屈曉嵐

摘 要：數(shù)學(xué)中的比例知識(shí)點(diǎn)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是相對(duì)比較難理解的，但是在很多老師看來(lái)這樣的問(wèn)題非常的簡(jiǎn)單，沒(méi)有站在學(xué)生的角度看待問(wèn)題。所以學(xué)生對(duì)正反比例的知識(shí)掌握不到位不能夠進(jìn)行自主解決問(wèn)題，因此本文對(duì)“用比例解決問(wèn)題”中典型錯(cuò)題進(jìn)行了探究，僅供參考。

關(guān)鍵詞：比例知識(shí)： 看待問(wèn)題： 思維模型

引言

對(duì)于農(nóng)村的小學(xué)生他們?nèi)粘＝佑|的知識(shí)是有限的，對(duì)很多問(wèn)題的理解也比較困難，所以老師要做好教學(xué)工作。

一、“用比例解決問(wèn)題”分析錯(cuò)題的原因

在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，很多老師認(rèn)為比例解決問(wèn)題相對(duì)比較容易，也非常簡(jiǎn)單，但實(shí)際上對(duì)于學(xué)生而言，在做題過(guò)程當(dāng)中就會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的情況。很多老師都認(rèn)為這些問(wèn)題就是在找比值，一定還是乘積一定的問(wèn)題。但學(xué)生做這些類型的題時(shí)，經(jīng)常會(huì)審不清題意，找不出題目當(dāng)中哪個(gè)量是一定的，因此無(wú)法確定其內(nèi)在聯(lián)系。還有一些學(xué)生，他們對(duì)正反比例沒(méi)有搞清楚，導(dǎo)致在解題的過(guò)程當(dāng)中不能有效進(jìn)行分辨，完全憑著自己的感覺(jué)和判斷進(jìn)行做題，這樣就導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。還有一部分學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)理解不到位，導(dǎo)致在做題的過(guò)程中，憑借自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，直接列出相關(guān)的等式就進(jìn)行計(jì)算。還有一些學(xué)生對(duì)面積的理解不到位，導(dǎo)致不知道該如何進(jìn)行算面積，對(duì)問(wèn)題的分析也停留在表面，沒(méi)有進(jìn)行深層次的挖掘。對(duì)于題目當(dāng)中，如果出現(xiàn)多個(gè)已知條件，學(xué)生就不能對(duì)其進(jìn)行有效分析，找不出哪些是重點(diǎn)，更不能列出關(guān)系式。很多學(xué)生在進(jìn)行解題的時(shí)候，都是采用記憶的方式，而沒(méi)有對(duì)真正的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解。還有一些同學(xué)在做題的過(guò)程當(dāng)中完全是亂做。

比如在教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生經(jīng)常性做錯(cuò)這樣的題目：

例1：現(xiàn)在有一個(gè)房子要進(jìn)行裝修需要對(duì)地面進(jìn)行鋪方磚，如果使用30厘米的磚進(jìn)行施工就需要使用96塊。如果換成20厘米的方磚，鋪設(shè)時(shí)需要多少塊磚呢？很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，2*X=96*3列出這樣的式子。

例2：在一片農(nóng)田進(jìn)行噴藥，使用的藥需要和水進(jìn)行配比，按照1：1500進(jìn)行配制，現(xiàn)在可以知道藥有3kg，求一共可以配制多少的藥水？很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，1：1500=3：X列出這樣的式子。

通過(guò)對(duì)這些錯(cuò)題的分析，可以得出一些結(jié)論，學(xué)生對(duì)正反比的定義理解不夠清晰，同時(shí)，對(duì)題目的關(guān)系比分析不準(zhǔn)確。學(xué)生對(duì)使用比例進(jìn)行解決問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)掌握不到位，想用自己以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決這些問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，老師過(guò)于重視對(duì)比例的講解，而忽視了方程式相關(guān)的知識(shí)，沒(méi)有將二者相融合[1]。

二、“用比例解決問(wèn)題”教學(xué)方法

（一）讓學(xué)生建立起比例思維模型

教學(xué)的時(shí)候老師考慮怎樣學(xué)生才能容易理解正反比例，引導(dǎo)學(xué)生能夠自己判斷在練習(xí)題中如何判斷什么不變量，還可以通過(guò)生活化的教學(xué)方式幫助學(xué)生理解問(wèn)題，這樣學(xué)生理解起來(lái)也非常的容易。學(xué)生對(duì)習(xí)題的分析已經(jīng)掌握以后在進(jìn)行后學(xué)的教學(xué)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生能夠自主解決應(yīng)用題。

比如在教學(xué)比例是經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題“算一輛車的車輪行駛的距離與車輪轉(zhuǎn)數(shù)之間存在什么樣的比例”時(shí)，老師就需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，可以通過(guò)討論的方式讓學(xué)生進(jìn)行探索。找到這道練習(xí)題中的不變量就是這個(gè)車的車輪周長(zhǎng)，這樣就可以讓學(xué)生找到做題的思路。學(xué)生對(duì)基本的思路掌握以后再通過(guò)一些練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行鍛煉，這樣效果就會(huì)有明顯的提升。比如在讓學(xué)生思考這樣的問(wèn)題，小明帶著錢去書店買書，由于每本書的價(jià)格都是不同的，想知道小明能夠買多少本書？需要讓學(xué)生們分析出不變量是什么，從題目中可以得出，小明的錢是一定的，這樣就可以列出關(guān)系式：書的單價(jià)*書的數(shù)量=小明的錢數(shù)[2]。

（二）讓學(xué)生感受實(shí)際的擴(kuò)大與縮小，感受正反比的區(qū)別

有一些學(xué)生對(duì)正反比的理解存在一定的誤區(qū)，這就需要通過(guò)一些實(shí)際的例子讓學(xué)生感受正反比。雖然學(xué)生能夠從定義上對(duì)正反比進(jìn)行理解，但是在進(jìn)行解決應(yīng)用題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，學(xué)生就不能夠?qū)φ幢冗M(jìn)行有效的區(qū)分。

因此老師可以通過(guò)一些實(shí)際的生活例子向?qū)W生進(jìn)行講解，每個(gè)學(xué)校都有旗桿，但是旗桿的長(zhǎng)度和旗桿的影子長(zhǎng)度是不同的，所以就可以利用這個(gè)生活顯現(xiàn)對(duì)正反比例進(jìn)行講解。讓學(xué)生們思考在同一時(shí)間下，旗桿的高度如果增加了那么旗桿的影子會(huì)如何進(jìn)行變化的呢？通過(guò)這樣的方式讓學(xué)生理解起來(lái)就非常的容易。還可以讓學(xué)生們進(jìn)行思考在每天上學(xué)和放學(xué)的時(shí)候，如果自己走路的速度有所變化那么所花費(fèi)的時(shí)間是怎樣變化的呢？通過(guò)這樣不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生就可以逐漸對(duì)比例有深入的理解，通過(guò)多次的習(xí)題練習(xí)就可以將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，對(duì)于農(nóng)村的小學(xué)生而言他們所接觸的知識(shí)相對(duì)有限，所以對(duì)正反比例的理解也是有一定的難度。所以老師在教學(xué)的時(shí)候要通過(guò)一些實(shí)際的例子幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解，并通過(guò)相關(guān)的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，慢慢讓學(xué)生能夠自主解決應(yīng)用題。老師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的各種問(wèn)題，這樣就可以采用不同的辦法進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

參考文獻(xiàn)

[1]劉春連. 小學(xué)“用比例解決問(wèn)題”教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2018.

[2]畢紅梅. 提高小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決能力的對(duì)策研究[D].河北師范大學(xué)，2015.