大型隔膜泵三拐兩支承曲軸結(jié)構(gòu)尺寸研究

李瓊磊

（中國(guó)有色（沈陽(yáng)）泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110141）

0 前言

隔膜泵是固液兩相介質(zhì)輸送的關(guān)鍵設(shè)備，主要應(yīng)用于大型石化、煤化工、冶金及建材等領(lǐng)域。該產(chǎn)品具有效率高、運(yùn)行可靠和成本低等優(yōu)點(diǎn)，有利于節(jié)約能源和環(huán)境保護(hù)，市場(chǎng)前景非常廣闊。

在往復(fù)泵中，曲軸是把原動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的重要部件之一。曲軸承受著輸送液體壓力及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化的載荷，且由于輸入扭矩的作用，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。所以，曲軸的強(qiáng)度以及壽命成為影響整個(gè)隔膜泵壽命的主要因素。

隨著設(shè)計(jì)手段和加工工藝的創(chuàng)新，該公司成功設(shè)計(jì)制造了三拐兩支承曲面流線過(guò)渡拐臂曲軸，成為目前國(guó)內(nèi)首家可以獨(dú)立研發(fā)、制造曲面流線過(guò)渡拐臂曲軸的廠家。為了保證設(shè)備質(zhì)量，對(duì)三拐兩支承曲軸的研究迫在眉睫。因此，提煉精確的切合實(shí)際的分析模型，用理論成熟、計(jì)算軟件商業(yè)化通用化的有限元方法，對(duì)隔膜泵中承載繁重的曲軸進(jìn)行現(xiàn)代設(shè)計(jì)，具有現(xiàn)實(shí)工程價(jià)值。該文用專(zhuān)業(yè)的有限元軟件ANSYS對(duì)曲軸關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行研究分析，為公司第4 代隔膜泵曲軸的設(shè)計(jì)及系列化提供理論依據(jù)及技術(shù)支持。

1 曲軸的有限元模型和邊界條件

隔膜泵曲軸是異形長(zhǎng)軸類(lèi)零件，具有軸線不連續(xù)、直徑比大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，從總體上看，曲軸不是對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)體，對(duì)曲軸進(jìn)行有限元分析時(shí)必須取整體為研究對(duì)象。該分析在SOLIDWORKS 軟件中建立三維模型，簡(jiǎn)化掉部分圓角及鍵槽部分，導(dǎo)入ANSYS 軟件中進(jìn)行分析。曲軸三維模型見(jiàn)圖1。

圖1 三拐兩支承曲軸模型

以130t 活塞力隔膜泵曲軸為例，整體分析時(shí)輸入端及軸承支承位置一致，余弦力加載位置網(wǎng)格大小一致（20mm，180°范圍分50 份）、整體網(wǎng)格大小一致（30mm）。在分析整體關(guān)鍵尺寸時(shí)簡(jiǎn)化掉曲軸的圓角，計(jì)算關(guān)鍵尺寸對(duì)曲軸強(qiáng)度影響趨勢(shì)；分析圓角尺寸時(shí)，用同一個(gè)整體模型，對(duì)不同的圓角尺寸進(jìn)行子模型分析，得到各個(gè)圓角尺寸對(duì)曲軸圓角的影響。曲軸靜強(qiáng)度分析邊界條件為輸入端施加ROTZ 約束，兩端支承位置施加徑向約束，輸出端施加軸向約束，二、三拐上施加活塞力。曲軸有限元分析的邊界條件見(jiàn)圖2。

圖2 三拐兩支承曲軸有限元分析邊界條件

2 整體關(guān)鍵尺寸對(duì)曲軸應(yīng)力的響應(yīng)

為敘述和計(jì)算方便，現(xiàn)將曲軸各主要部位的名稱(chēng)規(guī)定如下。1）軸端。軸心線與曲軸旋轉(zhuǎn)中心同心的軸向端部叫軸端。因前端一般與原動(dòng)機(jī)或減速機(jī)連接，并作為總扭矩的輸入端，故前端也叫輸入端，相對(duì)的另一端叫后端，也叫尾端。2）軸頸。軸頸包括主軸頸、支承徑和曲柄銷(xiāo)。主軸頸指軸端上安裝主軸承或曲軸支承在機(jī)體主軸承上的部位。支承頸指曲軸中部作為支點(diǎn)支承在機(jī)體兩主軸承中間軸承上的部位。顯然支承頸須與主軸頸同軸心，曲柄銷(xiāo)是指曲軸上與連桿大頭連接的部位，它與主軸頸不同心。3）曲拐、曲柄、曲柄半徑曲軸上連接主軸頸和曲柄銷(xiāo)或連接兩相鄰曲柄銷(xiāo)的部位叫做曲柄。曲柄與曲柄銷(xiāo)的組合體稱(chēng)為曲拐。由主軸頸中心（即旋轉(zhuǎn)中心）到任意曲柄銷(xiāo)中心的距離稱(chēng)為曲柄半徑。

在這次對(duì)曲軸的結(jié)構(gòu)分析中，曲軸分析的主要尺寸為曲柄半徑、曲柄厚度、曲柄銷(xiāo)長(zhǎng)度、主軸頸直徑，第二、三拐曲臂圓角，曲軸關(guān)鍵尺寸如圖3 所示。

圖3 曲軸關(guān)鍵尺寸示意圖

2.1 曲柄半徑E 響應(yīng)數(shù)據(jù)

改變曲柄半徑=（0.3～1），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組系數(shù)數(shù)據(jù)為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

2.2 曲柄厚度H 響應(yīng)數(shù)據(jù)

改變曲柄厚度=（0.175～0.4375），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組系數(shù)數(shù)據(jù)為0.175、0.2125、0.25、0.2875、0.325、0.3625、0.4、0.4375，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 曲柄厚度H 對(duì)曲軸強(qiáng)度響應(yīng)

2.3 曲柄銷(xiāo)長(zhǎng)度L 響應(yīng)數(shù)據(jù)

改變曲柄銷(xiāo)長(zhǎng)度=（0.25～0.51），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組系數(shù)數(shù)據(jù)分別為0.25、0.2875、0.325、0.3625、0.4、0.4375、0.475、0.5125，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 曲柄銷(xiāo)長(zhǎng)度L 對(duì)曲軸強(qiáng)度響應(yīng)

2.4 主軸頸直徑D 響應(yīng)數(shù)據(jù)

改變主軸頸直徑=（0.6875～1.125），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑。具體8 組資料分別為0.6875、0.75、0.8125、0.875、0.9375、1、1.0625、1.125，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 主軸頸D 對(duì)曲軸強(qiáng)度響應(yīng)

2.5 二、三拐曲臂大圓角F 響應(yīng)數(shù)據(jù)

該處對(duì)二三拐曲臂各參數(shù)略作分析。由圖4 可看出，曲軸其他參數(shù)不變的情況下，二三拐曲臂大圓角與二三拐曲臂短軸徑、二三拐、曲臂斜度是一一對(duì)應(yīng)的，變大，變大，變小。

圖4 二三拐曲臂示意圖

改變二三拐曲臂大圓角=（0.325～0.85），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組數(shù)據(jù)分別為 0.325、0.4、0.475、0.55、0.625、0.7、0.775、0.85；相當(dāng)于改變二三拐曲臂短軸徑G=（0.833～0.9） D ，D 為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組數(shù)據(jù)較小0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89、0.9；或相當(dāng)于改變二三拐曲臂斜度a，具體8 組資料較小47.7、46.3、44.6、42.7、40.3、37.3、32.9、24.8。其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析結(jié)果見(jiàn)表5。

從表1～表5 的結(jié)果可以看出，主軸頸直徑和曲柄半徑對(duì)曲軸強(qiáng)度的影響最大，曲柄銷(xiāo)長(zhǎng)度、曲柄厚度、及第二、三拐曲臂圓角對(duì)曲軸強(qiáng)度影響較小。在初步設(shè)計(jì)曲軸時(shí)，各部位的尺寸和形狀在保證強(qiáng)度和剛度的條件下，還應(yīng)考慮相關(guān)件（軸承等）尺寸和尺寸數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)化，最后圓整。

表1 曲軸曲柄半徑E 對(duì)強(qiáng)度響應(yīng)

表5 二三拐曲臂大圓角F 對(duì)曲軸強(qiáng)度響應(yīng)

3 曲軸應(yīng)力集中截面設(shè)計(jì)尺寸對(duì)曲軸應(yīng)力的影響

曲軸應(yīng)力集中截面設(shè)計(jì)尺寸主要是指3 個(gè)尺寸、、，如圖5 所示。

圖5 曲軸應(yīng)力集中截面設(shè)計(jì)尺寸示意圖

在計(jì)算過(guò)程中分別對(duì)各參數(shù)進(jìn)行如下形式的分析。1）同一，不同的圓角對(duì)曲軸應(yīng)力的影響； 2）計(jì)算不同圓角對(duì)曲軸應(yīng)力的影響；3）同一，不同、組合圓角對(duì)曲軸應(yīng)力的影響。

因?yàn)橛?jì)算曲軸應(yīng)力集中處的應(yīng)力比較浪費(fèi)時(shí)間和空間，所以該分析采用ANSYS 子模型方法來(lái)保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

子模型方法又稱(chēng)為切割邊界位移法或特定邊界位移法，根據(jù)是彈性力學(xué)中圣維南原理產(chǎn)生的有限元分析技巧。圣維南原理認(rèn)為，作用在物體上某一區(qū)域的力系若用一個(gè)等效力系去替換，則力系替換的影響僅限于載荷作用位置的一定范圍內(nèi)，離載荷位置稍遠(yuǎn)的區(qū)域則不受影響。這說(shuō)明只有在載荷集中位置才有應(yīng)力集中效應(yīng)，如果子模型的位置遠(yuǎn)離應(yīng)力集中位置，則子模型內(nèi)就可以得到較精確的結(jié)果。

切割邊界就是子模型從整個(gè)較粗糙的模型分割開(kāi)的邊界。整個(gè)模型切割邊界的計(jì)算位移值即為子模型的邊界條件。當(dāng)完成總體分析，確定最大應(yīng)力的位置后，再采用子模型技術(shù)插值計(jì)算真實(shí)圓角對(duì)應(yīng)力集中的響應(yīng)。

3.1 R35，圓角高H 對(duì)曲軸應(yīng)力影響

由表6 的結(jié)果可知，圓角高（主軸方向）太小時(shí)（～），最大應(yīng)力出現(xiàn)在小圓角處，應(yīng)力集中嚴(yán)重；當(dāng)圓角高增大到一定數(shù)值時(shí)（），應(yīng)力再無(wú)變化，可根據(jù)設(shè)計(jì)與工藝需求選擇合適尺寸。

表6 圓角高H 對(duì)曲軸應(yīng)力影響

3.2 圓角R 對(duì)曲軸應(yīng)力影響

該曲軸軸頸為640mm，由表7 的結(jié)果可知：隨著圓角增大，應(yīng)力變小。從到，應(yīng)力變化幅度較大；從到應(yīng)力變化幅度較小。建議設(shè)計(jì)時(shí)可參考該結(jié)果并結(jié)合實(shí)際結(jié)構(gòu)選擇大于（0.5）尺寸的圓角。

3.3 同一R，不同r、h 組合圓角對(duì)曲軸應(yīng)力的影響

對(duì)圓角，不同的小圓角r 及小圓角高h(yuǎn) 組合進(jìn)行分

表7圓角R 對(duì)曲軸應(yīng)力影響析，找到其對(duì)曲軸強(qiáng)度的影響。

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從表8 的分析數(shù)據(jù)可知，該軸頸的曲軸大圓角時(shí)，小圓角高1mm 時(shí)應(yīng)力最小、最合適。其他的小圓角組合應(yīng)力差別不大，差別值小于2MPa（幾乎沒(méi)有差別）。

表8 小圓角r、h 對(duì)曲軸應(yīng)力影響

4 結(jié)語(yǔ)

該文應(yīng)用有限元軟件ANSYS 對(duì)三拐兩支承曲軸關(guān)鍵尺寸對(duì)強(qiáng)度的影響進(jìn)行分析，得到曲軸設(shè)計(jì)中總體關(guān)鍵尺寸曲柄半徑、曲柄厚度、曲柄銷(xiāo)長(zhǎng)度、主軸頸直徑，第二、三拐曲臂圓角對(duì)強(qiáng)度的影響程度，以及圓角結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)曲軸強(qiáng)度的影響，得到最合理的結(jié)構(gòu)尺寸，為三拐兩支承曲軸在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮關(guān)鍵影響尺寸提供了基礎(chǔ)，為該類(lèi)隔膜泵曲軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)和系列化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。