周 勇，錢(qián) 勇

（東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng) 618000）

0 引言

在汽輪機(jī)（透平）機(jī)組設(shè)計(jì)和后期工程配合階段，汽（氣）缸的穩(wěn)定性計(jì)算是一項(xiàng)非常重要的工作。合理的受力和力矩分布能使汽（氣）缸受力更為均勻，以免在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生扭曲甚至脫空的趨勢(shì)，從而影響機(jī)組的密封性和動(dòng)靜間隙。

1 汽（氣）缸受力分析

汽（氣）缸所受的作用力主要有自重、摩擦力、汽（氣）流反力矩、接口力及滑銷(xiāo)系統(tǒng)支反力，下面分別進(jìn)行說(shuō)明[1]。

（1）自重：汽（氣）缸、隔板、密封等靜子重量，是影響汽（氣）缸穩(wěn)定性的主要因素。

（2）摩擦力：汽（氣）缸受熱膨脹或冷卻收縮時(shí)，貓爪與軸承箱或基礎(chǔ)臺(tái)板支撐面處產(chǎn)生的力，其大小一般不會(huì)影響汽（氣）缸穩(wěn)定性。

（3）汽（氣）流反力矩：汽（氣）流推動(dòng)轉(zhuǎn)子做功時(shí)，作用于靜子上的力矩，其方向與轉(zhuǎn)子旋向相反，大小取決于功率和轉(zhuǎn)速。

（4）接口力：管道在冷態(tài)和熱態(tài)時(shí)，分別在汽（氣）缸接口位置產(chǎn)生的力及力矩。其大小和方向不僅影響汽（氣）缸穩(wěn)定性，還影響汽（氣）缸接口強(qiáng)度。

（5）滑銷(xiāo)系統(tǒng)支反力：上述各種作用力的平衡力，通常由汽（氣）缸貓爪、橫向鍵和軸向鍵承擔(dān)。

2 接口力及力矩

2.1 坐標(biāo)系及前后左右的定義

+X：軸向（從汽輪機(jī)（透平）指向電機(jī)）

+Y：天地方向（向上為正）

+Z：橫向（由+X與+Y按右手定則確定）

坐標(biāo)原點(diǎn)：絕對(duì)死點(diǎn)（圖1）

-Z為“左”，+Z為“右”

2.2 接口力及力矩（含汽（氣）流反力矩）的合成

不失一般性，設(shè)汽（氣）缸具有進(jìn)汽（氣）口、抽汽（氣）口及排汽（氣）口共N個(gè)管道接口，其中第i個(gè)接口坐標(biāo)、接口力、接口力矩分別為（xi，yi，zi）、（fxi，fyi，fzi）、（mxi，myi，mzi）。用δFxi、δFyi、δFzi、δMxi、δMyi、δMzi分別表示第i個(gè)接口對(duì)所有管道接口作用在汽（氣）缸上的合力及合力矩的貢獻(xiàn)量，則：

對(duì)于汽（氣）流反力矩，由于矩心位于X軸上，可以對(duì)式（1）右邊做如下處理，即：

其中，P為汽輪機(jī)（透平）功率，n為轉(zhuǎn)速，此時(shí)式（1）左邊的δFxi、δFyi、δFzi、δMxi、δMyi、δMzi則轉(zhuǎn)化為汽（氣）流反力矩對(duì)汽（氣）缸所受合力及合力矩的貢獻(xiàn)量。δMxi由汽（氣）缸前后支承共同承擔(dān)，且承擔(dān)的力矩與第i個(gè)接口至前后支承的距離成反比。用δMxiF、δMxiB分別表示前、后支承所承擔(dān)的力矩，則：

其中L為汽（氣）缸前后支承軸向跨距（圖1）。

用Fx、Fy、Fz、MxF、MxB、My、Mz分別表示所有管道接口作用在汽（氣）缸上的合力及合力矩，則：

2.3 接口合力及合力矩在支承處的分解

用（fyFL、fyFR、fyBL、fyBR）、（fzFL、fzFR、fzBL、fzBR）分別表示所有管道接口作用在汽（氣）缸上的合力及合力矩在前、后、左、右4個(gè)支承處所引起的垂直分力及水平橫向分力，則：

其中，WF、WB分別為汽（氣）缸前、后支承橫向跨距（圖1）。

圖1 坐標(biāo)系示意

2.4 接口力及力矩的限制條件

過(guò)大的接口力及力矩可能會(huì)使汽（氣）缸平移、轉(zhuǎn)動(dòng)或頂起，從而引起汽輪機(jī)（透平）中心偏移、破壞動(dòng)靜間隙、損壞密封等。管道接口作用在汽（氣）缸上的力和力矩應(yīng)能滿足以下限制條件[2]。

（1）所有管道接口作用在汽（氣）缸上的合力及合力矩在汽（氣）缸各支承處引起的天地方向分力不應(yīng)超過(guò)該支承處汽（氣）缸自重分量的1/2。

（2）所有管道接口作用在汽（氣）缸上的合力及合力矩在汽（氣）缸各支承處引起的橫向分力不應(yīng)超過(guò)該支承處汽（氣）缸自重分量的1/3。

（3）所有管道接口作用在汽（氣）缸上的合力及合力矩在汽（氣）缸各支承處引起的軸向合力不應(yīng)超過(guò)汽（氣）缸自重的1/6。

3 程序流程

根據(jù)上述計(jì)算方法，編制了汽（氣）缸穩(wěn)定性計(jì)算程序，程序流程見(jiàn)圖2。

4 GUI設(shè)計(jì)

基于圖2，在MATLAB環(huán)境下完成汽（氣）缸穩(wěn)定性計(jì)算程序圖形GUI（Graphical User Interface，圖形用戶界面）設(shè)計(jì)（圖3）?；緮?shù)據(jù)（汽（氣）缸重量、重心坐標(biāo)、支承跨距、功率、轉(zhuǎn)速）通過(guò)界面對(duì)話框直接輸入，汽（氣）缸狀態(tài)、機(jī)組旋向通過(guò)按鈕選擇，接口數(shù)據(jù)（坐標(biāo)、力、力矩）通過(guò)Excel文件輸入，計(jì)算結(jié)果既可以在界面直觀顯示，也可以通過(guò)Excel文件進(jìn)行保存。

圖2 程序流程

圖3 圖形用戶界面（GUI）

5 算例

以300 kW船舶熱能發(fā)電項(xiàng)目為例，該項(xiàng)目包含透平—電機(jī)—主壓縮機(jī)一體機(jī)和透平—電機(jī)—再壓縮機(jī)一體機(jī)兩臺(tái)一體式發(fā)電機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組具有透平進(jìn)（出）口、壓縮機(jī)進(jìn)（出）口4個(gè)管道接口，根據(jù)設(shè)計(jì)院提供的接口力及力矩，利用該GUI計(jì)算機(jī)組氣缸穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2。結(jié)果表明，兩臺(tái)機(jī)組接口力及力矩均滿足上文所述限制條件，即兩臺(tái)機(jī)組氣缸穩(wěn)定性均合格。

表1 主壓縮一體機(jī)接口力及力矩在各支承處的分力相對(duì)自重占比

表2 再壓縮一體機(jī)接口力及力矩在各支承處的分力相對(duì)自重占比

6 結(jié)論

通過(guò)接口力及力矩的合成與分解來(lái)計(jì)算汽（氣）缸穩(wěn)定性是可行的，基于該方法編制的計(jì)算程序通用性好，GUI界面數(shù)據(jù)輸入方便，計(jì)算精度滿足工程需要。