吳進(jìn)仁

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中有不少為了教學(xué)而教學(xué)，“照本宣科式”的課堂教學(xué)割裂了預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)聯(lián)系，有機(jī)的數(shù)學(xué)課堂生成未被利用，使很多學(xué)生創(chuàng)造性被扼殺，失去再創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，甚至產(chǎn)生不喜歡數(shù)學(xué)的情緒，他們覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更感受不到數(shù)學(xué)的魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：充分利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的生成資源，引導(dǎo)學(xué)生探究富含生命意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在有利的情境中深入感悟，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力與方法。教學(xué)中的生成資源也是一筆豐厚的校本資源，期待著教育者去挖掘，并不斷積累。而教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，促進(jìn)教學(xué)生成，更要巧妙合理地利用教學(xué)生成資源，激活學(xué)生思維，讓其大膽進(jìn)行自主探索，進(jìn)行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)，構(gòu)建有效的、靈動(dòng)的、精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)際淺談幾點(diǎn)看法。

一、巧用數(shù)學(xué)生成信息，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”

傳統(tǒng)的教學(xué)中往往只注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)果得出后做簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)，教師在簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)中忽視對(duì)數(shù)學(xué)信息的有機(jī)利用，更談不上讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造活動(dòng)，把學(xué)生的思維停留在僅有的數(shù)學(xué)結(jié)果中，沒(méi)有得到應(yīng)用升華。教學(xué)中的生成資源是寶貴的，也是稍縱即逝的。因此，教師應(yīng)該珍惜這些資源，更要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已有數(shù)學(xué)信息聯(lián)系生活，進(jìn)一步思考，深入感悟數(shù)學(xué)的創(chuàng)造與應(yīng)用價(jià)值。如筆者在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)的片段：（媒體展示情境）世界上海洋面積約占70%，陸地面積約占30%，然后提出：“根據(jù)以上信息你會(huì)制成什么統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)明理由。”當(dāng)學(xué)生很快回答選扇形統(tǒng)計(jì)圖，反映部分與總體的關(guān)系后接著引導(dǎo)學(xué)生算出兩部分各占圓心角的度數(shù)后制圖，并讓學(xué)生看圖，教師再次質(zhì)疑：“世界上海洋面積約是陸地面積的（ ?）倍;陸地面積約是海洋面積的（ ?）。”當(dāng)學(xué)生反饋出三分之七或二又三分之一倍、七分之三的答案后，教師再引導(dǎo)他們思考：“看到這信息，同學(xué)們想說(shuō)些什么？”有的同學(xué)說(shuō)：“陸地面積有限，人口太多了就容不下，我國(guó)進(jìn)行計(jì)劃生育政策好?！庇械耐瑢W(xué)說(shuō)：“我們可以在海洋上建房子，把海洋變?yōu)殛懙?，搬到海洋上去住?！苯處熾S機(jī)評(píng)價(jià)：“說(shuō)得真好！對(duì)，古時(shí)候就有精衛(wèi)填海的故事，相信你的理想很快就可以實(shí)現(xiàn)，掌聲送給他?！边@樣不滿足于扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作及數(shù)學(xué)結(jié)果的得出，更注重讓學(xué)生利用已有數(shù)學(xué)信息聯(lián)系生活分析問(wèn)題，大膽說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，讓大家受感染，營(yíng)造了活躍的課堂氛圍，也培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，正如新課標(biāo)所說(shuō)，數(shù)學(xué)是讓學(xué)生對(duì)生活問(wèn)題“再創(chuàng)造”的過(guò)程。

二、創(chuàng)設(shè)有利情境，激發(fā)教學(xué)資源生成

心理學(xué)家指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)受內(nèi)因與外因的影響，其中內(nèi)因起決定性的作用，而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是內(nèi)因的最關(guān)鍵要素，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，因而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是形成學(xué)習(xí)源動(dòng)力的首要條件。教師在課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)聯(lián)系生活，尊重學(xué)生意愿，善于評(píng)價(jià)。要關(guān)注的是創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與的，也是他們最感興趣的;問(wèn)題引出要有一定的可供選擇性，體現(xiàn)開(kāi)放性;數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)是由淺入深、循序漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程;要尊重學(xué)生人格，讓每個(gè)學(xué)生都參與，教師有機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，營(yíng)造和諧民主的課堂氛圍。這樣才能讓學(xué)生迸發(fā)生命的火花，不斷涌現(xiàn)富有個(gè)性的生成資源，讓師生更有效進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如，筆者在教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”導(dǎo)入時(shí)，是這樣嘗試的：1.教師表演“小魔術(shù)”：用長(zhǎng)度分別為20cm、30cm、40cm的三根小棒在黑板上拼出一個(gè)三角形。教師問(wèn)：“像這樣的魔術(shù)你會(huì)變嗎？”2.學(xué)生第一次操作：用3cm、5cm、10cm的小棒首尾相連圍出一個(gè)三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這樣的三根小棒是圍不了的。3.引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}可能出在哪里？4.學(xué)生第二次操作：用3cm、5cm、1cm的小棒首尾相連圍出一個(gè)三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這樣的三根小棒也是圍不了的。5.教師：“對(duì)剛才的活動(dòng)你有什么話想說(shuō)嗎？”從教師課前對(duì)部分學(xué)生的前測(cè)中得知，大部分學(xué)生都認(rèn)為任意的三根小棒都能首尾相連圍成一個(gè)三角形。本環(huán)節(jié)通過(guò)兩次的操作所展示的結(jié)果，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)無(wú)疑產(chǎn)生了極大的沖突，這將激發(fā)他們對(duì)探索的熱情，教學(xué)生成有了源泉。

數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題的習(xí)慣，努力創(chuàng)設(shè)生活情境，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有話可說(shuō)、有話能說(shuō)，激發(fā)教學(xué)生成。如學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版第十二冊(cè)第二單元“圓錐的體積”這部分內(nèi)容時(shí)，不少學(xué)生對(duì)V=1/3sh中的1/3難以理解，在實(shí)際教學(xué)中，筆者也曾找過(guò)幾名學(xué)生讓他們猜測(cè)：拿出等底等高的圓柱與圓錐容器各一個(gè)，有的認(rèn)為是圓錐形容器裝滿2次倒入圓柱形容器就可裝滿，有的認(rèn)為3次，有的說(shuō)4次。為了讓學(xué)生有較為深刻的印象，課前就布置學(xué)生用硬紙板做好等底等高的圓柱體和圓錐體（無(wú)蓋）各一個(gè)，活動(dòng)課時(shí)4人一組到學(xué)校操場(chǎng)沙坑親手進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)這次活動(dòng)興趣盎然，格外認(rèn)真，在躍躍欲試中，在小組合作與交流中，深化對(duì)1/3的理解。也體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，充分感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)實(shí)踐的無(wú)窮魅力。又如，筆者在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)片段：（媒體展示情境）學(xué)生各單元考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。（如表1）

學(xué)生活動(dòng)：1.填上自己各單元成績(jī)。2.你想制成什么統(tǒng)計(jì)圖，為什么？3.選自己喜歡的方式制圖。反饋：學(xué)生1：條形，很快知道各單元成績(jī)。學(xué)生2：折線，反映自己在各單元測(cè)試中進(jìn)步或退步情況。教師激活：（緊扣一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量指導(dǎo)學(xué)生探究縱坐標(biāo)上合理取值，有機(jī)評(píng)價(jià)制圖情況。）隨機(jī)在表格第5列寫(xiě)上半期成績(jī)。一個(gè)學(xué)生反饋一、二、三單元成績(jī)后，讓其他同學(xué)猜一猜這位同學(xué)半期考能得多少分，為什么這樣猜。4.給自己半期成績(jī)預(yù)測(cè)一個(gè)合理的分?jǐn)?shù)。5.看圖提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。像這樣選擇各單元成績(jī)是每個(gè)學(xué)生都觸手可及的，更是學(xué)生感興趣的生活問(wèn)題;讓學(xué)生選擇制成什么圖，在尊重學(xué)生意愿同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要合理選擇數(shù)學(xué)方法的良好習(xí)慣;讓學(xué)生猜一猜某位同學(xué)半期成績(jī)，再預(yù)測(cè)自己的半期成績(jī)，正是新課標(biāo)所提倡的：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想，預(yù)測(cè)思維能力。學(xué)生在感興趣的情境中，表現(xiàn)異常積極主動(dòng)，思維活躍，教學(xué)有良好的生成，進(jìn)行著有效數(shù)學(xué)活動(dòng)。AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C

三、抓住生成契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

教師在教學(xué)中只有不斷設(shè)疑，才能使課堂氣氛跌宕起伏。有疑才能產(chǎn)生認(rèn)知需要，才能產(chǎn)生積極思維。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)質(zhì)疑引發(fā)認(rèn)知沖突，讓教學(xué)生成水到渠成。

首先，教師要視具體情況向?qū)W生提出疑問(wèn)，通過(guò)“疑—問(wèn)—激”促進(jìn)學(xué)生思維，對(duì)每一節(jié)課的教學(xué)，教師必須明確“教什么”“怎樣教”等。這樣才能做到重點(diǎn)處設(shè)疑，關(guān)鍵處啟發(fā)，抓住主要矛盾使問(wèn)題迎刃而解。例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論，教師先讓學(xué)生自己動(dòng)手把一張正方形紙對(duì)折，看看這個(gè)正方形可以分成什么樣的三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？這時(shí)同學(xué)們的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)沿正方形對(duì)角線對(duì)折平均分成兩個(gè)直角三角形，并且每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和恰好等于正方形內(nèi)角和的一半。因此學(xué)生探索出“直角三角形的內(nèi)角和等于180°”。為了進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師接著問(wèn)，“銳角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？”同學(xué)們議論紛紛，課堂氣氛十分高漲，有的憑著主觀的猜想，說(shuō)是180°。教師據(jù)此質(zhì)疑——這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？追問(wèn)——你是怎樣得來(lái)的，激——看誰(shuí)先得到正確的結(jié)論，當(dāng)教師問(wèn)是怎樣得來(lái)的，有的學(xué)生說(shuō)不出來(lái)。學(xué)生的思維受到障礙，教師在這最關(guān)鍵處進(jìn)行啟發(fā)：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出自制的銳角三角形紙片，標(biāo)上<1、<2、<3，并撕下其中兩個(gè)內(nèi)角，與第三個(gè)角挨緊排起來(lái)觀察。這樣的課堂活動(dòng)與適時(shí)啟發(fā)，課堂生成自然精彩。

其次，當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問(wèn)題有幾種可能性，或有許多幾乎相等的答案供選擇時(shí)，他們往往產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不知選擇哪個(gè)好，困惑不解時(shí)，最能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發(fā)思維活動(dòng)的一種內(nèi)在的情感力量，對(duì)思維具有激活和指向作用。因此，教學(xué)中教師要善于利用認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生積極思維。如筆者在教學(xué)人教版第五冊(cè)第八單元“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）”一課教學(xué)時(shí)是這樣創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突：（出示第101頁(yè)例2）先讓學(xué)生捕捉題中信息，接著抓住關(guān)鍵句“其中1/3是女生，2/3是男生”讓學(xué)生充分表達(dá)自己對(duì)這句話的理解，然后引導(dǎo)學(xué)生擺小棒，畫(huà)圖內(nèi)化含義。接著教師質(zhì)疑：“請(qǐng)結(jié)合擺小棒、畫(huà)圖說(shuō)一說(shuō)怎樣求女生的人數(shù)呢？”有的同學(xué)認(rèn)為：因?yàn)?/3是女生，要求女生人數(shù)就是把12根小棒平均分成3份，求出1份是4根，也就是說(shuō)女生有4人，用除法表示即12÷3=4（人）。有的同學(xué)認(rèn)為：要求女生人數(shù)就是把12根小棒擺成相等的3份，一根一根擺，擺4次，得到1份是4根，因?yàn)?/3是女生，也就是說(shuō)女生有4人，用除法表示即12÷3=4（人）。這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)引發(fā)認(rèn)知沖突：第一種方法從分?jǐn)?shù)意義平均分角度思考擺出答案，第二種方法用最原始、最真實(shí)、最可靠方式擺結(jié)果;那么，是不是所有的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題都要通過(guò)擺或畫(huà)的方法解決呢？學(xué)生求知欲望被激發(fā)出了，教師趁機(jī)通過(guò)變化數(shù)據(jù)、對(duì)比質(zhì)疑讓學(xué)生感悟數(shù)量越多就麻煩多：小棒不好準(zhǔn)備，課桌位置也不夠大;進(jìn)而引發(fā)到“先求一份是多少，再求幾份是多少”數(shù)學(xué)方法上來(lái)。像這樣，讓學(xué)生探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程，從中抓住稍縱即逝的課堂生成契機(jī)，不斷質(zhì)疑，步步引向形象的擺到抽象的算之間認(rèn)知沖突，最終他們理解了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的關(guān)鍵，體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂的無(wú)窮魅力。

四、相信學(xué)生能力，有機(jī)利用生成

傳統(tǒng)教學(xué)中教師常常過(guò)多地?fù)?dān)心學(xué)生的能力，所以就出現(xiàn)了代替學(xué)生發(fā)問(wèn)，不耐煩地講解知識(shí)的重要性，精心剖析要領(lǐng)……這樣不知不覺(jué)中束縛了學(xué)生個(gè)性發(fā)展。相反，順應(yīng)著學(xué)生的求知欲，相信每一個(gè)學(xué)生都有自己思維獨(dú)特的一面，師者的角色是課堂的組織者、激勵(lì)者、參與者、指導(dǎo)者，作為一名一線數(shù)學(xué)教師更多的思考是如何創(chuàng)設(shè)情境，提出更好的問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)互動(dòng)交流平臺(tái)，讓學(xué)生積極參與、主動(dòng)研究、碰撞交流、活動(dòng)操作、實(shí)踐體會(huì)、大膽進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”活動(dòng)，這正是數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提倡的。

如在教學(xué)人教版第十二冊(cè)第一單元“比例的應(yīng)用”一課，筆者讓學(xué)生談一談學(xué)生內(nèi)操場(chǎng)一棵大樹(shù)的高度時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)砍下來(lái)測(cè)量，有的說(shuō)架梯子，有的用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的木桿，但都遭到了否定的意見(jiàn)，此時(shí)筆者不直接點(diǎn)破，而是講了一個(gè)關(guān)于埃及金字塔的測(cè)量故事。從中學(xué)生找到了測(cè)量方法，借一把米尺及卷尺就可分別測(cè)出同時(shí)同地不同的桿高與影長(zhǎng)，適時(shí)讓學(xué)生完成表格。（如表2）

再看表格編成一道正比例應(yīng)用題，讓學(xué)生利用影長(zhǎng)與實(shí)物高的比值是相等充分感悟，這節(jié)課難點(diǎn)迎刃而解。

數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題多是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單化或數(shù)學(xué)化的問(wèn)題，為了使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問(wèn)題。聯(lián)系生活故事、生活現(xiàn)象等創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情景能充分激起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生的高漲學(xué)習(xí)熱情中挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，更好激發(fā)教學(xué)生成，發(fā)展學(xué)生思維。下面是筆者在“統(tǒng)計(jì)圖表應(yīng)用”一課時(shí)這樣設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)調(diào)查本周本班（或年段）學(xué)生違紀(jì)情況。教師先質(zhì)疑激活：碰到什么問(wèn)題？學(xué)生可能有以下不同反饋：違紀(jì)的統(tǒng)計(jì)時(shí)間范圍有規(guī)定嗎？如何搜集違紀(jì)情況資料？各種違紀(jì)情況雜又多，畫(huà)表太長(zhǎng)怎么辦？不知制成什么統(tǒng)計(jì)圖好？教師不急于解答，而是讓學(xué)生通過(guò)自主合作：學(xué)習(xí)小組交流，討論解決問(wèn)題;再引導(dǎo)學(xué)生完成制作并看圖提出建議。教師隨機(jī)把學(xué)生活動(dòng)成果整理板書(shū)：搜集資料→整理分類(lèi)→制統(tǒng)計(jì)表→畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖→看圖分析、思考、解決問(wèn)題。教師不替代學(xué)生的活動(dòng)，把主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生在積極參與中、受挫的矛盾中、激烈的碰撞中、愉悅的交流中明白了統(tǒng)計(jì)圖表的方法及作用。采用由點(diǎn)到面的活動(dòng)方式，避免了教師空泛解說(shuō)和學(xué)生被動(dòng)接受，創(chuàng)設(shè)了自主、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有利情境，引發(fā)認(rèn)知沖突;開(kāi)放學(xué)生的手腳，讓學(xué)生在強(qiáng)烈的求知欲下進(jìn)行愉悅的自主探究活動(dòng)，教學(xué)生成資源不斷被合理利用，學(xué)生在和諧課堂中大膽張揚(yáng)自己的個(gè)性，經(jīng)歷一次次的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程。這樣的課堂正應(yīng)了蘇霍姆林斯基的一句話：讓學(xué)生的每一節(jié)課上“享受到熱烈的、沸騰的、多彩多姿的精神生活”，盡力打造“充滿活力的課堂”，這樣師生才能全身心投入，才能讓學(xué)生獲得多方面的滿足與發(fā)展，教師的勞動(dòng)才會(huì)閃現(xiàn)創(chuàng)造的光輝和人性的魅力。

（邱瑞玲）AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C