葉忠

差異教學是指“在班級集體教學中，立足學生的個性差異，滿足不同學生的學習需要，促進每個學生最大限度發(fā)展的教學”[1].

教學前測是在課堂教學之前設置書面問題，通過對學生答題情況的診斷分析，了解學生知識技能、素養(yǎng)水平的情況，為課堂教學提供最新的學情，從而提高課堂教學效率的一種教學手段.教學前測可以是師生間的簡單言語交談，也可以是借助問卷或練習卷，通過對學生答題情況分析，了解學生學情，并根據信息進行新課的教學設計，這種問卷或練習卷就是最常見的教學前測.課前幫助每個學生達到認知前提準備的要求，是保證課堂教學質量大面積提升的關鍵策略之_[2].不同階段的學生，知識能力情況常因過往的學習、生活的經歷和時代信息對他們的影響而呈現(xiàn)不同的特征，即使是相同學段學生，不同時期學生的特點都會有所變化，教學前測卷既提供了一個充分了解學生個體差異的途徑，有利于課堂中實施差異教學.

本文擬以《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》為例，探討如何利用教學前測在課堂教學中實施差異教學.

1教學內容分析

《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》這一節(jié)課的內容，學生既熟悉又陌生.熟悉，是因為部分知識學生在小學、初中陸續(xù)有接觸過，如圓錐的側面展開圖是扇形，圓柱的側面展開圖是矩形，圓錐、圓柱的體積公式等;陌生，是因為本課將系統(tǒng)學習表面積、體積公式，圓錐、圓柱、圓臺的表面積公式將利用所學知識進行推導，直觀感知、數學運算、邏輯推理素養(yǎng)相對以往學習有更高的要求.這樣的知識特點，實施教學前測對教學有很大幫助.

2 教學前測設置

在教學前測中，設置如下一組問題：

（1）寫出三角形、長方形，梯形、扇形、圓的面積公式.你還記得哪些圖形的面積公式？

（2）正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積公式是怎樣的？

（3）如圖1，AABC中，DE//BC，若DE=r’，BC=r，BD=I，求AD.

（4）你能根據圓柱、圓錐、圓臺的幾何結構特征，嘗試畫出它們的側面展開圖嗎？

（5）你能根據下面圖示，嘗試推導陰影部分面積嗎？

在學生沒有預習新課之前，要求學生花8-10分鐘獨立完成上述.

3 教學前測引領實施差異教學

3.1診斷學生學情滲透差異教學

根據教學前測反的饋信息，了解有不同需要的學生的實際情況：認知水平、學習態(tài)度、興趣、習慣等，并據此對教學內容進行開發(fā)[3].

根據教學內容考慮是否需要使用前測，考慮前測問題如何設計，根據問題簡易完成時間可以3-5分鐘，5-10分鐘不等.內容可以是記憶型的基礎知識，理解型的思想方法，或者內隱型的學科素養(yǎng)問題.本例中的（1）與（2）了解的是學生對基礎知識熟悉程度，（3）了解的是知識與方法掌握情況，（4）與（5）了解的是方法與素養(yǎng)水平，特別是（5）小題中的圖3，在沒有預習的前提下，完成此題需要較高的學科素養(yǎng)水平.學生完成的前測，可能是不完美的，但卻能真實反映已有認識水平，這份教學前測，可以為相應的教學設計提供一些新思路.

對于一些已學知識，學生對知識的理解或記憶會出現(xiàn)不同的特征.如本例中，通過教學前測，發(fā)現(xiàn)部分學生扇形面積公式和圓錐體積公式有些模糊.據此，課堂教學中，利用課堂“前測反饋”，用三角形面積公式類比聯(lián)想，幫助學生鞏固扇形面積公式，通過回顧小學時老師用圓錐（與圓柱等底等高）量沙子的情境回憶圓錐體積公式，發(fā)現(xiàn)（3）中很多同學知道方法，但算不對結果，因此要加強推理運算的教學，在課堂教學對圓臺側面積公式的探究中加強個別輔助，集中講評時盡量具體詳細.

3.2復習已學知識縮小認知差異

對于學生已學知識，可能因學習時間遠近或理解深淺不同，每個學習者在學習新知識的時候，記憶提取時間不同，統(tǒng)一的班級授課下，相對陌生的知識很容易給學習者帶來困繞，課前復習可以讓各類學生對新課可能用到的知識熟悉到相同水平.利用教學前測復習已學知識，讓學生對新課相關的舊知更熟悉，縮小了認知差異，使得課堂教學中，教師新課講解更流暢，也讓學生課堂學習能更專注.

對于學生非常熟悉的知識，可以通過教學前測，讓學生復習回顧，不再利用課堂時間復習，節(jié)約課堂時間，如題（l）中三角形、長方形、梯形、圓面積公式等;一些知識，如扇形面積公式、圓柱體積公式，部分學生很熟悉，也有部分學生遺忘，通過教學前測，避免因為舊知識的陌生感影響學生新知識的學習;對遺忘的知識通過教學前測，也可以促進學生的自我復習.

4 創(chuàng)設數學情境照顧學生差異

4.1 創(chuàng)設操作情境加深學生印象

對于學生在教學前測中反映出來的問題，特別是涉及到本課的重難點知識，可以根據學生學習特點，利用教學資源，在教學中設計動手操作情境，讓學生在過程性學習中理解加深.

在教學前測中設置一題“嘗試畫出圓臺的側面展開圖”（即（4）中的圓臺），發(fā)現(xiàn)學生在沒有預習的情況下，有很多學生畫出的是梯形，根據學生的這種情況，課堂教學中，創(chuàng)設操作情境，和學生一起把圓臺形紙杯剪開，體會圓臺的側面展開圖是扇環(huán)，并通過幾何畫板演示，探究扇環(huán)面積的求法.

4.2 創(chuàng)設問題情境促進學生思考

平時試卷，有太多的限制，而教學前測問題靈活，完成效果的要求真實性高于準確性，學生沒有太多的負擔，往往更能反映學生最真實的內心，學生在完成過程中和完成練習卷后都會對試卷的問題產生主動研究的傾向.對于教學前測中的問題，如果完成不好，很多學生甚至會主動預習新課，試圖在上課之前找到答案.

5 分解教學難點調節(jié)認知差異

如果發(fā)現(xiàn)某些教學難點對于學生比較吃力，可以把難點分解成幾個部分;對于學生用學過的知識可以解決的，或落在學生最近發(fā)展區(qū)中的問題，教學前測中，設計部分問題讓學生先完成.由于難點被分解，部分內容課前讓學生先解決，大大降低課堂教學中難點的學習難度，讓課堂學習更順暢.

圓臺側面積公式的推導是一個培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的很好教學資源，也是本課的教學難點.突破這一難點的主要環(huán)節(jié)有：①直觀感知扇環(huán)面積等于大扇形面積減去小扇形面積.②利用圓臺上、下底面半徑和母線長求圓臺對應小圓錐（或大圓錐）母線長.③通過運算，獲得扇環(huán)面積公式.

在課堂有限時間內推導出圓臺側面積公式，很多學生都會有困難.因此，在教學前測卷中設置了題（2），先讓學生完成“利用圓臺上、下底面半徑和母線長求圓臺對應圓錐的母線長”這一難點，這樣就大大降低了學生在整個公式推導中的難度.

6 產生教學資源利用學生差異

從教學前測中學生的答案，可以看出學生知識儲備情況，和對問題的某些特殊想法，這些想法無論是一般性的，還是特殊性的，無論是解決了問題的，還是完成部分的，稍加利用，可以成為我們教學中很好的資源.我們可以從學生的這些想法出發(fā)，設計新的教學思路.

根據教學前測中有學生沒有推導出扇環(huán)面積公式，但卻能根據梯形面積公式，類比聯(lián)想寫出結果.說明在之前的教學中把扇形面積公式與三角形公式進行的類比，讓學生印象深刻，把這作為教學情境，幫助學生利用梯形面積公式特征記憶扇環(huán)面積公式，顯得自然且容易讓學生接受，

對于新舊知識聯(lián)系緊密的教學內容的教學，設置短短的幾分鐘的教學前測，可以讓我們準確了解學生的學情，為我們教學設計提供信息，讓教學更貼近學生最近發(fā)展區(qū).這樣的教學，學生學習熱情更濃，課堂參與度也會更高.

參考文獻

[1]華國棟，差異教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2016

[2]華國棟，差異教學論[M].北京：教育科學出版社，2007