精準(zhǔn)的“祖率”

姜士冬

名人零距離

你知道嗎，圓周率還有一個(gè)名字，叫“祖率”，源于中國南北朝時(shí)期的科學(xué)家祖沖之，他第一次將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，早于歐洲一千多年。

祖沖之博學(xué)多才，在數(shù)學(xué)、天文等方面都頗有建樹。為了紀(jì)念這位偉大的科學(xué)家，1967年，國際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”。

訪談面對(duì)面

小主持人：

尊敬的祖沖之先生，在您生活的那個(gè)年代，連算盤都沒有，您是用什么方法算出這么精準(zhǔn)的圓周率的呢？

祖沖之：

其實(shí)，在我之前就有人在計(jì)算圓周率了，例如漢朝的劉歆和劉徽。當(dāng)然，前輩們的計(jì)算結(jié)果還存在著一定的誤差，但是他們積累了很多經(jīng)驗(yàn)，也開創(chuàng)了有效的計(jì)算方法。尤其是劉徽，他發(fā)明了割圓術(shù)來計(jì)算圓周率，取得了很大的進(jìn)步。我吸取前人的研究成果，對(duì)割圓術(shù)進(jìn)行革新。劉徽用這個(gè)方法，把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后四位數(shù);我和兒子祖暅一起用算籌擺放，經(jīng)過反復(fù)演算，刻苦鉆研，終于將圓周率推算到了小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)，得到了較為精準(zhǔn)的圓周率。

小主持人：您太偉大了！這在當(dāng)時(shí)可是一個(gè)創(chuàng)舉啊，歐洲人一千多年后才有了這樣的成果。我們后人在使用圓周率的時(shí)候，便會(huì)想起您，想到您的“祖率”。

您的研究在當(dāng)時(shí)也是一件非常有意義的事情，對(duì)吧？

祖沖之：

圓周率的應(yīng)用是非常廣泛的，尤其是在天文歷法方面。如何精確地推算出圓周率的數(shù)值，這是世界很多數(shù)學(xué)家都在探求的問題。我國古代的數(shù)學(xué)家們也十分重視這個(gè)問題，《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中都提到過圓周率。有了較為精準(zhǔn)的圓周率，我研究了度量衡，并修正了古代量器容積的計(jì)算;我還重新計(jì)算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”，利用“祖率”校正了有誤差的數(shù)值。

小主持人：

現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾評(píng)價(jià)：“祖沖之不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂，并且還是一位文學(xué)家。”原來您還是一位通才?。?/p>

祖沖之：

謝謝夸贊！我從小就興趣廣泛，不僅喜歡數(shù)學(xué)、天文歷法，對(duì)音律也有研究。我還著有《易義》《莊子術(shù)》等關(guān)于哲學(xué)方面的書籍，不過后來都失傳了。在科學(xué)研究之余，我還寫了一本小說《述異記》。當(dāng)然，我最擅長的還是數(shù)學(xué)和天文啦。

小主持人：

現(xiàn)在，有不少同學(xué)都覺得數(shù)學(xué)太難了，您有什么高招可以傳授給我們嗎？

祖沖之：

現(xiàn)在的學(xué)習(xí)條件比我那時(shí)好太多了，你們要珍惜啊。學(xué)習(xí)本身是沒有什么捷徑的，需要堅(jiān)持不懈的努力。就像我當(dāng)初推算圓周率，也遇到了重重困難，很多時(shí)候都是推倒重來，但是我沒有放棄，才終有收獲。希望你們?cè)趫?jiān)持中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，并愛上數(shù)學(xué)！

名人小故事

祖沖之從小就讀了很多書，人家都稱贊他是個(gè)博學(xué)的少年。他特別喜歡研究數(shù)學(xué)和天文歷法，經(jīng)常觀測(cè)太陽和行星運(yùn)行的情況，并且做了非常詳細(xì)的記錄。

我國歷代都有研究天文的官員，他們根據(jù)天文研究的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時(shí)候，歷法已經(jīng)有了很大進(jìn)步，可是祖沖之認(rèn)為還是不夠精確。他根據(jù)長期觀測(cè)的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫“大明歷”。

公元462 年，祖沖之請(qǐng)求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。可是，皇帝寵幸的大臣——戴法興出來反對(duì)，認(rèn)為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當(dāng)場(chǎng)用他研究的數(shù)據(jù)回駁戴法興。戴法興倚仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后人就不應(yīng)該改動(dòng)！”祖沖之毫不畏懼，嚴(yán)肅地說：“你如果有事實(shí)根據(jù)，就只管拿出來辯論，不要拿空話嚇唬人！”

皇帝想幫戴法興，便找了一些懂歷法的人跟祖沖之辯論，但是一個(gè)個(gè)都被祖沖之駁倒了。然而皇帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死后多年，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。

大咖小鏈接

祖孫三代數(shù)學(xué)家

祖暅（456-536），祖沖之的兒子，南北朝時(shí)期的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。祖暅?zhǔn)芨赣H的影響，從小就熱愛科學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)也有濃厚的興趣。祖暅提出了關(guān)于球體體積計(jì)算方法的“祖暅原理”，解決了球體體積計(jì)算的難題。著有《漏刻經(jīng)》《天文錄》等。

祖皓（？ -550）， 祖沖之的孫子。從小受父輩影響，祖皓具有文韜武略，精通算術(shù)歷法。