核心素養(yǎng)下初中數(shù)學解題反思探究

曹海艷

【摘? 要】初中數(shù)學教學中，學生學習壓力大，往往要通過大量的習題鞏固強化所學知識，雖然依托集中性的習題訓練，可以提升學生的數(shù)學能力，但是大量的作業(yè)會讓學生不堪重負。在“雙減”政策和核心素養(yǎng)背景下，以培養(yǎng)學生的應用能力為主，因此，要注重教學反思，通過教學反思，促使學生以原有知識和能力為基礎，總結、歸納解題技巧和經(jīng)驗，從而促使學生養(yǎng)成良好的學習習慣和解題思維。本文主要探索核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學解題反思的方法與途徑。

【關鍵詞】核心素養(yǎng);初中數(shù)學;解題反思

隨著近年來教學改革的不斷深化，更多新的教學思想被應用于教學實踐中，指導著教學。初中數(shù)學課程內容范圍廣，體系化特征明顯，要系統(tǒng)地學習需要整合數(shù)學資源，分解知識點，統(tǒng)一學習。在解題教學中，教師應該注重教學反思，反思既是學習的開端，又是學習的終結，是促使學習更加順暢的根本。在教學反思過程中，教師對學生的了解應該是清楚的，要深刻了解每位學生的實際情況和學習特點，對學生的解題過程加以分析，促使學生對解題方法及過程進行反思，才能不斷提升學生的數(shù)學實踐能力，并讓學生的數(shù)學思維得以拓展，從而全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學解題教學注重反思的意義

初中數(shù)學解題教學中，注重教學反思對提升教學質量有重要價值，教學反思是教學的開端，也是一輪教學的結束，是保證教學連續(xù)性的重要環(huán)節(jié)，通過教學反思，可以知曉教學問題所在，從而落實針對性補救措施，也可以明確教學過程是否足夠流暢，從而加以改進。在數(shù)學解題教學中，教學反思不僅是反思教學效果，更要反思的是解題教學的生存狀態(tài)，從根本上解決問題，從而為提升學生的數(shù)學素養(yǎng)創(chuàng)造基本的條件。數(shù)學解題教學歷來得不到重視，以學生自主解題為主，初中生雖然自主性較強，但是沒有自主反思的習慣和意識，需要教師的引導才能實現(xiàn)。教學反思是數(shù)學解題教學過程中的關鍵環(huán)節(jié)，往往通過教學檢驗、教學探索、教學反思，才能明確實際教學中的問題，從而采取有針對性的解決措施，最終經(jīng)過反復的審核、教學打磨，優(yōu)化教學手段，調整教學計劃，改善教學細節(jié)，根據(jù)學生的實際情況作出一系列的改變，從而提升教學質量。

在當下的初中數(shù)學解題教學中，教學反思不是教學的最終結果，而是教學有效開始的參考，尤其在以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的背景下，教學更要關注反思環(huán)節(jié)，關注解題過程，才能提升課堂水平。教學反思實際上是以教師為主體所反映出來的一系列教學改進工作，在這一過程中，是教師對自身能力的檢驗，通過反問、反思，可以提升自身能力、專業(yè)素養(yǎng)。在解題過程中，要以學生為主，教師通過關注學生學習動作、反應，可以了解學生的基本情況，也可以啟發(fā)學生養(yǎng)成良好的解題習慣，逐步掌握正確的解題方法和技巧。教學反思是一項系統(tǒng)性的工作，通過前期的實踐和操作、中期的觀察和揣摩，以及后期的總結和歸納才能完成，整個過程需要教師有較強的思維能力，能夠清晰地組織語言和話術，捋順教學過程，反映出教學過程中存在的優(yōu)點和需要改進的地方，為后期的數(shù)學課程教學調整工作提供基本的理論根據(jù)。因此，通過長時間的教學反思，可以使教師的思維能力得到系統(tǒng)性的鍛煉和提升，從而不斷地完善自我。

二、核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學解題反思方法與途徑

（一）追源頭，反思習題知識點

數(shù)學科目的魅力在于題型的千變萬化，但是不管什么題型，其涉及的知識點是可以追溯的，也是可以核查的。在解題過程中，要追溯源頭，反思其涉及的數(shù)學知識點，從結果導向到開始，才能促使學生更加深刻地理解數(shù)學題目，啟發(fā)學生在實踐中總結和歸納，從而提升自己的反向思維能力。一道設計靈活的數(shù)學題目往往會涉及多個知識點，考查學生的多項能力，同時也會滲透多種數(shù)學思想，但是僅僅從題目本身難以挖掘出來，必須指導學生深入實踐，深入題目中，去解讀、分析、探索，追蹤題目涉及的知識點，經(jīng)過深入探索、思考找到解題的突破口。在解題后通過深度反思和思考，可以促使學生尋找題目中涉及的數(shù)學概念、知識點，總結解題過程中用到何種解題思想和方法，經(jīng)過深刻的反思，促使學生通過實踐體會成功的喜悅，從而在實踐中提升自身的能力。

例如，在學習“有理數(shù)”時，可以通過適量的題目提升學生的解題能力，在解題過程中注重引導學生分析題目，在解題結束后，組織學生歸納其中涉及的有理數(shù)知識點，結合題目一一歸納出來，題目可以設計如下：“某出租車沿公路左右方向行駛，向左為正，向右為負，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走路線如下：（單位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5，問題一：問收工時離出發(fā)點A多少千米？問題二：若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？”在解答這一道題目時，教師可以指導學生自主解題，對題目進行分析，并將已知數(shù)量條件羅列出來，然后找到突破口解答題目。最后經(jīng)過解題反思，追溯題目源頭，總結出其中涉及的有理數(shù)相關概念和知識點，并指導學生討論其應用，通過對數(shù)學知識點的反思和探討，鞏固強化了知識點，也提升了學生的解題技巧，促使學生對所學知識點進行融會貫通。

（二）把控解題過程，反思解題步驟

對解題過程的有效把控是提升解題教學有效性的重要路徑。教師在初中數(shù)學解題教學中，應該加強引導，注重對解題過程的分析，在解題過程中應該以學生為主，指導學生以小組為單位進行分析和討論，將解題過程放大，學習更為系統(tǒng)的解題思路和方法。在小組合作的教學中，教師以引導為主，學生在解題過程中不僅對原有的知識內容進行了鞏固和分析，同時自身的思維也有了更寬廣的拓展，有利于學生發(fā)展，也有利于培養(yǎng)學生的自主性和合作意識。

例如，在學習“解直角三角形”時，教師可以把具備不同認知能力的學生分成不同小組，保證小組成員的均勻性，引導學生以小組為單位進行探討。在解題活動中，通過教師的步步引導促使學生進行高效實踐，對解題的步驟進行分析和把握，對每個步驟都進行相應的把控和分析，并對知識點進行總結，鼓勵學生分析其中包含的知識點。學生通過分工合作，協(xié)同努力，將解題過程中用到的知識點、原理等進行記錄，繼而逐步深入題目，從已知內容切入，進行解題，這個過程中，學生的思維被打開，開闊了學生的數(shù)學眼界。35216F06-0107-4ED3-9145-CD5F1052E012

（三）反思解題思路的多樣性

初中數(shù)學解題教學中，應該注重反思解題方法的多樣性，就如同尊重學生的差異性一樣，也要鼓勵學生另辟蹊徑，尋找更加多樣或者簡單的解題方法。隨著初中階段數(shù)學知識體系的系統(tǒng)化，數(shù)學習題也更加具有探究性，一道數(shù)學題目中可能雜糅了多個數(shù)學知識點，也正因為如此這道題目的突破點也就不止一個，通過反思不同解法，可以拓展學生的數(shù)學思維，因此在解題教學中，教師要尊重差異性，肯定不一樣的聲音，鼓勵學生探尋新的解題方法，加強引導，有意識地培養(yǎng)學生的轉化思維。

例如，在學習“規(guī)律探究問題”時，教師可以通過題目培養(yǎng)學生的求異思維和創(chuàng)新精神，鼓勵學生大膽探尋新的解題思路，培養(yǎng)學生的拓展思維。反思一道題目是否還有其他解決方法，是否還有其他解決路徑，從而在反思和探索中培養(yǎng)學生的數(shù)學精神和數(shù)學素養(yǎng)，題目可以設計如下：“如圖，一個廣場，地面的中央是一塊正六邊形的地磚，周圍用正三角形和正方形的大理石地磚拼成，從里往外共12層（不包括中央的正六邊形地磚），每一層的外邊界都圍成一個多邊形，若中央正六邊形地磚的邊長是0.5米，則第12層的外邊界所圍成的多邊形的周長是多少米？”

在這道題目中，教師指導學生進行自主討論，經(jīng)過討論后學生給出了解決方案。通過對已知條件進行總結、分析、畫圖等，學生給出了答案，然后教師繼續(xù)說道：“這道題目是否還有其他解答方法，可不可以從相反的角度出發(fā)，尋找新的解題思路？”經(jīng)過教師的鼓勵，學生開始進行反思、演練，經(jīng)過一番討論后，好幾個小組的學生都給出了不同的答案，在這次反思活動中培養(yǎng)了學生的數(shù)學精神，讓學生養(yǎng)成了勤于思考的良好習慣。

（四）類比錯題進行反思

初中數(shù)學解題教學中，通過對錯題的反思和類比，可以啟發(fā)學生尋找錯誤的源頭，進而達到鞏固知識、強化思維認知的目的。數(shù)學教學中有很多相似的題型，很多學生在解題時極易混淆，不僅降低了解題效率，也影響了學生的思維。教師可以在解題教學中貫徹類比思想，對兩個相似題目進行類比，一方面可以幫助學生理清概念，找到易錯點，另一方面也可以鞏固強化學生的知識點。類比總結思想在數(shù)學解題教學中的應用極有價值，可以提升學生的解題效率，教師應該借助錯題應用類比思想，引導學生自主找出題目的不同之處，經(jīng)過系統(tǒng)的滲透和培養(yǎng)，讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

例如，在學習“解直角三角形”時，由于這一知識點較多，很多學生在解題時缺乏對基礎知識的掌握，進而混淆了部分概念，導致解題出錯，錯題可以設計如下：“如圖，在電線桿上離地面高度5米的C點處引兩根拉線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60°角，另一根拉線BC和地面成45°角，求兩根拉線的總長度。”在這一題目中干擾條件較多，教師可以指導學生應用錯題進行反思，將解直角三角形的知識點列舉出來，逐一分析不同條件，在分析中有學生指出有兩個直角三角形ADC和BDC中，要利用正弦函數(shù)的定義進行求解，求出AC和BC。在解題過程中，教師指導學生回顧正弦函數(shù)的定義及相關知識點，并將其列舉出來，通過學生的一番探討，學生分析出了錯題的原因，并在梳理清楚思路后進行了修正，提升了解題效率。學生在解題的過程中容易出現(xiàn)錯誤，主要是因為學生對基礎知識的掌握不夠牢固，思維不夠活躍，所以教師利用類比錯題引導學生進行反思，解決了錯題，也提升了學生的思維認知。

三、結束語

綜上所述，做好教學反思是提升數(shù)學解題教學質量的必經(jīng)之路，符合學生的實際發(fā)展和學習規(guī)律，通過解題活動對舊知識進行鞏固和檢驗，教師可以根據(jù)學生的發(fā)展情況依序展開教學，從而提升教學的針對性，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]劉林娥.淺談“解題反思”在初中數(shù)學教學中的融合方法[J].天天愛科學（教學研究），2020（5）：5.

[2]劉文博.注重解題反思 提高解題能力[J].天津教育，2019（33）：157，165.

[3]賈媛媛.數(shù)學教學中學生解題反思能力培養(yǎng)探究[J].成才之路，2019（33）：43-44.35216F06-0107-4ED3-9145-CD5F1052E012