基于學科實踐的小學數(shù)學主題學習設(shè)計
——以“古田會址主席園數(shù)字探秘”綜合與實踐為例

賴子文

（上杭縣古田中心小學，福建 上杭 364201）

近日，教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022 年版）》強化學科實踐、推進跨學科綜合學習，重視對學生創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“《新課標》”）強調(diào)學科實踐，規(guī)定每學科拿出10%的時間開展實踐活動。學科實踐成為新課程方案最大的亮點，將引領(lǐng)今后義務(wù)教育的方向。小學數(shù)學課程“綜合與實踐”領(lǐng)域是落實新課程方案學科實踐的重要載體；學科實踐理念為“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題學習提供理論支撐，該主題學習設(shè)計也是落實“雙減”任務(wù)、加強數(shù)學學科實踐的一種有益探索。

一、學科實踐成為新課程方案最大亮點

“突出實踐育人”是新修訂的義務(wù)教育課程改革三大重點之一。教育部教材局負責人在介紹義務(wù)教育課程修訂情況中指出，增強課程實踐性、綜合性，引導育人方式變革。在課程內(nèi)容設(shè)計上，設(shè)立跨學科主題學習活動，加強學科之間的相互關(guān)聯(lián)，強化實踐育人，帶動課程綜合化實施［1］。福建師范大學余文森教授指出，學科實踐成為各學科課程實施和教學活動的關(guān)鍵詞和中心詞［2］。華東師范大學崔允漷教授指出，新修訂的課程方案和課程標準“強化學科實踐，推進育人方式變革”，“學科實踐”是第八次基礎(chǔ)教育課程改革“自主、合作、探究”理念的迭代升級版［3］。

新版數(shù)學課程標準提出“三會”核心素養(yǎng)，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。余文森教授認為，學科實踐和學科育人價值是學科層面落實和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的兩大創(chuàng)舉。數(shù)學學科實踐是數(shù)學核心素養(yǎng)形成的路徑，數(shù)學學科的育人價值是培養(yǎng)學生“用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界”［2］的過程。

《新課標》內(nèi)容設(shè)計仍然沿用2011 年版的“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何（原稱空間與圖形）、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐”四個學習領(lǐng)域。但是，在實踐育人方面，則強化課程與生產(chǎn)勞動、社會實踐相結(jié)合，倡導做中學，注重跨學科實踐,引導學生參與學科探究活動。因而“綜合與實踐”學習領(lǐng)域的功能、目標和地位發(fā)生了重大變化，成為培養(yǎng)數(shù)學“三會”核心素養(yǎng)的重要學習領(lǐng)域，承載著數(shù)學學科實踐育人的重要任務(wù)，是落實“四能”目標的主要載體。

二、綜合與實踐學習領(lǐng)域的內(nèi)涵與組織形式

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》界定“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動［4］，是一種基于問題解決的實踐性學習?！缎抡n標》對綜合與實踐含義作了明確具體界定：綜合與實踐是小學數(shù)學學習的重要領(lǐng)域，包括主題式學習和項目式學習［5］。著眼于在實際情景和真實問題中，引導學生運用數(shù)學知識和跨學科知識，解決實際問題，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程，感受數(shù)學知識之間，數(shù)學與其他學科知識之間，與科學技術(shù)、社會生產(chǎn)、生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法，形成發(fā)展模型、創(chuàng)新意識。

小學數(shù)學綜合與實踐主要包括主題式學習和項目式學習兩類學習形式，1-6 年級主要采用主題式學習，5-6 年級適當采用項目式學習。小學階段的課程內(nèi)容設(shè)計了13 個主題學習和2 個項目學習。

主題學習（主題實踐活動）分為兩類：一類是融入數(shù)學知識學習的主題活動，這類活動中，引導學生學習和理解數(shù)學知識，感悟知識的意義。另一類是運用數(shù)學知識及跨學科知識的主題活動。這類活動中，引導學生運用數(shù)學知識解決問題，體會數(shù)學知識的價值，以及數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。

項目學習著眼于綜合應(yīng)用數(shù)學和跨學科知識解決現(xiàn)實問題，感受數(shù)學知識在生活、生產(chǎn)、科技中的應(yīng)用價值，以及與其他學科的聯(lián)系。

“古田會址主席園數(shù)字探秘”屬于主題學習中的第2 類主題活動，即運用數(shù)學知識及跨學科知識主題實踐活動，著眼于落實如下分段目標：第一學段“對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣并樹立信心”；第二學段“體會數(shù)學的作用，體驗數(shù)學美”；第三學段“感受數(shù)學的價值，體驗并欣賞數(shù)學美”［5］。

三、數(shù)學主題學習設(shè)計基本原則

（一）基于目標性，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學新課程總目標，即“三會”核心素養(yǎng)：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維考察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。分段目標要求：1-2 年級，對身邊與數(shù)學有關(guān)的事物有好奇心，感受數(shù)學與生活有密切關(guān)系，感受數(shù)學美；3-4 年級，體會數(shù)學的作用，體驗數(shù)學美；5-6 年級，感受數(shù)學的價值，體驗并欣賞數(shù)學美［5］。因此，主題學習作業(yè)設(shè)計要遵循目標性原則，著眼于培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，落實學科目標。如“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題活動，引導學生尋找主席園中建筑元素中的數(shù)字，感受數(shù)字的價值，感受數(shù)學語言表達主席園內(nèi)建筑元素所賦予的內(nèi)涵意義，體會數(shù)學與人類生活、社會生活的密切關(guān)系。再如，組織學生開展“數(shù)字在生活中和妙用”主題活動，通過對父母家人、同班同學的身份證號碼，就會發(fā)現(xiàn)18 位的身份證，隱藏了個人所屬的省份、設(shè)區(qū)市、出生年月日等信息。14 億人口中的每一中國人身份就由這一組數(shù)字給區(qū)分開了，感受數(shù)字妙用的魅力。再如“神奇的0.618”主題活動，通過探究性學習，讓學生感知黃金分割在日常生活、科學研究、經(jīng)濟活動各方面的創(chuàng)造美，驚嘆于0.618 的神奇。

（二）基于生活性，激發(fā)學習數(shù)學興趣

小學生學習往往帶有比較濃厚的情緒色彩。其社會生活經(jīng)驗不足，對學習抽象的數(shù)學知識感到困難乏味。因此，數(shù)學主題學習設(shè)計應(yīng)從學生的生活實際出發(fā)，讓學生在具體形象的感知中接受數(shù)學，在寬松和諧的環(huán)境下學習數(shù)學，激發(fā)學習興趣，提高學習效率。設(shè)計身邊的主席園“數(shù)字探秘主題學習”作業(yè)，將極大激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。

（三）基于實踐性探究性，強化學科實踐育人

鄉(xiāng)村學校教師布置作業(yè)主要是書面作業(yè)，如數(shù)學題計算或者抄寫公式，且主要為輔導作業(yè)或相關(guān)練習題，缺乏生活性，特別是實踐性、探究性。學生在完成作業(yè)時基本上是課堂所學知識的照搬照抄，依樣畫葫蘆，難以提高主觀能動性，無法對知識點深入展開探究，更不能激起學生的學習潛力。這樣的作業(yè)降低學生學習數(shù)學興趣，久而久之，作業(yè)成為學生負擔，使其失去學習數(shù)學的動力。數(shù)學主題學習作業(yè)設(shè)計要關(guān)注實踐性?！爸飨瘓@數(shù)字探秘主題學習”作業(yè)，從入園登臺階開始，就可引導學生測量平臺寬度，計數(shù)各層臺階，尋找基座、主席像高、平臺等元素中的數(shù)字，探究中國革命的部分歷史等，極富實踐性、探究性，可激活學生學習數(shù)學動力和探究熱情。

四、“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題學習設(shè)計

實施“綜合與實踐”主題，選擇恰當?shù)膶W習主題是關(guān)鍵，學習主題可以來自教材，也可以來自校本自主開發(fā)?！肮盘飼分飨瘓@數(shù)字探秘”主題學習實踐活動就是基于校本自主開發(fā)原則的學習主題。主席園位于學校附近，各建筑元素包含了許多數(shù)字，蘊含著豐富的紅色文化內(nèi)涵，是一次數(shù)字紅色之旅。

毛主席紀念園建立于2009 年6 月，位于古田會址的東北側(cè)、古田中心小學旁，園中矗立一樽巨型毛主席漢白玉雕像，供人們瞻仰。毛主席紀念園內(nèi)的臺階級數(shù)、雕像高度、基座形狀等設(shè)計獨具匠心，巧妙地嵌入了中國革命的部分歷史和偉大領(lǐng)袖毛主席的部分生平，如建黨、建軍、紅軍帽、國旗、毛澤東生平、毛主席詩詞等方面的重要史實內(nèi)涵，蘊含著豐富的紅色傳統(tǒng)文化，是革命傳統(tǒng)教育優(yōu)秀教育資源。設(shè)計“古田會址主席園數(shù)字探秘”綜合與實踐活動主題學習作業(yè)具有重要的教育現(xiàn)實意義。

（一）主題學習目標設(shè)計

1.通過參觀主席紀念園，瞻仰主席像，采訪紀念館有關(guān)人員，了解主席園雕像中蘊含的數(shù)字設(shè)計、中國革命部分歷史和毛主席部分生平，拓展對中國革命歷程的認識，增加對古田會議精神的認識，進行一次數(shù)學學科滲透的革命傳統(tǒng)教育；2.通過踏步151 級主席園臺階，實地觀察、測量基座各個單元模塊數(shù)字，感受數(shù)字在主席園設(shè)計中的巧妙應(yīng)用，感受數(shù)學應(yīng)用價值，激發(fā)學習數(shù)學興趣、激活數(shù)學學習動力。

（二）主題學習組織形式

組建合作學習小組，以6-8 人自愿組成小組，開展實踐活動；各組擬定實踐活動計劃（時間安排、任務(wù)分工等）；準備必備工具，如卷尺、記錄紙筆、拍攝工具相機或手機等。

（三）實踐活動一：參觀考察主席紀念園

1.登主席紀念園入園臺階；2.瞻仰毛主席雕像，在毛澤東主席像前三鞠躬，敬獻鮮花；3.圍繞主席像基座，欣賞八角基座上的正背兩面簡介和兩側(cè)六面的毛主席詩詞。逆時針依序是《清平樂·蔣桂戰(zhàn)爭》《如夢令·元旦》《七律·長征》《沁園春·雪》《七律·人民解放軍占領(lǐng)南京》《采桑子·重陽》；4.朗讀毛澤東主席在閩西寫的三首詩詞：《清平樂·蔣桂戰(zhàn)爭》《如夢令·元旦》《采桑子·重陽》。

（四）實踐活動二：聆聽或采訪

1.聽151 級臺階中蘊含的數(shù)字含義講解；2.聽主席像、基座、三層平臺中蘊含的數(shù)字含義講解；3.聽八角基座背面“毛澤東在閩西”簡介；4.聽毛澤東主席在閩西寫的三首詩詞背景內(nèi)容。

（五）實踐活動三：計數(shù)測量與尋找數(shù)字

1.用皮尺測量入園臺階前的平臺縱深長度（18.40 米，鴉片戰(zhàn)爭）；2.用皮尺測量第1、2、3、4 級臺階前小平臺縱深長度（1.9 米）；3.計數(shù)第1、2、3、4 級臺階數(shù)（分別為11、21、35、83 個臺階。寓意1911 年辛亥革命、1921 年建黨、1935 年遵義會議和毛澤東83歲）；4.用皮尺測量主席像基座八角邊長，是否為4.1米長（意為毛主席真正主政從1935 年至1976 年經(jīng)歷41 年）；5.尋找主席園雕像中71、101、1949、1929、1228 相關(guān)數(shù)字對應(yīng)雕像部件（像高7.1 米，寓意7 月1日建黨；雕像總高10.1 米，第一平臺基座1.949 米，寓意1949 年10 月1 日新中國成立；1.929 米和1.228 米寓意1929 年12 月28 日古田會議召開）。

（六）實踐活動四：考察探究

1.統(tǒng)計主席紀念園中蘊含的總數(shù)字組數(shù)；

2.收集整理主席紀念園建筑元素數(shù)字中蘊含的中國歷史、黨史故事和毛澤東主席故事；

3.《采桑子·重陽》這首是毛澤東在低潮時所寫的詩詞，上杭的陰歷九月是什么季節(jié)，有霜嗎？感受“霜”字含義。

（七）實踐活動五：感悟提升

1.感悟主席紀念園中數(shù)字設(shè)計的獨具匠心；2.記住中國受辱和中國革命重大歷史時刻：鴉片戰(zhàn)爭、辛亥革命、中國共產(chǎn)黨成立、古田會議召開、遵義會議召開等；3.記住毛澤東部分生平；4.感悟毛澤東詩詞文采、豪邁情懷、理想信念的堅定。

（八）實踐體驗活動六：填寫統(tǒng)計表格（見表1）

表1 主席紀念園中的數(shù)字奧秘表

（九）實踐體驗活動七：交流分享

1.以班級為單位，交流各小組“主席園數(shù)字奧秘”探索發(fā)現(xiàn)；2.交流分享“主席園數(shù)字探秘”綜合與實踐活動體會收獲。

“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題綜合與實踐活動表明，學科實踐活動深受學生歡迎，學生從現(xiàn)實生活中感受到了數(shù)學應(yīng)用的巨大魅力和價值，感受數(shù)學之美，激發(fā)學習數(shù)學的積極性，進行了一次有意義的紅色革命傳統(tǒng)教育。