魏彥林

2011年，全國(guó)普通中小學(xué)開(kāi)始實(shí)行新的課程標(biāo)準(zhǔn)，至今已經(jīng)過(guò)去10年，也已取得十分顯著的成效，而高年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容較為抽象，學(xué)生對(duì)其理解存在一定的難度，概念教學(xué)成為當(dāng)下備受關(guān)注的教學(xué)方法，同時(shí)備受關(guān)注的還有深度學(xué)習(xí)。文章就如何正確運(yùn)用概念教學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐來(lái)提高學(xué)生成績(jī)，展開(kāi)分析。

一、概念教學(xué)簡(jiǎn)述

當(dāng)前，我國(guó)教育領(lǐng)域一直將“概念教學(xué)”作為一個(gè)熱門(mén)話題，而概念教學(xué)不同于以往的教學(xué)方式，它是將課程中的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行調(diào)整和組合，讓學(xué)生進(jìn)行形象的感知，然后教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)难哉Z(yǔ)說(shuō)明，使課本中抽象的概念具象化，以此幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用相關(guān)概念。首先，概念教學(xué)中的首要目標(biāo)是突出基本概念的教學(xué)。一般情況下，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作以及練習(xí)相關(guān)內(nèi)容，從而令基本概念形象化，學(xué)生再通過(guò)形象的感知加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。其次，是對(duì)知識(shí)的訓(xùn)練。基本概念反映的事物通常是最廣泛和最深刻的，因此基本概念需要學(xué)生更深入地理解，只有這樣才能對(duì)相關(guān)知識(shí)有更充分的認(rèn)識(shí)，因此基本概念的訓(xùn)練在概念教學(xué)中必不可少。最后，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行滲透。課本中的一些知識(shí)前后跨度較大，前后知識(shí)的聯(lián)系不夠緊密，使得眾多學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，不易將知識(shí)進(jìn)行互相聯(lián)結(jié)，而概念教學(xué)可以為它們架設(shè)“橋梁”，這就是概念教學(xué)的滲透作用，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更簡(jiǎn)易的學(xué)習(xí)方式。

二、小學(xué)深度學(xué)習(xí)和概念教學(xué)的意義

深度學(xué)習(xí)是一種高效的學(xué)習(xí)模式，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性與創(chuàng)新性，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力提供幫助，而數(shù)學(xué)中的概念是數(shù)學(xué)中重要的組成部分，是眾多數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)努力，將現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象精煉而形成的理論知識(shí)，反映的是事物的本質(zhì)，但是又由于數(shù)學(xué)所表現(xiàn)的事物本身就具有抽象性，而小學(xué)生的抽象思維能力還處于發(fā)展階段，對(duì)這些概念不易理解，進(jìn)而影響小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)程。若小學(xué)教師利用概念教學(xué)，便可以將其具象化，讓學(xué)生通過(guò)形象的表現(xiàn)手法深入到基本概念當(dāng)中，完成對(duì)概念的理解，這樣一來(lái)學(xué)生的抽象思維能力達(dá)到有效發(fā)展，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人能力。此外，數(shù)學(xué)中的基本組成就是概念，教師通過(guò)概念教學(xué)，可以使學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)概念并學(xué)會(huì)運(yùn)用，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)算、判斷以及推理能力。

三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）傳統(tǒng)教學(xué)理念影響概念教學(xué)的正常開(kāi)展

傳統(tǒng)的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)數(shù)學(xué)中相關(guān)概念的傳授，都是以枯燥的講解為主，甚至有些小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，學(xué)生只需要將相關(guān)概念記住就可以在考試中套用，達(dá)到正確解決相關(guān)問(wèn)題的目的，但是死記硬背的后果導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法通過(guò)有效的方法理解數(shù)學(xué)概念的相關(guān)內(nèi)容，因此難以對(duì)其進(jìn)行合理的運(yùn)用，甚至出現(xiàn)不會(huì)套用相關(guān)概念的問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)因此遭受影響。此外，眾多小學(xué)高年級(jí)教師為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，利用“題海”戰(zhàn)術(shù)，美其名曰是讓學(xué)生多練、多記，但這樣的方式會(huì)對(duì)學(xué)生造成巨大的壓力，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）抽象的歸納總結(jié)，不利于學(xué)生的理解

小學(xué)階段隨著數(shù)學(xué)課程的不斷深入，內(nèi)容變得越來(lái)越抽象，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中相關(guān)概念的理解難度越來(lái)越大，而教師不注重概念教學(xué)，只是“填鴨式”地講解相關(guān)概念，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行抽象的歸納總結(jié)，沒(méi)有具體地闡述相關(guān)概念的產(chǎn)生過(guò)程，也沒(méi)有將相關(guān)概念進(jìn)行具象化的呈現(xiàn)，同時(shí)小學(xué)生的空間想象能力以及抽象思維能力較弱，對(duì)教師傳授的這些概念內(nèi)容無(wú)法有效地理解，造成學(xué)生無(wú)法合理運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的情況。

（三）缺乏充足的實(shí)踐

書(shū)本上的知識(shí)永遠(yuǎn)只屬于理論范疇，學(xué)生即使能夠很好地理解，若不進(jìn)行實(shí)踐同樣不會(huì)取得良好的效果。通常情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)都是以理論為主，即使小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)能夠充分聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，也只限于表面，難以為學(xué)生構(gòu)建良好的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念。

（四）小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠全面

目前，我國(guó)部分小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教師，能夠認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)的重要性，但是有很多數(shù)學(xué)教師對(duì)概念教學(xué)的理論基礎(chǔ)不夠了解，對(duì)概念教學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)相對(duì)缺乏，而且部分教師對(duì)概念教學(xué)的內(nèi)涵以及外延認(rèn)識(shí)不夠全面，尤其是一些剛參加教學(xué)工作的教師，他們對(duì)概念教學(xué)的掌握程度并不高。

四、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐策略

（一）準(zhǔn)確運(yùn)用概念化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神

小學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力都處于較低的水平，倘若教師仍按照以往的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生難以構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思維，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念無(wú)法進(jìn)行有效的理解和運(yùn)用，因此小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該合理運(yùn)用概念化的教學(xué)模式。首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念化教學(xué)的學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)自身對(duì)概念化教學(xué)的認(rèn)識(shí)，并對(duì)其外延有充分的了解，尤其是一些剛參加工作的教師。其次，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念進(jìn)行具象的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生切身參與其中，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行操作或練習(xí)，形成具象的感知，這樣一來(lái)，學(xué)生就可以更好地去理解相關(guān)概念，并學(xué)會(huì)如何去運(yùn)用數(shù)學(xué)中的這些概念。最后，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理利用多媒體教學(xué)器材，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，從而達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)目的，這也符合深度學(xué)習(xí)的要求。

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)教材為例，下冊(cè)課本“觀察物體三”中，本章節(jié)涉及立體幾何，將一些立體的圖形，通過(guò)不同的擺放狀態(tài)，讓學(xué)生利用空間想象能力，想象出從不同位置所觀察到的平面幾何圖形。以往的教學(xué)模式是將空間幾何圖形以手繪的方式畫(huà)下來(lái)，讓學(xué)生去想象所觀察到的圖形，這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生難以進(jìn)行充分的理解，倘若運(yùn)用概念教學(xué)，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)空間幾何模型，他們就能夠具體、形象地感知相關(guān)概念，從而建立更好的數(shù)學(xué)模型。教師也可通過(guò)多媒體技術(shù)來(lái)展示空間幾何的變化，為學(xué)生呈現(xiàn)具象的內(nèi)容，然后再通過(guò)言語(yǔ)引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，令學(xué)生掌握本章的知識(shí)內(nèi)容，最重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些概念。

（二）通過(guò)問(wèn)題追問(wèn)，讓學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)概念

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)通常都較為深?yuàn)W，學(xué)生在理解相關(guān)概念的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)較多問(wèn)題，而且部分學(xué)生所產(chǎn)生的問(wèn)題，具有難以通過(guò)自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的特點(diǎn)，這些問(wèn)題如若不及時(shí)進(jìn)行解決，勢(shì)必影響學(xué)生的正常學(xué)習(xí)。尤其是接觸一些新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生所產(chǎn)生的疑問(wèn)會(huì)更多，不過(guò)他們所產(chǎn)生的這些疑問(wèn)都在相關(guān)數(shù)學(xué)概念的范圍之內(nèi)，教師若能深入地去了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，就能夠提前預(yù)知學(xué)生的這些疑問(wèn)，然后進(jìn)行充分的備課，以備課堂上為學(xué)生解惑。但對(duì)學(xué)生無(wú)法表述的疑問(wèn)，教師應(yīng)當(dāng)采取追問(wèn)的方式幫助學(xué)生梳理思路，提出自己的疑問(wèn)，并鼓勵(lì)學(xué)生自己解決問(wèn)題，以此來(lái)幫助學(xué)生更好地深入思考數(shù)學(xué)概念，提升課堂效率。

在人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中，以“多邊形的面積”一章為例，本章內(nèi)容針對(duì)日常生活中常見(jiàn)的平行四邊形、三角形、梯形以及一些組合圖形，學(xué)習(xí)其面積的求解方法。在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積時(shí)，學(xué)生能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生充分的了解，并對(duì)相應(yīng)圖形面積的概念有一定的認(rèn)識(shí)。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)組合圖形面積時(shí)就會(huì)非常吃力，其難點(diǎn)首先在于分解組合圖形。通常情況下，學(xué)生在面對(duì)一個(gè)組合圖形時(shí)，首先想到的是將圖形分解開(kāi)，然后求出每一個(gè)圖形的面積，最后相加，可是這樣的方式往往工作量較大，而且學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)混淆的狀況。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以通過(guò)利用加圖案做減法的方式，將組合圖形補(bǔ)充成為我們熟悉的圖形，求出總面積后減去補(bǔ)充的圖形面積即可，但是這樣的減法會(huì)使一部分學(xué)生難以理解解題思路，而且還會(huì)產(chǎn)生許多不易表述的問(wèn)題，例如如何進(jìn)行填充使之成為熟悉的圖形。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師針對(duì)這樣的問(wèn)題，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)不規(guī)則的圖形，然后再自己動(dòng)手去將它填充成為一個(gè)熟悉的圖形，如少先隊(duì)員隊(duì)旗，添加一個(gè)等腰直角三角形就能夠組成一個(gè)長(zhǎng)方形，利用減法可以求出隊(duì)旗的面積。針對(duì)學(xué)生填充不規(guī)則圖形這一難點(diǎn)問(wèn)題，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師可以找出一些不規(guī)則的圖形，通過(guò)追問(wèn)的方式，讓學(xué)生自己想象將其填充成為容易求解的圖形，也可以通過(guò)小組討論的方式解決不規(guī)則圖形面積的問(wèn)題，這樣一來(lái)學(xué)生能夠深入了解數(shù)學(xué)概念。

（三）利用實(shí)際操作，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，由此可見(jiàn)實(shí)踐的重要性，但是很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)不像物理、化學(xué)和生物等具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，而數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，在開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)時(shí)相對(duì)較難，其實(shí)這是錯(cuò)誤的想法，實(shí)踐并不意味著開(kāi)展一些大型的活動(dòng)，一些小范圍的課堂實(shí)踐活動(dòng)，也是實(shí)踐的組成部分。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師不妨結(jié)合教材，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂實(shí)踐活動(dòng)，有助于把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成為學(xué)生容易理解的、直觀形象的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生切身參與其中，并動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)這樣的課堂實(shí)踐為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生能夠從中得到更好的認(rèn)識(shí)，有利于理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

以人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“長(zhǎng)方形和正方形”一章為例，其中涉及長(zhǎng)方體和正方體，其中第二節(jié)的教學(xué)目的是要求學(xué)生能夠熟練地求解長(zhǎng)方體和正方體的表面積，但它們屬于立體幾何中的知識(shí)，學(xué)生無(wú)法有效地通過(guò)自己的空間想象能力將長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行分解，而且對(duì)這六個(gè)面的面積進(jìn)行求解時(shí)，非常容易出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，而通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)就可以幫助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)，了解長(zhǎng)方體和正方體經(jīng)過(guò)分解后所呈現(xiàn)的形狀。因此，小學(xué)教師可以讓學(xué)生制作幾個(gè)正方體和長(zhǎng)方體，然后讓學(xué)生沿著不同的棱剪開(kāi)，呈現(xiàn)出不同形狀，再通過(guò)已知條件，對(duì)展開(kāi)后的圖形面積進(jìn)行求解，便得出長(zhǎng)方體和正方體的表面積，然后再根據(jù)展開(kāi)后的圖形找出相應(yīng)的規(guī)律，以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的認(rèn)識(shí)和理解。

（四）注意新舊知識(shí)的連接

小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)已經(jīng)具有一定的難度，不過(guò)該階段的數(shù)學(xué)概念與以往的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的聯(lián)系，學(xué)生在此階段不易發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，因此需要教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，甚至可以將低年級(jí)的數(shù)學(xué)概念作為高年級(jí)數(shù)學(xué)概念的鋪墊，由易到難地引出高年級(jí)的數(shù)學(xué)概念，以這樣的方式，能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的難度，讓其更容易接受和理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念。

以“正方體和長(zhǎng)方體表面積”為例，長(zhǎng)方體和正方體是立體幾何范疇的內(nèi)容，但是可以分解成為平面幾何，而長(zhǎng)方形和正方形就是其基礎(chǔ)，利用長(zhǎng)方形和正方形作為鋪墊，引出長(zhǎng)方體和正方體的概念，學(xué)生對(duì)其會(huì)有更深入的理解，從而幫助學(xué)生建立良好的空間想象能力。

（五）善用對(duì)比，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念

小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)是一門(mén)非常抽象的學(xué)科，常規(guī)的教學(xué)方法不利于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知模型，而且學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)和概念容易混淆，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)程造成影響，若教師能夠運(yùn)用概念化教學(xué)，把意義相近的概念進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力會(huì)很有幫助，學(xué)生對(duì)相關(guān)概念獲得全面認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生對(duì)其認(rèn)知印象，同時(shí)還能幫助學(xué)生建立深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)理念。

人教版五年級(jí)下冊(cè)中，以“因數(shù)和倍數(shù)”一章為例，因數(shù)和倍數(shù)都是在除法中出現(xiàn)的相關(guān)概念，如12÷2=6中，12是2和6的倍數(shù)，而2和6則是12的因數(shù)，而在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)中的乘法，與之意義相同的相關(guān)概念也已出現(xiàn)，如因數(shù)，在乘法算式2×6=12中，2和6是因數(shù)，12是乘積，乘法和除法中，兩者的因數(shù)其實(shí)是同一種概念，但是卻出現(xiàn)在不同的數(shù)學(xué)模型當(dāng)中，以學(xué)生自己的能力是無(wú)法理解的，若教師能夠利用對(duì)比的方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對(duì)兩者的理解和認(rèn)知都會(huì)有所提高。

綜上所述，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有重要的作用，有利于學(xué)生形成系統(tǒng)化、自主性和創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)模式，對(duì)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)也有很好的促進(jìn)作用。不過(guò)現(xiàn)階段小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)仍存在一些問(wèn)題，相信只要教師做好本文提出的這五項(xiàng)策略，就可以為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供很大幫助。

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