許健雄

[摘? 要]：針對地鐵盾構(gòu)始發(fā)風險評估中風險因素眾多和因素間相互關(guān)聯(lián)的特點，文章通過查閱文獻法和專家調(diào)查法識別風險因素并構(gòu)建風險評價指標體系，并采用三角模糊數(shù)量化模糊語意并計算指標權(quán)重，引入模糊測度和模糊積分理論，建立基于Choquet模糊積分的盾構(gòu)始發(fā)風險評估模型。將模型應(yīng)用于某地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)工程，評價結(jié)果符合實際，表明該模型是合理有效的。

[關(guān)鍵詞]：盾構(gòu)始發(fā); 風險評估; 三角模糊數(shù); Choquet模糊積分

U455.43A

近些年來，由于地鐵具備快速準點、運量大以及節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，許多城市爭先開展地鐵建設(shè)。然而隨著地鐵建設(shè)速度和規(guī)模的增大，工程事故也在不斷地增加。在地鐵隧道建設(shè)中，盾構(gòu)法是最常見的工法之一，由其引發(fā)的事故也逐漸增多。于?，摰萚1]統(tǒng)計了2002-2018年地鐵施工事故，結(jié)果表明盾構(gòu)法是造成地鐵施工事故數(shù)和導致死亡人數(shù)最多的方法，約占事故總數(shù)的50.44%和約有101人死亡。而盾構(gòu)始發(fā)掘進是盾構(gòu)法的關(guān)鍵工序，直接關(guān)系到施工作業(yè)及周邊建筑物安全。因此，為了降低地鐵盾構(gòu)始發(fā)掘進過程中的風險，必須對施工風險進行評估和控制。趙格義[2]通過統(tǒng)計施工事故，建立盾構(gòu)風險評價指標體系，運用模糊層次分析法構(gòu)建盾構(gòu)施工風險評價模型。楊小偉等[3]采用風險矩陣法和專家調(diào)查法分析隧道盾構(gòu)施工風險，評定盾構(gòu)進出洞等風險的等級，并提出相應(yīng)的風險控制措施。茍敏[4]利用流程圖法和魚骨圖法建立盾構(gòu)施工指標體系，并運用ISM模型分析指標因素間的關(guān)系，建立基于云理論的盾構(gòu)施工風險評估。蔡正[5]根據(jù)盾構(gòu)施工工藝和風險發(fā)生機理，運用WBS-RBS、文獻綜述和主成分分析法得到盾構(gòu)施工風險因素，并建立基于模糊綜合評價、風險矩陣法的評價模型。

1974年Sugeno[6]為解決屬性之間存在關(guān)聯(lián)而又不具備可加性的多屬性決策問題，提出了模糊測度。模糊測度利用可能性理論將評選要素間的相關(guān)性列入考慮，用單調(diào)性替代傳統(tǒng)測度的可加性。但由于模糊測度定義在集合冪集上，其變量個數(shù)隨集合的勢成指數(shù)倍增長，而λ-模糊測度由于結(jié)構(gòu)簡單，需要參數(shù)少，又能評價因素間的相互作用，被廣泛地應(yīng)用于實際問題中。1995年Grabish[7]提出的模糊積分是一種基于模糊測度的集成算子，計算時不需要假設(shè)指標間相互獨立，可應(yīng)用于因素關(guān)聯(lián)性較強的問題。目前，λ-模糊測度和Choquet[7]模糊積分理論已經(jīng)被應(yīng)用于電力通信網(wǎng)風險評估、工程投標風險評估[8]等領(lǐng)域。因此，本文采用λ-模糊測度理論和Choquet模糊積分構(gòu)建地鐵盾構(gòu)始發(fā)安全風險評估模型，解決盾構(gòu)始發(fā)風險因素間存在關(guān)聯(lián)性的評價問題，讓評估結(jié)果更加準確和符合實際。同時，為了考慮評語值的模糊性，采用三角模糊數(shù)確定指標權(quán)重。

1 基本理論

1.1 模糊測度

定義1：記X={1，2，…，n}為一個有限非空集合，P（X）為X的冪集，則X上的一個正則模糊測度μ：P（X）→[0，1]滿足：

（1）μ（φ）=0，μ（X）=1;

（2）E，F(xiàn)∈P（X），EF，則μ（E）≤μ（F）。

定義2：設(shè)有限集合X={x1，x2，…，xn}，gλ是P（X）上的λ模糊測度，記為gλ（{xi}）=gλ（i=1，2，…，n），A∈P（X）且A≠，有：

gλ（A）=1λ[∏xi∈A（1+λgλ（i））-1]，λ≠0

∑xi∈Agλ（i），λ=0

又gλ（）=0，gλ（X）=1，則λ可由下式計算：

∏ni=1（1+λgλ（i））=1+λ

式中：λ∈（-1，∞）;gλ（i）為模糊密度，即指標權(quán)重。當gλ（i）已知便可得λ值，從而確定集合X中任意子集的模糊測度gλ。

1.2 模糊積分

定義3：設(shè)有限集X={x1，x2，…，xn}，f：x→[0，1]滿足f（x1）≤f（x2）≤…≤f（xn），則可測函數(shù)f關(guān)于模糊測度gλ的Choquet模糊積分為：

E=∑ni=1f（xi）[gλ（Ai）-gλ（Ai+1）]

式中：f（x0）=0;gλ（An+1）=0;Ai={xi，xi+1，…，xn}。由此可知，模糊測度gλ確定之后，就能得到Choquet模糊積分。

1.3 三角模糊數(shù)

定義4：=（al，am，au）為一個三角模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)為μ（x）：R→[0，1]，即：

μ（x）=0，x<al

x-alam-al，al≤x≤am

x-amam-al，am≤x≤au

0，x<au

其中，x∈R，al≤am≤au，al和au分別為下界和上界，表示模糊程度大小，并且au-al越大，模糊程度越大。

運算性質(zhì)：設(shè)三角模糊數(shù)=[al，am，au]，=[bl，bm，bu]，則有運算法則：

（1）=[al+bl，am+bm，au+bu];

（2）=[albl，ambm，aubu]。

2 地鐵盾構(gòu)始發(fā)安全風險評估模型

2.1 構(gòu)建評價指標體系

本文通過查閱相關(guān)文獻對盾構(gòu)始發(fā)安全風險因素進行了系統(tǒng)性地篩查。其中，盾構(gòu)始發(fā)主要存在以下風險：始發(fā)托架易下沉、洞門密封易漏漿、管片易出現(xiàn)錯臺破損、洞門失穩(wěn)坍塌、地面冒漿、地表變形大等。始發(fā)方式、地質(zhì)條件、盾構(gòu)類型、土體加固、負環(huán)管片質(zhì)量、漿液性能和壓力、盾構(gòu)井的面積、深度和穩(wěn)定性、周邊建（構(gòu)）筑物等是影響盾構(gòu)始發(fā)掘進的重要因素。文獻查閱得出初步指標后采用專家調(diào)查法訪問專家的方式對其進行復核，最終得到評價指標。本文選取施工人員、機械設(shè)備、施工材料、施工工藝以及施工環(huán)境5項指標構(gòu)成準則層，再細化準則層各指標因素構(gòu)成次準則層，得到盾構(gòu)始發(fā)安全風險評估指標體系如圖1所示。

2.2 量化評語值

本文將風險等級作為評估決策的項目，模糊積分值越高的風險級別作為盾構(gòu)始發(fā)風險等級。其中，風險分級標準采用“一級”、“二級”、“三級”、“四級”、“五級”五個級別表示，各個風險等級及其描述如表1所示。

模糊評估語意等級標準采用“很不符合”“不符合”“一般”“符合”以及“很符合”五個等級表示，模糊權(quán)重語意等級標準采用“很不重要”“不重要”“一般”、“重要”以及“很重要”五個等級表示，用三角模糊數(shù)表示對應(yīng)的模糊語意，如表2所示。

2.3 基于Choquet模糊積分盾構(gòu)始發(fā)風險評估算法步驟

（1）步驟1：確定指標權(quán)重。設(shè)準則層指標集V={V1，V2…V5}的權(quán)重為W={W1，W2…W5}，第i個次準則層指標集vi={vi-1，vi-2…vi-ai}，（i=1，2…5）的權(quán)重為wi=

（0.75，1.0，1.0）{wi-1，wi-2…wi-ai}，ai為第i個次準則層指標集的因素個數(shù)。設(shè)有m個專家進行評估，若第k個專家對次準則層指標集vi下各元素的重要性進行評估，并根據(jù)表2的量化方法，得到三角模糊數(shù)權(quán)重向量為（k）i=（（k）i-1，（k）i-2…（k）i-ai），則根據(jù)各專家偏好得到指標集vi的綜合三角模糊數(shù)權(quán)重值為i=（i-1…i-ai），其中i-j為：

i-j=（（1）i-j（2）i-j…（m）i-j）/m（1）

根據(jù)下式得指標集V的三角模糊數(shù)權(quán)重向量為={1，2，…，5}，其中i為：

i=（i-1i-2…i-ai）/ai（2）

（2）步驟2：同理得專家小組對第s級風險在次準則層指標集vi（i=1，2…5）的模糊評分s-i={s-i-1，s-i-2 … s-i-ai}，則第i級風險下準則層指標集V的模糊數(shù)評估向量為s={s-1，s-2…s-5}，其中s-i：

s-i=s-i-1i-1…s-i-aii-aii-1…i-ai（3）

（3）步驟3：利用下式將模糊評價向量s和模糊權(quán)重向量去模糊化得向量s和。

Crisp（）=（al+4am+au）/6（4）

式中：al，am，au，分別為三角模糊數(shù)的下界、中值和上界。

（4）步驟4：令模糊密度gλ（i）=i代入下式解得λ：

λ+1=∏5i=1（1+λ·gλ（i））（5）

（5）步驟5：將向量s，（s=1，2…5）中的元素由小到大進行排序得到排序向量Xs={Xs-1，Xs-2…Xs-5}。

（6）步驟6：As-i={Xs-i，Xs-（i+1）…Xs-5}，（i=1，2…5），將λ值和As-i代入下式，得到模糊測度向量gλ（Xs）={gλ（As-1），gλ（As-2），…gλ（As-5）}，其中g(shù)λ（As-i）為：

gλ（As-i）=1λ[∏Xs-i∈As-i（1+λgλ（i））-1]（6）

（7）步驟7：將排序向量Xs和模糊測度向量gλ（Xs）代入下式得到模糊積分值Es，對Es進行排序得到工程風險等級。

Es=∑5i=1Xs-i[gλ（As-i）-gλ（As-（i+1））]（7）

3 工程案例分析

3.1 工程概況

廣州地鐵某區(qū)間隧道長1 297 m，采用泥水平衡盾構(gòu)機始發(fā)掘進，始發(fā)坡度為22%（下坡），沿東南方向敷設(shè)，下穿華南快速干線、赤沙涌、馬落沙涌小橋等，側(cè)穿赤沙加油站、多個高壓電塔等。始發(fā)場地位于智通創(chuàng)意工業(yè)園旁，隧道覆土深度約為11.3～19.7 m，主要穿越強、中風化泥質(zhì)粉砂巖，局部穿越淤泥質(zhì)中粗砂、粉質(zhì)黏土等。穿越赤沙涌，河寬約20～25 m，水深2～3 m，隧頂距離河底約為8.6～10.9 m。地下水水位埋深2.1～2.3 m，主要受氣候控制。

3.2 風險等級評估

邀請5名盾構(gòu)專家組成評估小組，收集相關(guān)的水文地質(zhì)勘察報告、施工圖設(shè)計文件、監(jiān)測方案以及其他專項施工方案等資料，供專家查閱。專家在充分了解工程情況后，按照表2的評語對次準則層各指標的重要性進行評定，同時評估各風險因素對于風險等級的符合程度。根據(jù)模糊權(quán)重語意值，用表2所列的三角模糊數(shù)對其進行量化并利用式（1）計算綜合三角模糊數(shù)權(quán)重向量，再運用式（2）計算準則層指標的模糊權(quán)重向量，得={1，2…5}，其中：1=（0.3125，0.5625，0.8125），2=（0.45，0.7，0.8），3=（0.1875， 0.4375，0.6875），4=（0.4286，0.6786，0.8571），5=（0.55，0.75，0.75，0.85）。根據(jù)式（4）將去模糊化，得={0.5625，0.675，0.4375，0.6667，0.7333}。

同理，由式（3）和式（4）可得各準則層指標的風險評估值={1，2，…，5}，如表3所示，現(xiàn)以1為例計算模糊積分值。

由計算可得1={0.8542，0.3854，0.3000，0.2619，0.1833}，對其由小到大進行排序得排序向量X1={1-5，1-4，1-2，1-3，X1-1}。

令：gλ（i）=i，（i=1，2…5），代入式（5）得λ=-0.9924。將向量X1和λ值代入式（6），得到模糊測度向量gλ（X1）。式中：

gλ（1-1）=0.5626

gλ（1-3，1-1）=0.7558

gλ（1-2，1-3，1-1）=0.9245

gλ（1-4，1-2，1-3，1-1）=0.9795

gλ（1-5，1-4，1-2，1-3，1-1）=1

根據(jù)公式（7）計算得一級風險的模糊積分值為E1=0.6237。同理可求得其余級別風險的模糊積分值E=（E1，E2，E3，E4，E5）=（0.6237，0.8079，0.8301，0.6649，0.4709）。因為E3>E2>E4>E1>E5，所以該盾構(gòu)始發(fā)安全風險級別為三級，風險較大，必須引起重視，需加強防范，制定風險控制措施。其中施工環(huán)境和機械設(shè)備是風險較高的準則層指標，主要原因是：隧道范圍存在厚度較大的砂層，易造成掌子面失穩(wěn);盾構(gòu)井周邊有較多的樓房，盾構(gòu)施工易造成建筑物開裂傾斜等;地層巖性主要為泥巖，刀盤易“結(jié)泥餅”堵倉，造成刀盤轉(zhuǎn)動負荷加大。

4 結(jié)論

地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)始發(fā)施工安全風險評估受諸多因素影響，且風險因素不是相互獨立的，為了考慮因素間的關(guān)聯(lián)性對風險等級評估的影響。本文使用三角模糊數(shù)捕捉評價主體的語言模糊性，量化專家的主觀評價值，確定指標權(quán)重，運用λ模糊測度理論計算指標間的相互關(guān)系，建立了基于Choquet模糊積分的盾構(gòu)始發(fā)安全風險評價模型。將該模型運用于工程實例中，結(jié)果表明該方法是合理有效的，計算結(jié)果符合實際。同時，通過計算指標對于高級別風險的符合程度以及高風險因素間的相互關(guān)系，可得到工程的重大風險源。該方法簡單實用，亦可應(yīng)用于其他指標間關(guān)聯(lián)性較大的風險評估問題。

參考文獻

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