某型貨車實測路面激勵響應(yīng)譜峭度分析

范慶輝，朱學(xué)旺，寧佐貴，程家軍

（中國工程物理研究院總體工程研究所，綿陽 621900）

引言

越來越多的工程研究表明：公路運輸環(huán)境下，裝備/試驗件的響應(yīng)經(jīng)常呈現(xiàn)明顯的非高斯特征[1]，若不考慮超高斯振動所具有的更大的疲勞損傷能力，則可能出現(xiàn)明顯的過試驗/欠試驗而導(dǎo)致試驗結(jié)果失效[2]。為確認運輸振動環(huán)境超高斯特征并建立相應(yīng)的認知及描述方法，通過實測公路運輸振動環(huán)境加速度進行統(tǒng)計分析，從而獲得非高斯特征的描述并總結(jié)規(guī)律。在分析實測路面激勵響應(yīng)譜信號時，由于原始數(shù)據(jù)是經(jīng)過AD 轉(zhuǎn)換而來，不進行處理直接分析原始數(shù)據(jù)可能與真實情況有偏差[3]，因此需要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理來提高數(shù)據(jù)的真實性和可靠性。基于此，通過對某車輛典型路面激勵響應(yīng)譜進行采集，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，然后進行處理計算再統(tǒng)計分析獲得其峭度分布規(guī)律。

1 路譜采集場所

本次路譜采集試驗在某汽車性能試驗場進行，根據(jù)相關(guān)要求及運輸車輛可能行駛路況確定在該試驗場碎石路段進行路譜采集試驗。碎石路路面情況見圖1。

圖1 碎石路

2 測點布局及測量要求

2.1 測量方向定義

根據(jù)測試需求，為保證傳感器安裝和測量方向的統(tǒng)一，對測試方向進行如下定義：沿車輛前進方向為X向（縱向），垂直地面方向為Y 向（垂向），水平面內(nèi)垂直Y向為Z 向（橫向）。

2.2 測點布局

在本次路譜采集試驗過程中，測量各測點的振動加速度響應(yīng)，共布置6 個測點，布局如圖2 所示。

圖2 車體內(nèi)部測點布局示意圖

包括車橋上2 個測點和車身底板上4 個測點，車橋上測點分布在該型貨車貨廂中間位置附近，車身底板上測點分布在前后橋工字梁靠近輪胎附近。位置及編號如表1 所示。

表1 加速度測點位置及編號

2.3 測量要求

根據(jù)GJB 150.18A-2009 的振動試驗要求，測量頻率不低于200 Hz[4]，結(jié)合具體情形，本次路譜采集的采樣頻率設(shè)置為5 kHz，在規(guī)定路段內(nèi)獲取加速度時域響應(yīng)信號。

3 測試流程

3.1 測試前準備

對參試中型貨車負載情況進行檢查，車輛如圖3 所示，整車質(zhì)量約4.5 t，核定載荷量約1.6 t，裝袋裝泥沙，確認貨車處于70 %載荷約1 t，且前后平衡。

圖3 參試中型貨車

然后按要求準備測試設(shè)備及儀器，在指定位置安裝、粘貼加速度測點及對測試系統(tǒng)連線檢查，車輛狀態(tài)下運行測試系統(tǒng)，確認試驗系統(tǒng)工作正常。

測試系統(tǒng)框圖及在貨車上的布局見圖4，主要包括測試筆記本，數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)和傳感器A1-A6。

圖4 測試系統(tǒng)布局示意圖

3.2 正式試驗狀態(tài)下路譜采集

本次路譜采集試驗根據(jù)參試貨車在碎石路段的顛簸可承受能力分為20 km/h 和40 km/h 兩個速度，試驗過程中測試系統(tǒng)全程開機進行路譜采集，試驗狀態(tài)如表2所示。

表2 試驗狀態(tài)

4 試驗數(shù)據(jù)分析與處理

4.1 異常點判別與剔除

以該車型在速度為40 km/h 的碎石路段后橋工字梁左端靠近輪胎附近的加速度測點A3 的數(shù)據(jù)為例進行分析。在路面激勵響應(yīng)譜采集過程中，加速度傳感器可能會受到路面小石子的撞擊或者電流波動等影響，會產(chǎn)生過大或者過小的數(shù)據(jù)點。若該數(shù)據(jù)點突然從正常值突變過大或者過小的，就稱之為異常點。異常點不加以消除會造成分析結(jié)果的不準確，帶來偏差，因此需要判別與剔除[5]。通過分析比較幾類常用的準則，由于萊因達準則對數(shù)據(jù)量沒有限制，計算相對簡單，易于程序?qū)崿F(xiàn)，所以本文采用基于萊因達準則來判別與剔除奇異點。

對于一組數(shù)據(jù) x1，x2，xi，… xn，計算出該組數(shù)據(jù)的均值x 和標準差σ，根據(jù)萊茵達準則，當xi 是合理數(shù)據(jù)點；當是奇異數(shù)據(jù)點，需要剔除。其中 k 的取值需大于3，具體取值大小需合理選擇。本文k 取8，在異常點剔除前、后時域信號對比如圖5 所示。從圖5 可看出，原始數(shù)據(jù)的奇異值已經(jīng)被消除。

圖5 異常點剔除前、后時域信號對比結(jié)果

4.2 趨勢項消除

由于儀器的系統(tǒng)誤差和外部環(huán)境影響，采集的路面激勵響應(yīng)譜信號隨著時間變化會有一線性變化趨勢[6]，會給整個數(shù)據(jù)帶來趨勢誤差，應(yīng)予以消除。本文采用最小二乘法對數(shù)據(jù)的趨勢項進行消除，既可以消除線性項，也可以消除非線性項，趨勢項以及消除前后對比如圖6所示。

圖6 趨勢項消除前后時域信號對比結(jié)果

4.3 平穩(wěn)性檢測

為識別數(shù)據(jù)的高斯特征還需進行對信號進行平穩(wěn)性檢驗。本文綜合分析平穩(wěn)性檢測的幾類方法，由于輪次檢驗法不需知道數(shù)據(jù)的概率分布，分布自由，因此本文采用輪次檢驗法來檢測路面激勵響應(yīng)譜信號的平穩(wěn)性[7]。進一步的，采用以下思想來進行MATLAB 編程：

1）將時間歷程信號{xi}進行分段，分段數(shù)為n，求出每個分段的方差σi2；

3）當σi2＞σ2，記 該 分 段 為“+”，當σi2＜σ2，記該分段為“-”；

4）根據(jù)上述結(jié)果將n 個分段按“+”“-”符號排序，記同一符號的連續(xù)分段為一個輪次（游程），然后計算出輪次（游程）數(shù)r；

5）計算N1=N+（所有“+”的分段數(shù)），N2=N-（所有“-”的分段數(shù)）；

6）當N1和N2≤15 時，查輪次（游程）檢驗分布表，求出在顯著性水平α=0.05 的上下限r(nóng)u，r1；

7）若r1＜r ＜ru，則為平穩(wěn)性數(shù)據(jù)；

8）當N1或N2＞15 時，求出根據(jù)正態(tài)分布表來判別信號的平穩(wěn)性；

9）計算N=N1+N2

表3 路面激勵響應(yīng)譜信號檢驗結(jié)果

10） 在α=0.05，若|Z|≤1.96，則被測信號是平穩(wěn)的。

本次將數(shù)據(jù)分為25 等份，按上述步驟用MATLAB編程計算得N1=4，N2=21，r=9，由上文可知，該數(shù)據(jù)為大樣本量，進一步計算|Z|=1.0114 ≤1.96，所以被檢驗數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

4.4 計算與分析

數(shù)據(jù)經(jīng)上述處理方法后進行分段峭度估計，將加速度信號z(i)進行分段，分別計算峭度ku i（i=1，2，…，L），然后對峭度估計值進行平滑處理，最后的估計值ku 為分段估計值ku i 的算術(shù)平均值。ku=（ku1+ ku2+，…+kuL）/L，i=1，2，…，L。本次分段數(shù)L=25。加速度信號z 平均分為25 段，總長度為N，則每段長度為N/25，分別記為z1，z2，…，z25；

分別估計z1～z25 的峭度：

平均處理獲得信號Z 的峭度估計：

不同速度下各測點的特征值計算結(jié)果如表5 表6 所示，各測點的功率譜密度曲線如圖8 圖9 所示，以CH3通道為例，概率密度分布曲線如圖10 所示。

圖8 20 km/速度下A1～A6 的Y 向功率譜密度曲線

圖9 40 km/速度下A1～A6 的Y 向功率譜密度曲線

圖10 40 km/速度下CH3 的Y 向概率密度分布曲線（Kurtosis(平均)=12.374,S=0.331）

從表5 表6 數(shù)據(jù)和圖7 可以看出，40 km/h 下各測點的峭度值要明顯大于20 km/h 速度，工字梁靠近輪胎測點的峭度值明顯大于貨箱中間位置測點，各個位置左右對稱測點的峭度值基本一致。

圖7 不同速度下各測點的峭度值

表4 20 km/速度下各測點特征值計算

表5 40 km/速度下各測點特征值計算

從圖8 和圖9 可以看出，不同速度下位于工字梁靠近前后輪胎的A1，A2，A3，A4 四點的功率譜密度曲線基本一致，峭度估計值和均方根值也基本相同，且在10 Hz以后響應(yīng)明顯大于貨箱中間位置的A5，A6 兩點。A3，A4 兩點的均方根值小于A1，A2，由于A3，A4 號測點位于車體的后半段，而A1、A2 號點位于車體的前半段，發(fā)動機位于車體前部，振動響應(yīng)在車體的前半段更為突出。

從圖10 的概率密度分布曲線可以看出，與相同方差高斯過程PDF 相比，各點均呈現(xiàn)出明顯的“高尖峰、長拖尾”特征（藍線：該通道的PDF 曲線，紅線：相同均方根值高斯過程的PDF 曲線），是平穩(wěn)非高斯中的超高斯振動。

5 結(jié)論

以某型貨車為研究對象，設(shè)計了相關(guān)測點布局并安裝加速度傳感器，在某試驗場碎石路路面進行了激勵響應(yīng)譜信號采集。對載荷信號進行了異常點剔除、趨勢項消除、平穩(wěn)性檢驗等一系列工作，然后進行了數(shù)據(jù)分析和特征值計算，表明公路運輸環(huán)境下裝備運輸過程多為平穩(wěn)超高斯隨機振動，在碎石路段，速度越快，峭度值越大，非高斯特性越明顯。該研究可為進行室內(nèi)道路模擬試驗載荷譜強化、非高斯運輸振動疲勞損傷加速模型及加速試驗方法等研究提供借鑒和參考。