畢 錕，范 英，候峙樸，陳佳峻

(太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，山西 太原 030024)

隨著汽車普及率和人們對(duì)生活質(zhì)量要求的不斷提高，汽車用戶對(duì)汽車的各方面性能要求也越來(lái)越高，其中極其關(guān)鍵的一項(xiàng)就是提高車輛的操縱穩(wěn)定性，車輛的操縱穩(wěn)定性是汽車主動(dòng)安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，也是汽車整車試驗(yàn)的一個(gè)重要方面。

汽車的操穩(wěn)性評(píng)價(jià)方法包含有主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)兩個(gè)方面。主觀評(píng)價(jià)是車輛進(jìn)行操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)后，由具有豐富的駕駛經(jīng)驗(yàn)的駕駛員或者教練對(duì)車輛的各項(xiàng)指標(biāo)和性能進(jìn)行的評(píng)價(jià)打分，具有很大的主觀性。客觀評(píng)價(jià)是根據(jù)實(shí)車試驗(yàn)或車輛模型仿真得到的數(shù)據(jù)，參照現(xiàn)行的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)[1]。Li[2]基于Trucksim仿真平臺(tái)，構(gòu)建了車輛模型，選擇方向盤轉(zhuǎn)角階躍試驗(yàn)工況，通過改變部分車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。Cao[3]分析了行駛速度、輪胎側(cè)向剛度、質(zhì)心位置、前輪轉(zhuǎn)角對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響，用Matlab軟件繪制了相應(yīng)的曲線，并對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真研究。Wang[4]利用ADAMS/Car軟件構(gòu)建了車輛虛擬樣機(jī)模型，對(duì)轉(zhuǎn)向角階躍輸入試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向角脈沖試驗(yàn)和蛇形試驗(yàn)三種試驗(yàn)方案進(jìn)行了仿真，分析了液壓混合動(dòng)力汽車的操縱穩(wěn)定性。張義花[5]基于雙掛汽車列車建立了二自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，分析計(jì)算了RWA值，分析研究了雙掛汽車的操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并與國(guó)外的相關(guān)研究進(jìn)行對(duì)比，研究結(jié)果可為確定和應(yīng)用雙掛汽車操穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)研究提供一定的參考。汽車操縱穩(wěn)定性的主觀評(píng)價(jià)在整車和底盤的相關(guān)研究中具有重要意義，任成龍[6]選用了15個(gè)操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并確定了各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法，參考熟練駕駛員主觀評(píng)價(jià)，對(duì)試驗(yàn)車進(jìn)行操穩(wěn)性評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了該方法在操穩(wěn)性評(píng)價(jià)方面的可行性。郝西祥[7]在ADAMS軟件上使用某越野車的實(shí)車參數(shù)建立了該車的整車仿真模型，選用汽車操穩(wěn)性的評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真，對(duì)比仿真和實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果，最后優(yōu)化了穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性。李志魁[8]對(duì)選用的試驗(yàn)車進(jìn)行各個(gè)子系統(tǒng)的特性相關(guān)試驗(yàn)，使用試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)在Carsim中建立整車模型，并進(jìn)行了操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)和評(píng)價(jià)，對(duì)仿真模型進(jìn)行了仿真，與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

本文以某國(guó)產(chǎn)車為研究對(duì)象，采用Matlab/Sinulink工具在二自由度模型的基礎(chǔ)上又考慮了車輛的側(cè)傾特性，建立了三自由度車輛模型，通過與Carsim聯(lián)合進(jìn)行模型仿真試驗(yàn)，并與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，然后依據(jù)QC/T 480—1999中的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則評(píng)價(jià)計(jì)分，綜合評(píng)價(jià)汽車的操縱穩(wěn)定性。

1 整車動(dòng)力學(xué)建模

1.1 二自由度模型的建立

在汽車運(yùn)動(dòng)過程中，忽略空氣動(dòng)力、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架的影響，以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；驅(qū)動(dòng)力不大，不考慮地面切向力對(duì)輪胎側(cè)偏特性的影響；假定汽車只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)。汽車被簡(jiǎn)化為一個(gè)只考慮橫擺和側(cè)向兩個(gè)自由度的兩輪車輛模型[9]，如圖1所示。

注：O點(diǎn)—車輛的質(zhì)心；a—車輛前軸距質(zhì)心的距離，m；b—車輛后軸距質(zhì)心的距離，m；L—軸距，m。圖1 簡(jiǎn)化后的兩輪汽車模型Fig.1 Simplified two-wheeled vehicle model

簡(jiǎn)化的二自由度車輛模型受到的外力沿y軸方向的合力與繞質(zhì)心的力矩和為

(1)

可以得出車輛的線性二自由度模型動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

1.2 三自由度模型的建立

雖然二自由度模型能夠基本反映車輛的運(yùn)動(dòng)特性[10]，但是考慮到汽車在實(shí)際道路行駛過程中總會(huì)出現(xiàn)側(cè)傾現(xiàn)象，而側(cè)傾運(yùn)動(dòng)與橫擺運(yùn)動(dòng)之間有著直接的聯(lián)系，所以對(duì)車輛的轉(zhuǎn)向特性就會(huì)產(chǎn)生較大的影響，進(jìn)而影響汽車的操縱穩(wěn)定性能，針對(duì)這一問題，建立了包括車輛側(cè)傾、側(cè)向和橫擺三自由度的車輛模型，該模型更加貼近現(xiàn)實(shí)生活中行駛的汽車，對(duì)操穩(wěn)性研究具有重要意義，圖2所示為車輛三自由度模型。

圖2 簡(jiǎn)化的車輛模型Fig.2 Simplified vehicle model

經(jīng)過受力分析，得到三自由度模型的動(dòng)力學(xué)方程如式(3)，當(dāng)輪胎的側(cè)偏角較小時(shí)，輪胎的側(cè)偏特性基本呈線性，從而得出輪胎的側(cè)偏力為式(4)。

(3)

(4)

將公式(4)代入公式(3)可得

(5)

式中：m—整車質(zhì)量，kg；ms——簧載質(zhì)量，kg；ωr—橫擺角速度，°/s；u—車輛速度，m/s；φ—車身側(cè)傾角，°；δf—前輪轉(zhuǎn)角，°；p—側(cè)傾角速度，°/s；β—質(zhì)心側(cè)偏角，°；Ff、F—前、后輪側(cè)偏力，N；a、b—車輛前后軸到質(zhì)心的距離，m；h—簧載的質(zhì)心到側(cè)傾軸的距離，m；Ix—整車?yán)@側(cè)傾軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m2；Iz—整車?yán)@橫擺軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m2；Ixz—簧載的慣量積；df、dr—車輛前后懸架側(cè)傾角阻尼,N/(m·s-1)。

1.3 Carsim車輛模型的建立

Carsim通過輸入車輛的各項(xiàng)特性參數(shù)建立車輛的整車模型并仿真得出結(jié)果，是車輛動(dòng)力學(xué)仿真的一款常用軟件，Carsim整車模型懸架選?。呵皯壹苓x用麥弗遜式獨(dú)立懸架，后懸架選用扭力梁式非獨(dú)立懸架；空氣動(dòng)力學(xué)參考長(zhǎng)度2 600 mm，車輛的橫截面積2.54 m2；采用直接速度控制方式控制車輛，實(shí)驗(yàn)車的發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率是80 kW；前后輪胎規(guī)格是185/65 R15，制動(dòng)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎模型其他參數(shù)均采用Carsim中的缺省參數(shù)。通過對(duì)試驗(yàn)車的測(cè)量和參考相關(guān)文獻(xiàn)，得到車體模型主要參數(shù)，包括車體尺寸參數(shù)、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和前后輪胎的靜載半徑，具體參數(shù)見表1所示。

表1 車體參數(shù)表Tab.1 Table of car body parameters

2 聯(lián)合仿真的實(shí)現(xiàn)

在MATLAB中，Simulink是用來(lái)建模、仿真和分析動(dòng)態(tài)多維系統(tǒng)的交互工具，可以單獨(dú)實(shí)現(xiàn)建模和仿真，還可以與Carsim聯(lián)合完成更多的仿真分析任務(wù)。Carsim中自帶了Simulink內(nèi)嵌模塊，Carsim和Simulink之間可以進(jìn)行數(shù)據(jù)之間的實(shí)時(shí)互換。通過嵌入模型的Simulink S函數(shù)可以在Simulink中建立一個(gè)相應(yīng)的Carsim S-function模塊，構(gòu)建Carsim和Simulink的聯(lián)合仿真模型[11]。

Carsim和Simulink聯(lián)合仿真需要Carsim輸出變量到Simulink中，應(yīng)用于自定義的模型，實(shí)現(xiàn)Carsim整車模型和Simulink模型聯(lián)合。本文中Carsim輸出到Simulink中的變量包括：車速和方向盤轉(zhuǎn)角，建立的聯(lián)合仿真模型如圖3所示。

圖3 Carsim和Simulink聯(lián)合仿真模型Fig.3 Carsim and Simulink joint simulation model

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性進(jìn)而得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。采用雙移線試驗(yàn)工況，以60 km/h的車速進(jìn)行仿真和實(shí)車試驗(yàn)，整個(gè)試驗(yàn)過程盡量保持一致，反復(fù)進(jìn)行三次試驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)儀器記錄試驗(yàn)過程的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，模型仿真結(jié)果和實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4圖5所示。

由圖4、圖5可知，當(dāng)實(shí)車和模型進(jìn)行雙移線試驗(yàn)時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)的響應(yīng)曲線可以得出，三自由度車輛模型比二自由度模型更加貼近實(shí)車，為了量化三自由度模型的優(yōu)越程度，求出了其均方根值，如表2。

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比圖Fig.4 Comparison of sideslip angle of centroid

圖5 橫擺角速度對(duì)比圖Fig.5 Comparison of yaw velocity

雙移線仿真試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度隨時(shí)間的變化。由表2可知，三自由度模型和二自由度模型與實(shí)車相比，三自由度模型的兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)RMS值均低于二自由度模型，與實(shí)車的誤差分別為3.69%和3.61%，誤差較小，且響應(yīng)曲線的整體趨勢(shì)與實(shí)車基本一致，驗(yàn)證了仿真模型的可行性。

表2 RMS值對(duì)比表Tab.2 Comparison table of RMS values

4 實(shí)車試驗(yàn)及評(píng)價(jià)

本文的實(shí)車試驗(yàn)儀器包括IMU04陀螺儀、TR60方向盤、DSP03多功能顯示器、文件管理器、VBOX模擬量采集系統(tǒng)、筆記本電腦。根據(jù)儀器說(shuō)明書要求，將各儀器設(shè)備安裝好，在筆記本電腦上完成方向盤、雙天線和陀螺儀等設(shè)備相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，試驗(yàn)場(chǎng)地按圖6布置。

圖6 蛇形試驗(yàn)標(biāo)樁布置圖Fig.6 Serpentine test pile layout

實(shí)驗(yàn)車輛為某國(guó)產(chǎn)轎車，試驗(yàn)場(chǎng)地為平坦干燥的瀝青路面，各實(shí)驗(yàn)條件均符合標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)過程嚴(yán)格按照GB/T 6323—2014進(jìn)行，試驗(yàn)方法選用車輛操縱穩(wěn)定性典型試驗(yàn)方法蛇形試驗(yàn)[12]，分別以30、40、50、60 km/h的速度通過試驗(yàn)場(chǎng)地，利用實(shí)驗(yàn)儀器采集數(shù)據(jù)，試驗(yàn)場(chǎng)景如圖7所示。

圖7 蛇形試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.7 Serpentine test site

圖8和圖9顯示了蛇形試驗(yàn)的方向盤轉(zhuǎn)角和橫擺角速度與汽車車速的關(guān)系曲線。實(shí)驗(yàn)車輛速度為30、40、50、60 km/h時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results

圖8 實(shí)車試驗(yàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線Fig.8 Steering wheel angle curve for real vehicle test

圖9 實(shí)車試驗(yàn)橫擺角速度曲線Fig.9 Yaw velocity curve for real vehicle test

依據(jù)QC/T 480—1999中的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，按照不同車速下的平均橫擺角速度峰值和平均方向盤轉(zhuǎn)角峰值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)計(jì)分[13]。

(1)平均橫擺角速度峰值γ評(píng)價(jià)計(jì)分

(6)

式中：Nγ—平均橫擺角速度峰值的評(píng)價(jià)計(jì)分值；γ60—平均橫擺角速度峰值的下限值，(°/s)；γ100—平均橫擺角速度峰值的上限值，(°/s)；γ—平均橫擺角速度峰值的實(shí)驗(yàn)值，(°/s)。

(2)平均方向盤轉(zhuǎn)角峰值θ評(píng)價(jià)計(jì)分

(7)

式中：Nθ—平均方向盤轉(zhuǎn)角峰值的評(píng)價(jià)計(jì)分值；θ60—平均方向盤轉(zhuǎn)角峰值的下限值，(°)；θ100—平均方向盤轉(zhuǎn)角峰值的上限值，(°)；θ—平均方向盤轉(zhuǎn)角峰值的實(shí)驗(yàn)值，(°)。

(3)蛇形試驗(yàn)中，未達(dá)到基準(zhǔn)車速60 km/h的車輛，Nγ和Nθ按下式計(jì)算：

(8)

式中：Vm—實(shí)際車速，km/h；Vn—基準(zhǔn)車速，km/h。

(4)綜合評(píng)價(jià)計(jì)分值由下式得出

(9)

式中：Ns—蛇形工況的綜合計(jì)分值。

5 模型仿真分析及評(píng)價(jià)計(jì)分

5.1 模型仿真結(jié)果

為了在Carsim中重現(xiàn)實(shí)車試驗(yàn)場(chǎng)景，首先要設(shè)置標(biāo)樁的間隔距離和位置，車輛行駛路徑和車速，按照GB/T 6323—2014在Carsim中設(shè)置車輛行駛路徑如圖10。

圖10 車輛行駛路徑Fig.10 Vehicle driving path

蛇形試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注橫擺角速度、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角在不同的車速下與時(shí)間的變化關(guān)系[14]，仿真結(jié)果如圖11—圖13所示。

圖11 橫擺角速度響應(yīng)Fig.11 Yaw angular velocity response

圖12 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)Fig.12 Sideslip angle of centroid response

圖13 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應(yīng)Fig.13 Steering wheel angle response

5.2 仿真數(shù)據(jù)處理及評(píng)價(jià)計(jì)分

5.2.1 仿真數(shù)據(jù)處理

(1)平均橫擺角速度

(10)

式中：γj—有效仿真曲線的橫擺角速度極值。

(2)平均車身側(cè)傾角

(11)

式中：φj—有效仿真曲線的車身側(cè)傾角極值。

(3)平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

(12)

式中：δj—有效仿真曲線的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角極值。

(4)平均側(cè)向加速度

(13)

式中：ayj—有效仿真曲線的側(cè)向加速度極值。

仿真數(shù)據(jù)通過上述公式進(jìn)行處理，最終得到的仿真數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.4 Simulation results

5.2.2 評(píng)價(jià)計(jì)分

使用上述評(píng)價(jià)計(jì)分準(zhǔn)則對(duì)模型仿真數(shù)據(jù)和實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)計(jì)分，最終評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 評(píng)價(jià)計(jì)分值對(duì)比表Tab.5 Comparison table of evaluation score values

由表5可知，在基準(zhǔn)車速下，實(shí)車試驗(yàn)評(píng)價(jià)得分為88.8分，整車模型試驗(yàn)評(píng)價(jià)得分為86.6分。在不同車速下，綜合評(píng)價(jià)計(jì)分：模型仿真試驗(yàn)得分為51.65分，實(shí)車試驗(yàn)為52.2分，結(jié)果表明實(shí)車試驗(yàn)評(píng)價(jià)得分與三自由度模型仿真試驗(yàn)評(píng)價(jià)得分十分接近。

6 結(jié)論

對(duì)二自由度模型和三自由度模型進(jìn)行了雙移線實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析其質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度響應(yīng)曲線，通過分析可知，三自由度車輛模型的仿真效果明顯優(yōu)于二自由度模型。針對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的蛇形試驗(yàn)工況分別進(jìn)行模型仿真和實(shí)車試驗(yàn)，并依據(jù)QC/T 48—1999中的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，完成對(duì)兩者實(shí)驗(yàn)結(jié)果的綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果表明三自由度模型仿真試驗(yàn)評(píng)價(jià)得分和實(shí)車試驗(yàn)評(píng)價(jià)得分十分接近，更加貼近實(shí)車試驗(yàn)，能夠更好地研究汽車的操縱穩(wěn)定性，對(duì)汽車在操縱穩(wěn)定性能方面的研究提供一定的參考意義。