范冰嬋

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）是高校教學(xué)中一門重要的公共基礎(chǔ)必修課程，在教學(xué)過(guò)程中融入雙語(yǔ)教學(xué)，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中比較抽象和晦澀的概念以及更全面地學(xué)習(xí)國(guó)外先進(jìn)的科學(xué)文化知識(shí)，從而緊跟國(guó)際發(fā)展趨勢(shì)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開展雙語(yǔ)教學(xué)具有重要的意義。通過(guò)對(duì)管理學(xué)院部分本科班級(jí)開展經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)教學(xué)，從教材內(nèi)容的選擇、課堂的英文比例、教材內(nèi)容的框架、考核方式、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行探索，并不斷總結(jié)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和分析教學(xué)中的問(wèn)題，取得了比較好的效果，并對(duì)雙語(yǔ)教學(xué)的應(yīng)用與推廣做了一些思考和建議，以促進(jìn)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)改革的順利發(fā)展。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）;雙語(yǔ)教學(xué);教學(xué)模式

[中圖分類號(hào)] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ?? ? ? ? ?[文章編號(hào)] ?2096-0603（2022）25-0148-03

教育部分別于2001年、2007年和2012年頒布了關(guān)于高等學(xué)校本科雙語(yǔ)教學(xué)的文件，要求要增強(qiáng)雙語(yǔ)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，并且慢慢地增加雙語(yǔ)教學(xué)課程的數(shù)量[1]。由于不同院校的實(shí)際情況不同，數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)改革模式不能輕易效仿，要做到因材施教，深入研究數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的改革工作。很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程的教學(xué)，建立起來(lái)的都是以漢語(yǔ)為背景的知識(shí)框架、邏輯思維和理解方式。從而，以雙語(yǔ)（以中、英雙語(yǔ)為主）作為教學(xué)語(yǔ)言的授課方式和學(xué)習(xí)方式，成為新的一種教學(xué)模式。在牢固的漢語(yǔ)語(yǔ)言背景下，對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程的部分內(nèi)容運(yùn)用雙語(yǔ)進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、教師的發(fā)展以及教學(xué)改革都有很大的促進(jìn)作用。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）是高等院校經(jīng)管類最重要的公共基礎(chǔ)必修課程之一，一般安排在第一學(xué)期授課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力都十分重要。將雙語(yǔ)教學(xué)融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）教學(xué)過(guò)程中，能夠讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)中比較抽象的概念，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)習(xí)國(guó)外先進(jìn)的科學(xué)文化知識(shí)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在一定程度上提高了英文水平，有助于學(xué)生綜合文化素質(zhì)的提高。所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)課程的開設(shè)，能夠讓數(shù)學(xué)課堂變得多姿多彩，更為國(guó)家培養(yǎng)了創(chuàng)新型復(fù)合人才，對(duì)實(shí)現(xiàn)教育的國(guó)際化起到一定的推動(dòng)作用。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)課程的實(shí)施

武漢工商學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱我校）選取管理學(xué)院部分本科班級(jí)作為進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)的改革試點(diǎn)，不斷總結(jié)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和分析教學(xué)中的問(wèn)題，從教材內(nèi)容的選擇、課堂的英文比例、教材內(nèi)容的框架、考核方式、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行探索，取得了比較好的效果。

（一）選取合適的教材內(nèi)容進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)

由于民辦本科類院校一般都是應(yīng)用型大學(xué)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)課程使用的教材仍以現(xiàn)有的中文教材為主，為了擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，給學(xué)生推薦了原版教材“Calculus”作為輔導(dǎo)教材[2]。實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)選取語(yǔ)言通俗易懂的章節(jié)，定理較直觀，配套的案例要典型、有層次，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇和取舍。教師要制作相應(yīng)的英文多媒體教學(xué)課件，雙語(yǔ)教學(xué)多媒體課件的制作要滿足我校的教學(xué)實(shí)際需求，可以適當(dāng)選取部分內(nèi)容用英文表述，同時(shí)要圍繞學(xué)科特點(diǎn)和專業(yè)特色，力求內(nèi)容科學(xué)完善，一定程度上還要考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)。在實(shí)踐過(guò)程中可以通過(guò)繪制章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，幫助學(xué)生清楚地了解章節(jié)內(nèi)容要點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu);編制解題方法流程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和計(jì)算能力，提高教學(xué)質(zhì)量[3]。運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段和設(shè)備來(lái)增添課堂氣氛，使教師與學(xué)生形成互動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的主體參與者。雙語(yǔ)課程講授應(yīng)堅(jiān)持課堂開放的基本原則，即堅(jiān)持學(xué)生中心觀點(diǎn)。

教學(xué)內(nèi)容的確定應(yīng)該以強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)為前提，同時(shí)要考慮工作崗位中可能要用到的數(shù)學(xué)知識(shí);其次，應(yīng)結(jié)合專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，服務(wù)于專業(yè)，為學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、數(shù)據(jù)處理能力，會(huì)用數(shù)學(xué)工具來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)強(qiáng)調(diào)概念和定理的實(shí)際應(yīng)用，理論與實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際生活中體驗(yàn)抽象知識(shí)的來(lái)源，做到學(xué)以致用，要達(dá)到寓教于樂的效果，同時(shí)還要注重?cái)?shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)之間的交叉融合。一方面，由于不同專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識(shí)是不同的，不同專業(yè)的授課重點(diǎn)不同，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)課教師的交流和溝通，了解專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，在教學(xué)中進(jìn)行重點(diǎn)講解;另一方面，數(shù)學(xué)教師還要學(xué)習(xí)一些經(jīng)濟(jì)管理理論和方法，學(xué)習(xí)與經(jīng)濟(jì)管理有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如DEA模型、存貯模型、線性規(guī)劃模型、蛛網(wǎng)模型、旅行商問(wèn)題模型等[4]。通過(guò)各門學(xué)科的學(xué)習(xí)與交流，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)與不同行業(yè)的聯(lián)系，掌握新知識(shí)和新概念，提高自己的專業(yè)知識(shí)水平，真正讓學(xué)生學(xué)以致用。在極限部分，只保留對(duì)極限定義的描述性語(yǔ)言，讓學(xué)生充分理解逼近的思想。在中值定理部分，弱化對(duì)定理的證明，只講解定理的應(yīng)用場(chǎng)景。在函數(shù)的極值與最值部分，只保留對(duì)應(yīng)的必要的條件和充分條件，側(cè)重于怎樣使“產(chǎn)品最多”“用料最省”“成本最低”“效率最高”這類問(wèn)題的應(yīng)用。教材內(nèi)容中有關(guān)定理的復(fù)雜證明應(yīng)少講或不講，著重介紹定理的應(yīng)用，更加看重各種計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用能力，并且能做到舉一反三、融會(huì)貫通。

（二）把握好每堂課中雙語(yǔ)教學(xué)的英文比例

首先，在雙語(yǔ)教學(xué)的最初階段，大多數(shù)學(xué)生對(duì)課堂比較陌生，又加上數(shù)學(xué)內(nèi)容本身比較抽象，難以理解，留給學(xué)生思考的時(shí)間相對(duì)較少，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畏難心理。為了保證經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程雙語(yǔ)教學(xué)的質(zhì)量，可選取部分比較簡(jiǎn)單且容易理解的章節(jié)進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)，讓學(xué)生慢慢適應(yīng)，教學(xué)初期應(yīng)大部分采用中文講授，雙語(yǔ)教學(xué)部分不宜太多。剛開始可以向?qū)W生介紹一些熟悉的數(shù)學(xué)英語(yǔ)詞匯，如常用的加減乘除運(yùn)算和數(shù)學(xué)符號(hào)縮寫的全稱，深入淺出，讓雙語(yǔ)教學(xué)慢慢融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）的教學(xué)過(guò)程中。

其次，在授課內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，用英文來(lái)表述概念和定理，輔以中文來(lái)解釋;數(shù)學(xué)公式用英文，解釋用中文;在例題的求解過(guò)程中，分析題意用中文，答案的書寫用英文。課堂上，可以用簡(jiǎn)單的英語(yǔ)來(lái)進(jìn)行課堂提問(wèn)，讓學(xué)生成為課堂真正的主人，參與到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課后及時(shí)發(fā)布經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生用英語(yǔ)完成作業(yè)，同時(shí)，可結(jié)合教學(xué)管理平臺(tái)，如學(xué)習(xí)通、智慧樹等，設(shè)置“客觀題”“主觀題”兩個(gè)部分，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)，通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)經(jīng)驗(yàn)值等來(lái)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（三）調(diào)整好教材的內(nèi)容框架

傳統(tǒng)的教材內(nèi)容框架較抽象，且重視理論的介紹，存在大篇幅的理論證明。經(jīng)管類的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）教學(xué)應(yīng)符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)具有專業(yè)特色。雙語(yǔ)教材應(yīng)調(diào)整好內(nèi)容框架，將主要內(nèi)容分為兩部分：理論知識(shí)講授和實(shí)踐應(yīng)用建模，第一部分講解必要的理論知識(shí)，便于查閱，對(duì)一些傳統(tǒng)的理論知識(shí)只作科普式的簡(jiǎn)介，對(duì)學(xué)科發(fā)展的前沿知識(shí)多作介紹，尤其是結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的知識(shí)[5]。對(duì)理論性強(qiáng)并且實(shí)際應(yīng)用較少的知識(shí)點(diǎn)可以不作介紹或作簡(jiǎn)單敘述。授課過(guò)程要充分考慮經(jīng)濟(jì)類上數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的，在保證數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的前提下，刪除或簡(jiǎn)化不必要的推理論證過(guò)程，可以考慮以直觀的幾何圖形及說(shuō)明解釋來(lái)替代。第二部分為實(shí)踐應(yīng)用建模部分，在教學(xué)過(guò)程中多講解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）知識(shí)在各專業(yè)相關(guān)領(lǐng)域的一些實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生理解各知識(shí)點(diǎn)的背景來(lái)源，在上課過(guò)程中講授實(shí)踐應(yīng)用的建模過(guò)程，可以增加老師和學(xué)生之間的互動(dòng)性，開闊學(xué)生的眼界，在介紹解決問(wèn)題的邏輯思路和解決方案的具體步驟中，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，做到“舉一反三”。同時(shí)要盡量降低對(duì)先修課（特別是高中知識(shí)）的依賴性，根據(jù)應(yīng)用需求刪除一些原理復(fù)雜的內(nèi)容，只保留應(yīng)用性較強(qiáng)的部分。

（四）改革課程的考核方式

考核方式在一定程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于雙語(yǔ)教學(xué)而言，為了全面考核學(xué)生的實(shí)際水平需要建立以過(guò)程考核為主的考核機(jī)制。學(xué)生平時(shí)作業(yè)的完成情況和期末考試，成為評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)教學(xué)成效的重要方法，但應(yīng)該更加注重平時(shí)的考核。根據(jù)學(xué)生的英語(yǔ)水平，作業(yè)的解題過(guò)程主要采用中文，但采用英文題目來(lái)布置作業(yè)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)以及概念的英文理解水平。學(xué)生可通過(guò)認(rèn)真對(duì)待平時(shí)作業(yè)和各種小測(cè)試，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)盲區(qū)，快速鞏固自己掌握不太牢靠的知識(shí)點(diǎn)。

教師試卷命題的傳統(tǒng)考核方式顯然不適合雙語(yǔ)教學(xué)，主要采用兩種方式來(lái)進(jìn)行雙語(yǔ)課程考核。一方面建立雙語(yǔ)課程的試題庫(kù)，包含主觀題和客觀題，至少含有四種題型，每種題型至少含有20個(gè)題目，每種類型的題目難度基本相當(dāng)，重復(fù)率基本為零，內(nèi)容符合教學(xué)大綱。期末考試的試卷是從試題庫(kù)中隨機(jī)抽取不同題型的不同題目組合而成，這樣能大概掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。另一方面為鼓勵(lì)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，嘗試將課堂所學(xué)理論知識(shí)和分析方法用于解決實(shí)際問(wèn)題，本課程設(shè)計(jì)了“小組”形式的考核方式，三人為一小組，以此來(lái)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和溝通能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)查閱相關(guān)數(shù)據(jù)資料、文獻(xiàn)等，同時(shí)結(jié)合課堂理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，以小組為單位，就某一數(shù)學(xué)問(wèn)題展開研究和討論，將研究結(jié)果向全班做課堂展示。整個(gè)過(guò)程重視學(xué)生在參與團(tuán)隊(duì)合作、共同解決問(wèn)題過(guò)程中的協(xié)作能力。借助小組這種方式，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)展性思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。這種考核方式是理論與實(shí)踐、獨(dú)立和合作、口試與筆試的結(jié)合，不僅可以客觀、全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（五）通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)完善教學(xué)方案

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)課程要進(jìn)行階段性教學(xué)評(píng)價(jià)，根據(jù)教師的授課效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和出現(xiàn)的問(wèn)題來(lái)及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。教學(xué)評(píng)價(jià)要突出對(duì)課程內(nèi)容改進(jìn)以及對(duì)學(xué)生個(gè)人發(fā)展的效用，重視雙語(yǔ)課程的實(shí)用教育和學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，還要不定期地搜集和整理不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出的問(wèn)題，針對(duì)各類問(wèn)題開展教學(xué)活動(dòng)，并進(jìn)行研討和展示教學(xué)成果，以此來(lái)討論并進(jìn)行整改，最終形成比較完善的教學(xué)方案。

二、雙語(yǔ)教學(xué)的應(yīng)用和推廣

（一）建立雙語(yǔ)課程課堂教學(xué)的應(yīng)用模式

利用小班教學(xué)的優(yōu)勢(shì)選取小部分班級(jí)開展雙語(yǔ)課程課堂教學(xué)，后慢慢在學(xué)校全面鋪開。同時(shí)，要建立雙語(yǔ)課程的良好機(jī)制，對(duì)其進(jìn)行指導(dǎo)、評(píng)價(jià)和監(jiān)督，對(duì)雙語(yǔ)課程資源實(shí)現(xiàn)充分的利用。

（二）建立雙語(yǔ)課程的自主學(xué)習(xí)線上模式

基于大數(shù)據(jù)時(shí)代的智慧教學(xué)模式，應(yīng)將雙語(yǔ)課程建設(shè)與線上課程相結(jié)合，參考教學(xué)資源庫(kù)建設(shè)的模式，建立雙語(yǔ)教學(xué)需要的線上課程，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。大量的網(wǎng)絡(luò)課程是開放式的，可以選取一些國(guó)內(nèi)外大學(xué)的經(jīng)典課程推薦給學(xué)生，學(xué)生可隨時(shí)隨地借助這些網(wǎng)絡(luò)課程來(lái)鞏固和補(bǔ)充自己的學(xué)業(yè)知識(shí)。教師可通過(guò)教學(xué)輔助軟件，如學(xué)習(xí)通來(lái)開展線上答疑、線上討論、線上布置作業(yè)、線上小測(cè)試等，同時(shí)任課教師可建立對(duì)應(yīng)課程的個(gè)人門戶網(wǎng)站，由“以教師為中心”或“以學(xué)生為中心”的教學(xué)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸黧w與主導(dǎo)相結(jié)合”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。教學(xué)輔助App可以記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行清晰的數(shù)據(jù)量化，教師能夠清楚地看到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)活躍度、互動(dòng)程度、學(xué)習(xí)討論區(qū)回復(fù)情況等，教師可以很快地掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度、程度，教學(xué)輔助軟件反饋的結(jié)果可以真正幫助教師因材施教。

（三）建立專業(yè)的雙語(yǔ)教學(xué)團(tuán)隊(duì)

建設(shè)專業(yè)的雙語(yǔ)教學(xué)團(tuán)隊(duì)是最強(qiáng)有力的專業(yè)發(fā)展和教學(xué)改革的措施，可以有效提高教師個(gè)體、團(tuán)隊(duì)、學(xué)校乃至整個(gè)外語(yǔ)教學(xué)體系的能力[7][8]。雙語(yǔ)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)文化素質(zhì)，使其掌握學(xué)科前沿知識(shí)。建立有效的雙語(yǔ)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，應(yīng)包括承擔(dān)集體責(zé)任，實(shí)施反思和協(xié)作實(shí)踐，將虛擬群體融入傳統(tǒng)的群體中去。在教學(xué)工作環(huán)節(jié)中，團(tuán)隊(duì)成員可通過(guò)校級(jí)雙語(yǔ)教學(xué)培訓(xùn)、國(guó)外訪問(wèn)進(jìn)修等多種方式提高自身的雙語(yǔ)教學(xué)水平。同時(shí)，以老帶新，互幫互學(xué)，加強(qiáng)校內(nèi)及校外教師的合作交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

三、結(jié)語(yǔ)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）是高校教學(xué)中一門非常重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，如何上好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的雙語(yǔ)課是國(guó)內(nèi)高校共同面對(duì)的問(wèn)題。本文在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）雙語(yǔ)教學(xué)的課堂實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和分析的基礎(chǔ)上，從教材內(nèi)容、課堂的英文比例、教材內(nèi)容的框架、考核方式、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面提出了若干條改革舉措，不僅對(duì)進(jìn)一步加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程雙語(yǔ)教學(xué)有借鑒作用，也可為解決其他數(shù)學(xué)課程雙語(yǔ)教學(xué)面臨的問(wèn)題提供思路。

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編輯 張 慧