運用信息技術，促進數(shù)學深度學習

莊國群

【摘要】教師在開展小學數(shù)學深度學習時要重視信息技術的應用價值，并加以有效運用.運用信息技術進行數(shù)學教學的策略有以下幾方面：采用情境驅動，激發(fā)學生主動探究;利用多媒體直觀演示，有助于發(fā)展學生的高階思維;展開網(wǎng)絡交流，拓展學習空間，幫助學生構建知識體系;利用幾何畫板優(yōu)化練習，提升學生的遷移應用能力;運用信息化手段作為評價工具，幫助學生有效發(fā)展.

【關鍵詞】信息技術;小學數(shù)學;深度學習;有效運用

【基金項目】本文系安徽省教育信息技術研究課題“信息技術環(huán)境下促進小學生數(shù)學深度學習的探索與實踐”的研究成果.（課題立項號：AH2019008）

深度學習是我國基礎教育課程改革、落實核心素養(yǎng)的重要路徑.數(shù)學作為小學課程體系中的重要課程，我們要提高教的有效性、學的深度性，讓學生的綜合素養(yǎng)得到提升.現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育價值、目標、內(nèi)容及學與教的方式產(chǎn)生了重大影響，它能夠為教學提供豐富多彩的環(huán)境和有利的工具.所以，教師在開展小學數(shù)學深度教學時要重視信息技術的應用價值，并加以有效運用.

一、情境驅動，激發(fā)學生主動探究

情境認知理論認為知識是情境化的，教師可以利用信息技術豐富的表現(xiàn)形式，根據(jù)學情創(chuàng)設盡可能逼真、能反映知識生成和應用的學習情境.這樣的情境能夠讓學生置身其中，激發(fā)其主動探究和深度思考.

例如，在學習“千以內(nèi)的數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可制作微課短視頻，為學生設計探究數(shù)的抽象意義的情境，在微課中展示數(shù)的發(fā)展和演變歷程，也就是古代人們用石子記數(shù)、結繩記數(shù)、刻痕記數(shù)等方法，后來又產(chǎn)生“逢十進一”的記數(shù)方法及記數(shù)符號.

師：從視頻中我們了解了數(shù)的發(fā)展史，感受了古代勞動人民的偉大智慧.你從中知道了哪些大于100的數(shù)？

生：有三百二十四和六百一十二.

師：你會表示這些數(shù)嗎？

教師引導學生自主探究，小組合作交流.學生運用小棒、計數(shù)器、方塊板等不同的計數(shù)方法進行記數(shù)，整個教學過程使學生經(jīng)歷由具體的數(shù)量抽象為數(shù)的過程，培養(yǎng)學生的抽象思維，幫助學生建立數(shù)感.

又如，在教學“平移和旋轉”時，平移和旋轉現(xiàn)象在我們的生活中無處不在，教師可鼓勵學生結合生活經(jīng)驗說說還有哪些平移現(xiàn)象，在交流中進一步豐富感知，形成清晰的認識.學生舉例說明的過程中，教師可運用視頻補充一些實例，如玉佛寺大雄寶殿平移工程、迪拜旋轉摩天大廈等，讓學生不僅認識了解平移、旋轉的現(xiàn)象，更感受到知識的運用，從而激發(fā)學生學習的興趣.

教師用這種方式引入新課，可將數(shù)學與學生的身心發(fā)展水平相結合，與學生的生活經(jīng)驗相連接，與學生未來的發(fā)展?jié)摿ο噙B接.運用信息技術創(chuàng)設具體情境不僅能拓展學生的認知視野，而且能提高課堂教學效率.

二、直觀演示，發(fā)展高階思維

為了實現(xiàn)學生的深度學習，教師可利用信息技術直觀演示的優(yōu)勢，根據(jù)數(shù)學知識核心內(nèi)容和知識中蘊含的思想方法進行教學設計，利用錄像、演示、模擬等，讓學生在有限的環(huán)境中體驗更多.學生通過觀察比較、分析綜合和遷移創(chuàng)造等，也能逐步探究知識的形成過程，從而把握知識的本質(zhì)，形成高級認知，發(fā)展高階思維.

例如，在教學“圓的面積”時，圓所占平面的大小叫作圓的面積.圓的面積和什么有關聯(lián)？你打算怎么研究圓的面積？學生帶著問題完成以下活動.

1.選一選：下面四種圖形，選擇一種進行研究.

多媒體展示圖2.

2.拼一拼：將等分后的圓拼成一個我們學過的平面圖形.

3.說一說：將思考結果在組內(nèi)交流，共同討論.

多媒體展示學生的作品，在屏幕中先將圓4等分、8等分、16等分、32等分，將一半涂紅色，然后展示拼成的圖形.

師：仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都是近似的平行四邊形，但是等分32份拼成的圖形比等分16份拼成的圖形更接近長方形.

師追問：還能將圓繼續(xù)等分嗎？如果將圓等分成無數(shù)份，想象一下，拼成的圖形會是什么樣子？

學生通過觀察、思考、想象后得出結論：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形.

有了形象直觀的圖形，就可以推導出圓的面積公式.

1.找一找：請找到轉化后的近似平面圖形的底和高.

2.想一想：它的底和高與圓的什么有關？有什么關系？

因為長方形面積=長×寬，

所以圓的面積=πr×r，

=πr2.

最后用視頻補充我國魏晉時期著名數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的割圓術的材料，他將極限、無窮小引入數(shù)學證明，為我國數(shù)學發(fā)展做出了貢獻.

用多媒體將“化曲為直”“極限思想”的動態(tài)過程清晰地展現(xiàn)出來，能讓學生深刻理解后進行遷移運用，自然而然地推導出圓的面積公式.運用信息技術進行教學可以化靜為動、動靜結合，揭示事物運動變化的規(guī)律，培養(yǎng)學生的空間觀念，構建極限思想.

以上教學按照學生的認識規(guī)律，不斷再現(xiàn)知識的產(chǎn)生、形成過程，實現(xiàn)了“第二次倒轉”.學生在發(fā)現(xiàn)與建構的過程中切身體驗了人類實踐探索的思想歷程，并在深刻理解后做到實踐創(chuàng)新，提高了問題解決能力，從而實現(xiàn)深度學習，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).

三、拓展空間，構建知識體系

教師可以利用多媒體為學生搭建一個線上交流互動平臺，如從網(wǎng)上查閱相關課外拓展資料、利用微信共享交流等.教師也可以利用平臺分享一些數(shù)學趣事、數(shù)學史等，鼓勵學生閱讀、評價、發(fā)表所感，加強數(shù)學文化的熏陶，拓展學生的學習空間.

例如，在“時、分、秒”的拓展學習中，教師可引導學生在課后自主探索，并將搜索結果在微信等交流平臺展示.教師也可參與學生的討論，適時提出一些問題，促進學生進一步探索.

師：除了時、分、秒這幾個時間單位，你還知道哪些時間單位？

生：還有年、月、日，我知道一年有12個月，一天有24小時.

生：我是4年才過一次生日？你們知道我的生日是哪一天嗎？

生：你的生日是2月29日.

……

師：關于珍惜時間的古詩詞、名言警句有哪些？

生：一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰.

生：少壯不努力，老大徒傷悲.

……

關于時間的相關知識還有很多很多，由此，學生的思維得到發(fā)散.教師通過現(xiàn)代信息技術開展線上交流學習，幫助學生在時間的歷史長河中對時、分、秒進行深刻的理解認識，培養(yǎng)學生做個懂得珍惜時間的人.

又如，在教學“軸對稱圖形”時，學生在掌握軸對稱圖形的相關知識點后，教師指出：“其實實際生活中有很多軸對稱物體，只要用心去觀察，你就會發(fā)現(xiàn)它們無處不在.生活中還有哪些軸對稱圖形呢？這個問題留作今天的作業(yè).”第二天教師借助多媒體展示學生的作業(yè).

教師運用信息技術進行教學，學生的學習不再局限于課堂，學習空間得到拓展.而學習資料的收集、整合、歸納促進了學生的深度學習，使學生對所學內(nèi)容的認識不再是一個點，而是一條線，甚至是一個面，并且能夠追根溯源，系統(tǒng)掌握知識，構建完整的知識體系.

四、優(yōu)化練習，促進遷移應用

深度學習是一種主動參與、發(fā)展高階思維、遷移創(chuàng)新的學習過程.對于課堂練習，教師也可以利用信息技術的優(yōu)勢豐富練習形式，優(yōu)化練習內(nèi)容，使學生有效地學習數(shù)學.

例如四年級的一道創(chuàng)新題：某市區(qū)有三個景點A，B，C，景點A與C相距12千米，景點B與C相距16千米，景點A與B可能相距多少千米？請畫圖說明你的結論.

這是一道給定條件但結論不確定的開放題.有條理地分類討論對學生來說有一定的難度，有一些學生只想到一種情況，有一部分學生想到兩種情況，很少有學生能把三種情況有條理地分類說清.

教師可利用幾何畫板，畫線段AC、線段BC，然后拖動點B，觀察線段AB的長度變化.第一種情況：A，B，C三個點在同一條直線上，A，B在C的同側.第二種情況：A，B，C三個點在同一條直線上，A，B在C的兩側.第三種情況：A，B在同一條直線上，C在直線AB外，A，B，C組成三角形.第三種情況可與三角形三邊關系的知識點關聯(lián)起來.教師利用幾何畫板很好地直觀演示了動態(tài)過程，優(yōu)化練習，培養(yǎng)了學生分類討論、關聯(lián)思維、數(shù)形結合和整體建構的思想.

又如，三年級的一道練習題：你能說出下面各圖的周長是多少厘米嗎？（每個小方格的邊長為1厘米）

這一題可以先看看每個圖形的一周是由幾條線段圍成的，再數(shù)一數(shù)、算一算，但是不細心的學生容易數(shù)錯、算錯，故教師可引導學生用不同的方法計算圖形的周長.這時候教師可以運用多媒體展示“轉化思想”，把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形，而轉化后圖形的周長和原來圖形的周長是一樣的.這樣借助現(xiàn)代技術動態(tài)演示的過程更加直觀、形象，能促進學生對知識的遷移應用.

教師利用信息技術優(yōu)化練習能提高練習課的有效性，不僅讓學生很好地掌握數(shù)學知識，而且培養(yǎng)了學生遷移應用的能力和數(shù)學思維，挖掘了學生的潛能.

五、評價工具，促進學生發(fā)展

評價在深度學習中發(fā)揮著重要作用，影響著學生學習達到的高度.持續(xù)性評價能為學生的深度學習活動持續(xù)地提供反饋，幫助學生改進和發(fā)展.深度學習中的持續(xù)性評價可以對學生的學習過程進行監(jiān)控，對預期目標進行檢測.教師應根據(jù)深度學習目標建立評價標準，運用信息技術手段對學生進行評價，做到不受時間、空間的限制.

例如，教師可根據(jù)深度學習目標設計持續(xù)性評價方案.課上，教師利用電子書包、班班通等軟件評價學生在數(shù)學課堂的表現(xiàn)，如“積極發(fā)言”“創(chuàng)新思維”“動手能力強”等.課后，學生可以在一些學習軟件上選擇性地完成相關練習題.如一些軟件具有題庫功能，并按照學段、知識內(nèi)容、題型、難易程度等做了梳理，學生完成練習后，系統(tǒng)會自動分析完成的結果，生成個性化診斷報告，并反饋給學生和老師，學生可以根據(jù)反饋情況強化薄弱環(huán)節(jié)，教師根據(jù)反饋不僅能夠聚焦學生個人對知識的掌握情況，還能夠分析全班學生的學習情況.

此外，教育主管部門還可以運用電子測試系統(tǒng)對學生進行學業(yè)水平測試，追蹤采集每個學生學習的過程，不僅能夠獲得學生的學業(yè)成績，還能夠對學生的知識與技能，情感、態(tài)度、價值觀等方面有所了解，為數(shù)學綜合素質(zhì)評價提供技術支撐.

信息技術在小學數(shù)學深度學習中的有效運用要以學生的實際需求為出發(fā)點，利用信息技術便捷、靈活、多元的優(yōu)勢，將信息技術與深度學習有效融合.隨著教育的發(fā)展，信息技術在深度學習中的應用不斷向前發(fā)展，一線教師要不斷學習、研究、實踐，為學生提供豐富的學習內(nèi)容和學習方法，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和綜合應用能力，進而落實立德樹人的根本任務.

【參考文獻】

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