余小萍

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多的關(guān)注教，而基于“四基”的數(shù)學(xué)教學(xué)，需更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)，

為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提出適合學(xué)生研究的問題，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生嘗試探索，提高思維的靈活性、發(fā)散性和廣闊性，以此提升解決問題的境界，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).

本文以一道新課標(biāo)高考試題為例，就引領(lǐng)學(xué)生體驗過程、感悟思想在培養(yǎng)核心素養(yǎng)上的意義和作用作一探析，以饗讀者，

核心素養(yǎng)是在特定情境中表現(xiàn)出來的知識、能力和態(tài)度，所以教師的教學(xué)設(shè)計要特別重視情境與問題，以訓(xùn)練學(xué)生在不同情境中解決問題的能力，

教師要展現(xiàn)合適的數(shù)學(xué)情境，提出合適的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探索嘗試，自我感悟，積極地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程，

基于學(xué)生對函數(shù)問題的認(rèn)知特點，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生運用函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)利于函數(shù)性質(zhì)運用和數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的教學(xué)情境，通過以下問題引領(lǐng)學(xué)生自學(xué)感悟，嘗試解決問題，

問題1這是函數(shù)問題，那么解決問題的工具是什么？

問題2解決函數(shù)問題的基本方法是什么？

問題3對于本題，應(yīng)該用什么方法予以求解？

問題4你如何想到運用這個方法解決問題？

評析情境是由問題組成的，情境合適與否取決于問題的設(shè)置是否能揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提出合適的問題，創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，讓學(xué)生嘗試探索，提高思維的靈活性、發(fā)散性和廣闊性，提升解決問題的境界，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).

2 數(shù)學(xué)活動展開

通過上述問題，學(xué)生經(jīng)歷充分的醞釀、思考、判斷、決策，明了這是函數(shù)問題，函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的工具，借助圖象數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法，基于此，引領(lǐng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法求解本問題，作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖1所示. 評析雖然教無定法，但是教學(xué)必須以學(xué)生的發(fā)展為本，更具體地說，就是要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點，啟迪學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生交流，并從互動交流中體悟，真正學(xué)會學(xué)習(xí).

3 數(shù)學(xué)思想感悟

以上的教學(xué)是顯性的，教師通過以上過程，引領(lǐng)學(xué)生探究體驗，理解知識，掌握技能，實現(xiàn)了“雙基”的有效發(fā)展，但教學(xué)不能止步于此，教師必須引領(lǐng)學(xué)生進行思想感悟，讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，收獲數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗，以形成和發(fā)展數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).

3.1感悟特殊與一般思想

引領(lǐng)學(xué)生直觀變量a，b，c的變化規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)，它們的變化具有互動的一致性特征，即a在變，b，c隨之變化，盡管這樣的a，b，c有無窮多對，但由于互動的一致性，它們乘積的取值范圍不會改變，

評析通過實施上述引領(lǐng)活動，學(xué)生明了口在變，b，c隨之變化，盡管這樣的a，b，c有無窮多對，但由于“f（a）=f（b）=f（c）”這一條件的制約，使得a，b，c乘積的取值范圍不會改變，由此感悟可將變量特殊化予以求解，

在這個“從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出變量與變量之間的關(guān)系”的過程中，學(xué)生“從特殊到一般地歸納”，以及“從一般到特殊地推理”，無疑，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)得到了很好的培養(yǎng)和發(fā)展.

3.2感悟有限與無限思想

引領(lǐng)學(xué)生進一步直觀變量a，b，c的變化趨勢，不難發(fā)現(xiàn)，它們的變化具有無限逼近的特征，即當(dāng)變量a越來越趨近于l時，變量6也越來越趨近于l，變量c則越來越趨近于12.

根本不用動筆，直觀即得答案，不亦樂乎！

評析通過實施上述活動，學(xué)生明了變量a，b，c的變化具有無限性的特征，由此想到可將變量極限化以求解，

在這個“從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)”的過程中，學(xué)生“借助直觀感知事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題”，無疑，數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等核心素養(yǎng)得到了很好的培養(yǎng)和發(fā)展.

4 數(shù)學(xué)遷移應(yīng)用

通過以上導(dǎo)悟后，教師應(yīng)不失時機地引領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)遷移，學(xué)以致用，以提升他們運用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力，

分析本題依常規(guī)方法求解極為繁瑣，若能引導(dǎo)學(xué)生感悟問題的一般性：數(shù)列是變化的，但其結(jié)果不變，則可立意于特殊與一般思想，將首項特殊化予以求解，

評析 學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想后，教師應(yīng)不失時機地用一般性的數(shù)學(xué)思想統(tǒng)領(lǐng)知識促進學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)，以提升學(xué)生的思想境界，讓學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界”，這是促使學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有力舉措.

5 數(shù)學(xué)素養(yǎng)體悟

基礎(chǔ)知識和基本技能可以通過顯性教學(xué)的方式進行，而數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是內(nèi)隱的，只能通過學(xué)生的參與、思考、體驗和表達來獲得，教師應(yīng)通過“數(shù)學(xué)體驗、數(shù)學(xué)感悟、數(shù)學(xué)應(yīng)用”來促進學(xué)生理解、使用和積累這些隱性的東西，

為了更好地融合顯性教學(xué)與隱性教學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效益和學(xué)生核心素養(yǎng)的有效提升，在學(xué)科知識發(fā)生發(fā)展的真實過程中，需要更好地協(xié)調(diào)師生雙方的主導(dǎo)與主體作用，這是實現(xiàn)素養(yǎng)教學(xué)的基本要求和根本保障，

參考文獻

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