鄭麗娥

近些年不少地區(qū)中考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了以三角形為背景的壓軸題，這類(lèi)問(wèn)題構(gòu)思巧妙，求解時(shí)，需要巧妙地進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)，構(gòu)造新的圖形，理順點(diǎn)、線、形的“主從”關(guān)系，充分挖掘隱藏的條件，進(jìn)而通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造相應(yīng)的輔助線來(lái)尋找突破口，

由于這類(lèi)問(wèn)題的求解，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和解題能力都有較高的要求，因而往往成為學(xué)生獲得中考高分的攔路虎，

為尋找這類(lèi)問(wèn)題的相對(duì)便捷的解法，筆者經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，求解時(shí)若能通過(guò)“圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置而不改變圖形的形狀和大小、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”等性質(zhì)，抓住變中之不變，動(dòng)中取靜，通過(guò)構(gòu)造全等，或找出變化過(guò)程中產(chǎn)生的不變的角或相似的三角形，則可以較為容易地找到解決問(wèn)題的突破口，

本文以一道三角形繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題為切入口，從不同的角度分析解題策略，探索不同的解題方法，并根據(jù)此問(wèn)題給出若干變式，力爭(zhēng)做到“做一題、會(huì)一類(lèi)、連一片”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，旨在擴(kuò)寬解題思路，真正做到舉一反三，

（2）即己知BG上CF，欲證明G是線段AE的中點(diǎn)，此部分我們利用三角形全等、三角形相似和平面直角坐標(biāo)系的方法分別給出證明，具體如下：

方法1三角形全等法

設(shè)線段EA和CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)I，線段BG和線段a的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)J，見(jiàn)圖4.欲證明G為線段AD的中點(diǎn)，只需證AG=DG，亦即只需證△ABG和△DJG全等即可，

4總結(jié)

初中數(shù)學(xué)的幾何題，特別涉及到圖形的旋轉(zhuǎn)和動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，教師不僅要向?qū)W生展示一般的解法，更應(yīng)該要從不同的角度去啟發(fā)學(xué)生思考，要讓學(xué)生知其然并知其所以然，并能自主去探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自主探索能力，

本文中的證明方法1是一種常規(guī)解法，證明方法2和證明方法3，分別運(yùn)用了相似三角形的各邊的比例關(guān)系和平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的若干聯(lián)系，結(jié)合三角形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過(guò)具體的計(jì)算來(lái)證明，解法新穎，值得重視，這是一種較為直觀的解題技巧，對(duì)于啟迪學(xué)生思維拓寬學(xué)生視野、提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，大有裨益，

參考文獻(xiàn)

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