武亮亮， 車龍， 趙俊杰， 賈英杰， 尹仲夏

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心， 綿陽(yáng) 621000)

大型低速風(fēng)洞是一座單回流、開(kāi)/閉口可更換試驗(yàn)段低速風(fēng)洞，3/4開(kāi)口試驗(yàn)平臺(tái)是大型低速風(fēng)洞重要的試驗(yàn)設(shè)備之一，而收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)是連接3/4開(kāi)口試驗(yàn)平臺(tái)重要部件。收集器及過(guò)渡段用于大型低速風(fēng)洞3/4 開(kāi)口試驗(yàn)時(shí)，收集器及過(guò)渡段通常存在一定的低頻壓力脈動(dòng)，低頻壓力脈動(dòng)有引起設(shè)備共振的風(fēng)險(xiǎn)，因此結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)需進(jìn)行力學(xué)分析[1-3]。

相比于常規(guī)計(jì)算方法，有限元方法可以對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為進(jìn)行分析，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。都鵬杰[4]對(duì)FL-61風(fēng)洞的殼體進(jìn)行了有限元分析，研究了在極限壓力工況下整體結(jié)構(gòu)的剛度強(qiáng)度。曾麒等[5]對(duì)直流式低速風(fēng)洞殼體進(jìn)行了有限元分析，得到了風(fēng)洞全流場(chǎng)和殼體模態(tài)，說(shuō)明了殼體在低速流場(chǎng)條件下發(fā)生共振的可能性很小。解亞軍等[6]對(duì)NF-6風(fēng)洞洞體進(jìn)行了有限元計(jì)算，并與風(fēng)洞水壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，有限元結(jié)果為風(fēng)洞安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了依據(jù)?，F(xiàn)針對(duì)大型低速風(fēng)洞3/4開(kāi)口試驗(yàn)平臺(tái)收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)，建立其三維有限元模型，考慮裝置的自重以及在氣動(dòng)載荷作用，對(duì)裝置的強(qiáng)度、剛度以及動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，以期為裝置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)[7]。

1 有限元模型

1.1 裝置幾何模型

收集器及過(guò)渡段主要由收集器裝配體、過(guò)渡段裝配體、頂部連接框架、底部連接框架等組成，外廓尺寸為13.801 m×18.065 m×21.321 m(寬×高×長(zhǎng))，此外還附帶了1個(gè)定位銷、1個(gè)軸向?qū)蜾N、兩個(gè)側(cè)向?qū)蜾N、1個(gè)頂部導(dǎo)向銷等，收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)Fig.1 The collector and transition section structure

1.2 模型簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

在有限元分析中，為了方便網(wǎng)格劃分和提高有限元模型的收斂性，需要對(duì)結(jié)構(gòu)幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化[8-10]。大型低速風(fēng)洞收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)模型中零部件眾多，有7 000余個(gè)，大部分結(jié)構(gòu)由管材、板材焊接而成，連接和裝配主要通過(guò)螺栓和銷釘來(lái)完成。在模型簡(jiǎn)化過(guò)程中，翻板、耳座的連接位置按直接連成一體設(shè)置，不考慮接觸。同時(shí)，為了體現(xiàn)喇叭口擴(kuò)開(kāi)后的受力情況，計(jì)算時(shí)去掉角部喇叭口。將原幾何模型中各零部件上的倒角去除掉，不考慮板件之間的螺栓連接孔，直接將螺栓孔填上。對(duì)于焊接連接的部件，后期網(wǎng)格劃分中采用共節(jié)點(diǎn)方式處理，不考慮與結(jié)構(gòu)計(jì)算不相關(guān)的電機(jī)、機(jī)構(gòu)連接等幾何影響，僅保留質(zhì)量分布信息。

對(duì)于收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)，由于整體模型細(xì)節(jié)和連接部位較多，故采用殼單元和實(shí)體單元相結(jié)合的方式對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格離散和單元?jiǎng)澐?，局部?xì)長(zhǎng)桿件引入梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。對(duì)于減振結(jié)構(gòu)、厚型材結(jié)構(gòu)、連接墊塊等結(jié)構(gòu)，用三維實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在殼單元節(jié)點(diǎn)與實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)連接處采用約束方程法或多點(diǎn)約束法進(jìn)行耦合，保證殼單元上的彎矩能有效傳遞到實(shí)體單元上。整個(gè)結(jié)構(gòu)劃分單元數(shù)約為165.1萬(wàn)個(gè)，其中四邊形網(wǎng)格單元有153.8萬(wàn)個(gè)，劃分好網(wǎng)格單元的模型如圖2所示。

圖2 收集器及過(guò)渡段有限元模型Fig.2 Finite element model of collector and transition section structure

1.3 材料屬性與邊界條件

收集器及過(guò)渡段的導(dǎo)向定位銷材料為42CrMo，著陸板與地面接觸的板材為Fabreeka 板，其余主要材料為碳鋼，各種材料的材料屬性如表1所示。

在有限元分析中，坐標(biāo)系取順氣流方向即軸向?yàn)閄方向，豎直向上為Y方向，順氣流右側(cè)為Z方向，如圖1所示。對(duì)收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)施加如下的位移約束條件：①支腿的著陸面(即支腿與地面接觸面)約束Z方向位移；②腔體底部的上游導(dǎo)向銷約束Y方向位移；③腔體底部的下游定位銷約束X方向和Y方向位移；④腔體底部的下游側(cè)向?qū)蜾N約束X方向位移；⑤腔體頂部的下游導(dǎo)向銷約束Y方向位移。

將以上所述的位移約束條件施加到有限元模型上，如圖3所示。

當(dāng)風(fēng)洞風(fēng)速在100 m/s情況下，收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)受到復(fù)雜的載荷作用，包括靜壓、動(dòng)壓(不穩(wěn)定載荷)、重力載荷等，其具體加載形式和分布情況如下。

(1)壓力載荷(靜氣壓)。①收集器內(nèi)表面壓力約-1 000 Pa，施加到收集器及過(guò)渡段上游的4個(gè)內(nèi)側(cè)壁；②外表面壓力約+1 000 Pa，施加到收集器及過(guò)渡段上游的4個(gè)外側(cè)壁面上；③收集器上的拉力約24 kN(軸向)，施加到收集器及過(guò)渡段上游端部的喇叭口上。

表1 收集器及過(guò)渡段材料參數(shù)Table 1 Materical properties of the collector and transition section structure

(2)不穩(wěn)定載荷(動(dòng)載荷)。①側(cè)向載荷+/-120 Pa，頻率范圍2.5～8.5 Hz，施加在收集器及過(guò)渡段上下游內(nèi)側(cè)壁面上；②軸向載荷+/-80 Pa，頻率范圍2.5～8.5Hz，施加在收集器及過(guò)渡段上下游端部的喇叭口上。③動(dòng)態(tài)壓力加載方向按照共振陣型加載，1階共振頻率響應(yīng)，側(cè)向載荷同向加載，即收集器上下游內(nèi)側(cè)左右壁面的不穩(wěn)定載荷一側(cè)指向壁面，一側(cè)離開(kāi)壁面，如圖4所示；④動(dòng)態(tài)壓力加載方向按照共振陣型加載，3階共振頻率響應(yīng)，側(cè)向載荷同向加載，但上下游方向相反，即收集器上下游內(nèi)側(cè)左右壁面的不穩(wěn)定載荷一側(cè)指向壁面，一側(cè)離開(kāi)壁面，如圖5所示，不穩(wěn)定載荷加載區(qū)域如圖6所示。

在Abaqus中給結(jié)構(gòu)施加重力載荷，重力加速度取9.81 m/s2，方向豎直向下。在有限元分析中，主要進(jìn)行收集器及過(guò)渡段在重力和氣動(dòng)載荷共同作用下的靜力分析、模態(tài)分析以及頻率響應(yīng)分析。

圖3 有限元模型中位移約束條件Fig.3 Displacement constraint in the finite element model

圖4 上下游側(cè)向載荷同向Fig.4 The upstream and downstream lateral loads are in the same direction

圖5 上下游側(cè)向載荷反向Fig.5 The upstream and downstream lateral loads are in the different direction

圖6 不穩(wěn)定載荷(動(dòng)壓)加載區(qū)域Fig.6 Unstable load (dynamic pressure) area

2 有限元計(jì)算結(jié)果

2.1 靜力分析

基于上述模型和載荷邊界條件，利用Abaqus軟件對(duì)收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。表面靜壓作用在收集器的上游內(nèi)外壁面和喇叭口上， 在重力載荷及表面靜壓共同作用下，收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)的位移如圖7所示。由圖7可知，收集器在重力載荷和表面靜壓作用下，最大位移為4.05 mm，最大位移出現(xiàn)在收集器下游結(jié)構(gòu)頂端局部位置。在實(shí)際制造過(guò)程，此處的焊接位置通過(guò)整體提升4 mm高度的形式以消除自身重力產(chǎn)生的影響，另外，在收集器內(nèi)側(cè)的聲學(xué)處理結(jié)構(gòu)也會(huì)根據(jù)實(shí)際制造出的內(nèi)型面進(jìn)行適應(yīng)，以達(dá)到高精度的內(nèi)型面結(jié)構(gòu)。

在重力載荷和靜壓載荷作用下，收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力云圖如圖8所示。裝置最大Mises應(yīng)力為111 MPa，位于裝置上游支腿的根部位置。從圖1中還可發(fā)現(xiàn)，除了前側(cè)、中間支腿、前側(cè)支腿斜支撐以及上游內(nèi)側(cè)壁面外，裝置結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域的應(yīng)力值均小于10 MPa。分析結(jié)果顯示，在重力載荷和靜氣壓力作用下，收集器最大應(yīng)力小于材料強(qiáng)度極限，表明該狀態(tài)下，所設(shè)計(jì)的裝置結(jié)構(gòu)安全，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度失效情況。

圖7 收集器及過(guò)渡段總位移云圖Fig.7 Total displancement nephogram of the collector and transition section structure

圖8 收集器及過(guò)渡段Mises應(yīng)力分布云圖Fig.8 Mises stress nephogram of the collector and transition section structure

2.2 模態(tài)分析

從共振角度出發(fā)，若結(jié)構(gòu)的固有頻率處在外載頻率范圍內(nèi)，則結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生共振[11-12]，本文研究計(jì)算了裝置前6階的固有頻率看其是否處在共振區(qū)內(nèi)。表2為收集器及過(guò)渡段前6階固有頻率以及模態(tài)振型分析結(jié)果，前2階固有頻率處在外載頻率范圍內(nèi)，第3階固有頻率靠近外載頻率范圍上限。

圖9為收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)在約束條件下的固有頻率值和振型特征圖。從圖9中可看出，1階模態(tài)振型為裝置繞Y軸一階左右擺動(dòng)，2階模態(tài)振型為裝置沿X軸一階前后收縮，3階模態(tài)振型為裝置繞Y軸二階左右擺動(dòng)。

表2 固有頻率及模態(tài)振型Table 2 Natural frequency and mode of vibration

圖9 前6階固有頻率及振型圖Fig.9 The first six modes of natural frequency and model of vibration

2.3 頻率響應(yīng)分析

為了檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)壓力載荷作用下，結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)，做結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)分析。 激振頻率取共振頻率，阻尼系數(shù)取2.5%，頻率響應(yīng)分析中不穩(wěn)定壓力載荷取側(cè)向120 Pa，軸向80 Pa。在頻率響應(yīng)分析中，考慮重力載荷和氣動(dòng)載荷作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，采用模態(tài)疊加法分析其前3階固有頻率附近的頻率響應(yīng)。通過(guò)頻率響應(yīng)計(jì)算得到在頻率為4.201 Hz時(shí)，收集器結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一階頻率響應(yīng)的峰值，其位移云圖如圖10所示。由圖10可知，收集器及過(guò)渡段在重力和氣動(dòng)壓力載荷作用下，當(dāng)動(dòng)態(tài)氣動(dòng)壓力頻率與1階固有頻率相同時(shí)，收集器最大位移為7.81 mm，裝置變形形式與結(jié)構(gòu)1階固有陣型類似，為裝置左右搖擺變形。為了進(jìn)一步分析裝置變形形式，圖11給出了裝置側(cè)向的位移云圖。

由圖11可知，當(dāng)動(dòng)態(tài)氣動(dòng)壓力頻率與1階固有頻率相同時(shí)，最大側(cè)向位移約為7.549 mm。從裝置最大位移發(fā)生位置可知，裝置軸向位移不是該受力和約束條件下的主要變形形式。

收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布如圖12所示，應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在上游底部滑動(dòng)導(dǎo)向銷上，為333.8 MPa，除應(yīng)力最大點(diǎn)外，該導(dǎo)向銷約束面的其他區(qū)域應(yīng)力值均在200 MPa以下。同時(shí)，裝置結(jié)構(gòu)中除個(gè)別支腿和支撐外，絕大多數(shù)區(qū)域的應(yīng)力值均小于10 MPa。

從位移幅值和應(yīng)力狀態(tài)來(lái)看，雖然動(dòng)態(tài)外激勵(lì)作用下，激發(fā)了結(jié)構(gòu)以1階陣型為主的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但在結(jié)構(gòu)阻尼作用下，結(jié)構(gòu)未發(fā)生位移發(fā)散情況，結(jié)構(gòu)出于動(dòng)態(tài)安全狀態(tài)。

圖10 總位移云圖Fig.10 Total displancement nephogram

當(dāng)動(dòng)態(tài)氣動(dòng)壓力頻率與2階固有頻率相同時(shí)，裝置最大變形為2.28 mm，最大位移發(fā)生在裝置上下游的頂部位置。收集器及過(guò)渡裝置位移形式與裝置2階固有振型類似，為裝置軸向壓縮變形形式。收集器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在下游底部的軸向?qū)蜾N上，其數(shù)值為182.5 MPa，且在導(dǎo)向銷約束面的其他位置，應(yīng)力值均小于100 MPa。除了中間支腿，下游底部支撐等少部分區(qū)域外，裝置結(jié)構(gòu)的其他位置的應(yīng)力值均小于10 MPa。從變形幅值和應(yīng)力狀態(tài)來(lái)看，雖然動(dòng)態(tài)外激勵(lì)作用下，激發(fā)了結(jié)構(gòu)以2階陣型為主的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但在結(jié)構(gòu)阻尼作用下，結(jié)構(gòu)未發(fā)生位移發(fā)散情況，結(jié)構(gòu)出于動(dòng)態(tài)安全狀態(tài)。當(dāng)動(dòng)態(tài)氣動(dòng)壓力頻率與3階固有頻率相同時(shí)，裝置最大位移為0.809 mm，均出現(xiàn)在裝置上游的頂部位置。裝置變形形式與結(jié)構(gòu)3階固有陣型類似，為裝置左右搖擺變形。與一階共振響應(yīng)類似但又有所不同，三階共振響應(yīng)仍然為裝置的左右振動(dòng)，但此時(shí)上下游在側(cè)向沿反方向振動(dòng)，即上游向左時(shí)、下游朝右，上游朝右時(shí)、下游向左振動(dòng)。收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大值為38.8 MPa，出現(xiàn)在下游底部的滑動(dòng)導(dǎo)向銷上，且裝置除了個(gè)別斜支撐外，其余區(qū)域的應(yīng)力均小于5 MPa。從變形幅值和應(yīng)力狀態(tài)來(lái)看，雖然動(dòng)態(tài)外激勵(lì)作用下，激發(fā)了結(jié)構(gòu)以3階陣型為主的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但在結(jié)構(gòu)阻尼作用下，結(jié)構(gòu)未發(fā)生位移發(fā)散情況，結(jié)構(gòu)處于動(dòng)態(tài)安全狀態(tài)。

圖12 Mises應(yīng)力云圖Fig.12 Mises stress nephogram

3 結(jié)論

對(duì)大型低速風(fēng)洞收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)在重力載荷、表面靜壓載荷作用下的靜力學(xué)、固有頻率以及對(duì)結(jié)構(gòu)的前三階頻率響應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明收集器及過(guò)渡段在重力和靜氣壓力載荷作用下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均小于材料需用應(yīng)力，表明結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。收集器及過(guò)渡段結(jié)構(gòu)的前2階固有頻率在外載頻率范圍內(nèi)，第3階固有頻率靠近外載頻率范圍上限。當(dāng)氣動(dòng)壓力頻率與收集器固有頻率相同時(shí)，雖然外激勵(lì)激發(fā)以結(jié)構(gòu)固有陣型為主的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但在結(jié)構(gòu)阻尼影響下，結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力均未出現(xiàn)發(fā)散情況，結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)共振失效的情況。經(jīng)分析結(jié)果優(yōu)化后的大型低速風(fēng)洞收集器及過(guò)渡段已于2020年底完成制造并進(jìn)行氣動(dòng)試驗(yàn)，在氣動(dòng)載荷下均未發(fā)生共振和大位移情況。