基于模分量電流相似度的環(huán)狀柔直配電網(wǎng)線路單極接地故障保護

黃 敏，劉 洋，劉合金，于海東，劉文彬

（國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟南 250003）

0 引言

目前，綠色、低碳、可持續(xù)的能源發(fā)展新道路被迫切提出，大規(guī)模分布式資源接入配電網(wǎng)中，同時電動汽車等直流負載接入配電網(wǎng)占比增加。直流配電網(wǎng)具有便于分布式資源接入、線路損耗小、潮流控制方便等優(yōu)勢，吸引了國內(nèi)外專家的研究興趣［1-3］。多端直流系統(tǒng)具有較高的供電可靠性，被普遍認為是未來直流系統(tǒng)發(fā)展的趨勢［4-6］。

但是，柔性直流配電網(wǎng)系統(tǒng)中含有較多耐過流能力差的電力電子器件，同時由于直流配電系統(tǒng)與交流系統(tǒng)相比慣性小，在直流側(cè)如果發(fā)生故障，電氣量變化迅速，而在多端直流配電網(wǎng)內(nèi)存在多換流站疊加出力，更是增加了線路過流等故障損害［7-8］。直流單極接地故障相較于雙極短路故障發(fā)生率更高，而且故障點經(jīng)高阻接地時，故障特性弱，故障識別難度增大。

因此，針對多端柔性直流配電網(wǎng)直流線路故障問題，迅速正確反映故障的保護方法是實現(xiàn)直流系統(tǒng)安全可靠平穩(wěn)工作的關(guān)鍵技術(shù)之一［9］。

目前關(guān)于直流線路保護方法的研究，按照是否基于通信可分為基于本地測量的單端量保護方案和基于通信網(wǎng)絡(luò)的雙（多）端量保護方案。其中單端量保護方案不依賴于通信，動作速度快，但存在定值整定復(fù)雜、受系統(tǒng)運行方式影響較大等問題［10］。隨著配電網(wǎng)中通信網(wǎng)絡(luò)的完善，基于通信的多端量保護方案具有更高的可靠性，并且定值整定相對簡單。文獻［11］基于區(qū)內(nèi)外故障時線路兩端直流電流過零時刻的差異提出故障識別方法，但研究重點在雙極短路，所提保護方法不能反映單極接地故障。文獻［12］針對直流線路單極接地故障，分別建立區(qū)內(nèi)區(qū)外數(shù)學(xué)模型，通過比較實測電氣量與區(qū)內(nèi)區(qū)外模型相似度程度確定故障發(fā)生位置，所提保護算法耐受過渡電阻能力較強。文獻［13］基于線路兩端裝有電抗器這一前提，發(fā)現(xiàn)其能吸收阻滯高頻率分量這一特性，將電抗器母線側(cè)和線路側(cè)高頻分量幅值比作為縱連保護電氣量特征。但上述兩篇文獻，均需要額外增加保護啟動判據(jù)，保護復(fù)雜度增加而保護可靠性隨之降低。針對含多個換流站的柔性直流供電系統(tǒng)，文獻［14］設(shè)計了主保護與后備保護相互配合的保護方案，線路電流幅值和方向作為特征量用于識別故障類型和位置，在此基礎(chǔ)上，針對主保護不能反映單極經(jīng)高阻接地故障的問題，選取正負極不平衡電流作為特征量解決高阻接地故障問題，但由于主備保護的配合，單極經(jīng)高阻接地故障識別時間較長。

直流配電網(wǎng)單極接地故障發(fā)生率較高且隨著過渡電阻增大，故障識別難度隨之增大。針對基于電壓源換流器的環(huán)式多端口直流供電系統(tǒng)，為迅速識別中壓直流線路單極接地故障，文中首先闡述了直流線路電容電流特性和單極接地故障時故障特性，提出了基于線路一模縱連電流和零?？v連電流相似度的保護思想，并提出相似度計算方法，構(gòu)造保護判據(jù)。最后，在PSCAD/EMTDC 中搭建了含基于電壓源換流器的環(huán)式多端口直流供電系統(tǒng)仿真模型，通過仿真測試，驗證了文中所提保護方法的有效性和較強的耐過渡電阻能力。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

搭建的仿真模型拓撲結(jié)構(gòu)是六端環(huán)狀結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。模型主要包括交流電網(wǎng)、交直流變換裝置，比如模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）、兩電平電壓源換流器（Voltage Source Converter，VSC）、直流電壓變換裝置、分布式電源（如風(fēng)機、光伏）、交直流線路及交直流負荷。

各端口進編號如圖1 中所示，T1、T2 端口采用MMC 連接中壓直流系統(tǒng)和交流大電網(wǎng)；T4 和T5 采用VSC 結(jié)構(gòu)將10 kV 中壓直流轉(zhuǎn)變?yōu)?0 kV 的交流電供風(fēng)機接入和交流負荷用電；T3和T6端口為直流電壓變換裝置（Direct Current Transformer，DCT），將中壓直流轉(zhuǎn)變?yōu)榈蛪?50 V 和400 V 直流，供光伏電源接入系統(tǒng)和直流負荷用電。

圖1 環(huán)狀多端柔性直流配電網(wǎng)

系統(tǒng)的多個換流器之間采用主從控制，其中一個節(jié)點穩(wěn)定中壓直流電壓。建模時，MMC2 作為整個直流系統(tǒng)的平衡節(jié)點，控制策略為定直流電壓，MMC1 采用定功率控制，作為系統(tǒng)的功率節(jié)點；T4和T5 控制目標(biāo)為穩(wěn)定交流側(cè)電壓，由于T4 端口僅接有交流負荷，其端口潮流由直流側(cè)流向交流側(cè)單向流動，而T5 端口既皆有交流負荷又有風(fēng)機接入，功率交直流側(cè)雙向流動；T3 和T6 端口在高壓側(cè)電壓穩(wěn)定的前提下，采用單移相控制同時調(diào)整移相比以穩(wěn)定低壓側(cè)電壓，同樣由于兩端口接入設(shè)備不同T2 端口僅接有直流負荷，潮流單向流動并從中壓流向低壓；T6 端口接有光伏和直流負荷，潮流雙向流動。

當(dāng)環(huán)式直流配電網(wǎng)某條中壓線路發(fā)生故障時，線路兩端保護將故障線路隔離，環(huán)狀拓撲結(jié)構(gòu)可轉(zhuǎn)換為二端和鏈?zhǔn)焦╇姡涔╇娍煽啃韵鄬椛錉詈汀笆掷帧蓖負鋪碚f較高［15］。

2 故障特性

直流配電網(wǎng)線路短路故障可以分為雙極短路故障和單極短路故障，單極短路故障相較于雙極短路故障，故障發(fā)生率更高，識別難度較大。因此，本文的研究重點為單極接地故障后線路保護方案。首先對單極經(jīng)過渡電阻接地故障的故障特性進行分析，基于模量網(wǎng)絡(luò)理論得出直流配電網(wǎng)中零一模電流的分布規(guī)律，并利用故障后線路零一?？v聯(lián)電流的關(guān)系識別區(qū)內(nèi)外故障和判斷故障極。

2.1 線路電容電流特性

由于電壓源換流器采用脈寬調(diào)制策略，輸出為脈沖波形，因此交流輸出電壓中不可避免含有諧波。由于換流器的開關(guān)特性，直流側(cè)也將含有諧波成分。其中VSC 直流側(cè)諧波是由于開關(guān)動作將三相交流電流耦合到直流側(cè)產(chǎn)生的，正常運行時，直流側(cè)主要的特征諧波是開關(guān)頻率附近的諧波電流［16］。MMC 的自身結(jié)構(gòu)特點決定了其直流線路諧波電流較?。?7］。若系統(tǒng)中同時存在多個換流器，則直流側(cè)諧波為多個換流器直流側(cè)的諧波成分之和。

直流配電網(wǎng)一般采用電纜作為電力傳輸線，與架空線相比，其對地電容較大，不應(yīng)忽略。由于電容具有隔直通交的作用，因此流經(jīng)對地電容的主要成分為諧波電流。正常工作時，正負極線路上的直流對稱，由于換流器的調(diào)制特性和開關(guān)特性，諧波在正負極線路上對稱分布。

2.2 系統(tǒng)模分量網(wǎng)絡(luò)

文獻［18-19］針對同桿架設(shè)的長距離輸電線路提出了解耦矩陣，將極電氣量分解為對稱的一模和零模向量，同時解決了極間電磁和靜電耦合的問題。各模分量是相互獨立的，即零模電壓只與零模電流相關(guān)，一模分量亦是如此。對于直流配電線路，可以忽略極間電磁和靜電耦合，即兩極線路間的互阻和互感為零，因此對于配電線路零模阻抗和一模阻抗是相等的。借鑒文獻［14-15］提出的解耦矩陣及三相交流系統(tǒng)對稱分量法思想，將單極接地故障后不對稱的極電氣量分解為對稱的模分量，即一模分量和零模分量。

式中：T為解耦矩陣；xp、xn為正、負極電氣量（電壓、電流等），規(guī)定正極電流從母線處流向線路方向為正，負極電流與之相反，即從線路流向母線為正；x1、x0為分解的模分量，一模正負極電流正方向規(guī)定與極電流一致；零模正負極電流從母線處向線路流動時方向為正。

當(dāng)f1處發(fā)生正極經(jīng)電阻Rf接地故障時，可等效為系統(tǒng)在f '1處發(fā)生正極直接接地，如圖2所示。

圖2 f1點單極經(jīng)過渡電阻接地故障

在等效故障點點處，正極直接接地，此時等效故障點處正極對地電壓為0，負極對地電流為0，由上述邊界條件并結(jié)合式（1），得式（3）。

式中：uf1、if1分別為等效故障點處電壓和電流的一模分量；uf0、if0分別為等效故障點處電壓和電流的零模分量。

由式（3）可知，故障點處對地的零模電流和一模電流相等。將零模、一模網(wǎng)絡(luò)故障點處用電流源等效，將線路外的電路用電壓源等效，可得f1點故障后系統(tǒng)的一模等效網(wǎng)絡(luò)和零模等效網(wǎng)絡(luò)分別如圖3 和圖4所示。

圖3 f1點故障后系統(tǒng)的一模等效網(wǎng)絡(luò)

圖4 f1點故障后系統(tǒng)的零模等效網(wǎng)絡(luò)

圖3中，Ueq1，1、Ueq2，1為T1、T6側(cè)一模等效電壓源，Uheq1、Uheq2為等效諧波電壓源，i1.1，1、i1.6，1為線路1 上T1、T6 側(cè)的一模電流，ic1.1，1、ic1.6，1為線路1 兩側(cè)等效對地電容上的一模電流。

諧波主要由換流器的調(diào)制技術(shù)和開關(guān)特性產(chǎn)生，直流側(cè)諧波電流在正負極線路上近似對稱分布，因此利用式（2）將極電流轉(zhuǎn)化為模分量，一模分量中諧波分量較高，零模分量中諧波分量較低，接近于0。則等效的諧波電壓源近似為正負極對稱，所以在模分量網(wǎng)絡(luò)中等效諧波電壓源只存在于一模網(wǎng)絡(luò)中。

圖4中，Ueq1，0、Ueq2，0為T1、T6側(cè)零模等效電壓源，i1.1，0、i1.6，0為線路1 上T1、T6 側(cè)的零模電流，ic1.1，0、ic1.6，0為線路1兩側(cè)等效對地電容上的零模電流。

對于直流配電網(wǎng)中的非故障線路，其一模和零模網(wǎng)絡(luò)的等效電路圖與圖3、圖4 的區(qū)別僅在于其沒有故障點處的電流源。

2.3 故障特性分析

2.3.1 區(qū)外故障

以線路1為例，當(dāng)故障發(fā)生線路1以外的區(qū)域時，線路1零模、一模等效電路圖與圖3、圖4的區(qū)別在于不存在故障點處的等效電流源，則線路1兩端一?？v連電流和零?？v連電流如式（4）所示。

式中：i1，1、i1，0為線路1一?？v連電流和零?？v連電流。

電容對交流呈現(xiàn)低阻抗特性，流經(jīng)接地電容的主要為諧波電流。利用解耦矩陣將正負極諧波電流分解為一模諧波電流和零模諧波電流，由于諧波電流在正負極對稱分布，分解的一模諧波電流數(shù)值近似等于正負極諧波電流數(shù)值，零模諧波電流大小可以忽略。

由上述分析可知，區(qū)外故障和正常工作時，線路一?？v連電流與零模縱連電流主要為流經(jīng)接地電容的諧波電流一模分量和零模分量，其中諧波電流零模分量可忽略不計。

而考慮直流配電網(wǎng)常采用電纜傳輸電能，對地電容較大。因此正常工作和區(qū)外故障時，線路對地電容諧波電流一模分量較大，而零模分量可忽略，兩者差異較大，即線路一?？v連電流與零?？v連電流差異較大，相似度較低。

2.3.2 區(qū)內(nèi)故障

在線路1 上f1處發(fā)生正極經(jīng)電阻Rf接地故障后，由圖3 和圖4 可知，故障線路一?？v連電流i1，1與零?？v連電流i1，0如式（5）所示。

當(dāng)故障發(fā)生在保護區(qū)內(nèi)時，流經(jīng)故障線路的有故障電流和對地電容電流，將線路電流分解為模分量，故障電流和接地電容諧波電流的一模分量之和為線路一?？v連電流；其零模分量為線路零?？v連電流，由于接地電容諧波電流的零模分量可忽略，因此線路零?？v連電流僅包括故障電流的零模分量。由邊界條件可知，故障電流零模分量和一模分量大小相等，因此，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，線路縱連一模電流和零模電流差值僅僅為對地電容諧波電流，而對地電容諧波電流與故障電流相比可忽略不計，即此時，一?？v連電流和零?？v連電流具有較高的相似性。

以上故障特性以發(fā)生正極接地故障為例進行分析，當(dāng)負極發(fā)生接地故障時，分析過程相同。在直流配電系統(tǒng)中直流線路正極與負極對稱，某條線路發(fā)生負極接地故障時，其一模縱連電流與零?？v連電流的相反數(shù)十分相似，對于非故障線路，其一?？v連電流和零?？v連電流的差別較大。因此可根據(jù)線路一?？v連電流與零模縱連電流的相似度判斷線路是否發(fā)生故障，同時可判斷故障極。

3 保護方案

3.1 相似度計算

為了實現(xiàn)故障位置與故障極的準(zhǔn)確判斷，設(shè)置相似度計算方法用以量化一模縱連電流和零?？v連電流相似度，充分區(qū)分不相似、正向相似、反向相似3種情景，波形相似度計算方法如式（6）所示。

式中：S為波形相似度；i1，n、i0，n為線路一模縱連電流、零?？v連電流第n個采樣值。

當(dāng)一?？v連電流與零?？v連電流大小越接近時，波形相似度S值越接近于1，當(dāng)一模縱連電流大小零?？v連電流相差越大時，波形相似度S值越趨近于0，當(dāng)一?？v連電流與零模縱連電流的相反數(shù)越接近時，波形相似度S值越接近于-1。

3.2 保護判據(jù)

通過上述區(qū)內(nèi)外故障特性理論分析，對于故障線路，一?？v連電流和零模縱連電流相似程度低，波形相似度S接近于0；對于發(fā)生正極接地故障的線路，一?？v連電流和零?？v連電流相似度高，S接近于1；發(fā)生負極接地故障的線路，一?？v連電流和零?？v連電流的相反數(shù)具有較高的相似程度，S接近于-1。因此，構(gòu)造保護判據(jù)如式（7）和式（8）所示。

式中：Sset1、Sset2分別判別為正負極區(qū)內(nèi)故障與區(qū)外故障的限值；Sp.max、Sn.min分別為Sset1取值范圍的最大值和Sset2取值范圍的最小值；Krel為保護可靠系數(shù)，取值范圍一般為0.65～0.85。

理論上，Sset1的取值范圍是（0，1），Sset2取值范圍是（-1，0），Sset1（Sset2）取值越小（大），保護靈敏度越高，但可靠性會受影響?？紤]保證保護動作的可靠性，Sset1取值為取值范圍最大值乘以一個小于1 的可靠系數(shù)，Sset2取值選取同樣的方法。

4 仿真算例

在PSCAD/EMTDC 中搭建如圖1 所示的六端環(huán)狀直流配電網(wǎng)仿真模型。為了驗證保護方法的可行性，以線路1 故障時，該線路兩端保護是否動作為例進行仿真驗證。保護可靠系數(shù)Krel取值0.8，Sset1、Sset2分別為0.8、-0.8。故障發(fā)生在0.5 s 時刻。保護算法需要采集諧波電流，直流側(cè)主要的特征諧波是開關(guān)頻率附近的諧波電流，因此采樣率應(yīng)該為二倍開關(guān)頻率。仿真中VSC 開關(guān)頻率設(shè)定為1 950 Hz。這表明本文算法對采樣率要求較低。但為確保足夠的抗過渡電阻能力和動作可靠性，綜合考慮工程實際等因素，設(shè)置仿真算例中采樣率為50 kHz［13，20］，數(shù)據(jù)窗長的采樣點數(shù)100，即每隔20 μs，100個采樣點更新一次，計算值（線路一模縱連電流和零?？v連電流相似度計算值）也隨之更新一次。當(dāng)連續(xù)3 次計算結(jié)果大于正極區(qū)內(nèi)故障限值時判定該線路發(fā)生了正極區(qū)內(nèi)故障；輸出結(jié)果小于負極故障限值時判定該線路發(fā)生了負極區(qū)內(nèi)故障；計算結(jié)果若大于負極故障門檻值而小于正極故障門檻值，則判定該線路沒有發(fā)生故障。

4.1 區(qū)內(nèi)正極故障

該算例假設(shè)在t=0.5 s，單極接地故障發(fā)生在線路正極中點處，過渡電阻為10 Ω，相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5 和圖6 所示。圖5 為故障前線路1 一模縱連電流與零?？v連電流，零?？v連電流接近于0，一?？v連電流為對地電容諧波電流，兩者相似程度較低；圖6（a）為故障后線路1 一?？v連電流與零模縱連電流，由于故障電流比對地電容電流大得多，可忽略不計電容電流，而故障電流一模分量等于零模分量，因此兩者相似程度高。圖6（b）為保護動作情況，線路1 保護計算的一?？v連電流與零模縱連電流相似度大于正極區(qū)內(nèi)故障閾值，所以保護算法可靠判斷正極接地故障發(fā)生在線路1。

圖5 正常工作時仿真結(jié)果

圖6 區(qū)內(nèi)正極故障時仿真結(jié)果

4.2 區(qū)內(nèi)負極故障

與區(qū)內(nèi)正極故障類似，該算例假設(shè)在t=0.5 s，單極接地故障發(fā)生在線路11 負極中點處，過渡電阻為10 Ω，相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖7 所示。線路1 兩端保護計算得到的一模、零?？v連電流相似度小于負極區(qū)內(nèi)故障閾值，因此保護算法可靠判斷負極接地故障發(fā)生在線路1。

圖7 區(qū)內(nèi)負極故障時仿真結(jié)果

4.3 區(qū)外故障

為驗證保護算法的選擇性，分別假設(shè)在線路2和線路6 上發(fā)生區(qū)外單極接地故障f2和f6，驗證線路1兩端保護動作情況。其他設(shè)定與4.1節(jié)中相同，仿真結(jié)果如圖8 所示。當(dāng)線路2 和線路6 發(fā)生故障時，線路1 兩端保護計算得到的一?？v連電流和零模縱連電流的相似度小于正極故障的閾值大于負極故障的閾值，因此線路1 兩端保護判別故障發(fā)生在區(qū)外，可靠不動作。

圖8 區(qū)外故障時仿真結(jié)果

4.4 過渡電阻對保護的影響

該算例假設(shè)單極接地故障發(fā)生在線路1 正極中點，配電系統(tǒng)過渡電阻最大一般為十幾歐姆［20］，為驗證保護耐受過渡電阻能力，算例設(shè)置過渡電阻分別為20 Ω 和50 Ω，其結(jié)果如圖9 所示。由圖可知，在兩種故障情況下，線路1 兩端保護計算得到的一模與零模差動電流相似度均大于正極區(qū)內(nèi)故障閾值，所以線路1 兩端保護能夠可靠動作，所提保護算法經(jīng)過較大電阻發(fā)生接地短路時能夠正確可靠動作。

圖9 經(jīng)過渡電阻接地故障的仿真結(jié)果

5 結(jié)語

利用直流線路一模與零?？v連電流相似度特征構(gòu)成保護算法以反映單極接地故障，經(jīng)過理論分析結(jié)合仿真驗證后可得到以下結(jié)論：

1）正常工作和區(qū)外故障時，線路一?？v連電流為線路對地電容的諧波電流，線路零?？v連電流近似為0；區(qū)內(nèi)故障時，線路一?？v連電流為故障電流一模分量與線路對地電容的諧波電流之和，零?？v連電流為故障電流的零模分量。

2）正常工作和區(qū)外故障時，由于直流電纜電路對地電容相比架空線路大，因此線路一模、零?？v連電流相似度?。粎^(qū)內(nèi)故障時，由于對地電容電流與故障電流相比可忽略不計，而故障電流一模分量等于零模分量，因此線路一模、零模縱連電流相似度大。

3）保護原理簡單，理論研究和仿真分析表明，所提出的保護算法可以可靠的判別直流線路區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障，受過渡電阻的影響很小。該保護算法可作為實際直流線路單極經(jīng)過渡電阻后線路的后備保護，用于加速直流線路后備保護動作。