康賀銘,李明凱,李永平,郭 揚(yáng),劉 兵,于 歡,鄧海龍,2

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,呼和浩特 010051)

TC4鈦合金由于其出色的力學(xué)性能，在航空航天、汽車等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于其本身的密度較小約為鋼的一半，但其強(qiáng)度卻遠(yuǎn)高于鋼，因此受到各行各業(yè)的青睞[1-2]。采用鈦合金可以制造出高強(qiáng)度但質(zhì)量輕的零部件，這恰恰是航空、汽車領(lǐng)域所追求的[3-4]。近年來(lái)，隨著TC4鈦合金的廣泛使用，人們對(duì)材料的力學(xué)性能要求越來(lái)越高，對(duì)其疲勞特性的研究也越來(lái)越深入[5-6]。劉行等人[7]基于超高周滲碳鋼疲勞試驗(yàn)，通過(guò)兩參數(shù)泊松分構(gòu)建了慮及最大應(yīng)力的競(jìng)爭(zhēng)失效模型，表明了試樣表面失效以及內(nèi)部失效之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系；Liu等人[8]通過(guò)泊松分布計(jì)算試樣致命缺陷的發(fā)生概率，建立了表面及內(nèi)部失效的競(jìng)爭(zhēng)失效模型，但其模型未考慮尺寸小于50 μm的缺陷特征；Hu等人[9]通過(guò)量化沖擊載荷對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析，且提出系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)失效的可靠度模型。丁力等人[10]通過(guò)逆高斯過(guò)程建模以及威布爾分布建模，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，得出逆高斯過(guò)程的競(jìng)爭(zhēng)失效模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好，但其僅考慮了沖擊載荷并未考慮其它因素。綜上所述，能夠綜合考慮試樣施加應(yīng)力大小、缺陷尺寸以及失效模式的模型還未有人構(gòu)建。因此，本文在慮及上述因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建TC4競(jìng)爭(zhēng)失效模型。由于最大應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)于表征試樣解理、 失效等具有重大意義[11]， 其強(qiáng)相關(guān)于最大應(yīng)力， 裂紋尺寸以及失效模式， 因此， 基于最大應(yīng)力強(qiáng)度因子構(gòu)建的競(jìng)爭(zhēng)失效模型有較強(qiáng)的科學(xué)性、 針對(duì)性。

本文在兩種應(yīng)力比下，開展TC4鈦合金超高周疲勞試驗(yàn)，研究其各種失效模式，并探明失效模式之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。建立基于最大應(yīng)力強(qiáng)度因子的TC4競(jìng)爭(zhēng)失效模型，用于表征不同的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子值下各種模式的失效概率。為人們對(duì)鈦合金競(jìng)爭(zhēng)失效模式的評(píng)估提供新的方法，該結(jié)果對(duì)鈦合金的安全服役評(píng)估有很大的幫助。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材料及試樣

材料選擇TC4鈦合金,其化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)) 為: 6.29%Al、4.14%V、0.029% Fe、0.023% C、0.19% O、0.006 8% N、0.004 4% H。將試樣加工成沙漏型，然后用360目數(shù)至2 000目數(shù)的砂紙打磨試樣圓弧區(qū)域直至其光滑且無(wú)肉眼可見(jiàn)缺陷，并測(cè)得試樣最終尺寸如圖1所示。

圖1 疲勞測(cè)試試樣(單位：mm)Fig.1 Fatigue test specimen

1.2 組織和性能測(cè)試

采用體積含量4%的乙醇硝酸腐蝕液對(duì)超高周疲勞試驗(yàn)得到的試樣進(jìn)行處理，利用LEICA DM4000M光學(xué)顯微鏡以及JSM-6610LV掃描電子顯微鏡(SEM)觀察TC4鈦合金微觀組織；采用MTS 809材料測(cè)試系統(tǒng)對(duì)TC4鈦合金的力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)量；采用Nano-Indenter-G200納米壓痕硬度測(cè)量?jī)x測(cè)量材料的微觀硬度。在打磨-拋光后的試樣截面上，以100 μm為間隔從截面邊緣至心部沿直徑取20個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得硬度值后通過(guò)換算關(guān)系1 GPa = 102.04HV轉(zhuǎn)化為維氏硬度值。采用高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)，針對(duì)TC4鈦合金開展超高周疲勞試驗(yàn)，加載頻率約為95 Hz，執(zhí)行的應(yīng)力比分別為-1、-0.3。

2 結(jié)果與討論

2.1 微觀組織和力學(xué)性能

TC4鈦合金微觀組織如圖2所示。測(cè)得TC4鈦合金的晶體大致分為兩種，分別為αp與αs+β晶體。其中αp晶體表面較光滑、大致呈橢圓形，占據(jù)試樣大部分體積；αs+β晶體表面較粗糙、形狀不規(guī)則。

圖2 微觀組織特征Fig.2 Microstructure characteristics: (a) optical microscope; (b) scanning electron microscope

力學(xué)性能測(cè)試表明，TC4鈦合金的彈性模量為111 GPa、抗拉強(qiáng)度為1 033 MPa、屈服強(qiáng)度為980 MPa、斷面收縮率為 46.2%、延長(zhǎng)率為17.2%。TC4鈦合金的硬度分布如圖3所示?？梢?jiàn)，硬度保持一個(gè)恒定值，平均維氏硬度為319HV。

圖3 維氏硬度分布Fig.3 Vickers hardness distribution

2.2 S-N特征曲線

基于TC4鈦合金在室溫及兩種應(yīng)力比下(R分別為-1、-0.3)的超高周疲勞試驗(yàn)結(jié)果，繪制疲勞S-N曲線如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，兩種應(yīng)力比下，TC4鈦合金表現(xiàn)出了不同的失效形式，當(dāng)R=-0.3時(shí)，試樣有表面(Sur)以及內(nèi)部(Int)兩種失效模式，整體呈現(xiàn)出“雙線性”S-N特性[12]，“小平臺(tái)”表明其存在傳統(tǒng)疲勞極限，約為815 MPa；當(dāng)R=-1時(shí)，所有試驗(yàn)點(diǎn)的破壞形式均為表面疲勞失效，其“小平臺(tái)”代表傳統(tǒng)疲勞極限，約為620 MPa。

圖4 兩種應(yīng)力比下的疲勞S-N曲線Fig.4 Fatigue S-N curves under two stress ratios

2.3 疲勞失效模式

通過(guò)SEM對(duì)TC4鈦合金疲勞試樣斷口形貌的觀察，可發(fā)現(xiàn)在應(yīng)力比為-1、-0.3下，TC4鈦合金有兩種失效模式，這也與疲勞S-N曲線的分析結(jié)果一致。

1)表面失效：由圖5(a)可以清晰看到表面裂紋源，在循環(huán)應(yīng)力作用下，試樣的表面缺陷(Surface Defect，SD)誘發(fā)裂紋，表面缺陷通常是由于試樣機(jī)械加工而造成的缺陷，其表現(xiàn)為試樣表面存在凹坑。裂紋由此處萌生并向內(nèi)部生長(zhǎng)，最終試樣斷裂。由圖5(b)可知，表面缺陷可近似為半橢圓形，將aSD定義為表面缺陷深度。且其附近觀察到有解理刻面產(chǎn)生，解理刻面的形成是正應(yīng)力作用下金屬的原子鍵遭到破壞而導(dǎo)致晶體產(chǎn)生的一種穿晶斷裂，其面積約等于晶粒橫截面積。因此可以認(rèn)為解理刻面為圓形，將rfacet定義為解理刻面半徑。

圖5 表面失效試樣斷口圖(R=-0.3, σmax=825 MPa,Nf = 43 900)Fig.5 Fracture diagram of specimen with surface failure: (a) fracture morphology; (b) crack source (with cleavage facet)

2)內(nèi)部失效：由圖6(a)可知，試樣初始裂紋由內(nèi)部產(chǎn)生，且并無(wú)其它裂紋源，因此定義其為內(nèi)部失效。由圖6(b)可知，斷口組織存在內(nèi)部粗糙不均勻區(qū)，該域由大量解理刻面組成(圖6(c))，由于該區(qū)域內(nèi)晶界分布不均勻，造成其硬度分布不均勻，使得晶界處易產(chǎn)生應(yīng)力集中[13]，進(jìn)而微裂紋易在該處萌生，并最終導(dǎo)致式樣斷裂。

圖6 內(nèi)部失效(有解理刻面)試樣斷口圖(R=-0.3,σmax=600 MPa, Nf = 1.94291e7)Fig.6 Fracture diagram of specimen with internal failure (cleavage facet)：(a) fracture morphology; (b) internal rough and uneven area; (c) enlarged view of uneven area of Fig.6 (b)

2.4 疲勞裂紋特征尺寸

利用ImageJ圖形測(cè)量軟件對(duì)試樣斷口的表面缺陷深度、內(nèi)部解理刻面特征尺寸進(jìn)行測(cè)量，得到TC4鈦合金在兩種應(yīng)力比下的特征尺寸值與疲勞壽命之間的關(guān)系,如圖7所示。內(nèi)部起裂試樣的解理刻面半徑范圍為4.4～5.1 μm?？梢缘贸觯S著壽命的增加及應(yīng)力比的增大，解理刻面半徑大小不發(fā)生變化，均值為4.67 μm。同時(shí)，在R=-1時(shí)，試樣失效模式均為表面失效，aSD均值為5.45 μm；在R=-0.3時(shí)，試樣有兩種失效模式：表面失效、以及內(nèi)部失效。通過(guò)試樣兩種應(yīng)力比的缺陷尺寸分布得出：試樣初始缺陷僅與試樣加工工藝和內(nèi)部晶粒尺寸大小有關(guān)。

圖7 aSD、rfacet與疲勞壽命Nf的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between aSD, rfacet, and fatigue life Nf

2.5 最大應(yīng)力強(qiáng)度因子

應(yīng)力強(qiáng)度因子是表征裂紋失效模式的重要參數(shù)。其內(nèi)部解理刻面rfacet對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子Kint-max的表達(dá)式為[14]

(1)

表面缺陷aSD對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子Ksur-max表達(dá)式為[15]

(2)

式中E(k)為一個(gè)介于1和π/2之間的數(shù)，故1.12/E(k) ≈ 1。因此，得出最大應(yīng)力強(qiáng)度因子值Kmax與疲勞壽命Nf之間的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 Kmax與Nf的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between Kmax and Nf

由圖8可知，在兩種應(yīng)力比下，表面失效Ksur-max的范圍Zone I為2.6～3.33 MPa·m1/2，隨著壽命增加，Ksur-max值無(wú)明顯變化；在R=-0.3下，內(nèi)部失效的Kint-max范圍Zone II為1.47～1.94 MPa·m1/2，且隨著壽命增加，Kint-max有減小的趨勢(shì)。通常，疲勞試樣的壽命強(qiáng)相關(guān)于疲勞試樣的失效模式、最大應(yīng)力以及缺陷尺寸。由于Kmax值與失效模式、最大應(yīng)力以及缺陷尺寸均密切相關(guān)，因此可以利用Kmax構(gòu)建TC4多元競(jìng)爭(zhēng)失效模型。

3 競(jìng)爭(zhēng)失效模型

由上文可知，本文所研究的TC4鈦合金有兩種疲勞失效模式。有研究指出，材料所受到的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子是晶體發(fā)生解理斷裂行為的重要因素，當(dāng)最大應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到晶粒發(fā)生解理斷裂的閾值時(shí)，晶粒便發(fā)生解理，試樣斷口表面會(huì)觀察到光滑的刻面;若達(dá)不到閾值，初始裂紋由試樣表面或內(nèi)部萌生、擴(kuò)展直至試樣斷裂，在此過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生解理刻面。基于此，以最大應(yīng)力強(qiáng)度因子為主要因素構(gòu)建表征鈦合金疲勞失效模式轉(zhuǎn)變的競(jìng)爭(zhēng)失效模型。

基于最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，試樣內(nèi)部晶粒發(fā)生解理斷裂的概率服從正態(tài)分布[16]

(3)

式中：Kmax為最大應(yīng)力強(qiáng)度因子；Kc,m為最大應(yīng)力強(qiáng)度因子的平均值；ρ為最大應(yīng)力強(qiáng)度因子的標(biāo)準(zhǔn)差。

對(duì)式(3)概率密度函數(shù)進(jìn)行積分運(yùn)算，得到累計(jì)概率分布函數(shù)F(Κmax)。因此，基于兩參數(shù)泊松分布，計(jì)算出晶粒有概率解理斷裂的個(gè)數(shù)為

(4)

式中：A為試樣橫截面面積；a為單個(gè)晶粒截面面積。

因此，橫截面內(nèi)晶粒解理斷裂的概率為

(5)

由式(5)可知，當(dāng)n= 0時(shí)，表示試樣不發(fā)生解理斷裂；當(dāng)n≥ 1時(shí)，表示試樣發(fā)生解理斷裂，其概率分別為:

P(n=0)=e-N

(6)

P(n≥1)=1-e-N

(7)

定義試樣發(fā)生內(nèi)部疲勞失效的面積為Aint、試樣發(fā)生表面疲勞失效的面積為Asur。因此，發(fā)生在Aint及Asur內(nèi)解理斷裂的晶粒數(shù)目為:

Nint=FAint/a

(8)

Nsur=FAsur/a

(9)

由于試樣不可避免的存在著表面缺陷，相較于內(nèi)部失效，試樣更易發(fā)生表面失效，也就是說(shuō)表面失效會(huì)優(yōu)先于內(nèi)部失效發(fā)生。概率為

PⅡ=Psur(n≥1)=1-e-Nsur

(10)

當(dāng)試樣表面的晶粒不能夠發(fā)生解理斷裂，疲勞裂紋則會(huì)由Aint內(nèi)部萌生。因此內(nèi)部失效發(fā)生的概率為

PⅢ=Psur(n=0)Pint(n≥1)=(1-e-Nint)e-Nsur

(11)

當(dāng)試樣沒(méi)有任何晶粒能夠發(fā)生解理斷裂時(shí)，其發(fā)生失效的概率為

PⅠ=Psur(n=0)Pint(n=0)=e-Nsure-Nint

(12)

圖9給出了失效概率與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系。由圖9知，本模型預(yù)測(cè)結(jié)果區(qū)間定義為當(dāng)失效概率達(dá)到1%和99%時(shí)，將此概率下的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子定義為區(qū)間端點(diǎn)。因此，無(wú)缺陷試樣發(fā)生失效的Ksur-max范圍為 0～2.05 MPa·m1/2，表面失效試樣Ksur-max范圍為>1.64 MPa·m1/2，內(nèi)部失效的Kint-max范圍為 1.45～2.3 MPa·m1/2。與圖8對(duì)照得知，本模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好，試驗(yàn)結(jié)果均被預(yù)測(cè)結(jié)果包含在內(nèi)。

圖9 失效概率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系Fig.9 Relationship between failure probability and stress intensity factor

初始缺陷的形式和尺寸大小決定了應(yīng)力強(qiáng)度因子，然后應(yīng)力強(qiáng)度因子決定其對(duì)應(yīng)的失效形式，亦即基于最大應(yīng)力強(qiáng)度因子可得到該試驗(yàn)件的各種失效形式的失效概率。由圖9繪制的曲線趨勢(shì)可以得出，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子較低時(shí)，表面失效極易發(fā)生；當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子增大時(shí)，無(wú)缺陷試樣失效概率逐漸減小至0%，表面失效概率逐漸增大至100%，內(nèi)部失效概率先增大后減小至0%。

4 結(jié) 論

1) 由疲勞試驗(yàn)結(jié)果可知，應(yīng)力比-1、-0.3下的S-N曲線均呈現(xiàn)出雙線性；基于SEM觀察得知，TC4鈦合金有兩種疲勞失效模式，即表面失效和內(nèi)部失效。

2)Kmax值與失效模式、最大應(yīng)力以及缺陷尺寸均密切相關(guān)，在兩種應(yīng)力比下，隨著壽命增加，Ksur-max值無(wú)明顯變化；在R=-0.3下，隨著壽命增加，Kint-max有減小的趨勢(shì)。

3) 建立試樣缺陷尺寸和最大應(yīng)力與試樣失效模式之間的關(guān)系，即最大應(yīng)力強(qiáng)度因子與失效模式的關(guān)系，繼而構(gòu)建TC4競(jìng)爭(zhēng)失效模型，可得出任一最大應(yīng)力強(qiáng)度因子值下，試樣發(fā)生各種失效模式的概率，為人們后續(xù)對(duì)TC4失效模式的研究提出新的且可靠的方法。