張文鵬，李經(jīng)展，趙子建

（1. 華東交通大學(xué) 健康中國(guó)研究院，江西 南昌 330013；2. 鄭州大學(xué) 體育學(xué)院（校本部），河南 鄭州 450001）

郡縣治，天下安?？h治即國(guó)治，縣強(qiáng)即國(guó)強(qiáng)，縣興即國(guó)興?？h域治理是國(guó)家基層社會(huì)治理的基石。習(xí)近平總書記提出要“將社會(huì)治理穩(wěn)健在基層”[1]，縣域治理是推進(jìn)國(guó)家治理體系和治理能力現(xiàn)代化的重要一環(huán)[2]。2021年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院審議通過的《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》明確提出“構(gòu)建基層社會(huì)治理新格局”，強(qiáng)調(diào)夯實(shí)基層社會(huì)治理基礎(chǔ)，高質(zhì)量、積極地建設(shè)“人人有責(zé)、人人盡責(zé)、人人享有”的社會(huì)治理共同體[3]。隨著城鄉(xiāng)社會(huì)生產(chǎn)過程加快及其空間聚合機(jī)制的顯現(xiàn)，作為一個(gè)“半城市化”和“城鄉(xiāng)融合區(qū)”的動(dòng)態(tài)、多維的基層社會(huì)空間節(jié)點(diǎn)，縣域不僅兼具城市化治理和鄉(xiāng)鎮(zhèn)化治理的特征，而且存在著“中央政府—省—縣區(qū)—鄉(xiāng)鎮(zhèn)—村”現(xiàn)代化治理的一種雙向政策執(zhí)行關(guān)系。作為國(guó)家治理在縣域范圍內(nèi)基層治理的具體體現(xiàn)，縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理既影響國(guó)家學(xué)校體育治理體系和治理能力現(xiàn)代化在基層的落實(shí)，也關(guān)乎國(guó)家學(xué)校體育治理效能的發(fā)揮，是新時(shí)代推動(dòng)國(guó)家學(xué)校體育治理體系和治理能力現(xiàn)代化建設(shè)不可或缺的重要組成部分。事實(shí)上，在基層治理的實(shí)踐場(chǎng)域中仍存在基層內(nèi)部“私人治理”和外部“公共治理”的價(jià)值沖突，即基層內(nèi)部治理陷入私人利益與公共利益沖突的博弈之中[4]。縣域?qū)W校體育也存在這樣的“非正式關(guān)系或正式關(guān)系”間的利益博弈、表達(dá)場(chǎng)域及治理沖突問題。

近年來，縣域內(nèi)政治、經(jīng)濟(jì)、文化之間疊加互動(dòng)明顯。作為人類集聚空間的一種重要形式，縣域空間在一定程度上改變了縣域地區(qū)人群的就學(xué)可達(dá)性、教育選擇、體育活動(dòng)方式、體育治理觀念等，表現(xiàn)在學(xué)校體育方面主要有縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理效能、力度、價(jià)值表達(dá)不充分，以及國(guó)家公共利益與縣域內(nèi)學(xué)校短期升學(xué)利益之間沖突等消極治理現(xiàn)象。其根本原因是在微觀層面上對(duì)縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理過程中利益相關(guān)者的利益訴求關(guān)照不足，即學(xué)校體育頂層政策下沉基層學(xué)校體育內(nèi)部治理中的“利益矛盾”凸顯?；诖耍P者以演化博弈理論的有限理性為前提假設(shè)條件，并結(jié)合復(fù)制動(dòng)態(tài)博弈等分析方法，重點(diǎn)對(duì)縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中的利益策略選擇進(jìn)行分析與建模，為提升新時(shí)代縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理效能提供理論參考。

1 相關(guān)研究概述

治理是“或公或私的個(gè)人、組織或機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)管理事務(wù)的諸多方式的總和，它是使相互沖突利益得以調(diào)和的持續(xù)過程”[5]。體育內(nèi)部治理則涉及內(nèi)部多方主體，其更傾向于一種內(nèi)涵式網(wǎng)絡(luò)化合作導(dǎo)向治理方式，是“一個(gè)上下互動(dòng)的管理過程”[6]。楊樺[7]提出，我國(guó)體育治理是在黨中央的領(lǐng)導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)多元協(xié)同合作并高質(zhì)量推動(dòng)我國(guó)體育積極發(fā)展的過程。董紅剛等[8]提出，我國(guó)體育治理當(dāng)前的主旨任務(wù)是破除整齊劃一的治理思路，在體育治理過程中應(yīng)考慮群眾參與價(jià)值和治理觀念。

學(xué)校體育治理既是我國(guó)教育治理的重要組成部分，也是國(guó)家現(xiàn)代化治理體系與治理能力建設(shè)的重要環(huán)節(jié)[9]。潘凌云等[10]認(rèn)為，學(xué)校體育自上而下的“外推型”政策模式高效權(quán)威，但基層實(shí)踐者參與改革治理的內(nèi)生動(dòng)力不足影響了學(xué)校體育治理的及時(shí)性。樊蓮香等[11]認(rèn)為，我國(guó)學(xué)校體育治理結(jié)構(gòu)中“碎片化”問題突出，缺乏一體化，治理工具較為單一。許弘等[12]提出，我國(guó)學(xué)校體育治理體系和治理能力存在的滯后性、欠法治性、受制約性等問題，建議以新時(shí)代法治視角統(tǒng)領(lǐng)學(xué)校體育治理改革。尹志華[13]則從個(gè)體、家庭、社會(huì)、國(guó)家層面重新審視學(xué)校體育治理的價(jià)值性，闡釋了學(xué)校體育參與國(guó)家危機(jī)治理的新定位。張文鵬[14]指出，政策目標(biāo)、政策工具、政策類型是提升學(xué)校體育治理績(jī)效化、政策工具多元化、政策類型層次化的關(guān)鍵。馬德浩[15]認(rèn)為，應(yīng)采取立法完善治理機(jī)制搭建監(jiān)督平臺(tái)，調(diào)動(dòng)家庭、社會(huì)、學(xué)校多元主體自發(fā)性參與學(xué)校體育協(xié)同化治理。以上研究從宏觀維度深化了我國(guó)對(duì)學(xué)校體育治理的愿景、目標(biāo)及改革舉措，但從微觀維度對(duì)我國(guó)縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理進(jìn)行研究的成果尚不多見。

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 演化博弈理論

演化博弈理論是以有限理性為前提假設(shè)，即通過動(dòng)態(tài)博弈過程中的學(xué)習(xí)、嘗試以及進(jìn)化，以逐步調(diào)整并優(yōu)化博弈策略，最后多方博弈主體趨于某一個(gè)演化穩(wěn)定策略的過程。參與演化博弈的主體受到強(qiáng)制賦予的外生自然環(huán)境選擇影響，演化博弈的過程即尋求最優(yōu)利益分配的動(dòng)態(tài)化活動(dòng)，其博弈行為過程受客觀條件限制[16]。演化博弈理論的客觀條件限制包括有限理性假設(shè)、不完全信息獲得、非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)博弈、淘汰制博弈選擇及時(shí)間演化?；诖耍钥h域?qū)W校體育的內(nèi)部治理權(quán)和受益群體為假設(shè)范疇。①假設(shè)縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的博弈參與主體主要為學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師群體、家長(zhǎng)和學(xué)生群體。②由于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系類別不同，這3類博弈主體均屬于非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為[17]：因此，可把縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中的博弈關(guān)系看作一個(gè)具有微觀基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)演化博弈模型。一方面考察縣域政府主導(dǎo)下“家庭—學(xué)?！鐣?huì)”共同參與縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理現(xiàn)狀，另一方面把演化博弈理論作為縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中的邏輯推理部分，既是一個(gè)理性認(rèn)識(shí)客觀事物現(xiàn)象的過程，也是具體化揭示縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中三方動(dòng)態(tài)博弈行為特征和博弈均衡策略選擇的延展。鑒于此，將演化博弈理論應(yīng)用于縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理研究，不僅符合理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)背景，而且可以為縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理方案設(shè)計(jì)提供理論參考。

2.2 調(diào)研區(qū)域概況

研究區(qū)域主要以H省W縣為調(diào)研地點(diǎn)。H省W縣位于我國(guó)中東部地區(qū)，總面積1 307 km2，總?cè)丝诩s102萬人。截至2021年1月，該縣轄18個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、1個(gè)街道辦事處和1個(gè)產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)。2020年W縣生產(chǎn)總值為437億元，增長(zhǎng)7.6%，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均可支配收入分別達(dá)28 973元、15 355元，同期分別增長(zhǎng)7.4%和10.1%，在全國(guó)處在中游水平，其經(jīng)濟(jì)、教育、社會(huì)發(fā)展也位居H省中上游，是“中部六省百?gòu)?qiáng)縣”，具有一定的代表性。根據(jù)從部分認(rèn)識(shí)總體的研究方法，以聚類整體加隨機(jī)的抽樣方式，首先將H省W縣作為一個(gè)整體按照行政區(qū)域劃分為18個(gè)調(diào)研子群體，而后將W縣管轄內(nèi)的鄉(xiāng)、鎮(zhèn)以英文首字母對(duì)其進(jìn)行排序，并采取單個(gè)間隔的方法對(duì)18個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行抽樣，共抽取9個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，獲得錄音資料19份，回收有效調(diào)查問卷269份。調(diào)研對(duì)象主要為縣政府主管教育、督察（含教體局、督察局）的領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師群體、學(xué)生和家長(zhǎng)代表等，通過發(fā)放已經(jīng)過信度與效度檢驗(yàn)的調(diào)查問卷及一對(duì)一深入訪談為主要方式開展調(diào)研活動(dòng)。

3 縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理演化博弈模型

3.1 基本假設(shè)

縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理假設(shè)的提出以H省W縣實(shí)地調(diào)研資料、問卷調(diào)查和訪談錄音為現(xiàn)實(shí)背景，以演化博弈理論的“時(shí)間”“利益”“博弈參與個(gè)體”為理論參照。“時(shí)間”在演化博弈過程中是不可逆和螺旋上升的。同樣，縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理演化過程需要一個(gè)“時(shí)間”概念不斷尋求穩(wěn)定點(diǎn)?？h域?qū)W校體育的內(nèi)部治理演化是追求多方均衡利益的過程，“利益”是縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理呈現(xiàn)“非正常關(guān)系”復(fù)雜性特征的關(guān)鍵點(diǎn)。博弈參與個(gè)體是演化博弈過程的參與主體，奠定了建立縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方博弈模型關(guān)系點(diǎn)。因此，研究縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理是基于“時(shí)間”“利益”“博弈參與個(gè)體”的考量，這不僅符合理論基礎(chǔ)，而且也契合當(dāng)前縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。此外，把成本-收益矩陣分析列為模型建立的前提，并依據(jù)上述調(diào)研數(shù)據(jù)逐一提出以下縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的博弈假設(shè)。

（1）縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理博弈策略空間分別為：學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)態(tài)度{積極 不積極}；家長(zhǎng)和學(xué)生群體監(jiān)督{參與 不參與}；體育教師{執(zhí)行 不執(zhí)行}。

（2）假設(shè)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)參與學(xué)校體育治理，會(huì)獲得正常收益R。由于學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)參與學(xué)校體育內(nèi)部治理將會(huì)產(chǎn)生治理成本記為P1，這一成本包括時(shí)間成本、精神成本和物質(zhì)成本等。上級(jí)部門為了鼓勵(lì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)積極實(shí)行學(xué)校體育治理最直接的方法就是給予“政治、經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)”，假設(shè)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將會(huì)得到上級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)記為P。若縣域?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)選擇消極治理態(tài)度，那么縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理將會(huì)出現(xiàn)“串通”“共謀”現(xiàn)象，如在體育場(chǎng)地建設(shè)、體育器材采購(gòu)、人事調(diào)動(dòng)等方面獲得額外“不當(dāng)利益”。例如，學(xué)校體育場(chǎng)地建設(shè)、體育器材采購(gòu)質(zhì)量不符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)被上級(jí)行政部門發(fā)現(xiàn)，并損害了學(xué)生正常參與體育活動(dòng)的權(quán)益，那么學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將會(huì)受到“懲罰”。通過上級(jí)調(diào)查，以實(shí)際情況給予處罰，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將會(huì)付出形象成本F，并要求補(bǔ)償學(xué)生和家長(zhǎng)權(quán)益記為H。

（3）教師是學(xué)校教學(xué)大綱的“實(shí)施者”或“執(zhí)行者”，其扮演知識(shí)、思維和技能的施予者角色?！吨腥A人民共和國(guó)教師法》第七條明確規(guī)定教師具有獲取勞務(wù)報(bào)酬權(quán)、參與教育管理權(quán)、培訓(xùn)進(jìn)修權(quán)及申訴權(quán)等權(quán)益。然而，文化課教師擠占體育課等“共謀”行為的出現(xiàn)，損害了體育教師參與教書育人的正常權(quán)益。體育教師的默許行為和班主任體育價(jià)值觀偏頗現(xiàn)象則讓“串通”“默許”行為愈發(fā)嚴(yán)重。因此，筆者以體育教師參與縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的既得性利益為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行假設(shè)。假設(shè)當(dāng)上級(jí)行政部門巡視治理效果時(shí)，體育教師訴求未受到保障，上級(jí)部門將責(zé)令學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)改正，以維護(hù)體育教師正常權(quán)益，這里把其“補(bǔ)償”假設(shè)為體育教師額外收益記為W1。若體育教師正常參與學(xué)校體育內(nèi)部治理，選擇積極執(zhí)行上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)布置的體育教學(xué)大綱，則會(huì)產(chǎn)生成本，包括時(shí)間成本、精力成本等統(tǒng)計(jì)為P2。若體育教師因工資待遇問題、職稱評(píng)定不公等原因，采取不執(zhí)行或以消極方式執(zhí)行體育治理方案，那么將會(huì)受到懲處記為C。

（4）家校之間是一種穩(wěn)定、持久、長(zhǎng)效、多元的良性互動(dòng)機(jī)制[18]。雖然，當(dāng)前階段在縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中學(xué)生和家長(zhǎng)群體處于相對(duì)弱勢(shì)的地位，但黨的十九大報(bào)告提出“應(yīng)把國(guó)家行政機(jī)關(guān)監(jiān)督、司法監(jiān)督、紀(jì)律監(jiān)督、人民群眾監(jiān)督、輿論監(jiān)督貫通起來，以此增強(qiáng)監(jiān)督合力”[19]，縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理自然離不開群眾的參與。一方面，對(duì)學(xué)校而言，家長(zhǎng)和學(xué)生參與學(xué)校體育治理是家校合作教育的重要組成部分；另一方面，對(duì)家長(zhǎng)和學(xué)生群體而言，積極參與當(dāng)?shù)貙W(xué)校體育治理是一種權(quán)力或者是一種對(duì)當(dāng)?shù)貙W(xué)生體質(zhì)健康發(fā)展的責(zé)任。假設(shè)家長(zhǎng)和學(xué)生群體發(fā)現(xiàn)學(xué)校未按照相關(guān)政策執(zhí)行學(xué)校體育治理，這里把學(xué)生和家長(zhǎng)群體所付出的參與成本記為D。在此過程中，若學(xué)校未執(zhí)行學(xué)校體育治理方案則會(huì)對(duì)學(xué)生和家長(zhǎng)群體造成消極影響記為K。

基于上述分析，以學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體為博弈個(gè)體構(gòu)建了縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理演化博弈模型，其目的是解釋上述三方博弈個(gè)體在某一時(shí)間中所選擇博弈策略的狀態(tài)以及各自博弈的最優(yōu)收益。家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與和不參與縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的博弈收益矩陣見表1（收益結(jié)果依次為學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體）。

表1 家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與和不參與縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的博弈收益矩陣Table 1 Game revenue matrix of parents and student groups participating and not participating in the internal governance of school sports in the county

進(jìn)一步假設(shè)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體策略選擇概率。假設(shè)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)選擇積極執(zhí)行治理的概率為X(0≤x≤1)，則學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)選擇不積極執(zhí)行治理的概率為1-X。體育教師選擇執(zhí)行治理的概率為Y(0≤y≤1)，則體育教師選擇不執(zhí)行策略的概率為1-Y。家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與的概率為Z(0≤z≤1)，則家長(zhǎng)和學(xué)生不參與的概率為1-Z。由此可以得出不同策略選擇下的期望得益，進(jìn)而根據(jù)Cressman復(fù)制動(dòng)態(tài)方程得到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體的博弈策略，分別記為S1、S2、S3。①根據(jù)研究假設(shè)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)博弈收益為S4==-HYZ-W1Y+R-F、S5=PY+R-P1，于是得出縣域內(nèi)學(xué)校的平均期望收益為S1=XS4+(1-X)S5，得FS(x)=X(1-X)[-HYZ-(W1+P)Y+P1-F]。②根據(jù)研究假設(shè)，體育教師的博弈收益為S6=-P2-C+X(P2+W1)、S7=-CX，于是得出體育教師的平均期望收益為S2=YS6+(1-Y)S7，得FG(y)=Y(1-Y)[-P2-C+X(P2+W1+C)]。③根據(jù)研究假設(shè)，學(xué)生和家長(zhǎng)群體的博弈收益為S8=-HXYKX-D、S9=-KX，于是得出學(xué)生和家長(zhǎng)群體的平均期望收益為S3=ZS8+(1-Z)S9，得FP(z)=Z(1-Z)(-HXY-D)。

3.2 模型建立

根據(jù)演化博弈理論穩(wěn)定性判別條件，令FS(X)=0，F(xiàn)G(X)=0，F(xiàn)P(X)=0可得到8個(gè)平衡點(diǎn)，分別為M1=[0, 0,0]，M2=[1, 0, 0]，M3=[0, 1, 0]，M4=[0, 0, 1]，M5=[1, 1, 0]，M6=[1, 0, 1]，M7=[0, 1, 1]，M8=[1,1,1]。另外存在一個(gè)未知穩(wěn)定平衡策略M9（范圍為Ω={(x,y,z)|0＜X＜1；0 ＜Y＜1；0＜Z＜1}）。由-HYZ-(W1+P)Y+P1-F=0、-P2-C+X(P2+W1+C)=0、-HXY-D=0可分別求出X、Y、Z的值為：

進(jìn)一步求導(dǎo)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體的函數(shù)表達(dá)式FS(x)、FG(y)、FP(z)分別為：

3.3 模型分析

（1）學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的穩(wěn)定策略分析。若-HYZ-(W1+P)Y+P1-F=0，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的選擇策略不參與其中的演化過程，其任何策略選擇都處于穩(wěn)定性狀態(tài)。因此，三方博弈系統(tǒng)內(nèi)的演化處于穩(wěn)定狀態(tài)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的博弈策略選擇則停止繼續(xù)演化。若-HYZ-(W1+P)Y+P1-F＞0時(shí)，代入則可得到：根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性判別條件，當(dāng)F′(X)≤0 時(shí)可取得微分方程的穩(wěn)定性，其平衡點(diǎn)為（1,0,0）。這表示在縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方博弈過程中，根據(jù)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)期望收益的影響，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將會(huì)從不執(zhí)行逐漸地演化為執(zhí)行。因此，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的演化穩(wěn)定性策略為積極。同理，若-HYZ-(W1+P)Y+P1-F＜0時(shí)，則可得到其平衡點(diǎn)為（0,0,0），表示在縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方博弈過程中，根據(jù)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)期望收益，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將會(huì)從積極逐漸地演化為不積極。依據(jù)可以看出，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的策略選擇概率受到獎(jiǎng)勵(lì)、監(jiān)管成本、體育教師補(bǔ)償、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)收益、上級(jí)政府責(zé)罰以及個(gè)人形象成本的影響。當(dāng)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)付出的“形象成本”越高時(shí)，縣域內(nèi)學(xué)校選擇不執(zhí)行的概率就越低。反之，若學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)采用消極態(tài)度參與學(xué)校體育的內(nèi)部治理且家長(zhǎng)和學(xué)生、體育教師群體不參與時(shí)，縣域內(nèi)學(xué)校也就不會(huì)選擇執(zhí)行?？梢?，縣域內(nèi)學(xué)校的執(zhí)行與不執(zhí)行策略受到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)態(tài)度的影響。

（2）體育教師的穩(wěn)定策略分析。若-P2-C+X(P2+W1+C)=0，體育教師的選擇策略不參與其中的演化過程，體育教師的任何策略選擇都處于穩(wěn)定性狀態(tài)。因此，三方博弈系統(tǒng)內(nèi)的演化處于穩(wěn)定狀態(tài)，“體育教師”的博弈策略則停止繼續(xù)演化。當(dāng)-P2-C+X(P2+W1+C)＞0時(shí)，代入C)] 則 可得到：根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性判別條件，則可得到體育教師的穩(wěn)定性策略選擇為1，表示在縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方博弈過程中，根據(jù)體育教師的期望收益狀況，即體育教師將會(huì)從不執(zhí)行逐漸地演化為執(zhí)行。同理，當(dāng)-P2-C+X(P2+W1+C)＜0時(shí)，則可得到：表示在縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方博弈過程中，根據(jù)體育教師期望收益的影響，體育教師將會(huì)從執(zhí)行逐漸地演化為不執(zhí)行。依據(jù)可以看出，體育教師的博弈選擇策略概率受到家長(zhǎng)和學(xué)生群體監(jiān)督成本D、體育教師P2、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)補(bǔ)償家長(zhǎng)和學(xué)生權(quán)益H、體育教師“懲罰”成本C、體育教師權(quán)益補(bǔ)償W1，并且體育教師的博弈選擇策略概率與監(jiān)督成本D成正比，與學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)體育教師的補(bǔ)償W1成反比。當(dāng)家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與學(xué)校體育的內(nèi)部治理時(shí)，那么其參與成本就會(huì)增加，縣域內(nèi)學(xué)校將選擇執(zhí)行體育治理的策略，學(xué)校體育的內(nèi)部治理成本P1將會(huì)增加。

（3）家長(zhǎng)和學(xué)生群體的穩(wěn)定策略分析。若-HXYD=0，家長(zhǎng)和學(xué)生群體選擇參與概率z不參與其中的演化過程，家長(zhǎng)和學(xué)生群體的任何策略選擇都處于穩(wěn)定性狀態(tài)。因此，三方博弈系統(tǒng)內(nèi)的演化處于穩(wěn)定狀態(tài)，家長(zhǎng)和學(xué)生群體的策略選擇則停止繼續(xù)演化。當(dāng)-HXY-D＞0時(shí)，代入則可得到：根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性判別條件，其穩(wěn)定性策略選擇為1，表示在縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方博弈過程中，根據(jù)家長(zhǎng)和學(xué)生期望收益的影響，即家長(zhǎng)和學(xué)生群體將會(huì)從不參與逐漸地演化為參與。同理，當(dāng)-HXY-D＜0時(shí)，則可得到：家長(zhǎng)和學(xué)生群體穩(wěn)定性策略選擇為0（選擇不參與），表示在縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方博弈過程中，家長(zhǎng)和學(xué)生群體將從參與逐漸地演化為不參與。依據(jù)可以看出，家長(zhǎng)和學(xué)生的博弈選擇策略概率受到家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與成本D、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)參與學(xué)校體育的內(nèi)部治理治理成本P1、體育教師P2、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)形象成本F、家長(zhǎng)和學(xué)生權(quán)益補(bǔ)償H、體育教師“懲罰”成本C、體育教師權(quán)益補(bǔ)償W1等影響。P1-F意味著學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的積極與不積極態(tài)度都將付出監(jiān)管成本，若P1大于F，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將采取積極態(tài)度參與學(xué)校體育的內(nèi)部治理。反之，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)若不積極參與縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理，則會(huì)損害縣域內(nèi)家長(zhǎng)和學(xué)生群體利益，此時(shí)家長(zhǎng)和學(xué)生群體將會(huì)增加選擇參與的概率，以求維護(hù)自身權(quán)益。

通過運(yùn)用演化博弈理論，著重從博弈策略演化方面對(duì)縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理參與主體之間的博弈策略選擇進(jìn)行討論，且構(gòu)建了縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理三方演化博弈模型以及分析了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體這三類主要博弈參與群體之間不同的策略選擇。在此基礎(chǔ)之上進(jìn)一步討論了三方參與治理的演化博弈穩(wěn)定性及演化結(jié)果。研究結(jié)果表明：縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體三者之間處于一個(gè)相互監(jiān)督、相互制約的制衡關(guān)系點(diǎn)上；學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的態(tài)度是解決縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理問題的核心點(diǎn)，家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與力度將影響著學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)與體育教師的決策；學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體基于自身期望收益的驅(qū)使，則會(huì)造成三方處在一個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的地位，且其地位是不平等的；學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)博弈選擇概率、家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與成本、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)參與學(xué)校體育的內(nèi)部治理治理成本、體育教師權(quán)益補(bǔ)償監(jiān)管機(jī)構(gòu)的懲罰力度、上級(jí)部門的問責(zé)力度均可引起三方博弈均衡的改變，且多方存在“正式關(guān)系或非正式關(guān)系密集型動(dòng)員”行為，以規(guī)避自上而下的監(jiān)督；體育教師是縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理方案執(zhí)行的關(guān)鍵角色，但在“升學(xué)指揮棒”和“文化課（語(yǔ)、數(shù)、外主課）至上”的“不良觀念下”，文化課教師群體、班主任、家長(zhǎng)和學(xué)生群體與體育教師之間存在“共謀”“串通”行為，以此“侵占”體育課程的正常開展，這直接關(guān)系著縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理方案執(zhí)行效果，且家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理行為選擇，具有一定的“機(jī)會(huì)主義傾向”。此外，在家長(zhǎng)群體“都是為了你好”的價(jià)值觀念與學(xué)生群體“追求體育樂趣”的博弈互動(dòng)中，其本質(zhì)也是雙方在追逐自身利益過程中所形成的“對(duì)立沖突”；文化課教師群體、班主任對(duì)于體育教師的體育價(jià)值觀念、支持意愿、參與治理行為也是影響縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理效果的主要因素。

4 政策建議

4.1 重視縣域“小圈子”中利益關(guān)系博弈的影響，以“共商”協(xié)調(diào)利益平衡

馬克思主義認(rèn)為，利益不僅作為一種個(gè)人的東西或眾人的普遍東西存在于觀念之中[20]，而利益平衡的關(guān)鍵點(diǎn)作為“彼此分工的個(gè)人之間的相互依存關(guān)系”[21]存在于現(xiàn)實(shí)之中。研究結(jié)果顯示，縣域“小圈子”文化中的共同利益分配不均以及“正式關(guān)系”和“非正式關(guān)系”的博弈是限制縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的執(zhí)行和穩(wěn)步推進(jìn)的因素之一。在此過程中，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體既是縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理參與者，同時(shí)也是雜糅在治理過程中的利益相關(guān)者。筆者認(rèn)為，基于演化博弈理論下縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理方案應(yīng)綜合考慮學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)態(tài)度、監(jiān)管力度和問責(zé)力度以及體育治理關(guān)系等。

①縣域是我國(guó)比較完整的、基礎(chǔ)的政治文化語(yǔ)言行政單元，縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理主體受更多的“非正式關(guān)系”干擾，不同于省市區(qū)域行政組織關(guān)系的正式性和官方化，在體育場(chǎng)地建設(shè)、體育器材采購(gòu)、人事調(diào)動(dòng)等方面更容易獲得額外“不當(dāng)利益”，進(jìn)而引發(fā)“小圈子”中的人際博弈關(guān)系間的利益分配行為。因此，建議上級(jí)治理部門重視縣域“小圈子”人際關(guān)系中利益博弈的影響，在自上而下的檢查驗(yàn)收過程中提升對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)形象成本F的評(píng)價(jià)比例。②建議由上一級(jí)紀(jì)委監(jiān)委牽頭，把縣域年度學(xué)校體育治理執(zhí)行方案納入聯(lián)合專項(xiàng)巡視治理內(nèi)容，以遏制某一群體以“學(xué)生升學(xué)率”“班主任升學(xué)獎(jiǎng)金”“校領(lǐng)導(dǎo)政績(jī)”等“個(gè)人利益”冒充真實(shí)的“共同利益”的“不良行為和不當(dāng)?shù)美?。③建議重視縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理人際關(guān)系中的利益平衡，堅(jiān)持統(tǒng)籌兼顧三方利益，協(xié)調(diào)個(gè)人利益和集體利益、局部利益和整體利益、當(dāng)前利益和長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。同時(shí)，縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理機(jī)構(gòu)應(yīng)維護(hù)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師和家長(zhǎng)和學(xué)生群體的正當(dāng)權(quán)益，在補(bǔ)償家長(zhǎng)和學(xué)生權(quán)益H方面做到“言行一致”，且在此過程中上級(jí)政府也應(yīng)提升其績(jī)效考核的設(shè)計(jì)能力和合理性。

4.2 規(guī)避縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的“密集型動(dòng)員”行為，以“共建”協(xié)調(diào)監(jiān)督關(guān)系

關(guān)于縣域內(nèi)部治理過程中的“密集動(dòng)員型”行為，周雪光[22]認(rèn)為，在考核檢查縣域基層官僚權(quán)力過程中，極易出現(xiàn)跨越多個(gè)行政級(jí)別從而造成部門內(nèi)部上下級(jí)間乃至橫向不同部門間有密集互動(dòng)現(xiàn)象。研究結(jié)果顯示，縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理同樣存在“非正式關(guān)系或正式關(guān)系間的密集型動(dòng)員”行為，其目的是規(guī)避監(jiān)督，以獲取利益博弈的帕累托最優(yōu)。由上可知，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)付出的成本主要來自治理成本P1、上級(jí)責(zé)罰成本、形象成本F。因此，上級(jí)政府應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)治理的監(jiān)督，高投入的監(jiān)督成本將優(yōu)化縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理，反之，低投入的監(jiān)督成本將影響縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的效果。應(yīng)高質(zhì)量、積極地實(shí)現(xiàn)國(guó)家治理與縣域基層調(diào)節(jié)、群眾自治、多元化社會(huì)力量參與良性互動(dòng)的縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理格局相適應(yīng)。

①縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理應(yīng)由政府主導(dǎo)轉(zhuǎn)向社會(huì)多元力量共治新局面，提升家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與度，以規(guī)避縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中的“共謀”“串通”現(xiàn)象。②堅(jiān)持監(jiān)督縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理過程中“誠(chéng)實(shí)的不一致”傾向，政府部門需要對(duì)現(xiàn)有的治理監(jiān)管機(jī)構(gòu)政績(jī)考核體系進(jìn)行改革，加強(qiáng)考核、監(jiān)督信息的控制與反控制，提升縣域?qū)W校聲譽(yù)的比重，增加對(duì)監(jiān)管主體的獎(jiǎng)勵(lì)，將“學(xué)校體育發(fā)展納入政府績(jī)效考核體系中”[23]。③矯正縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理主體在監(jiān)管過程中的機(jī)會(huì)主義傾向，促進(jìn)在應(yīng)試教育大環(huán)境下形成學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體、班主任、文化課教師群體多方之間的互動(dòng)參與新格局。④探索學(xué)生和家長(zhǎng)群體、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師參與共建縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理新路徑。在第三方監(jiān)督和異地監(jiān)察制度下，搭建三方博弈優(yōu)化平臺(tái)，開拓參與縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理渠道，提升良性博弈策略選擇概率，并以“家—?！纭睂?duì)話的方式實(shí)現(xiàn)參與個(gè)體的博弈均衡，進(jìn)而優(yōu)化“以博弈行為優(yōu)化學(xué)校體育內(nèi)部治理”的運(yùn)行效果。

4.3 強(qiáng)化縣域?qū)W校內(nèi)部力量參與體育治理的行為意愿，以規(guī)制手段協(xié)同“共治”

規(guī)制手段是指依據(jù)一定的社會(huì)規(guī)則對(duì)構(gòu)成特定社會(huì)的個(gè)人和機(jī)構(gòu)的活動(dòng)進(jìn)行限制或鼓勵(lì)的工具或方法。長(zhǎng)期以來，我國(guó)縣域?qū)W校的內(nèi)部體育治理主抓手一直是以國(guó)家學(xué)校體育政策、教育部學(xué)校體育方針策略、縣級(jí)政府執(zhí)行文件和縣域內(nèi)學(xué)校治理方案為主導(dǎo)的公共規(guī)制制度，忽略了縣域?qū)W校內(nèi)部力量、家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與學(xué)校體育內(nèi)部治理規(guī)制的作用，而且縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理規(guī)制手段和規(guī)制工具未被重視與鼓勵(lì)。筆者認(rèn)為，班主任、文化課教師對(duì)學(xué)校體育的看法、認(rèn)識(shí)、觀念及支持程度是影響縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理效果的關(guān)鍵因素?？梢姡h域?qū)W校內(nèi)部力量（如班主任、文化課教師）的支持力度以及學(xué)生和家長(zhǎng)群體的監(jiān)督行為也是影響縣域?qū)W校體育內(nèi)部三方博弈策略選擇的主要因素。因此，破解縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理開展過程中的痛點(diǎn)、難點(diǎn)以及促進(jìn)治理措施的落實(shí)與執(zhí)行，需要縣域?qū)W校內(nèi)部多方社會(huì)力量以規(guī)制手段和工具協(xié)同“共治”。

①樹立促進(jìn)多元化的縣域?qū)W校內(nèi)部力量共同參與建設(shè)縣域?qū)W校內(nèi)部治理的思想觀念，以規(guī)制觀念促進(jìn)規(guī)制手段和工具的應(yīng)用，引導(dǎo)縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理方式朝向多元化模式發(fā)展，重視并調(diào)節(jié)內(nèi)部人際關(guān)系，增用規(guī)制工具，形成“合作共治、責(zé)任分擔(dān)、資源共享、權(quán)利分享”[24]的有限理性治理機(jī)制。②縣域內(nèi)部主要力量如學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師博弈選擇策略概率與監(jiān)督成本D成正比。因此，一方面，應(yīng)積極實(shí)施激勵(lì)措施給予縣域?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)保障獎(jiǎng)勵(lì)，以及在學(xué)?！霸u(píng)優(yōu)評(píng)先”過程中提升學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)獎(jiǎng)勵(lì)P、體育教師權(quán)益補(bǔ)償W1，進(jìn)而提高縣域?qū)W校體育內(nèi)部“自我規(guī)制”的積極性。另一方面，建立縣域?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與反饋機(jī)制，依托搭建縣域?qū)W校網(wǎng)絡(luò)化政務(wù)服務(wù)中心，統(tǒng)籌構(gòu)建縣域?qū)W校體育治理的內(nèi)部決策云數(shù)字平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)縣域?qū)W校體育內(nèi)部多元主體參與學(xué)校體育的內(nèi)部治理機(jī)制。③避免縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理主體“不良博弈行為”的出現(xiàn)，由上一級(jí)政府牽頭，構(gòu)建縣域、學(xué)校、家長(zhǎng)和學(xué)生3個(gè)層面的系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系和監(jiān)督標(biāo)準(zhǔn)，以此提升縣域內(nèi)學(xué)校體育內(nèi)部治理的效能。

4.4 倡導(dǎo)融合“家庭—學(xué)?！鐣?huì)”協(xié)同治理責(zé)任觀念，構(gòu)建“三方”協(xié)同治理制度

縣域?qū)W校體育治理觀念的創(chuàng)新是縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理行為創(chuàng)新的先導(dǎo)。馬克思認(rèn)為，觀念是移入人的頭腦并在人的頭腦中的改造過的物質(zhì)，同時(shí)也是以客觀主體認(rèn)知的改變而逐漸進(jìn)化的事物?？梢姡滤季S、新思想、新理念融入“家庭—學(xué)?！鐣?huì)”協(xié)同治理責(zé)任觀念也是促進(jìn)縣域?qū)W校體育內(nèi)部多元化治理的重要保障。

①鑒于縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理過程中博弈參與主體是一個(gè)相互監(jiān)督、相互制約的關(guān)系，建議倡導(dǎo)“家庭—學(xué)?！鐣?huì)”的責(zé)任觀念，增強(qiáng)三方參與縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的“著力點(diǎn)”，搭建學(xué)生和家長(zhǎng)群體與學(xué)校內(nèi)部治理的“連接點(diǎn)”，構(gòu)建多樣化的“學(xué)?！彝ァ鐣?huì)”協(xié)同治理服務(wù)平臺(tái)，減少學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)參與學(xué)校體育內(nèi)部治理治理成本P1的支出，以此形成縣域政府主導(dǎo)下“家庭—學(xué)?！鐣?huì)”相互監(jiān)督、相互制約的協(xié)同治理融合局面。②從以往我國(guó)跨部門協(xié)同治理的經(jīng)驗(yàn)看，由更高層級(jí)的部門對(duì)跨部門協(xié)同治理進(jìn)行監(jiān)督更具可行性[15]。因此，建議建立自上而下的跨部門多層級(jí)治理監(jiān)督制度，把縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理有效實(shí)踐上升為治理規(guī)范，推動(dòng)治理監(jiān)督下沉、學(xué)校體育監(jiān)督量化制度落地，從監(jiān)管縣域?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)的“不當(dāng)?shù)美钡娇h域體育教師“消極被動(dòng)”授課行為，形成常態(tài)化、季度性監(jiān)督評(píng)價(jià)制度。③縣級(jí)政府應(yīng)以適當(dāng)?shù)募?lì)手段鼓勵(lì)家長(zhǎng)和學(xué)生群體主動(dòng)參與學(xué)校體育內(nèi)部協(xié)同治理，降低家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與成本D，提高家長(zhǎng)和學(xué)生權(quán)益補(bǔ)償H，尋求校領(lǐng)導(dǎo)、體育教師、家長(zhǎng)和學(xué)生群體三者之間的穩(wěn)定性策略，進(jìn)一步完善和健全“家庭—學(xué)?！鐣?huì)”合作制度。通過縣域政府購(gòu)買公共服務(wù)的形式，建立以“網(wǎng)絡(luò)信息評(píng)價(jià)”為主的“家庭—學(xué)?！鐣?huì)”第三方電子服務(wù)評(píng)估中心，不斷提高縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理監(jiān)督質(zhì)效。做到縣域?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)治理態(tài)度、體育教師授課目標(biāo)、家長(zhǎng)和學(xué)生群體參與監(jiān)督尺度不能變。④縣域政府應(yīng)主動(dòng)披露縣域?qū)W校體育的內(nèi)部治理信息，強(qiáng)化內(nèi)部治理共享效應(yīng)，建立治理決策清單制度，使多方利益相關(guān)者的決策行為具有可溯源、可問責(zé)性，進(jìn)而形成以“共享”反推“共商”“共建”的內(nèi)部治理模式，以筑牢縣域?qū)W校體育內(nèi)部治理的效能基礎(chǔ)。

作者貢獻(xiàn)聲明：

張文鵬：提出論文主題，設(shè)計(jì)論文框架，撰寫論文；

李經(jīng)展：收集資料，分析數(shù)據(jù)，撰寫、修改論文，核對(duì)參考文獻(xiàn)；

趙子建：調(diào)研支持，修改論文。