讓稚樸的表達(dá)多“飛”一會兒

涂俊珂

曹培英教授曾說：“唯有基于兒童、基于數(shù)學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)業(yè)與教師發(fā)展的最大化?！焙闷妗弁?、樂分享是孩子的天性，在課堂教學(xué)中應(yīng)遵循兒童的天性，和諧的課堂既有學(xué)生個體的獨(dú)立思考探索，也要有同伴間的智慧碰撞、群體的交流分享。我們鼓勵孩子用童言童語“講數(shù)學(xué)”、詮釋自己對數(shù)學(xué)概念的理解，讓兒童在思辨中獲得正確的認(rèn)識，深化對知識的理解。

下面讓我們先來看看發(fā)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課上的對話：

“它在孤軍奮戰(zhàn)”“原來有團(tuán)伙幫忙呀”“一個人打不贏啦”……這是在講故事嗎？No，no，no，此乃數(shù)學(xué)課堂上孩子們有趣的對話。

“猴子的煩惱”是北師大小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第一單元“除法”第四課時的內(nèi)容，本課主要學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)中有0，商中間或末尾有0的除法。課堂上，在理解了“0除以任何不是0的數(shù)都得0”之后，通過306÷3，探索被除數(shù)中有0的除法計(jì)算。

借助小正方體模型，學(xué)生能很快建立口算與除法豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解豎式的計(jì)算方法。

在完成了306÷3的豎式計(jì)算后，課堂上有了下面這段對話。

師：這道題與前面學(xué)的除法有什么不一樣嗎？

生：這道題出現(xiàn)了0。

生：是被除數(shù)和商里都出現(xiàn)了0。

師：為什么商的中間會有0呢？

生：因?yàn)楸怀龜?shù)的中間有0，0除以除數(shù)3就等于0。

師：哦，原來是這樣。那我們再來算算306÷2這道題吧。

……

少頃，有的孩子們輕聲嘀咕起來：這道題的商中間沒有0了。

師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)306÷3，商的中間有0，306÷2，商的中間沒有0。

師：都是中間有0的306做被除數(shù)，為什么一題商的中間有0，另一題商的中間沒有0呢？

生：306除以3時，0一個人在打仗，打不贏呀！

生：是的是的！0在孤軍奮戰(zhàn)，0打不贏3，就只能商0了！

師：那306÷2呢？

生：306在除以2時，0有團(tuán)伙幫忙了！

師：哦，還有團(tuán)伙呀！你們猜猜××說的“團(tuán)伙”是誰？

生：團(tuán)伙是百位剩下的（余數(shù)）1；

生：這個1可以變身為10個1，0有了10幫忙，就能打贏除數(shù)3了！

師：請問被除數(shù)的中間有0，商的中間一定有0嗎？

生：那可不一定，要看這個0是不是在孤軍奮戰(zhàn)。

生：如果中間的0一個人打仗，那商的中間一定有0，如果0有余數(shù)團(tuán)伙幫忙，商的中間就沒有0了。

……

哈哈，有意思！這幫小家伙把除法計(jì)算看作“打怪升級”游戲了！我在腦海里迅速思量：是馬上出手把孩子們的表達(dá)拉回到“中規(guī)中矩”的標(biāo)準(zhǔn)語言上，還是和他們一起繼續(xù)“打怪升級”呢？幾乎沒有猶豫，當(dāng)即決定：讓這可愛稚樸的表達(dá)多“飛”一會兒吧！

下一節(jié)課“節(jié)約”，學(xué)習(xí)“三位數(shù)除以一位數(shù)、被除數(shù)中沒有0，因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法”，我們繼續(xù)保持“打怪游戲”的對話體系。

師：912÷3、522÷4 這兩道題的被除數(shù)里都沒有0，可是為什么商的中間或末尾有0呢？

生：912÷3，十位上的1一個人打不贏3，只能商0。

生：是的，522÷4也是這樣，末尾的2沒有團(tuán)伙幫忙打不贏4，就要商0。

師：你們說的“打不贏”究竟是什么意思呢？

生：1比3小，2比4小，不夠除當(dāng)然打不贏

生：“打不贏”就是連1都商不了，所以只能商0。

生：我想補(bǔ)充一個前提，要分的那個數(shù)自己比除數(shù)小，而且又沒有團(tuán)伙幫忙就肯定打不贏。

師：哦，既然都打不贏了，0不寫行嗎？

生：不可以，不寫0就等于沒打仗呀！

生：0不寫，商就變成兩位數(shù)了。

師：想一想，決定商是否有0的關(guān)鍵是什么呢？

生：我舉個例子吧，比如：522÷4，除到被除數(shù)的個位，只有當(dāng)個位上的數(shù)比4小打不贏4，而且沒有團(tuán)伙幫忙的時候，商就一定有0；如果個位上的數(shù)比4大，或者有團(tuán)伙幫忙，商就不會出現(xiàn)0了。

生：我想補(bǔ)充一下，個位上的數(shù)如果和4一樣大，打成平手，就可以商1，商也不會出現(xiàn)0。

生：我認(rèn)為決定商是否有0的關(guān)鍵是看接下來要分的數(shù)，自己能不能打贏除數(shù)，如果自己打不贏再看有沒有團(tuán)伙幫忙。

師：會不會出現(xiàn)有團(tuán)伙幫忙都打不贏除數(shù)的情況呢？

生：不可能的！團(tuán)伙可以變身的！

師：哦？怎樣變身？

生：我舉個例子吧，百位如果余1，“1”來幫忙就變身為10個10，十位如果余1，“1”來幫忙就變身為10個1，這樣一定能打贏除數(shù)了。

生：有團(tuán)伙幫忙，就可以合體變成兩位數(shù)了，兩位數(shù)肯定能打贏一位數(shù)。

……

愛了愛了！孩子們的表達(dá)原來可以如此精彩！可愛的童言童語生動形象地解釋了“三位數(shù)除以一位數(shù)”的計(jì)算道理。我們把“孩子的話”與“老師的話”做個對照：

瞧，“孩子的話”與“老師的話”放到一起并不違和?！坝龅奖怀龜?shù)的那一位上的數(shù)，除以除數(shù)不夠商1（前一位沒有余數(shù)）就商0”這是作為成人的教師的“明白”，“團(tuán)伙幫忙打得贏，打不贏的時候就商0”這是作為兒童的學(xué)生的“明白”。如何讓孩子們用自己的“明白”理解我們的“明白”？

我想首先應(yīng)努力做到的是不急于讓孩子明白我們的“明白”。孩子的世界充滿想象，如果“天馬行空地打仗”有助于他們對除法算理的理解，那讓這可愛的表達(dá)多“飛”一會兒又有何妨！只是做一個“能忍”的教師并非易事，有時一不留神，老師就成了“真理評判者”，久而久之，孩子們會習(xí)慣去猜“你想讓他說什么”，不再專注于“我想說什么”，從而失去本真的表達(dá)。不妨蹲下來以兒童的視角真正參與他們的對話，你會發(fā)現(xiàn)讓稚樸的表達(dá)多“飛”一會兒是一件很美妙的事情！

其次，該出手時就出手。老師適時拋出一個個問題，“你們猜猜他說的‘團(tuán)伙是誰？”“你們說的‘打不贏究竟是什么意思呢？”“既然都打不贏了，0不寫行嗎？”“會不會出現(xiàn)有團(tuán)伙幫忙都打不贏除數(shù)的情況呢？”“決定商是否有0的關(guān)鍵是什么呢？”一個個問題的拋出，攪動思維的漣漪，引發(fā)一個個思維高潮。這些問題有的在引導(dǎo)孩子去讀懂同伴的表達(dá)，有的“逼”著孩子去解釋原因、講道理，有的幫助學(xué)生捅破最后一層“窗戶紙”深刻理解算理、有的助力學(xué)生完成思維的升級……孩子們在思辨中不知不覺用自己的“明白”理解了我們的“明白”！

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的，而兒童以直觀形象思維為主，只有處理好了兩者之間的矛盾，才能讓孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。這場相互討論、傾聽、補(bǔ)充、調(diào)整、溝通與分享的學(xué)習(xí)過程，讓我們看到兒童熟悉的話語好玩、有趣、易懂，更容易讓兒童產(chǎn)生親近感。鼓勵孩子敢講話、會表達(dá)、善提問，大膽用自己的童言童語表達(dá)內(nèi)心的數(shù)學(xué)世界，方能引發(fā)真正的思維共振，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與價值。