自主提問驅(qū)動數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

薛良

[摘要] 對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主提問的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，存在傳統(tǒng)觀念的影響、科學(xué)方法的缺失、數(shù)學(xué)思考的缺乏三方面問題。基于學(xué)生調(diào)入生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和知識缺口的自主提問，在教學(xué)中進(jìn)行探索與實踐、對話與合作和有意義的接受，并通過反思問題解決的過程來梳理核心概念、深化思維水平、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向嚴(yán)謹(jǐn)化與深刻化。

[關(guān)鍵詞] 自主提問;深度學(xué)習(xí);現(xiàn)狀分析

一、現(xiàn)狀：剖析自主提問的成因

1.傳統(tǒng)觀念的影響

以解題為上、分?jǐn)?shù)為上的教學(xué)觀念仍然在一定程度上影響著課堂教學(xué)，教師傾向于把主要的精力集中在知識目標(biāo)的達(dá)成上，忽視對學(xué)生關(guān)鍵能力、核心素養(yǎng)和情感態(tài)度等方面的培養(yǎng)。學(xué)生隨著年齡的增長、閱歷的豐富、心智的成熟，害怕因為自己提出的問題過于簡單或錯誤而遭到批評和笑話，存在一定的心理障礙。

2.科學(xué)方法的缺失

教師在教學(xué)設(shè)計時，存在用提問替代啟發(fā)的現(xiàn)象，主要關(guān)注問什么、怎樣問、何時問，卻忽視誰來問、哪些問題可以由學(xué)生問、學(xué)生可能會問什么。在日常課堂教學(xué)中，考慮的問題大多是為了完成教學(xué)流程而設(shè)立的，學(xué)生課上的觀察、比較、討論和問答多是教師預(yù)設(shè)好的。長此以往，學(xué)生的提問方法和技能無法提高。

3.數(shù)學(xué)思考的缺乏

學(xué)生的提問，有時在質(zhì)量上很難達(dá)到理想的水平，時常會出現(xiàn)表達(dá)不清有歧義、探究價值不高、難以進(jìn)行操作、與要求不符等情況。學(xué)生在提出問題時，教師沒有及時與有效地引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)去思考，區(qū)分深層問題與淺層問題差別的實質(zhì)，導(dǎo)致所提問題缺乏數(shù)學(xué)思維的廣度和深度，學(xué)生的思維水平也就進(jìn)步緩慢。

二、對策：探索自主提問的優(yōu)化

（一）提出問題

在課堂教學(xué)中，問題直接決定著教學(xué)的結(jié)構(gòu)和資源的調(diào)配。誰掌握了課堂的提問權(quán)，誰就是課堂的主人。作為教師，我們當(dāng)然愿意把提問權(quán)交給學(xué)生，因為這樣有利于調(diào)動學(xué)生積極的上課狀態(tài)，主動深入地獲取知識。但有時，我們卻因擔(dān)心學(xué)生不會提問而遲遲不敢放手。為此，筆者進(jìn)行了較長時間的觀察，事實證明，學(xué)生其實是天生的提問者，每當(dāng)他們聯(lián)想起生活情境，感到困惑不解或有了與眾不同的思考時，有趣而有效的問題自然就產(chǎn)生了。

1.調(diào)入生活經(jīng)驗

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫時非常重視基于學(xué)生熟悉的生活場景來營造問題情境，因此，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生或多或少都會有可供自己調(diào)用的生活經(jīng)驗。如三年級下冊“初步認(rèn)識小數(shù)”，學(xué)生會想起商品的標(biāo)價，知道整數(shù)部分代表幾元錢，小數(shù)部分代表幾角錢等。當(dāng)數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗重合時就會引起他們一探究竟的興趣，于是問題應(yīng)運而生了：小數(shù)是怎么來的？為什么價格要用小數(shù)表示？小數(shù)都很小嗎？

2.調(diào)入學(xué)習(xí)經(jīng)驗

課堂需要新舊學(xué)習(xí)經(jīng)驗的相互作用。學(xué)生已有的經(jīng)驗包括知識概念、方法策略、認(rèn)知途徑等，這些經(jīng)驗會作用于新知識，或正遷移，或引起認(rèn)知矛盾。如“初步認(rèn)識小數(shù)”教學(xué)，學(xué)生已有認(rèn)識萬以內(nèi)整數(shù)和認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，當(dāng)面對小數(shù)這類新的數(shù)時，他們自然會與其他兩類數(shù)聯(lián)系起來進(jìn)行提問：筆算小數(shù)時豎式和整數(shù)差不多吧？11.0為什么小數(shù)點后會有0，它算是整數(shù)還是小數(shù)，0能省略不寫嗎？

3.調(diào)入知識缺口

每一次接觸新知識，學(xué)生很自然地會產(chǎn)生一些不論是生活經(jīng)驗還是已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗都無法直接闡明的知識缺口，于是填補知識的空位就成了他們的內(nèi)在需要，提問并得到解答就成了他們的迫切需求。比如，學(xué)生會提問小數(shù)到底應(yīng)該怎么讀？小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)樣子如此不同，它們可以表示同一個數(shù)嗎？面對學(xué)生提出的問題，教師除了肯定與鼓勵外，還可以有意識地加以分析、組織，并從三方面介入提問：（1）分析提問的角度。不論是聯(lián)系生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗提問，還是根據(jù)自己的知識缺口提問都是好的提問角度。（2）分析提問的方式。提問的方式可以是求教、拋出討論話題，也可以是質(zhì)疑問難，當(dāng)然還可以是其他形式。（3）分析提問的層次。教師可以和學(xué)生一起將提出的各類問題分層，將圍繞本單元的諸多問題序列化，分課時、分層次解決;將圍繞某專題的問題統(tǒng)整化，從知識結(jié)構(gòu)的角度逐步深入探究;將關(guān)乎個人疑惑的問題懸念化，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探究。分析、組織學(xué)生提出的問題，促進(jìn)問題解決，同時啟發(fā)學(xué)生提出更切入、更有效、更具思考深度的問題。

對于提問，教師可以引導(dǎo)卻不能加以限制。學(xué)生的提問要堅持有感而發(fā)，堅持聽從自己的內(nèi)心，只有這樣才不會使提問淪為形式，才能讓教師真正細(xì)膩、科學(xué)地了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維活動，把握他們的需求，真正做到基于學(xué)生展開扎實而有意義的課堂教學(xué)。

（二）探究問題

如果說自主提問是學(xué)習(xí)的開始，那么分析、解決問題便是學(xué)習(xí)的展開。能圍繞自己提出的鮮活的、富有個性的問題展開學(xué)習(xí)，是一個受學(xué)生歡迎的過程。不論是探索與實踐，對話與合作還是有意義地接受，學(xué)生都會自發(fā)地全情投入，興趣盎然地沉浸其中。

1.探索與實踐

面對自己提出的問題，自主探究并親自實踐是每個學(xué)生的愿望。他們通過動手操作、畫圖演算、邏輯推理等方式，可以發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象、一種關(guān)系、一個定理、一種矛盾乃至一類困惑，在此過程中產(chǎn)生的驚嘆、疑惑、好奇又會催生新的學(xué)習(xí)動力從而促使學(xué)生更深入地觀察、想象、思考，逐步逼近知識的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。

在研究“小數(shù)是否很小”這個問題時，學(xué)生就在動手畫方框圖和畫數(shù)軸幫助理解的基礎(chǔ)上展開了充分探索：為什么我們會覺得小數(shù)小——因為開始認(rèn)識小數(shù)時，我們接觸的小數(shù)都是零點幾，都不滿1，所以覺得小。小數(shù)不滿1嗎？不對，有1.2，還有2.3。小數(shù)都不滿10嗎？不對，應(yīng)該還有10.1這樣的小數(shù)。小數(shù)永遠(yuǎn)比整數(shù)小嗎？不對，任何整數(shù)后面添上點幾就比那個整數(shù)大了。小數(shù)很小嗎？不對，在數(shù)軸上我們永遠(yuǎn)可以找到更大的小數(shù)，而數(shù)軸是可以向右無限延伸的，所以小數(shù)可以很大。在循序漸進(jìn)的探索式提問中，學(xué)生收獲了新

知識。

2.對話與合作

在基于自主提問展開的學(xué)習(xí)過程中，兒童的思維是活躍而又興奮的，相互之間的對話與合作使學(xué)生從多角度進(jìn)行觀察、思考、探究、分析，相互交融、相互啟發(fā)，產(chǎn)生了微妙的思維張力。

例如，學(xué)生在探索比較0.2和0.5的大小時，有的將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，用已經(jīng)掌握的比較分?jǐn)?shù)大小的方法來比較;有的將0.2和0.5分別加上單位元，換算為2角和5角來比較;有的將0.2和0.5放到數(shù)軸上，看位置比大小;還有的聯(lián)系考試分?jǐn)?shù)進(jìn)行考慮。當(dāng)各種想法畫滿整塊黑板時，學(xué)生不僅解決了比較大小的問題，更將小數(shù)的意義進(jìn)行了一次深度、細(xì)致、全面的解讀。

3.有意義的接受

在解決問題的過程中，學(xué)生的探究與合作固然重要，但有意義的接受也是學(xué)習(xí)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，它可以幫助學(xué)生掌握準(zhǔn)確概念、優(yōu)化認(rèn)知框架、掌握良好的方法，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的具體源頭和抽象形式之間來回穿行，領(lǐng)悟其間的數(shù)學(xué)過程和思想方法，進(jìn)而為自主學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

如小數(shù)的讀法、一位小數(shù)與十分之幾之間的轉(zhuǎn)化等內(nèi)容，需要教師用簡潔、明確的語言直接講授出來。在課堂上，當(dāng)學(xué)習(xí)活動圍繞自主提問展開時，學(xué)生就成了課堂的主人，主導(dǎo)著課堂的走向，調(diào)控著課堂的情緒。而教師作為學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)以進(jìn)退有度的姿態(tài)給予恰如其分的點撥與啟發(fā)。當(dāng)學(xué)生交流得熱烈而順利時，要懂得退，不爭主角、不湊熱鬧;當(dāng)學(xué)生陷入困境時，要適時地進(jìn)，指點迷津、啟發(fā)思考。通過適當(dāng)提煉與點撥，使學(xué)生略顯含混但不乏個性的見解得以明朗，使學(xué)生模糊的認(rèn)識得以澄清，使學(xué)生觀念上的錯誤得以糾正。要相機(jī)追問，使學(xué)生由知其然的滿足轉(zhuǎn)向知其所以然的進(jìn)一步探究，橫向溝通、縱向延伸，引導(dǎo)學(xué)生努力打開思維，深入思考，體驗探索的樂趣，獲得數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，走向深度學(xué)習(xí)。

（三）反思問題

基于學(xué)生自主提問展開的教學(xué)是富有活力與創(chuàng)造力的，學(xué)生受內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力而驅(qū)動。然而，學(xué)生的思考與學(xué)習(xí)也存在著不連續(xù)性和跳躍性，這就要通過反思問題，梳理核心概念，深化思維水平，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向嚴(yán)謹(jǐn)化、深刻化。

1.概念梳理

在基于自主提問展開教學(xué)的課堂中，學(xué)生對概念的理解是伴隨著解決問題的過程，伴隨著探索與對話中的點滴感悟自動生成的，但這種自動的認(rèn)知在未經(jīng)梳理提煉時大多仍停留在常識的層面。如三年級學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識是這樣的：0.2、價格、十分之二、1.2、有三個部分、還可以很大……這些零碎的認(rèn)知還稱不上理解。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過回顧典型的表象、厘清概念的內(nèi)涵與外延、明確概念在整個知識結(jié)構(gòu)中的地位，直抵概念理解的核心。這是一個以學(xué)生為主的概念加工過程，教師體現(xiàn)的是方法的引導(dǎo)，是過程的陪伴，但最終形成的對概念的認(rèn)識仍應(yīng)是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的。

例如，通過反思學(xué)生對小數(shù)的概念形成了這樣的認(rèn)識：諸如0.2、1.4這樣的小數(shù)，生活中我們經(jīng)常在價格、分?jǐn)?shù)中見到它。我們現(xiàn)在學(xué)的一位小數(shù)與十分之幾有密切聯(lián)系，十分之幾可以寫成零點幾，零點幾表示十分之幾。所以，雖說小數(shù)是繼整數(shù)、分?jǐn)?shù)后認(rèn)識的另一類數(shù)，但它與其他兩類數(shù)有千絲萬縷的聯(lián)系，比如整數(shù)1和小數(shù)1.0在數(shù)軸上就是同一個點。

2.思維推進(jìn)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)頭腦、數(shù)學(xué)思維，而不僅僅停留在知識和解題層面。應(yīng)以問題為紐帶，思維為主線，引導(dǎo)學(xué)生的思維。在基于學(xué)生問題展開的課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)有效地編織和利用兒童提出的問題，推動學(xué)生不斷研究、反復(fù)思考。讓他們在從困境到頓悟的過程中不斷深化理解、調(diào)整策略，提高數(shù)學(xué)思維意識和能力，從而培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。如學(xué)生對小數(shù)是否很小及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)是否可以表示同一個數(shù)這類問題的探究，其體現(xiàn)的是對概念本質(zhì)的思考，伴隨的是數(shù)學(xué)思維向縱深推進(jìn)，收獲的是深度學(xué)習(xí)的意識和能力。因此，教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、努力探究，不斷經(jīng)歷從無疑到有疑，再到解疑的過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的飛躍。

3.方法優(yōu)化

教育的最終目的是學(xué)會學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生在屬于自己的課堂中興致盎然，能動性充分增長起來的時候，教師就應(yīng)當(dāng)上升到研究學(xué)問的方法，指導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)的方式和方法，改善學(xué)生的元認(rèn)知。例如，學(xué)生在探索比較0.2和0.5的大小后，師生就可以一起反思用哪些方法學(xué)習(xí)了這個新知識：有轉(zhuǎn)化法，將未知的小數(shù)大小比較轉(zhuǎn)化成已知的分?jǐn)?shù)大小比較;有遷移法，將兩個數(shù)的大小比較遷移到錢數(shù)的大小比較中來具體討論;有聯(lián)系生活情境法，將小數(shù)大小比較放到熟悉的生活場景中借用生活經(jīng)驗來判斷，等等。所有這些方法不僅適用于這個知識、這門學(xué)科，更適用于一切自主學(xué)習(xí)的過程。在引導(dǎo)學(xué)生反思中，教師可以采取先道后術(shù)的策略，在思想意識上給予引領(lǐng)，在操作方法上給予指點，藝術(shù)化地滲透思想方法、研究方法、推理方法，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)精神，使學(xué)生受益終身。

總之，在教學(xué)中，教師要有意識地給學(xué)生提供更多發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，及時進(jìn)行積極的引導(dǎo)和鼓勵，通過長期引導(dǎo)，讓學(xué)生敢問、愿問、善問、樂問。

[參考文獻(xiàn)]

[1]席麗新.引導(dǎo)學(xué)生自主提問的幾種策略[J].教育視界，2021（20）：71-72.

[2]何廣慶.學(xué)生自主提問的研究與實踐[J].吉林教育，2012（01）：7.

[3]禹芳.小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的策略研究[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2021（Z2）：65-67.

[4]王加林.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)：從“單一構(gòu)建”到“多元聯(lián)結(jié)”[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2019（03）：64-66.

[5]周先榮.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)：目標(biāo)指向與引領(lǐng)策略[J].教育研究與評論（課堂觀察），2018（06）：16-20.