應(yīng)力值，在主管部分大小大致相同。③三通管內(nèi)壁沿路徑defg，周向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的方向均在相貫線下側(cè)約1～2 cm 處發(fā)生符號(hào)改變，即近似認(rèn)為，周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力在支管上為壓應(yīng)力，而在主管上為拉應(yīng)力。分析圖9（c）可知：①主、支管相貫線上Mises 等效應(yīng)力先減小后增大，在相貫線約3/5 處達(dá)到一個(gè)極值點(diǎn)。②路徑bhe上同樣徑向應(yīng)力值遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)應(yīng)力分量。③周向應(yīng)力沿路徑bhe 在約3/5 處出現(xiàn)拐點(diǎn)和零點(diǎn)，零點(diǎn)前為正值，零點(diǎn)后為負(fù)值，即并且零點(diǎn)后周向應(yīng)力值絕對(duì)值先增大后減小。即相貫線上，約2/5 長(zhǎng)度承受壓應(yīng)力，約3/5長(zhǎng)度承受拉應(yīng)力。④軸向應(yīng)力值沿路徑bhe先增大后減小，在路徑bhe 的約3/5 處同樣出現(xiàn)零點(diǎn)，零點(diǎn)后為壓應(yīng)力，絕對(duì)值呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖9 路徑的應(yīng)力分布曲線Fi.9 Stress distribution curve of path

由此可知，三通管內(nèi)壁中肩部和腹部的應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在主、支管銜接形成的帶狀區(qū)域上，其中肩部為拐點(diǎn)b，腹部為尖角點(diǎn)e上側(cè)（腹部銜接區(qū)域的中心位置）。在氣囊形成的局部?jī)?nèi)壓作用下產(chǎn)生的應(yīng)力分量中，徑向應(yīng)力可以忽略不計(jì)，以周向應(yīng)力為主。結(jié)合三通管內(nèi)壁荷載施加位置，可以發(fā)現(xiàn)，荷載作用區(qū)域的應(yīng)力分量主要為壓應(yīng)力，而非荷載施壓區(qū)域則主要為拉應(yīng)力。

3 強(qiáng)度評(píng)定

三通管在受力作用下，可能會(huì)產(chǎn)生屈服或局部失效，而管道在強(qiáng)度評(píng)定方面已有相對(duì)成熟的方法和經(jīng)驗(yàn)［15-20］。

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)局部壓力為0.06 MPa 時(shí)，本模型Mises 等效應(yīng)力最大值為7.784 MPa（圖10給出了等效應(yīng)力最大值位置，該應(yīng)力值僅出現(xiàn)于一點(diǎn)，位于主管與支管銜接區(qū)域的中心），遠(yuǎn)小于有機(jī)玻璃的靜態(tài)屈服強(qiáng)度26 MPa［21］，故可判斷此時(shí)材料未屈服。

圖10 應(yīng)力最大值位置示意圖Fig.10 Schematic diagram of maximum stress position

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和有限元模擬計(jì)算，可知該三通管模型的危險(xiǎn)位置為肩部和腹部，因此進(jìn)一步地，在肩部和腹部分別取路徑1 和路徑2 進(jìn)行應(yīng)力線性化并分類(lèi)，導(dǎo)出Membrane（Average）Stress（平均薄膜應(yīng)力）、Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應(yīng)力）和Peak Stress（峰值應(yīng)力）。路徑具體位置見(jiàn)圖11。

圖11 應(yīng)力線性化路徑Fig.11 Stress linearization path

為了防止局部失效，三通管中的每一點(diǎn)均應(yīng)滿(mǎn)足彈性分析準(zhǔn)則，應(yīng)對(duì)局部一次薄膜加彎曲主應(yīng)力的總和按下式進(jìn)行校核［15，16］：

σ1+σ2+σ3≤S

式中：S為許用應(yīng)力，S=σys；σys為屈服強(qiáng)度。

提取應(yīng)力線性化結(jié)果中Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應(yīng)力）對(duì)應(yīng)的Max.Prin（最大主應(yīng)力），Mid.Prin（中間主應(yīng)力）和Min.Prin（最小主應(yīng)力）相加得到局部一次薄膜加彎曲應(yīng)力總和，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 局部一次薄膜加彎曲主應(yīng)力強(qiáng)度校核 MPaTab.2 Strength check of local primary Membrane plus Bending principal stress

研究結(jié)果表明在本次室內(nèi)試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬所設(shè)置的氣囊內(nèi)壓閾值內(nèi)，三通管不會(huì)發(fā)生局部失效。故采用氣囊封堵時(shí)三通管是安全的。

4 結(jié) 論

通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)封堵氣囊作用下的塑料三通管的受力特性進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

（1）氣囊內(nèi)壓作用下，三通管內(nèi)壁應(yīng)力主要集中在肩部和腹部，以主支管銜接區(qū)域?yàn)橹行南蛑苓呏饾u減小。且氣囊內(nèi)壓作用位置主要為壓應(yīng)力，其他區(qū)域以拉應(yīng)力為主。

（2）氣囊內(nèi)壓作用下，三通管外壁應(yīng)力集中在主、支管銜接相貫線兩側(cè)，形成三個(gè)團(tuán)狀區(qū)域，呈現(xiàn)近似T型。

（3）基于數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)合ASMEⅧ-2 進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，南水北調(diào)工程中渠基下的塑料三通管采用氣囊進(jìn)行封堵是可行且安全的。