孔令超 李厚基 潘 搏 王 勇

無(wú)線電能傳輸中的QDS線圈偏移特性研究

孔令超1李厚基1潘 搏2王 勇1

（1. 上海交通大學(xué)電子信息與工程學(xué)院 上海 200240 2. 上海航天技術(shù)研究院 上海 201109）

在無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)發(fā)射線圈和接收線圈未對(duì)準(zhǔn)的情況，這會(huì)降低線圈的耦合系數(shù)和傳輸效率。目前常用的線圈，例如DD線圈、DDQ線圈等，僅在一個(gè)方向上具有良好的偏移特性。為了解決這個(gè)問(wèn)題，該文提出了一種在多個(gè)方向上都有良好抗偏移能力的QDS線圈。首先研究了線圈的磁耦合結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了QDS線圈互感的理論表達(dá)式；然后利用JMAG軟件，對(duì)方形線圈、DD線圈、QD線圈和QDS線圈進(jìn)行仿真，通過(guò)分析線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布特性和偏移特性，證明QDS線圈具有較強(qiáng)的抗偏移能力；最后，搭建了平臺(tái)，測(cè)量線圈偏移時(shí)的互感，通過(guò)與方形線圈、DD線圈和QD線圈進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了QDS線圈的優(yōu)勢(shì)。

無(wú)線電能傳輸 偏移特性 QDS線圈 JMAG

0 引言

近年來(lái)，無(wú)線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術(shù)在電動(dòng)汽車[1]、便攜式電子設(shè)備[2]、家用電器[3]、植入式醫(yī)療電源[4]等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)主要包含：發(fā)射電路、磁耦合器[5-6]、接收電路三個(gè)部分[7]，其中磁耦合器由屏蔽層[8-9]和線圈組成[10]。在功率傳輸過(guò)程中，發(fā)射線圈和接收線圈同軸正對(duì)時(shí)，傳輸效率最高，線圈發(fā)生偏移時(shí)，傳輸效率將明顯下降[11]。發(fā)射線圈的位置一旦固定，接收線圈的位置也隨之固定，難以滿足負(fù)載位置靈活多變的要求，所以線圈的偏移特性成為無(wú)線電能傳輸技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一。

目前常用的線圈有圓形線圈、方形線圈、DD（Double D）線圈[12]、DDQ（Double D Quadrature）線圈[13]、空間螺旋線圈[2]等，其中DD線圈和DDQ線圈具有水平偏移時(shí)耦合系數(shù)下降較慢的特點(diǎn)，DDQ線圈還可以消除線圈水平偏移時(shí)耦合系數(shù)出現(xiàn)死點(diǎn)的問(wèn)題[14-15]。但是DD線圈和DDQ線圈只在特定的偏移方向下具有較好的抗偏移特性，在其余偏移方向時(shí)，耦合系數(shù)下降較為明顯，抗偏移特性較差。

文獻(xiàn)[16]中提出了QD（Quadruple D）線圈，該線圈由四個(gè)大小相同的正方形線圈組成，在線圈相鄰邊磁感應(yīng)強(qiáng)度較高，所以該線圈在橫向、縱向以及對(duì)角線方向均具有良好的抗偏移特性。但是，在線圈中心處，由于磁場(chǎng)相互抵消而導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度較低。若接收線圈位于QD線圈的正中心，則無(wú)法有效耦合到磁場(chǎng)能量。此外，在比較四種不同電流方向?qū)ジ械挠绊憰r(shí)，不僅改變了電流方向，也改變了線圈半徑，得出的結(jié)論是當(dāng)四個(gè)小線圈電流方向使得相鄰邊磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，互感和耦合系數(shù)最大[16]。實(shí)際上，此時(shí)互感最大，耦合系數(shù)最小。除此之外，QD線圈還有與其他線圈匹配性差的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]提出了一種QDQP（Quadruple D Quadrature Pad）線圈。該線圈由QD線圈和方形線圈組合而成，在各個(gè)方向的抗偏移特性較好，但是并沒(méi)有對(duì)方形線圈的尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得線圈中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度低的問(wèn)題仍然存在。

為了解決線圈中心處磁場(chǎng)較弱的問(wèn)題，本文創(chuàng)造性地提出QDS（Quadruple D Square）線圈，該線圈由QD（Quadruple D）線圈和方形線圈組合而成，如圖1所示。該線圈結(jié)構(gòu)既保留了QD線圈偏移特性較好的優(yōu)點(diǎn)，又解決了線圈中心磁場(chǎng)耦合性差、與其他線圈匹配性差的問(wèn)題。

圖1 發(fā)射線圈和接收線圈均為QDS線圈

本文采用JMAG有限元仿真軟件對(duì)QDS線圈的偏移特性和耦合特性進(jìn)行研究，仿真了QD線圈在不同電流方向下的自感、互感和耦合系數(shù)。證明了QD線圈和S線圈是磁解耦的，從而大大簡(jiǎn)化了線圈互感的分析和計(jì)算。然后，研究了S線圈的尺寸對(duì)QDS線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布和偏移特性的影響。此外，通過(guò)對(duì)比方形線圈、DD線圈、QD線圈、QDS線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線，驗(yàn)證了QDS線圈具有較強(qiáng)的抗偏移能力。之后，將QDS線圈作為發(fā)射線圈，將方形線圈、QD線圈、QDS線圈分別作為接收線圈，得出了QDS線圈與其他形狀的線圈均有較高耦合度的結(jié)論。最后，搭建了無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了QDS線圈的優(yōu)勢(shì)。

1 QDS線圈磁耦合結(jié)構(gòu)

1.1 QD線圈電流方向

QD線圈具有三種電流方向，圖2所示三種電流方向分別對(duì)應(yīng)線圈相鄰邊的電流方向完全同向、完全反向、一半同向一半反向。

圖2 線圈的三種電流方向

線圈的磁場(chǎng)形狀如圖3所示，根據(jù)右手螺旋定則，相鄰邊電流同向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相互加強(qiáng)；相鄰邊電流反向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相互減弱。因此，圖2中三種電流方向?qū)?yīng)的線圈相鄰邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別被完全增強(qiáng)、完全弱化和一半增強(qiáng)一半弱化。

圖3 線圈的磁場(chǎng)形狀

本文使用有限元仿真軟件JMAG對(duì)QD線圈的三種電流方向進(jìn)行建模分析，發(fā)射線圈和接收線圈均為240mm×240mm的QD線圈。三種電流方向?qū)?yīng)的線圈自感、互感和耦合系數(shù)如圖4、圖5和圖6所示，橫軸表示發(fā)射線圈和接收線圈的傳輸距離。

圖4 三種電流方向?qū)?yīng)的線圈自感

圖5 三種電流方向?qū)?yīng)的線圈互感

圖6 三種電流方向?qū)?yīng)的線圈耦合系數(shù)

圖4中，a、b、c分別表示圖2a、圖2b、圖2c三種線圈的自感。隨著接收線圈和發(fā)射線圈的距離變大，線圈的自感保持不變。圖5中，aa、bb、cc分別表示發(fā)射線圈和接收線圈均為圖2a、圖2b、圖2c線圈時(shí)的互感。隨著發(fā)射線圈和接收線圈之間的距離增大，互感逐漸減小。完全同向電流對(duì)應(yīng)的線圈互感最大，一半同向一半反向電流對(duì)應(yīng)的線圈互感次之，完全反向電流對(duì)應(yīng)的線圈互感最小。在保證QD線圈尺寸、匝數(shù)、距離、電流大小不變的情況下，僅通過(guò)改變QD線圈的電流方向，就可以獲得較高的互感。

圖6中，aa、bb、cc分別表示發(fā)射線圈和接收線圈均為圖2a、圖2b、圖2c線圈時(shí)的耦合系數(shù)。隨著發(fā)射線圈和接收線圈之間的距離增大，耦合系數(shù)逐漸減小。完全反向電流對(duì)應(yīng)的線圈耦合系數(shù)最大，一半同向一半反向電流對(duì)應(yīng)的線圈耦合系數(shù)次之，完全同向電流對(duì)應(yīng)的線圈耦合系數(shù)最小。分析完全同向電流對(duì)應(yīng)的線圈耦合系數(shù)最小的原因，耦合系數(shù)的計(jì)算公式為

式中，1和2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的自感，此處1=2；為發(fā)射線圈和接收線圈的互感。從圖4～圖6中可以看出，完全同向電流對(duì)應(yīng)的線圈自感和互感都是最大的，但是耦合系數(shù)最??；完全反向電流對(duì)應(yīng)的線圈自感和互感最小，但是耦合系數(shù)最大。

可以看出，保持線圈各項(xiàng)參數(shù)不變，僅改變電流方向，可以明顯改變發(fā)射線圈和接收線圈之間的互感和耦合系數(shù)，根據(jù)互感等效模型，接收電路的等效阻抗表達(dá)式為=22/L，當(dāng)負(fù)載L和頻率不變時(shí)，互感越大，意味著接收電路在發(fā)射側(cè)的等效阻抗越大，則能接收到的功率越多，所以本文將互感作為線圈功率傳輸能力的衡量指標(biāo)[18]，在此基礎(chǔ)上研究電流完全同向情況下線圈的磁耦合結(jié)構(gòu)和抗偏移特性。

QD線圈的磁場(chǎng)分布如圖7a所示，在線圈中心區(qū)域（虛線方框），四個(gè)方形線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，所以QD線圈中心處磁場(chǎng)較弱，如果接收線圈位于QD線圈的正中心，接收線圈無(wú)法有效耦合到磁場(chǎng)能量。QDS線圈的磁場(chǎng)分布如圖7b所示，該線圈結(jié)構(gòu)既保留了QD線圈偏移特性較好的特點(diǎn)，又解決了線圈中心磁場(chǎng)耦合性差和與其他線圈匹配性差的問(wèn)題。在QD線圈中心區(qū)域，四個(gè)方形線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，根據(jù)耦合特性推測(cè)，QD線圈和S線圈是解耦的，下一節(jié)將通過(guò)仿真進(jìn)行證明。

圖7 線圈磁場(chǎng)分布

1.2 QD線圈和S線圈的磁耦合特性

為驗(yàn)證QD線圈和S線圈的耦合性，本文使用JMAG軟件進(jìn)行仿真，發(fā)射線圈和接收線圈均為QDS線圈，線圈傳輸距離為80mm，其余參數(shù)見(jiàn)表1。QDS線圈的JMAG仿真模型如圖8所示，在仿真模型中加入屏蔽層可以有效提升發(fā)射線圈傳輸?shù)浇邮站€圈的功率。圖9中P1和P2分別對(duì)應(yīng)發(fā)射線圈的QD線圈和S線圈，S1和S2分別對(duì)應(yīng)接收線圈的QD線圈和S線圈，自感和互感變量定義見(jiàn)表2。

表1 QDS發(fā)射線圈和接收線圈參數(shù)

圖8 QDS線圈模型的具體尺寸

圖9 自感和互感示意圖

表2 變量定義

Tab.2 Definition of variables

（續(xù)）

保持發(fā)射線圈的位置不變，分別在軸方向和對(duì)角線方向移動(dòng)接收線圈，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 偏移時(shí)互感值變化

接收線圈在軸方向移動(dòng)時(shí)，在區(qū)間[0mm, 80mm]內(nèi)，P1S1一直減小，在區(qū)間[80mm, 140mm]內(nèi)，P1S1一直增大，在區(qū)間[140mm, 170mm]內(nèi)，P1S1一直減小。作者認(rèn)為可以從線圈尺寸和線圈偏移量之間的關(guān)系方面解釋這個(gè)現(xiàn)象，QD線圈尺寸為240mm×240mm，在軸方向偏移量為120mm時(shí)，T2和R3、T1和R4能夠?qū)崿F(xiàn)較好的耦合，由于受到S線圈的影響，耦合最好的點(diǎn)出現(xiàn)在140mm偏移處。在區(qū)間[0mm, 170mm]內(nèi)，P2S2一直減小。由于P2和S2相當(dāng)于兩個(gè)方形線圈，P2S2的變化規(guī)律與方形線圈對(duì)角線方向偏移特性一致。在區(qū)間[0mm, 170mm]內(nèi)，P1S2、P2S1、P1P2和S1S2接近0，說(shuō)明QD線圈和S線圈是解耦的，與理論分析結(jié)果一致。

1.3 線圈建模和互感計(jì)算

根據(jù)理論分析和仿真分析的結(jié)論，本文提出的QDS線圈具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：①Q(mào)D線圈和S線圈解耦，可以由兩個(gè)逆變電路進(jìn)行分別供電；②在功率傳輸過(guò)程中，只有P1和S1之間、P2和S2之間的耦合是起作用的。在對(duì)角線偏移到一定的位置，P1S2和P2S1較大，但此時(shí)P1S1和P2S2接近0，不具有普遍應(yīng)用的價(jià)值。所以，本文認(rèn)為P1S2、P1P2、S1S2、S1P2值比較小，可以忽略不計(jì)。

空間直角坐標(biāo)系如圖11所示，方形發(fā)射線圈從最外圈向里數(shù)，第圈的長(zhǎng)為2a，寬為2b，四條邊記為1、2、3、4，流過(guò)的電流記為。方形接收線圈從最外圈向里數(shù)，第圈的長(zhǎng)為2a，寬為2b，四條邊記為1、2、3、4。以方形發(fā)射線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系。在接收線圈平面上任取一點(diǎn)(,,)，在發(fā)射線圈1邊上取任意線元記為d1，該線元指向點(diǎn)的單位向量記為，到點(diǎn)的距離記為。

圖11 空間直角坐標(biāo)系

根據(jù)Biot-Savart定律，1邊在點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1[19-20]為

將d1在軸上的坐標(biāo)記為′，由圖11的幾何關(guān)系可知

將式（3）代入式（2）可得

將單位向量和的夾角記為，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的單位向量記為，與的夾角記為，則B1的計(jì)算式可寫(xiě)為

B1在軸方向的分量B1-z為

根據(jù)圖11中幾何關(guān)系有

將式（7）和式（8）代入式（6）中得到

對(duì)式（9）進(jìn)一步計(jì)算得到

在第圈接收線圈的平面內(nèi)，B1-z產(chǎn)生的磁通Φ1-z為

將式（10）代入式（11）再化簡(jiǎn)得

同理可得2、3、4在第圈接收線圈平面內(nèi)產(chǎn)生的磁通。由于方形線圈關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，那么Φ1-z=Φ2-z=Φ3-z=Φ4-z，所以第圈發(fā)射線圈在第圈接收線圈處產(chǎn)生的總磁通為

第圈發(fā)射線圈與第圈接收線圈的互感為

方形發(fā)射線圈T(=1, 2, 3, 4)和接收線圈R(=1, 2, 3, 4)的匝數(shù)記為Tm和Rn，則T和R間的互感可以認(rèn)為是各單匝不同邊長(zhǎng)的方形線圈間互感的線性疊加，表示為

根據(jù)理論分析，在功率傳輸過(guò)程中，只有P1和S1之間、P2和S2之間的耦合是起作用的，所以QDS發(fā)射線圈和QDS接收線圈之間的互感為

P2S2與M的計(jì)算方法一致。

1.4 S線圈尺寸優(yōu)化

QD線圈中心處增加S線圈，可以解決線圈中心處由于磁場(chǎng)抵消而造成的中心處磁場(chǎng)強(qiáng)度低的問(wèn)題。本節(jié)研究S線圈的尺寸對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，確定最佳S線圈尺寸，使得線圈中心磁場(chǎng)增強(qiáng)效果最好。優(yōu)化S線圈可以比QDQP線圈采用更少的線達(dá)到相同的效果，有利于線圈重量的減輕和內(nèi)阻的減小，從而提高線圈的傳輸效率。

本節(jié)使用JMAG軟件進(jìn)行仿真，發(fā)射線圈和接收線圈為相同規(guī)格的QDS線圈，QD線圈的尺寸為240mm×240mm保持不變，S線圈尺寸分別取170mm×170mm、130mm×130mm、100mm×100mm、80mm×80mm。

圖12 不同尺寸的S線圈

圖13 不同的QDS線圈在Line的磁感應(yīng)強(qiáng)度

2 線圈磁耦合特性

2.1 復(fù)合線圈磁通分布特性

發(fā)射線圈和接收線圈均為QDS線圈、DDQ線圈和QDQP線圈三種復(fù)合型線圈，本文使用JMAG有限元仿真軟件進(jìn)行計(jì)算，觀察不同類型復(fù)合線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況。在Line1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖如圖14a、圖14b、圖14c所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線如圖15所示。發(fā)射線圈和接收線圈的參數(shù)見(jiàn)表3。

圖14 線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖

圖15 線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線

表3 發(fā)射線圈和接收線圈參數(shù)

從圖14a中可以看出，QDS線圈縱截面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為均勻，導(dǎo)體截面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度很高，離導(dǎo)體較遠(yuǎn)的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于零。DDQ線圈縱截面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，導(dǎo)體截面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度很高，其余空間磁感應(yīng)強(qiáng)度較低。QDQP線圈縱截面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，呈現(xiàn)兩個(gè)圓形形狀，線圈中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其他位置。所以，QD線圈和QP線圈組合并不能明顯改善中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度較低的問(wèn)題，而QD線圈和尺寸適當(dāng)?shù)腟線圈組合可以有效改善中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度較低的問(wèn)題。

圖15中三條曲線分別為這三種復(fù)合線圈在Line1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線。QDS線圈的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.002 7T，在[-110mm, 110mm]區(qū)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.001T。DDQ線圈的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.002 5T，在[-140mm, 140mm]區(qū)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.001 0T。QDQP線圈的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.002 4T，在[-140mm, 140mm]區(qū)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.001T，然而線圈中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度顯著低于線圈其他位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

從圖15中可以看出，DDQ線圈與QDQP線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布區(qū)域的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相差不大，但是QDQP線圈中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度顯著減小，所以DDQ線圈的抗偏移能力優(yōu)于QDQP線圈。QDS線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，高磁感應(yīng)強(qiáng)度分布區(qū)域較大，線圈中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，綜合比較，QDS線圈的抗偏移能力最優(yōu)。

2.2 QDS線圈偏移特性研究

圖16a、圖16b、圖16c、圖16d分別為四種發(fā)射線圈在Line1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，圖17中四條曲線分別為四種發(fā)射線圈在Line1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線。發(fā)射線圈和接收線圈的參數(shù)見(jiàn)表4。

圖16 線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖

圖17 線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線

表4 發(fā)射線圈和接收線圈參數(shù)

接收線圈為方形線圈，發(fā)射線圈分別為方形線圈、DD線圈、QD線圈、QDS線圈，保證四種發(fā)射線圈的自感相近，觀察不同發(fā)射線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，如圖16所示。

圖16中，紅色表示磁感應(yīng)強(qiáng)度較高，綠色表示磁感應(yīng)強(qiáng)度較低，紫色表示磁感應(yīng)強(qiáng)度非常低。圖16a所示為方形線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，可以看到方形線圈縱截面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，有電流流經(jīng)的導(dǎo)體截面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度較高，離導(dǎo)體較遠(yuǎn)的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于零。圖16b所示為DD線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，可以看到DD線圈縱截面上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為均勻，中柱導(dǎo)體截面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度較高，邊柱導(dǎo)體截面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度較低，離導(dǎo)體較遠(yuǎn)的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于零。圖16c所示為QD線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，可以看到QD線圈縱截面上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布呈現(xiàn)兩個(gè)圓形形狀，QD線圈中心處磁場(chǎng)抵消造成中心處磁場(chǎng)強(qiáng)度低。圖16d所示為QDS線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，可以看到增加S線圈之后，QDS線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布非常均勻，導(dǎo)體截面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度很高，邊柱導(dǎo)體截面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度較高，離導(dǎo)體較遠(yuǎn)的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于零。所以，與方形線圈、DD線圈和QD線圈相比，QDS線圈在整個(gè)空間中磁感應(yīng)強(qiáng)度更大、磁感應(yīng)強(qiáng)度分布更均勻。

方形線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為0.001 5T，在[-120mm, -60mm]和[70mm, 130mm]區(qū)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.001T。DD線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為0.002 55T，線圈中心附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)較大，在[-120mm, 130mm]區(qū)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.001T。QD線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為0.002 4T，在[-110mm, 0mm]和[20mm, -120mm]區(qū)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.001T，線圈中心附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)較小，[0mm, 20mm]區(qū)間的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于0.001 0T且大于0.000 5T。QDS線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為0.003 0T，在[-110mm,110mm]范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于0.001 0T。

從四種發(fā)射線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線可以看到，方形線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度較小，高磁感應(yīng)強(qiáng)度分布區(qū)域較??；DD線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布區(qū)域的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比QD線圈好；QDS線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布區(qū)域和磁感應(yīng)強(qiáng)度都是最優(yōu)的，說(shuō)明QDS線圈適用于向多個(gè)接收線圈供電，并且在發(fā)射線圈和接收線圈位置上有偏移的時(shí)候有更大的優(yōu)勢(shì)。

2.3 QDS線圈與其他線圈的耦合性

為驗(yàn)證QDS線圈與其他類型線圈的耦合性，本節(jié)使用JMAG軟件進(jìn)行仿真，發(fā)射線圈分別是方形線圈、QD線圈和QDS線圈，接收線圈為QDS線圈，發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離是64mm。線圈具體參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 發(fā)射線圈和接收線圈參數(shù)

QDS線圈與其他線圈的耦合系數(shù)變化曲線如圖18所示。QDS線圈與其他線圈的互感變化曲線如圖19所示。曲線分別為QDS線圈與方形線圈、QD線圈、QDS線圈的互感隨軸偏移距離變化的曲線?？梢钥吹?，隨著軸偏移距離增大，耦合系數(shù)和互感值均存在一定程度的下降。從耦合效果來(lái)看，QDS線圈與QDS線圈耦合效果最好，與QD線圈耦合效果稍差，與方形線圈存在一定的耦合，但是耦合效果最差。

圖18 QDS線圈與不同線圈的耦合系數(shù)

圖19 QDS線圈與不同線圈的互感值

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)比QDS、QD、DD、方形四種發(fā)射線圈與接收線圈的互感和耦合系數(shù)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)和實(shí)際線圈如圖20所示。四種發(fā)射線圈參數(shù)見(jiàn)表6，通過(guò)調(diào)整線圈的匝數(shù)保證四種發(fā)射線圈的自感相近。接收線圈和發(fā)射線圈之間的距離是30mm。接收線圈為130mm×130mm的方形線圈，匝數(shù)是6匝。

圖20 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)及線圈

表6 發(fā)射線圈參數(shù)

圖21 線圈偏移不同角度時(shí)耦合系數(shù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在線圈中心處，QDS線圈和接收線圈的耦合系數(shù)顯著高于QD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)以及DD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)，低于方形線圈和接收線圈的耦合系數(shù)。在30°方向偏移處，QDS線圈和接收線圈的耦合系數(shù)以及QD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)均在0.21左右，顯著高于方形線圈和接收線圈的耦合系數(shù)。在45°方向偏移處，QDS線圈和接收線圈的耦合系數(shù)是0.251，QD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)是0.258，高于DD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)以及方形線圈和接收線圈的耦合系數(shù)。在60°方向偏移處，QDS線圈和接收線圈的耦合系數(shù)高于DD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)以及方形線圈和接收線圈的耦合系數(shù)。在75°方向偏移處，QDS線圈和接收線圈的耦合系數(shù)高于QD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)以及方形線圈和接收線圈的耦合系數(shù)。在90°方向偏移處，QDS線圈和接收線圈的耦合系數(shù)高于QD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)以及DD線圈和接收線圈的耦合系數(shù)。所以，QDS線圈在線圈中心處、30°、45°、60°、75°、90°偏移方向處均有一定的優(yōu)勢(shì)，相比于其他線圈，QDS在各偏移方向上偏移特性較好，展現(xiàn)出更加均衡的抗偏移能力。

4 結(jié)論

本文提出了一種QDS線圈，它具有良好的偏移特性，可以將功率傳輸?shù)蕉鄠€(gè)接收線圈。首先研究了線圈的磁耦合結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了QDS線圈互感的理論表達(dá)式。然后利用JMAG軟件對(duì)方形線圈、DD線圈、QD線圈和QDS線圈進(jìn)行仿真，通過(guò)分析線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布特性和偏移特性，證明QDS線圈具有較強(qiáng)的抗偏移能力。最后，搭建了平臺(tái)，測(cè)量線圈偏移時(shí)的互感，通過(guò)與方形線圈、DD線圈和QD線圈進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了QDS線圈的優(yōu)勢(shì)。

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Research on Quadruple D Square Coil with High Misalignment Tolerance for Wireless Power Transfer

Kong Lingchao1Li Houji1Pan Bo2Wang Yong1

（1. School of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 2. Shanghai Academy of Spaceflight Technology Shanghai 201109 China）

In the wireless power transfer system, the misalignment of transmitting and receiving coils is inevitable, which reduces the coupling coefficient and efficiency of the coils. However, the existing coils, such as double D (DD), have good misalignment tolerance in only one direction. In order to solve this problem, a quadruple D square coil with high misalignment tolerance in multi directions is proposed. Firstly, the magnetic coupling structure of the coil is studied, and the theoretical expression of the mutual inductance of the QDS coil is derived. Then the JMAG software was used to simulate square coils, DD coils, QD coils and QDS coils. By analyzing the magnetic flux density distribution characteristics and misalignment characteristics of the coils, it is proved that QDS coils have strong anti-offset ability. Finally, a platform was built to measure the mutual inductance when the coil was offset, and the advantages of the QDS coil were verified by comparison and analysis with the square coil, DD coil and QD coil.

Wireless power transfer, misalignment, quadruple D square coil, JMAG

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210651

TM937

孔令超 女，1998年生，碩士，研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸。E-mail：1848206172@qq.com

王 勇 男，1975年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮有履茉?。E-mail：wangyong75@sjtu.edu.cn（通信作者）

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51577118）。

2021-05-07

2021-07-26

（編輯 郭麗軍）