王世進，張 超，尹海權(quán)，劉文龍

（中國地震局第一監(jiān)測中心,天津 300180）

0 引言

首都圈地區(qū)處于張家口-渤海構(gòu)造帶和華北平原NE-NNE向構(gòu)造帶交匯部位，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，歷史上多次發(fā)生強震。自20世紀(jì)60年代開始，為監(jiān)測首都圈地區(qū)的斷層活動，在首都圈地區(qū)活動斷裂上布設(shè)了跨斷層測量場地。跨斷層形變觀測數(shù)據(jù)中混合了構(gòu)造活動和非構(gòu)造活動因素的影響，構(gòu)造活動中主要包含了斷層垂直、走滑、張壓活動等，非構(gòu)造活動因素中主要表現(xiàn)為地表層下沉、標(biāo)石不穩(wěn)定、破壞、季節(jié)性變化等[1-3]。此外主成分分析、時間序列分析等方法廣泛地應(yīng)用在跨斷層資料分析以及地震危險性分析中，也得到了豐富的成果[4-6]，一些學(xué)者還對跨斷層場地布設(shè)效能、跨斷層活動協(xié)調(diào)比指標(biāo)等做了卓有成效的研究[7-9]。這些方法不僅豐富了跨斷層資料的研究內(nèi)容，也為研究提取跨斷層形變資料中反映斷層構(gòu)造活動的信息，提供了多元化的方法。

在排除非構(gòu)造因素影響的方面，小波分析方法可以根據(jù)不同的頻率范圍和變化特征，更有效地提取年周期變化及高頻干擾項，從而提取反映斷層構(gòu)造活動的信息，而前述文獻還未有這方面的研究?；诖耍疚耐ㄟ^小波分析對觀測數(shù)據(jù)進行處理，將觀測數(shù)據(jù)中年周期變化和相對高頻的干擾剔除，提取構(gòu)造活動信息、斷層形變長趨勢變化。在排除非構(gòu)造因素影響的基礎(chǔ)上，計算斷層活動量，從而分析相應(yīng)斷裂帶的時空活動特征。對于短水準(zhǔn)形變觀測資料，利用小波變換提取趨勢形變信息，在此基礎(chǔ)上計算斷層兩盤的相對高差變化，并采用主成分分析計算垂直活動綜合指標(biāo)，用以研究首都圈地區(qū)的斷層活動特征。對于基線和水準(zhǔn)同測數(shù)據(jù)，通過計算水平走滑分量、水平張壓分量和垂直分量，得到斷層活動量之后，采用協(xié)調(diào)比分析等方法分析斷層活動特征與中強地震發(fā)生的關(guān)聯(lián)。

1 跨斷層資料來源

本文采用的跨斷層資料來源于首都圈地區(qū)（38.5°～41.0°N、113.0°～120.0°E）流動跨斷層場地以及唐山臺站跨斷層觀測資料，各場地均選用自觀測時間起至2018年9月止的觀測數(shù)據(jù)，跨斷層場地分布情況如圖1所示。

圖1 首都圈跨斷層場地分布圖

2 研究方法

2.1 小波分析

為了提取跨斷層形變數(shù)據(jù)中的趨勢信息，利用小波變換方法對跨斷層形變觀測數(shù)據(jù)進行分解，分離其中的年周期變化及高頻干擾項。根據(jù)每層的頻率范圍和變化特征，確定年周期變化和趨勢變化所在頻段，將年變和高頻干擾所在頻段的小波系數(shù)置零，最后進行重構(gòu)便得到長周期趨勢形變信息，其中包含構(gòu)造活動信息。

首先將觀測數(shù)據(jù)序列分解為不同頻率成分：

式中：Ajf（x）是信號f（x）的頻率不超過2-j的成分，而Djf（x）是頻率介于2-j與2-j+1之間的成分。

在信號重構(gòu)時，將包含噪聲的高頻細節(jié)信號的部分Dj置零，得到重構(gòu)后的信號，即達到去噪目的：

在選取最大尺度J時，通過估計信噪比的方式來確定最大尺度[10]，采用逐漸增大尺度，計算均方根誤差（RMSE）值的變化是否趨于穩(wěn)定來確定最大尺度J：

在比例系數(shù)r≤1.1時，則認(rèn)為噪聲已經(jīng)基本消除，這時可取最大尺度J=k或J=k+1，并將相應(yīng)的結(jié)果作為濾波結(jié)果。在實際應(yīng)用中，由于跨斷層監(jiān)測數(shù)據(jù)時間序列的長度有限，故采用的小波分解層數(shù)不宜超過3層。

通過小波分解和重構(gòu)，將時間序列分解為趨勢成分和細節(jié)成分2部分，然后將細節(jié)成分置零進行重構(gòu)，得到去噪后的平滑信號和細節(jié)信號，平滑信號包含了趨勢變化信息。當(dāng)尺度足夠大時，原始觀測序列中的周期性干擾被當(dāng)作噪聲包含在細節(jié)部分，然后利用傅里葉分析方法計算出細節(jié)部分的顯著頻率，最后用周期函數(shù)進行擬合，達到分離出周期信息的目的。

2.2 數(shù)據(jù)處理過程

由于觀測數(shù)據(jù)有一定的缺失，本文采用三次樣條插值方法對原始數(shù)據(jù)進行插值補齊，得到間隔均勻（周期）的觀測數(shù)據(jù)。小波分解后如圖2所示，圖中是數(shù)據(jù)分解3層的結(jié)果，左圖為趨勢項，右圖為高頻細節(jié)信息。

圖2 跨斷層數(shù)據(jù)小波分析示例（張家臺斜交基線）

對數(shù)據(jù)進行小波分解后，對趨勢項的殘差進行頻率分析，如圖3所示，圖中明顯含有以12、6個月為周期的殘差信息，說明在跨斷層數(shù)據(jù)中含有的年變周期影響因素主要是由溫度、土壤或巖層的含水量等季節(jié)性變化引起的年周期性變化[3]。

圖3 跨斷層數(shù)據(jù)小波分解后的殘差序列和頻率分布圖（張家臺斜交基線）

獲取周期頻率及幅值后，進行周期性函數(shù)擬合，以去除原始數(shù)據(jù)中的周期性影響因素，得到主要包含構(gòu)造活動信息的跨斷層數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)去周期項前后計算的斷層活動來看，活動量中的周期性波動有所減弱，去除周期性干擾后，計算斷層活動量及斷層活動協(xié)調(diào)比。在去除周期性干擾后，協(xié)調(diào)比數(shù)值更加集中，反映的斷層活動狀態(tài)更加明晰（圖4），有利于結(jié)合震例進行分析。

圖4 小水峪場地去周期干擾前后協(xié)調(diào)比變化

2.3 區(qū)域活動特征分析

主成分分析方法的主要原理是利用降維的思想，將多個有相關(guān)性的指標(biāo)信息轉(zhuǎn)換為相互獨立的線性組合指標(biāo)信息的多元統(tǒng)計方法，可以利用此方法提取跨斷層場地垂直活動累積量中的主要成分進行分析。根據(jù)首都圈的跨斷層場地及斷層的分布，將場地分為2組，第1組包括八寶山、北石城、大灰廠、京西、上萬、密云、墻子路、張家臺8個場地，位于首都圈中部。其中八寶山、北石城、大灰廠、京西、上萬位于八寶山-黃莊-高麗營斷裂上，屬于逆斷層。利用主成分分析，計算貢獻度大于85%的主要成分，加權(quán)合成垂直活動量綜合指標(biāo)如圖5所示，可以看出首都圈中部地區(qū)斷層垂直活動以壓性為主。

圖5 第1組跨斷層場地垂直活動量綜合指標(biāo)圖

第2組包括燕家臺、沿河城、德勝口、小水峪、張山營、施莊6個場地，位于首都圈的西北部，前4個場地所跨斷層均為北東走向，后2個所跨斷層為北西走向，斷層歷史活動均為正斷性質(zhì)。加權(quán)合成垂直活動量綜合指標(biāo)如圖6所示，可以看出首都圈西北地區(qū)的斷層垂直活動以張性為主。

圖6 第2組跨斷層場地垂直活動量綜合指標(biāo)圖

通過首都圈跨斷層綜合觀測場地的資料計算得到斷層三維活動量，如圖7所示。

圖7 跨斷層場地三維活動量圖

總結(jié)其反映的斷層活動特征得到表1。首都圈北部及西北地區(qū)的斷層主要受到張家口-渤海斷裂帶控制，從表1中可以看出，跨斷層資料反映的斷層活動特征以左旋張性為主。這一結(jié)果符合GPS的研究成果，即張家口-渤海斷裂帶以左旋剪切形變?yōu)橹鱗11]。此外跨斷層資料反映的區(qū)域張壓性分布與區(qū)域水準(zhǔn)數(shù)據(jù)反映的垂直形變特征同樣有一定的相似性[12]。

表1 跨斷層資料反映的斷層活動特征

綜合三維活動量以及垂直活動綜合指標(biāo)所反映的區(qū)域斷層活動特征可以看出，首都圈地區(qū)斷層活動有明顯的區(qū)域分布特征。其中北部及西北地區(qū)斷層以左旋張性的活動特征為主，中東部斷層主要以右旋壓性活動為主。

2.4 地震危險性分析

利用小波分解和去周期后的跨斷層數(shù)據(jù)，計算協(xié)調(diào)比、垂直速率合成等指標(biāo)，并與區(qū)域內(nèi)的地震結(jié)合進行分析。選擇首都圈區(qū)域的中強地震（表2）進行震例分析，選取原則為100 km以內(nèi)的4～5級地震、200 km內(nèi)的5～6級地震和300 km以內(nèi)的6級以上地震。

表2 震例三要素

在跨斷層場地的局部范圍內(nèi)，斷層兩盤可以看作2塊剛體，在斷層兩盤無應(yīng)變積累而進行無障礙蠕滑活動時，協(xié)調(diào)比應(yīng)該是一個常數(shù)。反之，當(dāng)協(xié)調(diào)比以較大幅度偏離常數(shù)時，預(yù)示著斷層的三維活動出現(xiàn)了不一致的變化，可能發(fā)生了區(qū)域應(yīng)變累積。利用小波分解去周期項后的數(shù)據(jù)，根據(jù)斷層活動量及協(xié)調(diào)比的計算條件[13]，得到的協(xié)調(diào)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 小波分析后跨斷層數(shù)據(jù)計算的協(xié)調(diào)比

通過對斷層活動協(xié)調(diào)比的分析可以看出，1976年唐山7.8級地震前，大灰廠、燕家臺、小水峪跨斷層數(shù)據(jù)計算的協(xié)調(diào)比均出現(xiàn)不同程度的發(fā)散。1989年大同5.7級地震和1991年大同5.8級地震前八寶山、張山營、大灰廠、小水峪跨斷層數(shù)據(jù)計算的協(xié)調(diào)比均出現(xiàn)不同程度的發(fā)散。1998年張北6.2級地震、1999年張北5.6級地震和1999年大同5.6級地震前，八寶山、墻子路、張山營、張家臺、小水峪跨斷層數(shù)據(jù)計算的協(xié)調(diào)比均出現(xiàn)不同程度的發(fā)散。2006年文安5.1級地震前，德勝口、上萬跨斷層數(shù)據(jù)計算的協(xié)調(diào)比均出現(xiàn)一定的發(fā)散。由此可以推斷，首都圈跨斷層場地的斷層活動協(xié)調(diào)比的發(fā)散現(xiàn)象與區(qū)域內(nèi)的中強地震有比較大的相關(guān)性。

3 結(jié)論

本文采用首都圈跨斷層場地資料，在去除周期性影響的基礎(chǔ)上計算了斷層活動量及垂直活動綜合指標(biāo)。通過分析可以看出，首都圈地區(qū)的斷層活動有明顯的區(qū)域分布特征，北部及西北地區(qū)斷層以左旋張性的活動特征為主，中東部斷層主要以右旋壓性活動為主。

通過對斷層活動協(xié)調(diào)比進行分析發(fā)現(xiàn)，八寶山、張家臺及張山營場地的斷層活動協(xié)調(diào)比的發(fā)散現(xiàn)象與區(qū)域內(nèi)的中強地震有比較大的相關(guān)性。此外大灰廠場地協(xié)調(diào)比2014年以來的發(fā)散現(xiàn)象可能與2014年涿鹿4.3級地震有一定相關(guān)性，但是其發(fā)散現(xiàn)象至今仍未消除，還需根據(jù)后續(xù)的觀測數(shù)據(jù)予以持續(xù)關(guān)注。

綜上所述，通過對首都圈跨斷層場地觀測資料的分析，采用小波分解、時頻分析方法得到趨勢項以及周期項，利用能夠反映斷層活動的去周期項跨斷層數(shù)據(jù)，計算斷層活動量、協(xié)調(diào)比、垂直活動綜合指標(biāo)等，結(jié)合震例，分析了首都圈區(qū)域斷層活動特征及各種指標(biāo)與區(qū)域中強地震的關(guān)系，為今后的跨斷層資料應(yīng)用于地震預(yù)測預(yù)報提供了有意義的方法。但是本文主要是對跨斷層觀測數(shù)據(jù)時間序列的處理，缺少其他資料比如GPS、重力、地質(zhì)等形變手段或理論的印證和支撐，今后開展工作應(yīng)向結(jié)合多種形變手段、加強理論支撐、探索物理意義的方向轉(zhuǎn)變。