張盛，楊宇，王志剛，石欣桐

中國飛機強度研究所，西安 710065

像鳥一樣自由地飛行是人類一直以來的追求，飛機設計師也同樣夢想著設計出像鳥類一樣根據(jù)環(huán)境、任務要求，任意變形翅膀?qū)崿F(xiàn)自由飛行的航空飛行器?，F(xiàn)代飛機追求的更高巡航速度和更高負載使得飛機機翼結構剛度大，很難實現(xiàn)自由變形。目前的機翼設計僅以單一飛行條件下(巡航狀態(tài))的氣動效率作為最優(yōu)設計目標，機翼的形狀是一個妥協(xié)的形狀，在一系列的飛行條件下，性能通常是次優(yōu)的。巡航時，隨著飛行燃油的消耗和重量的變化，通過改變飛行高度來保持較優(yōu)的巡航氣動效率，這會大大降低其能源和空域的利用率。為了提高飛機飛行性能，設計師提出了變形機翼技術，通過改變機翼的平面形狀、扭轉(zhuǎn)機翼、翼型調(diào)整以適應飛行條件、任務、環(huán)境的要求，減小飛行阻力，提高升力，提高機動性能，減少起降距離，減少油耗，擴展航程，提高升限，實現(xiàn)最優(yōu)的氣動性能，這已然成為未來飛機的發(fā)展方向。

變彎度后緣作為變形機翼的一種，其是通過改變機翼的彎度實現(xiàn)機翼變形，從而提升氣動效率。20世紀80年代，先后出現(xiàn)了一些機械驅(qū)動的變彎度后緣方案，例如美國的MAW(Mission Adaptive Wing)項目、歐洲的ADIF(Adaptive Wing Project)項目，但是由于設計的機械結構復雜，重量較大，抵消了方案帶來的效率提升。20世紀末，又出現(xiàn)了以形狀記憶合金、壓電等智能材料驅(qū)動的變形機翼方案，例如SMART WING項目計劃的智能材料驅(qū)動基板彎曲變形方案，但由于驅(qū)動力不足以及控制等原因?qū)е路桨甘Ю?。機械機構方案復雜笨重，而依靠智能材料驅(qū)動結構變形的方案目前還難以實現(xiàn)工程應用。因此，基于常規(guī)驅(qū)動器驅(qū)動的柔性結構方案得到了發(fā)展。柔性結構的基本思想是依靠均勻的彈性變形來實現(xiàn)結構的整體大變形。例如美國的(Active Camber Trailing Edge,ACTE)項目，于2017年在灣流III飛機上進行了馬赫數(shù)為0.85的速度試飛驗證，上下偏轉(zhuǎn)達到10°，偏轉(zhuǎn)速度達到30(°)/s。

剛性機械質(zhì)量大、結構復雜、維修費用高等缺點限制了其發(fā)展，柔性結構是未來的發(fā)展方向，但是在現(xiàn)有的條件下，柔性結構很難滿足大的驅(qū)動載荷要求，變形后的形狀難以精確控制，成熟度低。為了解決上述柔性結構方案的問題，本文以一種變彎度基板柔性機翼后緣結構方案為對象，提出了多變形控制點偏心梁驅(qū)動結構設計方案，實現(xiàn)了該變彎度結構的精確變形。本文的研究重點在于偏心梁的優(yōu)化設計，通過建立有限元模型并結合優(yōu)化程序?qū)ζ牧哼M行了優(yōu)化設計。最后制造了該方案設計的變彎度柔性后緣結構進行驗證。

1 結構方案及材料性能

1.1 結構方案

整個翼型弦長1 000 mm，變彎度后緣段占整個弦長的30%，長300 mm，結構設計寬度定為300 mm，如圖1所示。

圖1 翼型結構Fig.1 Structure of airfoil

本文設計的變彎度柔性后緣結構由基板、柔性蜂窩、硅橡膠、翼尖組成，如圖2所示?；遄鳛楸或?qū)動件承受傳遞過來的氣動載荷，驅(qū)動載荷，且其變形較大并決定了結構的最終變形；蜂窩結構為特殊設計的泊松比為0的柔性蜂窩結構，其能夠承受較大的面外載荷，同時產(chǎn)生較大的變形；硅橡膠蒙皮能夠產(chǎn)生較大的變形。

圖2 變形機翼后緣結構Fig.2 Structure for morphing trailing edge

各部分結構連接關系為：柔性蜂窩分別與基板、蒙皮及后梁固接，偏心梁驅(qū)動結構與基板連接，同時在根部與后梁通過軸承連接。偏心梁與基板結構的連接設計如圖3所示，分兩種方式，一種為圖3所示的驅(qū)動點1、驅(qū)動點3連接方式，偏心梁上與基板上凸臺接觸，驅(qū)動時可對基板施加向下的壓力；另一種圖4所示的驅(qū)動點2所在的連接方式，偏心梁與基板上槽型孔連接，驅(qū)動時通過槽型連接對基板施加向上的拉力。所有的驅(qū)動點即為結構變形控制點。

圖3 變形機翼后緣內(nèi)部結構Fig.3 Inner structure for morphing trailing edge

偏心梁驅(qū)動柔性后緣結構變形的原理如圖4所示，偏心梁與基板連接處繞電機軸線以半徑旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生橫向及法向位移(d)帶動結構向下變形，最終使得結構彎曲變形。

圖4 偏心梁驅(qū)動變形原理Fig.4 Driving deformation principle of eccentric beam

偏心梁驅(qū)動結構通過各個控制點驅(qū)動結構變形，能夠精確控制結構的變形；其既作為驅(qū)動，又作為承載結構，控制點的分布式排列可以將驅(qū)動結構受載向根部偏移，降低承載結構的彎矩，從而降低結構重量，并可以承受大的氣動載荷。

1.2 材料性能

本文最終的驗證結構部分零件采用3D打印制造，打印方式及填充率會影響零件的本身材料性能。因此通過力學試驗對結構零件力學性能進行測試，以支持模型的精確分析。

由于3D打印制造的結構(泊松比為0的蜂窩結構)承受載荷較小，通過自研拉伸設備對結構進行拉伸試驗獲取結構零件載荷位移曲線，如圖5所示。3D打印零件的等效彈性模量性能可通過式(1)計算得到：

圖5 結構力學性能測試Fig.5 Test of structural mechanic of properties

(1)

式中：為載荷位移曲線斜率；為零件長度；為寬度；為高度(厚度)。

圖6給出了兩種零件的載荷位移曲線，通過式(1)可得基板結構及泊松比為0的蜂窩3D打印結構的力學性能參數(shù)，如表1所示。表1還給出了蒙皮及驅(qū)動梁材料參數(shù)。

圖6 各3D打印零件結構載荷位移曲線Fig.6 Load-displacement curves for each 3D printed part

表1 結構力學性能參數(shù)Table 1 Mechanical parameters for structure

2 結構優(yōu)化設計與分析

2.1 變形目標

后緣結構最終的變形目標如圖7所示(一般由飛行任務需求給出)，圖中給出了向下偏轉(zhuǎn)15°的最終目標變形位置。

圖7 后緣變形目標Fig.7 Deformation target for tailing edge

由于變形系統(tǒng)是通過基板驅(qū)動變形，基板變形后位置由上下蒙皮疊加后二分得到，具體表達式為

=-4-6-0000 3+0028 1

(2)

2.2 結構受載

以圖2為例，結構變形所受的外載荷由兩部分組成，一部分由偏心梁產(chǎn)生，基板結構受偏心梁驅(qū)動產(chǎn)生向下的壓力、(驅(qū)動點1、驅(qū)動點3)及向上的拉力(驅(qū)動點2)，形成基板結構向下變形的彎矩。另一部分由分布在蒙皮上的氣動力通過剪切蜂窩結構傳遞到基板上，形成向上的彎矩。圖8給出了基板變形受載示意圖。

圖8 基板受載變形示意圖Fig.8 Schematic diagram of deformation of base plate under loads

多點驅(qū)動梁所受的載荷由兩部分組成，一部分為向上的氣動載荷q(=1,2,…)，一部分為結構抵抗變形的載荷r(i=1,2,…)，與圖8所示的(=1,2,…)載荷大小相等、方向相反。驅(qū)動梁旋轉(zhuǎn)90°電機所受驅(qū)動載荷為0。在此平衡狀態(tài)下，電機所需驅(qū)動能量為0，此為該種驅(qū)動方式的優(yōu)點。

由圖9中受載情況可知，偏心梁受載將產(chǎn)生向上的變形，導致實際驅(qū)動位移小于結構變形所需的驅(qū)動位移，從而不滿足結構的變形目標要求，這就需要在結構設計的時候綜合考慮彎曲梁的剛度，同時對驅(qū)動梁進行變形位移補償。需要說明的是，本研究不考慮氣動力的影響。

圖9 偏心梁受載示意圖Fig.9 Schematic diagram of loads for eccentric beam

2.3 驅(qū)動變形控制點優(yōu)化設計

偏心梁的設計分兩步，第一步通過優(yōu)化模型確定偏心梁變形控制點的數(shù)量及位置；第二步對驅(qū)動梁的補償位移進行計算，從而確定驅(qū)動梁的形狀及尺寸。

2.3.1 優(yōu)化模型及算法

變彎度柔性后緣的變形由基板變形確定，其變形是各個驅(qū)動變形控制點驅(qū)動變形疊加，控制點的數(shù)量影響了變形后的精度及梁所受的載荷。由于全尺寸模型計算涉及幾何非線性、接觸非線性，計算耗時長，從分析可知，泊松比為0的蜂窩結構及硅橡膠結構相對與基板彎曲剛度小很多，對結構的變形影響較小，為了更快地獲取優(yōu)化結果，對優(yōu)化模型進行簡化，只建立基板及翼尖的模型。與基于控制點位置及數(shù)量的參數(shù)化有限元模型如圖10所示。

圖10 參數(shù)化有限元模型Fig.10 Parametric finite element model

優(yōu)化目標為基板位移偏差最小，以基板及翼尖節(jié)點的均方差(Least Square Estimate，LSE)為目標，如式(3)所示，優(yōu)化目標不大于1 mm。

(3)

設計變量為控制點數(shù)量及位置，由于多點驅(qū)動梁與基板的連接為接觸，所以驅(qū)動位移控制點的驅(qū)動位移為變形后的驅(qū)動位置與初始位置縱向位移之差。約束為控制點的距離之差不小于30 mm。

由于優(yōu)化屬于全局優(yōu)化求解，解的結果不唯一?；诖?，整個優(yōu)化分為兩步，首先是分別計算不同控制點數(shù)量2、3、4下的控制點位置的優(yōu)化解，接著對相同剛度下的多點梁受載分析，取驅(qū)動結構根部彎矩最小作為最優(yōu)解。

各個控制點數(shù)量下的位置優(yōu)化算法采用粒子群算法，這主要是由于優(yōu)化解為全局解，且解的可能性較多，優(yōu)化計算流程如圖11所示。

圖11 ABAQUS結合粒子群算法流程Fig.11 Flow chart of particle swarm optimization with ABAQUS

2.3.2 優(yōu)化結果

圖12給出了2、3、4個驅(qū)動變形控制點的優(yōu)化結果，從圖中可以看出控制點數(shù)量越多，其變形與目標變形誤差越小。此外2個控制點的基板變形與目標變形誤差最優(yōu)結果為1.63 mm，無法滿足設計要求。3個控制點及4個控制點的最優(yōu)自適應值結果分別為0.435 mm，0.354 mm，兩者相差不大，均能滿足要求。

圖12 不同數(shù)量的控制點優(yōu)化結果Fig.12 Optimization results for different number of control points

表2給出了3個控制點及4個控制點的部分結果，其中包含了控制點位置，與目標變形平均誤差及控制點所受結構的支反力。

表2 部分優(yōu)化結果數(shù)據(jù)Table 2 Partial optimization result data

由于4個控制點的多點驅(qū)動梁所受的彎矩大于3個控制點的多點驅(qū)動梁，彎矩越大，產(chǎn)生不利的結構向上變形越大，同時多點驅(qū)動梁結構剛度要求越高，結構質(zhì)量越大。根據(jù)支反力對端點的彎矩最小原則及控制點的間距選擇了最終的驅(qū)動數(shù)量為3，其位置為(70.1,140.2,180.6) mm。該位置處方向(垂直基板面)變形結果如圖13所示。

圖13 最優(yōu)位置處變形云圖Fig.13 Deformation nephogram in optimal points

2.3.3 偏心梁位移補償計算

由于結構本身剛度抵抗變形導致多點驅(qū)動梁驅(qū)動位移變小。因此需對控制點處位移進行補償。

建立了全尺寸模型計算控制點所受載荷，模型相對于圖10模型增加了上、下蜂窩結構及上、下蒙皮結構，如圖14所示。從圖14 的變形結果可以看出來，蜂窩及蒙皮對結構的變形影響較小，可以判定上一節(jié)簡化模型優(yōu)化可行。

圖14 全尺寸模型變形圖Fig.14 Deformation nephogram for full scale model

圖15給出了各個控制點載荷結果。建立了驅(qū)動梁仿真模型，將上述計算載荷結果施加到驅(qū)動梁上，圖16顯示了其變形結果，3個控制點的補償位移分別為0.08、0.28、0.57 mm。

圖15 控制點處y向載荷時間曲線Fig.15 Load-time curves in y direction for control points

圖16 驅(qū)動梁變形結果Fig.16 Deformation for driving beam

3 實驗驗證

為了對設計方法進行驗證，制造了變彎度后緣結構，并將其安裝到機翼盒段上，在盒段內(nèi)集成了驅(qū)動電機，驅(qū)動后緣結構變形。構建了變形后緣結構測試系統(tǒng)，由兩部分組成：ARAMIS非接觸式光學三維測量系統(tǒng)和被測對象變形機翼物理樣件，具體組成如圖17所示。

圖17 測試系統(tǒng)Fig.17 Test system

ARAMIS非接觸式光學三維測量系統(tǒng)通過雙目相機對測試對象進行拍攝，進而計算出粘貼在變形機翼后緣結構輪廓上的測試參考點的三維坐標。根據(jù)參考點三維坐標變化可計算出三維空間里位移和偏轉(zhuǎn)角。

測試總計進行了3次，圖18給出了其中一次的測試過程，圖18(a)、圖18(b)分別給出了驅(qū)動偏轉(zhuǎn)前及驅(qū)動偏轉(zhuǎn)后的形狀，圖18(c)、圖18(d)分別給出了驅(qū)動偏轉(zhuǎn)前后各個測量點坐標及變形角度。根據(jù)圖18(d)中所示的偏轉(zhuǎn)后測點坐標即可擬合出偏轉(zhuǎn)后的形狀圖，偏轉(zhuǎn)角度則可根據(jù)如圖18(d)所示的偏轉(zhuǎn)后角度1減去變形前的角度1得到。

圖18 變形測試過程Fig.18 Deformation test process

表3給出3次測量變形后緣偏轉(zhuǎn)角度結果及相對誤差，變形角度超過目標變形角度15°。圖19給出了實際變形輪廓與變形目標對比圖，在翼尖處的偏差為1.31 mm。

圖19 實際變形與目標變形對比Fig.19 Comparison between actual deformation and target deformation

表3 偏轉(zhuǎn)角度測試結果Table 3 Test result for deflection angle

4 結 論

本文針對基于基板彎曲的變彎度柔性結構提出了一種多變形控制點偏心梁驅(qū)動方案，并給出了一種適用于多變形控制點偏心梁驅(qū)動結構優(yōu)化設計方法，通過搭建了實驗系統(tǒng)測試，驗證了偏心梁驅(qū)動結構控制柔性結構精確變形能力，得到如下結論：

1) 偏心梁驅(qū)動結構上的變形控制點越多，變形控制越精確；控制點的位置對偏心梁驅(qū)動結構受載影響大，通過優(yōu)化可以大大降低其受載，從而降低驅(qū)動結構的重量。

2) 所提出驅(qū)動方案能夠控制基板柔性機翼后緣結構連續(xù)光滑的變形，變形后的形狀與目標形狀吻合很好，能實現(xiàn)結構的精確變形，優(yōu)化設計方法可行。

3) 柔性結構通過這種集承載與驅(qū)動的結構控制變形，能夠增大柔性結構的承載能力，同時實現(xiàn)精確變形控制。