丁金琳

江蘇師范大學(xué) （江蘇省徐州市 221000）

1 問題提出

目前教育界對(duì)于“核心素養(yǎng)”的關(guān)注度居高不下，也是學(xué)校教育的主要目標(biāo)。在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020 修訂）》強(qiáng)調(diào)了其重要性：學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)逐步形成的價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力[1]。然而實(shí)際課堂中，教師只注重把知識(shí)傳遞給學(xué)生，忽視學(xué)生素養(yǎng)的養(yǎng)成，所以核心素養(yǎng)要在課堂中真實(shí)體現(xiàn)，老師需要加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)能力，防止“滿堂灌”，促使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法。

而高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象且復(fù)雜，為了弄清知識(shí)之間的關(guān)系，就需要對(duì)知識(shí)系統(tǒng)有整體把握。崔允漷學(xué)者發(fā)出了學(xué)科核心素養(yǎng)互換大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的倡議[2]；且高中《課標(biāo)》將函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)這四條主線貫穿于其中，教師注重以四條主線對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，每個(gè)大單元下又包含了小單元，基于這樣的教學(xué)，更有助于學(xué)生促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。這種基于單元教學(xué)、追求理解的教學(xué)符合格蘭特威金斯和杰伊麥克泰格所著的《追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)》中提到的“通過設(shè)計(jì)促進(jìn)理解”的理論（Understanding by Design 簡稱UbD），也稱為逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，教師的課程設(shè)計(jì)避免向?qū)W生灌輸知識(shí)和聚焦活動(dòng)教學(xué)，通過圍繞大概念、基本問題和核心評(píng)估任務(wù)，把單個(gè)單元嵌套在一個(gè)更大、更連貫的課程框架中[3]。因此，以《數(shù)列》單元為例，結(jié)合UbD 理論進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生的理解程度、知識(shí)遷移，幫助學(xué)生真正理解，促進(jìn)核心素養(yǎng)的落成。

2 UBD 理論概述

2.1 圍繞大概念架構(gòu)單元

大概念可以是一個(gè)概念、主題或問題，能夠使離散的事實(shí)和技能相互聯(lián)系且有一定的意義[3]。進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)就需要明白單元中的大概念是什么，需要圍繞大概念、核心任務(wù)把單元教學(xué)放在一個(gè)更大、更連貫的課程和項(xiàng)目框架中進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)思路和方法，大概念是單元涵蓋的所有的知識(shí)點(diǎn)中最重要的內(nèi)容。目前，對(duì)于“單元”的理解可以從兩方面進(jìn)行考慮。一方面是從教材編排的角度考慮，按照知識(shí)體系的邏輯性，現(xiàn)成教材中已有的章節(jié)即成單元；另一方面是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容上面的聯(lián)系，從知識(shí)發(fā)生發(fā)展的角度構(gòu)成一個(gè)“大單元”[4]。本文就是從知識(shí)發(fā)展過程的視角出發(fā)，參考《課標(biāo)》中選擇性必修中“函數(shù)”主題下的數(shù)列單元，以數(shù)列前n 項(xiàng)和為大概念展開的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)大概念的深層次發(fā)展。高中學(xué)習(xí)過程中一個(gè)難點(diǎn)就是數(shù)列求和的過程學(xué)習(xí)，前面所學(xué)習(xí)數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式等內(nèi)容都是為了學(xué)習(xí)數(shù)列求和作鋪墊，包含許多數(shù)學(xué)思想，在數(shù)列求和的過程中，會(huì)充分運(yùn)用前面所學(xué)的內(nèi)容和思想方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力。因此，數(shù)列前n 項(xiàng)和是整單元聯(lián)系的樞紐和關(guān)鍵。

2.2 WHERETO 元素

不同教師可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)有著不同的教學(xué)設(shè)計(jì)方式或流程，為了促進(jìn)學(xué)生更好的理解知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)過程中可以借鑒“WHERETO 元素”，它是一種分析工具，用來檢驗(yàn)單元設(shè)計(jì)中預(yù)期目標(biāo)、評(píng)估證據(jù)以及教學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)是否在整個(gè)單元中得以實(shí)現(xiàn)。如表1 所示。

表1 “WHERETO”元素及其解釋

2.3 逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的基本步驟

現(xiàn)代教學(xué)要求尊重學(xué)生的主體地位，但是在實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師還只是關(guān)注自己要準(zhǔn)備哪些教學(xué)材料、思考要求學(xué)生做什么，忽略了要達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生去做什么。所謂逆向的教學(xué)設(shè)計(jì)就是“以終為始”，由于需要傳授的內(nèi)容要比有限時(shí)間內(nèi)傳授的內(nèi)容多，從學(xué)習(xí)目標(biāo)開始進(jìn)行逆向思考，理清學(xué)生應(yīng)該知道什么，才能架構(gòu)學(xué)習(xí)的優(yōu)先次序，并且學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)優(yōu)于教學(xué)活動(dòng)過程，如何設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)才能確定學(xué)生是否達(dá)到預(yù)期的理解，才能真正做好教學(xué)活動(dòng)的細(xì)節(jié)，即逆向教學(xué)設(shè)計(jì)分為三步驟：確定預(yù)期結(jié)果、確定合適的評(píng)估證據(jù)和設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

3 單元逆向設(shè)計(jì)

《數(shù)列》數(shù)列蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在高中數(shù)學(xué)課程中占重要地位。而實(shí)際教學(xué)中，受高考的影響，教師忽略知識(shí)生成的過程，只會(huì)讓學(xué)生機(jī)械刷題。為了解決實(shí)際課堂中存在的缺陷，本文利用逆向設(shè)計(jì)法對(duì)該單元進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，其中數(shù)列的概念（2 課時(shí)）、等差數(shù)列（2 課時(shí)）、等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和（3課時(shí)）、等比數(shù)列（2 課時(shí)）、等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和（2 課時(shí)）、數(shù)列的總結(jié)與應(yīng)用（2 課時(shí)），共13 課時(shí)，從以下三個(gè)階段展開設(shè)計(jì)。

3.1 階段一：確定預(yù)期結(jié)果

所確定的教學(xué)目標(biāo)主要根據(jù)官方已發(fā)布的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。因此在本文中確定的目標(biāo)主要是依據(jù)《課標(biāo)》中對(duì)數(shù)列的要求，結(jié)合具體的目標(biāo)，思考基本問題、預(yù)期理解以及學(xué)生將會(huì)獲得哪些知識(shí)與技能，如表2 所示。

表2 “數(shù)列”逆向教學(xué)設(shè)計(jì)階段1

3.2 階段二：確定合適的評(píng)估證據(jù)

單元設(shè)計(jì)中，教師要根據(jù)所掌握的評(píng)估證據(jù)來檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)到預(yù)期結(jié)果，本單元涉及的評(píng)估手段主要通過表現(xiàn)性任務(wù)的完成度以及過程性、終結(jié)性評(píng)價(jià)。綜合各方面來考察學(xué)生對(duì)數(shù)列單元的理解，測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)只是評(píng)估的手段之一，還有通過課堂師生交流、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐結(jié)果等方式，了解學(xué)生是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，如表3 所示。

表3 “數(shù)列”逆向教學(xué)設(shè)計(jì)階段2

3.3 階段三：設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)

在明確前兩個(gè)階段的基礎(chǔ)上，圍繞著大概念前n 項(xiàng)和來進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，使教學(xué)活動(dòng)能夠朝預(yù)期結(jié)果發(fā)展，將教師借助WHERETO 要素幫助對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行更好的設(shè)計(jì)，將教學(xué)目標(biāo)、基本問題、評(píng)估表現(xiàn)性任務(wù)逐一排列到學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)中，如下表4 所示。

4 總結(jié)

數(shù)列單元是高中的重要知識(shí)點(diǎn)，不僅與之前學(xué)習(xí)一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)聯(lián)系緊密，在實(shí)際生活也充斥大量數(shù)列應(yīng)用的實(shí)例。數(shù)列的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，基于UbD理論的數(shù)列單元教學(xué)設(shè)計(jì)，使得數(shù)列每一小單元知識(shí)內(nèi)容的目標(biāo)更明確，教師著眼全局，站在學(xué)生的角度對(duì)知識(shí)整體設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)調(diào)整課程方案，幫助學(xué)生有效整合知識(shí)和學(xué)生有效反思，達(dá)到目標(biāo)、評(píng)估和教學(xué)相一致，使學(xué)生更好的理解知識(shí)，把握數(shù)列的整體框架，促進(jìn)核心素養(yǎng)的落實(shí)。