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      引發(fā)數(shù)學(xué)猜想 助力學(xué)習(xí)感悟

      2022-07-23 14:58:53江宏軍
      關(guān)鍵詞:創(chuàng)造性思維小學(xué)數(shù)學(xué)

      江宏軍

      摘? ?要:數(shù)學(xué)猜想是一種高品質(zhì)的學(xué)習(xí)思維,也是學(xué)生走向成功的根本素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要積極營(yíng)造氛圍,讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)猜想,找到數(shù)學(xué)現(xiàn)象之后的知識(shí)本貌;還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情類(lèi)比,幫助他們探尋到數(shù)學(xué)知識(shí)類(lèi)的特征,從而讓學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)約,思維更敏捷;重視聯(lián)想猜想,讓學(xué)生逐步掌握創(chuàng)造性思維方法,為他們持續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

      關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)猜想;創(chuàng)造性思維;數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

      中圖分類(lèi)號(hào):G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ?文章編號(hào):1009-010X(2022)16-0022-02

      《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出:“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?!庇纱丝梢?jiàn),在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)重視學(xué)生推理能力、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng),作為促進(jìn)他們持續(xù)發(fā)展的潛能去培育。其中,培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)就是最便捷的切入口。在教學(xué)中教師要精準(zhǔn)地運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)素材,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想與合情推理,加速學(xué)習(xí)感悟,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效建構(gòu)。

      一、指導(dǎo)觀察猜想,助推感悟深入

      觀察是學(xué)生溝通知識(shí)的必經(jīng)之路。為此,在教學(xué)中教師要善于解讀教學(xué)內(nèi)容,靈活把握教學(xué)策略,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)觀察、合情猜想等,讓他們盡快感知數(shù)學(xué)材料的結(jié)構(gòu)和形式,自覺(jué)地與已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)整合,使得數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)在觀察猜想中凸顯出來(lái)。

      如在二年級(jí)“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中,教師就應(yīng)重視觀察素材的呈現(xiàn),讓學(xué)生在豐富、具體的實(shí)物、圖像等素材中獲得充足的感知認(rèn)知,并在大量的表象支持下,引導(dǎo)學(xué)生做出應(yīng)有的猜想,進(jìn)而在思維碰撞中逐步提煉出角的認(rèn)識(shí)。

      一是利用教學(xué)課件手段,展現(xiàn)生活中角的存在。如埃菲爾鐵塔上的角,傣族竹樓上的角,天壇中的角等等,讓學(xué)生感知這些實(shí)物中的角,并逐步形成關(guān)于角的表象朦朧感知。

      二是引導(dǎo)學(xué)生利用感知經(jīng)驗(yàn),找一找身邊類(lèi)似的角。學(xué)生會(huì)在觀察積累的支持下,學(xué)著尋找生活中的角。如,中隊(duì)旗中的角、五角星上的角、紅領(lǐng)巾中的角、鐘面上時(shí)針與分針構(gòu)成的角、園丁爺爺手中剪刀形成的角等。觀察、尋找讓感知材料更豐富,也讓角的表象領(lǐng)悟更厚重。

      三是引發(fā)合情猜想?!斑@些圖形中都有什么”“都有一個(gè)尖尖的角”“這些凸顯的都是一個(gè)個(gè)角”等。同時(shí),教師利用追問(wèn)策略,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)思考,“通過(guò)觀察,你認(rèn)為角是什么樣的圖形呢?”學(xué)生會(huì)在觀察的積累下,快速地做出應(yīng)答,“角有1個(gè)尖尖的頭,還有2條直直的邊?!边@樣的觀察猜想,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更感興趣,也會(huì)讓他們的學(xué)習(xí)理解更加深刻、更加有效。

      給予學(xué)生必要的觀察指導(dǎo),提供給他們較為豐富的觀察素材,能誘發(fā)出應(yīng)有的學(xué)習(xí)猜想,使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟更加便捷,更加有力。

      二、指導(dǎo)類(lèi)比猜想,加速感悟深化

      科學(xué)的數(shù)學(xué)猜想是有效數(shù)學(xué)活動(dòng)思維的力量源泉。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比性猜想,幫助他們把大量的、已知的數(shù)學(xué)素材與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比,找出共性所在、差異所在,加速數(shù)學(xué)概念模型、解題模型等的建立,也使得數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)在抽絲剝繭中顯露出來(lái)。

      如三年級(jí)“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減計(jì)算”教學(xué)中,教師就要科學(xué)解讀文本,把握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加法和減法之間的本質(zhì)聯(lián)系,從而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比猜想,實(shí)現(xiàn)由分?jǐn)?shù)加法計(jì)算類(lèi)推到減法計(jì)算,最終實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減計(jì)算法則的提煉。

      一是引導(dǎo)進(jìn)一步凝練分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的鞏固練習(xí),如+,+, +等,讓學(xué)生在計(jì)算中反芻,進(jìn)一步凸顯“同分母分?jǐn)?shù)相加,分母不變,分子相加”這一法則。

      二是改編習(xí)題,引發(fā)猜想。把上述習(xí)題中的加號(hào)都改寫(xiě)成減號(hào),得到:-,-, -等?!艾F(xiàn)在還是原來(lái)的習(xí)題嗎?怎么變化的?你認(rèn)為該如何計(jì)算呢?”用問(wèn)題誘發(fā)觀察與比較,學(xué)生在分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)支持下進(jìn)行大膽的猜想,“可以把分子相減就行了”“分母仍然不變”等?!斑@樣的猜想,對(duì)不對(duì)呢?怎么辦?”

      當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證猜想”的學(xué)習(xí)活動(dòng),就能夠很好地把握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則,并在類(lèi)比猜想中使它們有機(jī)融合,成為一種認(rèn)知,從而讓學(xué)習(xí)得到有效突破,也促使他們的思維水平得到發(fā)展和提升。

      三、指導(dǎo)聯(lián)想猜想,助力認(rèn)知建構(gòu)

      小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要積極的聯(lián)想猜想?yún)⑴c,也正因?yàn)槁?lián)想猜想的融入,才會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考變得有根有據(jù),進(jìn)而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)演變?yōu)橐环N更為自覺(jué)的思維活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料之間的連接關(guān)系,以幫助學(xué)生更科學(xué)地提高知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)學(xué)習(xí)想象順利實(shí)施,突破學(xué)習(xí)難點(diǎn),讓知識(shí)得到類(lèi)化,獲得新的發(fā)展,并形成扎實(shí)的認(rèn)知建構(gòu)。

      在“梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”教學(xué)中,教師應(yīng)在幫助學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想的同時(shí),把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的圖形,喚醒他們數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),促使他們更好地進(jìn)行思考。

      一是復(fù)習(xí)三角形的面積計(jì)算,重視學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式的由來(lái),引導(dǎo)學(xué)生審視公式中除以2的道理。通過(guò)練習(xí)、比較和聯(lián)想,幫助學(xué)生喚醒“把未知的三角形轉(zhuǎn)化為熟悉的平行四邊形”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

      二是引出問(wèn)題,誘發(fā)聯(lián)想?!罢J(rèn)識(shí)黑板上的圖形嗎?你能想辦法算出它的面積嗎?”學(xué)生會(huì)根據(jù)既有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)去嘗試探究,再探討二者之間的聯(lián)系,從而逐步推理出圖形的面積。

      三是指導(dǎo)學(xué)習(xí)分享。一方面引導(dǎo)學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果,當(dāng)學(xué)生在不同的思考結(jié)果沖擊下,會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想。從而找到相通的地方。

      有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已知的基礎(chǔ)之上的。教師如能誘發(fā)學(xué)生的聯(lián)想猜想,那么他們的學(xué)習(xí)效率就會(huì)提升,同時(shí),學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也在聯(lián)想中不斷固化,成為持續(xù)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)。

      總之,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要將數(shù)學(xué)猜想活動(dòng)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常態(tài),讓學(xué)生在猜想中學(xué)會(huì)類(lèi)推、學(xué)會(huì)比較、學(xué)會(huì)聯(lián)想,更學(xué)會(huì)創(chuàng)新,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與能力在學(xué)習(xí)歷程中不斷發(fā)展,不斷提升。

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